專題10壓強公式的應用分析

專題10壓強公式P=FS和P=ρgh易錯點睛：公式p=ρgh和公式p=FS公式p=p=區(qū)別適用范圍適用于液體具有普遍適用性決定因素液體的密度和深度壓力和受力面積聯(lián)系（1）液體壓強公式p=ρgh是由定義式p=（2）對于形狀規(guī)則（柱體）的容器，液體對容器底產(chǎn)生的壓強可以利用p=ρgh計算，也可以利用p=FS計算，對于其他形狀不規(guī)則的容器一、選擇題1.甲、乙兩物體重疊并置于水平面上，當它們分別受到和的水平拉力時保持靜止，如圖所示，已知甲的底面積為，重為；乙的底面積為，重為下列說法正確的是A.甲對乙的壓強為B.乙對地面的壓力為C.甲對乙的摩擦力為，方向水平向右D.乙對地面的摩擦力為，方向水平向左【答案】D【解析】A.甲對乙的壓力，受力面積為，甲對乙的壓強，故A錯誤；

B.乙對地面的壓力，故B錯誤；

C.對甲受力分析可知，甲受到向右的拉力和向左乙對甲的摩擦力，甲靜止處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件可得，乙對甲的摩擦力，方向水平向左，因甲對乙的摩擦力與乙對甲的摩擦力是一對相互作用力，所以甲對乙的摩擦力大小為，方向水平向右，故C錯誤；

D.把甲乙看做整體，整體受到和的合力，由整體靜止可知，地面對乙摩擦力的方向為水平向右，大小為，因乙對地面的摩擦力和地面對乙的摩擦力是一對相互作用力，二力大小相等，方向相反，所以乙對地面的摩擦力為，方向水平向左，故D正確。

故選：D。2.如圖是小每同學在探究甲、乙兩種不同的固體物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時得出的圖像．如果用上述兩種物質(zhì)做成甲、乙兩個質(zhì)量相同的實心正方體，把它們放在水平面上，則根據(jù)圖像可知，甲、乙兩物體對水平面的壓強之比為A.： B.：C.： D.：【答案】B【解析】由圖像可知，甲的密度為，乙的密度為設(shè)甲、乙邊長分別為和甲、乙質(zhì)量相同，則由，知，，，，

則，即，則．

甲、乙對水平面的壓力分別為，，

由可得．3.甲、乙兩個均勻正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等。若沿水平方向?qū)⒓住⒁艺襟w上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如圖所示，則剩余部分的質(zhì)量、的關(guān)系是（）A.一定大于 B.一定小于C.可能小于 D.可能等于【答案】B【解析】因為甲、乙兩個均勻正方體分別放在水平地面上，

所以正方體對水平面的壓力：

，

正方體對水平地面的壓強：

，

因為甲、乙兩個均勻正方體對水平地面的壓強相等，且，

所以由可知甲、乙兩個正方體的密度：，

它們對水平地面的壓強相等，由可得：，

若分別沿水平方向截去一部分，使剩下的高度相同，

則甲、乙剩余部分的質(zhì)量分別為：

，

，

因為，

所以，即，故B正確、ACD錯誤。

故選：B。4.如圖為同種材料制成的實心圓柱體和放在水平地面上，它們的高度之比為，底面積之比為，則它們的質(zhì)量和對地面的壓強分別為

A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】兩物體的體積關(guān)系：，

由得：，

因為、是由同種材料制成的實心圓柱體，密度相同，

所以：：：：；

因為和放在水平地面上，

所以對地面的壓力，

對地面的壓強：，

對地面的壓強之比：

：：：：。

故選B。

5.如圖所示，把小桌甲倒放在海綿上，其上放一個物體乙，它們靜止時，物體乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重，桌面面積為；物體乙重，下表面的面積為下列說法正確的是A.甲對海綿的壓力就是甲受到的重力B.乙對甲的壓力就是乙受到的重力C.甲對海綿的壓強大小為D.乙對甲的壓強大小為【答案】C【解析】壓力是垂直作用在物體表面上的力，重力是指由于地球的吸引而產(chǎn)生的力，二力產(chǎn)生原因和方向不同，只有當把物體放在水平面上時，對水平面的壓力才等于物體重力，

所以，甲對海綿的壓力，乙對甲的壓力，但不能說乙對甲的壓力就是乙受到的重力，故AB錯誤；

甲對海綿的壓強：，乙對甲的壓強：，故C正確、D錯誤。

故選：C。

6.如圖是兩種物質(zhì)的關(guān)系圖像，若用質(zhì)量相等的、兩種物質(zhì)分別制成兩個實心正方體甲、乙，將甲、乙放在水平地面上。下列說法正確的是A.、兩物質(zhì)的密度之比為：B.甲、乙兩物體的體積之比為：C.甲、乙兩物體對地面的壓強之比為：D.甲、乙兩物體對地面的壓力之比為：【答案】C【解析】A、由圖像可知，當時，、，

、兩種物質(zhì)的密度為：，，

則、的密度之比：：：：，故A錯誤。

B、當時，、，

則甲、乙兩物體的體積之比：：：：，故B錯誤。

C、用質(zhì)量相等的、兩種物質(zhì)分別制成兩個實心正方體甲、乙，其體積之比：

：：：：，

由可得正方體的邊長之比：

：：，

因為正方體對水平地面的壓強：，

所以，甲乙兩物體對水平地面的壓強之比：，故C正確。

D、若用質(zhì)量相等的、兩種物質(zhì)分別制成兩個實心正方體甲、乙，將甲、乙放在水平地面上，

則甲、乙兩物體對地面的壓力之比：：，故D錯誤。

故選：C。7.如圖所示，盛有水的杯子靜止在水平桌面上。杯子重，高，底面積；杯內(nèi)水重，水深，水的密度為，取。下列選項中正確的是A.水對杯底的壓強為 B.水對杯底的壓力為C.水杯對桌面的壓強為 D.水杯對桌面的壓力為【答案】C【解析】杯內(nèi)水的深度：

，

水對杯底的壓強：

，

根據(jù)可得，水對杯底的壓力：

；故AB錯誤；

由題意：，

在水平桌面上，杯對桌面的壓力：

，

杯對桌面的壓強：

；故C正確，D錯誤；

故選：C。8.如圖所示，將一個裝有一定質(zhì)量水水未裝滿的圓臺狀封閉容器，放在水平桌面上．如果將其改為倒立放置，則

A.水對容器底的壓強增大，容器對桌面的壓強增大B.水對容器底的壓強增大，容器對桌面的壓強減小C.水對容器底的壓強減小，容器對桌面的壓強增大D.水對容器底的壓強減小，容器對桌面的壓強減小【答案】A【解析】，倒置后水的深度變大，液體對容器底的壓強變大；

容器放在水平桌面上，對桌面的壓力：，倒置后容器對桌面的壓力不變，，桌面的受力面積減小，對桌面的壓強變大，故BCD錯誤，A正確；

故選A。

9.如圖所示，甲、乙是兩個質(zhì)量和底面積均相同的容器，容器內(nèi)裝有質(zhì)量相同的液體，若甲、乙兩容器底部受到的液體壓力分別是、，容器對地面的壓強分別是、，下列關(guān)系正確的是A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】由題意可知，兩容器的底面積相等，兩容器內(nèi)液體的質(zhì)量相等時它們的重力相等，設(shè)左邊液體的深度為，右邊液體的深度為，

由和可得，液體對容器底部的壓力，由圖可知，甲中，則，乙中，則，由可知，，故AC錯誤；因兩容器的質(zhì)量和底面積相等，兩容器內(nèi)液體的重力相等，所以，由可知，兩容器對地面的壓強相等，即，故B錯誤、D正確。故選：D。10.如下圖所示，甲圖中注入一部分水后密閉，水對容器底部的壓力為，壓強為，若將容器倒置成圖乙的情況，水對容器底部的壓力為，壓強為，則A.

B.

C.

D.條件不足無法確定【答案】B【解析】由于甲上粗下細，容器中裝有一定質(zhì)量的水，沒有裝滿容器，如將容器倒放，如圖乙所示，水的密度不變，但深度減小，由可得：，故CD不正確；

液體對容器底的壓力與容器的形狀有關(guān)，甲圖中水對容器底的壓力小于水的重力，乙圖中水對容器底的壓力大于水的重力，所以乙與甲相比較，水對容器底的壓力較大，故A不正確，B正確。

故選B。

11.如圖，裝有兩種不同液體的燒杯置于水平面上，兩液體沒有混合。上層液體的高度為，密度為；下層液體的高度為，密度為。則液體對燒杯底部的壓強為A.B.C.D.【答案】C【解析】上層液體所產(chǎn)生的壓強；下層液體所產(chǎn)生的壓強；因燒杯是柱形容器，則液體對燒杯底部的壓強。故選C。12.兩只平底試管甲和乙，甲試管裝酒精，乙試管裝水，若要使它們對試管底部的壓強相等，則A.試管的內(nèi)徑必須相等

B.試管中液柱高度之比：：

C.試管底部受到液體的壓力必須相等

D.試管中液柱高度之比：：【答案】B【解析】A.液體壓強的大小與液體的密度和深度有關(guān)，與容器的內(nèi)徑?jīng)]有關(guān)系，故A錯誤。根據(jù)題意可知，，則，所以：故B正確，D錯誤。C.試管底部受到液體的壓力相等時，若試管的內(nèi)底面積不等，根據(jù)可知，它們對試管底部的壓強也不會相等，故C錯誤。13.如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，可能使水和酒精對容器底部的壓強相等的方法是

A.倒入相同質(zhì)量的水和酒精B.倒入相同體積的水和酒精C.抽出相同質(zhì)量的水和酒精D.抽出相同體積的水和酒精【答案】B【解析】甲和乙是圓柱形容器，

對容器底的壓力：；

，，

對容器底的壓強：，

A.倒入相同質(zhì)量的水和酒精，壓力還是相等，還是水對容器底的壓強小，不符合題意，故A錯誤；

B.倒入相同體積的水和酒精，

，

，

這樣可以使水對容器底的壓力大于酒精對容器底的壓力，會使水和酒精對容器底部的壓強相等，符合題意，故B正確；

C.抽出相同質(zhì)量的水和酒精，壓力還是相等，還是水對容器底的壓強小，不符合題意，故C錯誤；

D.抽出相同體積的水和酒精，使水對容器底的壓力小于酒精對容器底的壓力，會使水對容器底部的壓強更小，不符合題意，故D錯誤。

故選B。14.將一未裝滿水密閉的礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，瓶底的面積是，瓶蓋的面積是，瓶重和厚度忽略不計取，。以下選項正確的為A.倒立放置與正立放置時礦泉水瓶對桌面的壓力不相等B.倒立放置時瓶蓋受到水的壓強C.倒立放置時瓶蓋所受到水的壓力為D.倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強為【答案】D【解析】A.因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以倒立放置與正立放置時礦泉水瓶對桌面的壓力相等，故A錯誤；

B.倒立放置時瓶蓋受到水的壓強：，故B錯誤；

C.由可得，倒立放置時瓶蓋所受到水的壓力：，故C錯誤；

D.由圖可知，礦泉水瓶內(nèi)水的體積，由可得水的質(zhì)量：，瓶重和厚度忽略不計，則倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓力：，倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強，故D正確。

故選D。

二、填空題15.有、兩個同種材料的金屬圓柱體，它們的底面積之比為，豎直放在水平桌面上，桌面受到的壓強之比為，它們的高度之比為

，它們對桌面壓力之比為

。【答案】；【解析】建議畫出受力圖，做好受力分析16.一只圓臺形狀的物體，按圖甲、乙所示兩種方式放置在水平面上．設(shè)圓臺兩底面直徑之比為，圓臺對桌面的壓力分別為、，圓臺對桌面的壓強分別為和，則

；

．【答案】；【解析】圓臺以甲、乙兩種方式放置時，對桌面的壓力大小均等于圓臺所受的重力，則有，所以有：．

設(shè)圓臺甲底與乙底的直徑分別為和，根據(jù)幾何知識，甲底與乙底的面積分別為，．

圓臺按如圖甲方式放置時，桌面受力面積為，根據(jù)壓強公式，圓臺對桌面的壓強為；

同理，圓臺按圖乙方式放置時，圓臺對桌面的壓強為．

則．17.甲、乙兩物體，質(zhì)量之比為，放在水平桌面上，與桌面的接觸面積之比為，則甲、乙兩物體對桌面的壓力之比為_________，壓強之比為___________。【答案】：

：【解析】兩個物體在水平桌面上，

：：：：；

：：。18.如圖所示，水平桌面上放著一個玻璃杯，水面距杯底，水的質(zhì)量是，玻璃杯重，玻璃杯的底面積是，則水對杯底部的壓強是__________，杯子對桌面的壓強是__________。取【答案】；【解析】略19.如圖所示，容器中裝有一定量的液體，若點的液體壓強為，則液體的密度是________；點液體的壓強為________?！敬鸢浮浚弧窘馕觥扛鶕?jù)公式可知，液體的密度：

；

處的深度：，

點處的壓強：

故答案為：；。20.一只質(zhì)量為的鉛球，在地面上受到的重力是____，如圖，點受到的液體壓強為，則該液體的密度為____________取【答案】；【解析】鉛球的重力；

點的深度，

則液體的密度。

三、計算題21.如圖所示，實心的均勻正方體、放置在水平地面上，受到的重力均為的邊長為，的邊長為．求正方體對水平地面的壓強；求正方體、密度之比；若在正方體、上沿水平方向分別截去相同的厚度后，、剩余部分對水平地面的壓強為、，通過計算比較它們的大小關(guān)系及其對應的的取值范圍．【答案】．

因為，，，，，，

所以．

設(shè)截去厚度為時，則

，即，

得，