數(shù)學(xué)（南通卷）（參考答案）

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）12345678910DCBDBCADCB第Ⅱ卷二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～19題每小題4分，共30分）11．12．3cm,5cm13．14．15．112.5°或22.5°16．或17．18．①②③三、解答題（本大題共8小題，每小題90分）19．（本題滿分10分）（1）a+b，a?b；;（2）(a+b)=(a?b)+4ab．【詳解】(1)根據(jù)題意得：大正方形的邊長(zhǎng)為a+b；小正方形(陰影部分)的邊長(zhǎng)為a?b；故答案為a+b，a?b；（4分）(2)(a+b)=(a?b)+4ab.例如：當(dāng)a=5，b=2時(shí)，(a+b)=(5+2)=49(a?b)=(5?2)=94ab=4×5×2=40因?yàn)?9=40+9，所以(a+b)=(a?b)+4ab（10分）20．（本題滿分10分）(1)見解析(2)3【詳解】（1）證明：平分，．是的直徑，，，，．是的切線，，，，，；（4分）（2）是的直徑，，，，．是的切線，，，，∴，，，，．（10分）21．（本題滿分10分）(1)1，18°(2)該市60歲及以上的人數(shù)約為148萬(wàn)人【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查的人數(shù)是：（萬(wàn)人），“”的人數(shù)有：（萬(wàn)人），，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為．答：統(tǒng)計(jì)表中的值是1，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故答案為：1，；（6分）（2）（萬(wàn)人）．答：估計(jì)該市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量約148萬(wàn)人．（10分）22．（本題滿分10分）(1)(2)【詳解】（1）∵有A、B、C、D四個(gè)實(shí)驗(yàn)可供選擇，且每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考試，∴欣欣參加實(shí)驗(yàn)A考試的概率為；故答案為：．（4分）（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：有16種等可能的情況，其中抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的情況數(shù)為4種，因此笑笑和佳佳抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率為．（10分）23．（本題滿分10分）∠DAE=20°,∠BAE=50°【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴，.∵，，∴．∵，∴．∵，∴，∴，．（10分）24．（本題滿分12分）（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝60x；（2）消耗的總熱量為600大卡，最多購(gòu)買了3袋面包，理由見解析．【詳解】（1）設(shè)解析式為y＝kx＋b，將（4，240），（5，300）代入解析式，得，解得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝60x；（4分）（2）當(dāng)x＝10時(shí)，y＝60×10＝600，即小麗跑步10km，她消耗的總熱量為600大卡，設(shè)她購(gòu)買a袋面包，根據(jù)題意，得：110a＋50（8?a）≤600，解得a≤3，∵a為整數(shù)，∴她最多購(gòu)買了3袋面包．（12分）25．（本題滿分14分）【詳解】（1）①證明：在正方形中，，，∴，∴，又∵，∴，∴，，∴，即，故答案為：，；（3分）②當(dāng)點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論仍然成立，理由：由正方形得，，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，，∴，即，綜上所述，當(dāng)點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論仍然成立；（8分）（2）解：當(dāng)時(shí)，．理由：如圖，過點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則，∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，即．（14分）26．（本題滿分14分）．(1)，；(2)k的最大值為，此時(shí)；(3)．（1）解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，∴，解之得，∴解析式為：，∵，∴．（4分）（2）解：作軸交BC于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)G，∵，，∴直線BC的解析式為：，設(shè)，則，∴，∵，∴，∴，即，當(dāng)時(shí)，k有最大值為，此