第3章投影與三視圖章末重難點(diǎn)檢測(cè)卷-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)與練（浙教版）（原卷版）

第3章投影與三視圖章末重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．（2023·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）如圖是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2023下·浙江寧波·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖是由4個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，完全相同的視圖是（

）

A．主視圖和左視圖 B．左視圖和俯視圖C．主視圖和俯視圖 D．主視圖、左視圖和俯視圖3．（2023·浙江溫州·校聯(lián)考三模）已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．4．（2023·河北張家口·統(tǒng)考三模）如圖，是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，現(xiàn)移動(dòng)1號(hào)小正方體，使其與剩下的三個(gè)小正方體至少共一個(gè)面且移動(dòng)前后的幾何體的左視圖不變，則移動(dòng)的方法有（

）種．

A．1 B．2 C．3 D．45．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）如圖，一個(gè)球體在長(zhǎng)方體上沿虛線從左向右滾動(dòng)，在滾動(dòng)過程中，球體與長(zhǎng)方體的組合圖形的視圖始終不變的是（

）A．左視圖 B．主視圖 C．俯視圖 D．左視圖和俯視圖6．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是一個(gè)光源，木桿兩端的坐標(biāo)分別是，，則木桿在x軸上的投影的長(zhǎng)是（

）A．4 B． C． D．57．（2023·浙江寧波·?？家荒＃┤鐖D，從一個(gè)邊長(zhǎng)是10的正五邊形紙片上剪出一個(gè)扇形（陰影部分），將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的底面半徑為（

）A．1 B．3 C． D．28．（2022下·浙江湖州·九年級(jí)校聯(lián)考期中）已知一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（

）A．9π B．10π C．12π D．20π9．（2022·浙江金華·校聯(lián)考一模）已知圓錐底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4，地面圓周上有一點(diǎn)A，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐側(cè)面運(yùn)動(dòng)一周后到達(dá)母線PA中點(diǎn)B，則螞蟻爬行的最短路程為（）A． B． C． D．10．（2021·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，線段，點(diǎn)、在上，．已知點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著向點(diǎn)移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止移動(dòng)，在點(diǎn)移動(dòng)過程中作如下操作：先以點(diǎn)為圓心，、的長(zhǎng)為半徑分別作兩個(gè)圓心角均為60°的扇形，再將兩個(gè)扇形分別圍成兩個(gè)圓錐的側(cè)面．設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為（秒）．兩個(gè)圓錐的底面面積之和為．則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)統(tǒng)考期中）若圓錐的母線長(zhǎng)為，其側(cè)面積為，則圓錐底面半徑為．12．（2023上·江蘇鹽城·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示的是從不同方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體得到的視圖，則左視圖的面積為．13．（2023上·陜西咸陽(yáng)·九年級(jí)咸陽(yáng)市秦都中學(xué)校考階段練習(xí)）王英站在距離路燈5米遠(yuǎn)處時(shí)，在該路燈燈光下的影長(zhǎng)為2米，當(dāng)她逐漸靠近路燈，站在距離路燈不到5米遠(yuǎn)的位置時(shí)，她在該路燈燈光下的影長(zhǎng)可能為米．（寫出一個(gè)正確結(jié)果即可）14．（2023上·黑龍江大慶·七年級(jí)大慶市第六十九中學(xué)校考期末）一個(gè)用小正方體搭成的幾何體，如圖是從它的兩個(gè)不同方向看到的形狀，要符合這兩個(gè)條件，最少需要擺塊．15．（2023上·山東泰安·九年級(jí)東平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，的坡度為：；且此時(shí)測(cè)得米桿在地面上的影長(zhǎng)為米，則電線桿的高度為米．16．（2023·浙江·一模）日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的一種計(jì)時(shí)儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，古人常用的日晷有水平式日晷（圖1）和赤道式日晷（圖2）．其中水平式日晷的“晷針”與“晷面”的夾角就是其所在位置的地理緯度且“晷面”與地面平行；赤道式日晷的“晷面”與赤道面平行當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面．隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)，以此來顯示時(shí)刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均勻，赤道式日晷的“晷面”刻度則是均勻的．

（1）如圖1，當(dāng)水平式日晷放在緯度為（即）位置時(shí)，晷針與晷面的夾角為°．（2）如圖3，將兩種日晷的“晷針”重合，n小時(shí)后，兩種日晷對(duì)應(yīng)的時(shí)刻一致，即兩種晷“晷針”的影子所在的直線相交于點(diǎn)．此時(shí)與滿足的關(guān)系式．三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2023上·廣東深圳·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．18．（2023上·陜西咸陽(yáng)·九年級(jí)咸陽(yáng)市秦都中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖是某幾何體的三視圖，其俯視圖是邊長(zhǎng)為的菱形．(1)該幾何體的名稱是______；(2)請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的所有側(cè)面的面積之和．19．（2023上·陜西榆林·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，和是直立在地面上的兩根立柱（即均與地面垂直），已知，某一時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)．(1)在圖中畫出此時(shí)在太陽(yáng)光下的影子；(2)在測(cè)量的影子長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)量出的影長(zhǎng)，計(jì)算的長(zhǎng)．20．（2021上·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同棱長(zhǎng)為1的小正方體堆成一個(gè)幾何圖所示.(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖.(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加______個(gè)小正方體.(3)如果需要給原來這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，則噴漆面積是多少？21．（2022上·浙江麗水·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖所示，有一直徑為的圓形紙片，要從中剪去一個(gè)最大的圓心角是90°的扇形ABC．(1)求被剪掉的陰影部分的面積；(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？22．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）物體在太陽(yáng)光照射下，影子的長(zhǎng)度與時(shí)間變化直接相關(guān)．小明在某天的8點(diǎn)至16點(diǎn)之間，測(cè)量了一根米長(zhǎng)的直桿垂直于地面時(shí)的影子長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)影子長(zhǎng)度y與時(shí)間之間近似二次函數(shù)關(guān)系，可滿足關(guān)系式．已知該天11點(diǎn)時(shí)影子長(zhǎng)度為1．31米，12點(diǎn)時(shí)影子長(zhǎng)度為1．08米．

(1)請(qǐng)確定a，c的值．(2)如圖，太陽(yáng)光線和與地面之間的夾角為，求14點(diǎn)時(shí)的值．(3)若另有一垂直于地面的旗桿長(zhǎng)度為米，請(qǐng)確定該天9點(diǎn)至14點(diǎn)間這根旗桿影子長(zhǎng)度m的范圍．23．（2022·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示的是一戶外遮陽(yáng)傘支架張開的狀態(tài)，圖1可抽象成圖2，在圖2中，點(diǎn)A可在BD上滑動(dòng)，當(dāng)傘完全折疊成圖3時(shí)，傘的下端點(diǎn)F落在處，點(diǎn)C落在處，，，．(1)BD的長(zhǎng)為______．(2)如圖2，當(dāng)時(shí)．①求的度數(shù)；（參考數(shù)據(jù)：，，，）②求傘能遮雨的面積（傘的正投影可以看作一個(gè)圓）．24．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模）根據(jù)信息，完成活動(dòng)任務(wù)．活動(dòng)一

探究某地正午太陽(yáng)光下長(zhǎng)方體高度與影子的關(guān)系．如圖1是長(zhǎng)方體在正午陽(yáng)光下投影情況，圖2是圖1的俯視圖，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表所示：的長(zhǎng)（cm）的長(zhǎng)（cm）30【任務(wù)1】如圖2，作于點(diǎn)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．活動(dòng)二

設(shè)計(jì)該地房子的數(shù)量與層數(shù)．在長(zhǎng)方形土地上按圖3所示設(shè)計(jì)幢房子，已知每幢房子形狀、高度相同，可近似看成長(zhǎng)方體，圖中陰影部分為1號(hào)樓的影子，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．現(xiàn)要求每幢樓層數(shù)不超過，每層樓