第11講十字相乘法（原卷版）

第11講十字相乘法十字相乘法：如果二次三項式中的常數(shù)項能分解成兩個因式、的積，而且一次項系數(shù)又恰好是，那么就可以進行如下的分解因式，即：要將二次三項式分解因式，就需要找到兩個數(shù)、，使它們的積等于常數(shù)項，和等于一次項系數(shù),滿足這兩個條件便可以進行如下分解因式，即：．由于把中的分解成兩個因數(shù)有多種情況，怎樣才能找到兩個合適的數(shù)，通常要經過多次的嘗試才能確定采用哪種情況來進行分解因式．為下列各數(shù)時，將關于的多項式分解因式．（1）； （2）．分解因式：（1）； （2）．分解因式：（1）； （2）．分解因式：．已知：關于的多項式可以在有理數(shù)范圍內分解因式，求的值． 長方形的周長為，它的兩邊，是整數(shù)，且滿足，求它的面積.（2022秋·上?！て吣昙壣虾Ｊ忻褶k新復興初級中學校考期中）如果多項式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正確的是（）A．2 B．3 C．4 D．5（2022秋·七年級單元測試）下列多項式中有因式x1的是（

）①②③④A．①② B．①③ C．②③ D．②④（2022秋·上?！て吣昙壠谀┮鼓茉谟欣頂?shù)的范圍內因式分解，則整數(shù)的值有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結果是（

）A． B． C． D．（2022秋·上海靜安·七年級上海市靜安區(qū)教育學院附屬學校校考期中）多項式77x213x30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均為整數(shù)，求a+b+c的值為A．0 B．10C．12 D．22（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）因式分解：_______．（2022秋·上?！て吣昙壣虾Ｊ忻褶k新復興初級中學校考期中）分解因式：x2﹣7xy﹣18y2＝___．（2022秋·上?！て吣昙壭？计谥校┮蚴椒纸猓篲____．（2022秋·上?！て吣昙壭？计谀┮蚴椒纸猓篲__________．（2022秋·七年級單元測試）,,中的公因式為__________（2022秋·上海奉賢·七年級校聯(lián)考期末）分解因式：_____．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）分解因式：．（2022秋·上海·七年級上海市民辦新復興初級中學?？计谥校┓纸庖蚴剑海╝2﹣a）2＋2（a2﹣a）﹣8（2022秋·上海·七年級專題練習）分解因式：（2022秋·上海寶山·七年級?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)(2)（2022秋·上海徐匯·七年級上海市徐匯中學校聯(lián)考期末）分解因式：(1)(2)（2022秋·上海閔行·七年級?？计谀┮蚴椒纸猓海?022秋·上海黃浦·七年級上海市民辦立達中學?？计谥校┓纸庖蚴剑海?022秋·上海·七年級專題練習）因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20．（2022秋·上海寶山·七年級?？计谥校┓纸庖蚴剑篲_______．（2022秋·上海·七年級?？计谥校┓纸庖蚴剑篲_______．（2022秋·上海靜安·七年級上海市靜安區(qū)教育學院附屬學校校考期中）因式分解：（1）__________．（2）__________．（3）__________．（2022秋·上海黃浦·七年級上海市民辦立達中學?？计谥校┤绻囗検皆谡麛?shù)范圍內可以因式分解，那么m可以取的值是______（填一個即可）.（2