專題10壓強(qiáng)公式的應(yīng)用分析

專題10壓強(qiáng)公式P=FS和P=ρgh易錯(cuò)點(diǎn)睛：公式p=ρgh和公式p=FS公式p=p=區(qū)別適用范圍適用于液體具有普遍適用性決定因素液體的密度和深度壓力和受力面積聯(lián)系（1）液體壓強(qiáng)公式p=ρgh是由定義式p=（2）對(duì)于形狀規(guī)則（柱體）的容器，液體對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)可以利用p=ρgh計(jì)算，也可以利用p=FS計(jì)算，對(duì)于其他形狀不規(guī)則的容器一、選擇題1.甲、乙兩物體重疊并置于水平面上，當(dāng)它們分別受到和的水平拉力時(shí)保持靜止，如圖所示，已知甲的底面積為，重為；乙的底面積為，重為下列說法正確的是A.甲對(duì)乙的壓強(qiáng)為B.乙對(duì)地面的壓力為C.甲對(duì)乙的摩擦力為，方向水平向右D.乙對(duì)地面的摩擦力為，方向水平向左【答案】D【解析】A.甲對(duì)乙的壓力，受力面積為，甲對(duì)乙的壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；

B.乙對(duì)地面的壓力，故B錯(cuò)誤；

C.對(duì)甲受力分析可知，甲受到向右的拉力和向左乙對(duì)甲的摩擦力，甲靜止處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件可得，乙對(duì)甲的摩擦力，方向水平向左，因甲對(duì)乙的摩擦力與乙對(duì)甲的摩擦力是一對(duì)相互作用力，所以甲對(duì)乙的摩擦力大小為，方向水平向右，故C錯(cuò)誤；

D.把甲乙看做整體，整體受到和的合力，由整體靜止可知，地面對(duì)乙摩擦力的方向?yàn)樗较蛴?，大小為，因乙?duì)地面的摩擦力和地面對(duì)乙的摩擦力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，方向相反，所以乙對(duì)地面的摩擦力為，方向水平向左，故D正確。

故選：D。2.如圖是小每同學(xué)在探究甲、乙兩種不同的固體物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)得出的圖像．如果用上述兩種物質(zhì)做成甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的實(shí)心正方體，把它們放在水平面上，則根據(jù)圖像可知，甲、乙兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比為A.： B.：C.： D.：【答案】B【解析】由圖像可知，甲的密度為，乙的密度為設(shè)甲、乙邊長(zhǎng)分別為和甲、乙質(zhì)量相同，則由，知，，，，

則，即，則．

甲、乙對(duì)水平面的壓力分別為，，

由可得．3.甲、乙兩個(gè)均勻正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。若沿水平方向?qū)⒓?、乙正方體上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如圖所示，則剩余部分的質(zhì)量、的關(guān)系是（）A.一定大于 B.一定小于C.可能小于 D.可能等于【答案】B【解析】因?yàn)榧?、乙兩個(gè)均勻正方體分別放在水平地面上，

所以正方體對(duì)水平面的壓力：

，

正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：

，

因?yàn)榧住⒁覂蓚€(gè)均勻正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，且，

所以由可知甲、乙兩個(gè)正方體的密度：，

它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，由可得：，

若分別沿水平方向截去一部分，使剩下的高度相同，

則甲、乙剩余部分的質(zhì)量分別為：

，

，

因?yàn)椋?/p>

所以，即，故B正確、ACD錯(cuò)誤。

故選：B。4.如圖為同種材料制成的實(shí)心圓柱體和放在水平地面上，它們的高度之比為，底面積之比為，則它們的質(zhì)量和對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為

A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】?jī)晌矬w的體積關(guān)系：，

由得：，

因?yàn)?、是由同種材料制成的實(shí)心圓柱體，密度相同，

所以：：：：；

因?yàn)楹头旁谒降孛嫔希?/p>

所以對(duì)地面的壓力，

對(duì)地面的壓強(qiáng)：，

對(duì)地面的壓強(qiáng)之比：

：：：：。

故選B。

5.如圖所示，把小桌甲倒放在海綿上，其上放一個(gè)物體乙，它們靜止時(shí)，物體乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重，桌面面積為；物體乙重，下表面的面積為下列說法正確的是A.甲對(duì)海綿的壓力就是甲受到的重力B.乙對(duì)甲的壓力就是乙受到的重力C.甲對(duì)海綿的壓強(qiáng)大小為D.乙對(duì)甲的壓強(qiáng)大小為【答案】C【解析】壓力是垂直作用在物體表面上的力，重力是指由于地球的吸引而產(chǎn)生的力，二力產(chǎn)生原因和方向不同，只有當(dāng)把物體放在水平面上時(shí)，對(duì)水平面的壓力才等于物體重力，

所以，甲對(duì)海綿的壓力，乙對(duì)甲的壓力，但不能說乙對(duì)甲的壓力就是乙受到的重力，故AB錯(cuò)誤；

甲對(duì)海綿的壓強(qiáng)：，乙對(duì)甲的壓強(qiáng)：，故C正確、D錯(cuò)誤。

故選：C。

6.如圖是兩種物質(zhì)的關(guān)系圖像，若用質(zhì)量相等的、兩種物質(zhì)分別制成兩個(gè)實(shí)心正方體甲、乙，將甲、乙放在水平地面上。下列說法正確的是A.、兩物質(zhì)的密度之比為：B.甲、乙兩物體的體積之比為：C.甲、乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為：D.甲、乙兩物體對(duì)地面的壓力之比為：【答案】C【解析】A、由圖像可知，當(dāng)時(shí)，、，

、兩種物質(zhì)的密度為：，，

則、的密度之比：：：：，故A錯(cuò)誤。

B、當(dāng)時(shí)，、，

則甲、乙兩物體的體積之比：：：：，故B錯(cuò)誤。

C、用質(zhì)量相等的、兩種物質(zhì)分別制成兩個(gè)實(shí)心正方體甲、乙，其體積之比：

：：：：，

由可得正方體的邊長(zhǎng)之比：

：：，

因?yàn)檎襟w對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：，

所以，甲乙兩物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比：，故C正確。

D、若用質(zhì)量相等的、兩種物質(zhì)分別制成兩個(gè)實(shí)心正方體甲、乙，將甲、乙放在水平地面上，

則甲、乙兩物體對(duì)地面的壓力之比：：，故D錯(cuò)誤。

故選：C。7.如圖所示，盛有水的杯子靜止在水平桌面上。杯子重，高，底面積；杯內(nèi)水重，水深，水的密度為，取。下列選項(xiàng)中正確的是A.水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為 B.水對(duì)杯底的壓力為C.水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為 D.水杯對(duì)桌面的壓力為【答案】C【解析】杯內(nèi)水的深度：

，

水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：

，

根據(jù)可得，水對(duì)杯底的壓力：

；故AB錯(cuò)誤；

由題意：，

在水平桌面上，杯對(duì)桌面的壓力：

，

杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

；故C正確，D錯(cuò)誤；

故選：C。8.如圖所示，將一個(gè)裝有一定質(zhì)量水水未裝滿的圓臺(tái)狀封閉容器，放在水平桌面上．如果將其改為倒立放置，則

A.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大B.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)減小C.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大D.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)減小【答案】A【解析】，倒置后水的深度變大，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大；

容器放在水平桌面上，對(duì)桌面的壓力：，倒置后容器對(duì)桌面的壓力不變，，桌面的受力面積減小，對(duì)桌面的壓強(qiáng)變大，故BCD錯(cuò)誤，A正確；

故選A。

9.如圖所示，甲、乙是兩個(gè)質(zhì)量和底面積均相同的容器，容器內(nèi)裝有質(zhì)量相同的液體，若甲、乙兩容器底部受到的液體壓力分別是、，容器對(duì)地面的壓強(qiáng)分別是、，下列關(guān)系正確的是A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】由題意可知，兩容器的底面積相等，兩容器內(nèi)液體的質(zhì)量相等時(shí)它們的重力相等，設(shè)左邊液體的深度為，右邊液體的深度為，

由和可得，液體對(duì)容器底部的壓力，由圖可知，甲中，則，乙中，則，由可知，，故AC錯(cuò)誤；因兩容器的質(zhì)量和底面積相等，兩容器內(nèi)液體的重力相等，所以，由可知，兩容器對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，即，故B錯(cuò)誤、D正確。故選：D。10.如下圖所示，甲圖中注入一部分水后密閉，水對(duì)容器底部的壓力為，壓強(qiáng)為，若將容器倒置成圖乙的情況，水對(duì)容器底部的壓力為，壓強(qiáng)為，則A.

B.

C.

D.條件不足無法確定【答案】B【解析】由于甲上粗下細(xì)，容器中裝有一定質(zhì)量的水，沒有裝滿容器，如將容器倒放，如圖乙所示，水的密度不變，但深度減小，由可得：，故CD不正確；

液體對(duì)容器底的壓力與容器的形狀有關(guān)，甲圖中水對(duì)容器底的壓力小于水的重力，乙圖中水對(duì)容器底的壓力大于水的重力，所以乙與甲相比較，水對(duì)容器底的壓力較大，故A不正確，B正確。

故選B。

11.如圖，裝有兩種不同液體的燒杯置于水平面上，兩液體沒有混合。上層液體的高度為，密度為；下層液體的高度為，密度為。則液體對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)為A.B.C.D.【答案】C【解析】上層液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)；下層液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)；因燒杯是柱形容器，則液體對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)。故選C。12.兩只平底試管甲和乙，甲試管裝酒精，乙試管裝水，若要使它們對(duì)試管底部的壓強(qiáng)相等，則A.試管的內(nèi)徑必須相等

B.試管中液柱高度之比：：

C.試管底部受到液體的壓力必須相等

D.試管中液柱高度之比：：【答案】B【解析】A.液體壓強(qiáng)的大小與液體的密度和深度有關(guān)，與容器的內(nèi)徑?jīng)]有關(guān)系，故A錯(cuò)誤。根據(jù)題意可知，，則，所以：故B正確，D錯(cuò)誤。C.試管底部受到液體的壓力相等時(shí)，若試管的內(nèi)底面積不等，根據(jù)可知，它們對(duì)試管底部的壓強(qiáng)也不會(huì)相等，故C錯(cuò)誤。13.如圖所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，可能使水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等的方法是

A.倒入相同質(zhì)量的水和酒精B.倒入相同體積的水和酒精C.抽出相同質(zhì)量的水和酒精D.抽出相同體積的水和酒精【答案】B【解析】甲和乙是圓柱形容器，

對(duì)容器底的壓力：；

，，

對(duì)容器底的壓強(qiáng)：，

A.倒入相同質(zhì)量的水和酒精，壓力還是相等，還是水對(duì)容器底的壓強(qiáng)小，不符合題意，故A錯(cuò)誤；

B.倒入相同體積的水和酒精，

，

，

這樣可以使水對(duì)容器底的壓力大于酒精對(duì)容器底的壓力，會(huì)使水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，符合題意，故B正確；

C.抽出相同質(zhì)量的水和酒精，壓力還是相等，還是水對(duì)容器底的壓強(qiáng)小，不符合題意，故C錯(cuò)誤；

D.抽出相同體積的水和酒精，使水對(duì)容器底的壓力小于酒精對(duì)容器底的壓力，會(huì)使水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)更小，不符合題意，故D錯(cuò)誤。

故選B。14.將一未裝滿水密閉的礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，瓶底的面積是，瓶蓋的面積是，瓶重和厚度忽略不計(jì)取，。以下選項(xiàng)正確的為A.倒立放置與正立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓力不相等B.倒立放置時(shí)瓶蓋受到水的壓強(qiáng)C.倒立放置時(shí)瓶蓋所受到水的壓力為D.倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)為【答案】D【解析】A.因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以倒立放置與正立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓力相等，故A錯(cuò)誤；

B.倒立放置時(shí)瓶蓋受到水的壓強(qiáng)：，故B錯(cuò)誤；

C.由可得，倒立放置時(shí)瓶蓋所受到水的壓力：，故C錯(cuò)誤；

D.由圖可知，礦泉水瓶?jī)?nèi)水的體積，由可得水的質(zhì)量：，瓶重和厚度忽略不計(jì)，則倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓力：，倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)，故D正確。

故選D。

二、填空題15.有、兩個(gè)同種材料的金屬圓柱體，它們的底面積之比為，豎直放在水平桌面上，桌面受到的壓強(qiáng)之比為，它們的高度之比為

，它們對(duì)桌面壓力之比為

?！敬鸢浮?；【解析】建議畫出受力圖，做好受力分析16.一只圓臺(tái)形狀的物體，按圖甲、乙所示兩種方式放置在水平面上．設(shè)圓臺(tái)兩底面直徑之比為，圓臺(tái)對(duì)桌面的壓力分別為、，圓臺(tái)對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為和，則

；

．【答案】；【解析】圓臺(tái)以甲、乙兩種方式放置時(shí)，對(duì)桌面的壓力大小均等于圓臺(tái)所受的重力，則有，所以有：．

設(shè)圓臺(tái)甲底與乙底的直徑分別為和，根據(jù)幾何知識(shí)，甲底與乙底的面積分別為，．

圓臺(tái)按如圖甲方式放置時(shí)，桌面受力面積為，根據(jù)壓強(qiáng)公式，圓臺(tái)對(duì)桌面的壓強(qiáng)為；

同理，圓臺(tái)按圖乙方式放置時(shí)，圓臺(tái)對(duì)桌面的壓強(qiáng)為．

則．17.甲、乙兩物體，質(zhì)量之比為，放在水平桌面上，與桌面的接觸面積之比為，則甲、乙兩物體對(duì)桌面的壓力之比為_________，壓強(qiáng)之比為___________?！敬鸢浮浚?/p>

：【解析】?jī)蓚€(gè)物體在水平桌面上，

：：：：；

：：。18.如圖所示，水平桌面上放著一個(gè)玻璃杯，水面距杯底，水的質(zhì)量是，玻璃杯重，玻璃杯的底面積是，則水對(duì)杯底部的壓強(qiáng)是__________，杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)是__________。取【答案】；【解析】略19.如圖所示，容器中裝有一定量的液體，若點(diǎn)的液體壓強(qiáng)為，則液體的密度是________；點(diǎn)液體的壓強(qiáng)為________。【答案】；【解析】根據(jù)公式可知，液體的密度：

；

處的深度：，

點(diǎn)處的壓強(qiáng)：

故答案為：；。20.一只質(zhì)量為的鉛球，在地面上受到的重力是____，如圖，點(diǎn)受到的液體壓強(qiáng)為，則該液體的密度為____________取【答案】；【解析】鉛球的重力；

點(diǎn)的深度，

則液體的密度。

三、計(jì)算題21.如圖所示，實(shí)心的均勻正方體、放置在水平地面上，受到的重力均為的邊長(zhǎng)為，的邊長(zhǎng)為．求正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；求正方體、密度之比；若在正方體、上沿水平方向分別截去相同的厚度后，、剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為、，通過計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的的取值范圍．【答案】．

因?yàn)?，，，，，?/p>

所以．

設(shè)截去厚度為時(shí)，則

，即，

得，