高中物理必修二全冊復(fù)習(xí)

高中物理必修2全冊復(fù)習(xí)教案

內(nèi)容簡介：第五章曲線運動第六章萬有引力與航天第七章機械能守恒定律

具體可以分為：知識網(wǎng)絡(luò)、高考常考點的分析和指導(dǎo)和?？寄Ｐ鸵?guī)律示例

總結(jié)，是高一高三復(fù)習(xí)比較好的資料。

一、第五章曲線運動

（一）、知識網(wǎng)絡(luò)

曲線運動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上

研究曲線運動的基本方法：運動的合成與分解

運動性質(zhì):勻變速曲線運動

規(guī)律:

曲Vx=Vo_y_

線tan6^=

運平拋運動Vy=gt匕

動

X=vot2

2tana=

y=gt/2X

運動性質(zhì)：變速運動

兩

種r描述勻速圓周運動的幾個物理量:

特勻速圓周運動

殊A/2Tzr

的v=—,v=—

ArT

曲

線A6In

G)-------,G)—--；

運AtT

動

v-ro)

2

2V2"2

,.,=mra>=m——=m(——)r

向心力：〃rT

22

向心加速度：a=rco1=—=(—)2r

nrT

（二）重點內(nèi)容講解

1、物體的運動軌跡不是直線的運動稱為曲線運動，曲線運動的條件

可從兩個角度來理解：（1）從運動學(xué)角度來理解；物體的加速度方向不

在同一條直線上；（2）從動力學(xué)角度來理解：物體所受合力的方向與物

體的速度方向不在一條直線上。曲線運動的速度方向沿曲線的切線方向，

曲線運動是一種變速運動。

曲線運動是一種復(fù)雜的運動，為了簡化解題過程引入了運動的合成與

分解。一個復(fù)雜的運動可根據(jù)運動的實際效果按正交分解或按平行四邊形

定則進行分解。合運動與分運動是等效替代關(guān)系，它們具有獨立性和等時

性的特點。運動的合成是運動分解的逆運算，同樣遵循平等四邊形定則。

2、平拋運動

平拋運動具有水平初速度且只受重力作用，是勻變速曲線運動。研究平拋

運動的方法是利用運動的合成與分解，將復(fù)雜運動分解成水平方向的勻速

直線運動和豎直方向的自由落體運動。其運動規(guī)律為：（1）水平方向：

ax=0,Vx=v0,x=v0to

2

（2）豎直方向：ay=g,Vy=gt,y=gt/2o

2222

（3）合運動：a=g,v,=^vx+vy,s=^x+y□Vt與V。方向夾角為0,

tan0=gt/v0,s與x方向夾角為a,tana=gt/2v0o

平拋運動中飛行時間僅由拋出點與落地點的豎直高度來決定，即

"2,與V°無關(guān)。水平射程$=丫02。

3、勻速圓周運動、描述勻速圓周運動的幾個物理量、勻速圓周運動的實

例分析。

正確理解并掌握勻速圓周運動、線速度、角速度、周期和頻率、向心

加速度、向心力的概念和物理意義，并掌握相關(guān)公式。

圓周運動與其他知識相結(jié)合時，關(guān)鍵找出向心力，再利用向心力公式

F=mv2/r=mro）2列式求解。向心力可以由某一個力來提供，也可以由某個

力的分力提供，還可以由合外力來提供，在勻速圓周運動中，合外力即為

向心力，始終指向圓心，其大小不變，作用是改變線速度的方向，不改變

線速度的大小，在非勻速圓周運動中，物體所受的合外力一般不指向圓心,

各力沿半徑方向的分量的合力指向圓心，此合力提供向心力，大小和方向

均發(fā)生變化；與半徑垂直的各分力的合力改變速度大小，在中學(xué)階段不做

研究。

對勻速圓周運動的實例分析應(yīng)結(jié)合受力分析，找準(zhǔn)圓心的位置，結(jié)合

牛頓第二定律和向心力公式列方程求解，要注意繩類的約束條件為v臨

=桿類的約束條件為v臨=0。

（三）?？寄Ｐ鸵?guī)律示例總結(jié)

L渡河問題分析

小船過河的問題，可以小船渡河運動分解為他同時參與的兩個運動,

一是小船相對水的運動（設(shè)水不流時船的運動，即在靜水中的運動）,一是隨

水流的運動（水沖船的運動，等于水流的運動），船的實際運動為合運動.

例1：設(shè)河寬為d,船在靜水中的速度為vi,河水流速為v2

①船頭正對河岸行駛，渡河時間最短,t短=4

匕

②當(dāng)V/V2時,且合速度垂直于河岸，航程最短X「d

當(dāng)Vi<V2時，合速度不可能垂直河岸，確定方法如下：

如圖所示，以v2矢量末端為圓心;以V1矢量的大小為半徑畫弧，從v2

矢量的始端向圓弧作切線，則

合速度沿此切線航程最短，\

1X2

9

由圖知：sine=21I//、V2

丫2----------------------------------------------------------

最短航程X2=，［="

sin0匕

注意:船的劃行方向與船頭指向一致,而船的航行方向是實際運動方向.

［變式訓(xùn)練1］小船過河，船對水的速率保持不變.若船頭垂直于河岸向前劃

行，則經(jīng)lOmin可到達下游120m處的對岸;若船頭指向與上游河岸成0角

向前劃行，則經(jīng)12.5min可到達正對岸，試問河寬有多少米

［答案］河寬200m

2.平拋運動的規(guī)律

平拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體

運動的合運動。

以拋出點為原點,取水平方向為x軸，正方向與初速度V。的方向相同；

豎直方向為y軸,正方向向下；物體在任一時刻t位置坐標(biāo)P(x,y),位移s,

速度內(nèi)(如圖)的關(guān)系為：

y

⑴速度公式

水平分速度:Vx=V(),豎直分速度:Vy=gt.

T時刻平拋物體的速度大小和方向：

Vt=舊+vj,tana=孑=gt/v0

⑵位移公式(位置坐標(biāo)):水平分位移：x=v0t,

豎直分位移:y=gt2/2

t時間內(nèi)合位移的大小和方向：1=次+四,tan0=2=4

x2vQt

由于tana=2tan0,vt的反向延長線與x軸的交點為水平位移的中點.

⑶軌跡方程:平拋物體在任意時刻的位置坐標(biāo)x和y所滿足的方程，叫

軌跡方程，由位移公式消去t可得：

2

y=^x2或x=^y

2%g

顯然這是頂點在原點，開口向下的拋物線方程，所以平拋運動的軌跡是

一條拋物線.

［例2］小球以初速度V。水平拋出，落地時速度為vi,阻力不計，以拋出點為

坐標(biāo)原點,以水平初速度V。方向為x軸正向，以豎直向下方向為y軸正方向,

建立坐標(biāo)系

⑴小球在空中飛行時間t

⑵拋出點離地面高度h

⑶水平射程x

(4)小球的位移S

⑸落地時速度V1的方向，反向延長線與X軸交點坐標(biāo)X是多少

［思路分析］(1)如圖在著地點速度V1可分解為水平方向速度V。和豎直方向

分速度Vy,

而Vy=gt貝I］v/=V()2+Vy2=Vo2+(gt)2可求t=^—

g

⑵平拋運動在豎直方向分運動為自由落體運動

h=gt2/2=1--』折—y；

2g2g

⑶平拋運動在水平方向分運動為勻速直線運動

x=Vot=---------

g

⑷位移大小s=G+/=|-：

2g

位移s與水平方向間的夾角的正切值

+小打yjvi~vo

tan0=—=-------

x2v0

⑸落地時速度V1方向的反方向延長線與x軸交點坐標(biāo)Xi=x/2=Vo』Z

［答案］⑴⑵h=￡丐⑶x=%"；-唉

g2gg

(4)s=AX-3v>vftan0=7EEl⑸X1=v。近三

2g2Vo2g

［總結(jié)］平拋運動常分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動來處理，由豎

直分運動是自由落體運動，所以勻變速直線運動公式和推論均可應(yīng)用.

［變式訓(xùn)練2］火車以lm/s2的加速度在水平直軌道上加速行駛，車廂中一乘

客把手伸到窗外，從距地面2.5m高處自由一物體，若不計空氣阻力，

g=10m/s2JlJ

（1）物體落地時間為多少

⑵物體落地時與乘客的水平距離是多少

［答案］⑴t年s（2）s=0.25m

3.傳動裝置的兩個基本關(guān)系:皮帶（齒軸，靠背輪）傳動線速度相等，同軸轉(zhuǎn)

動的角速度相等.

在分析傳動裝置的各物理量之間的關(guān)系時，要首先明確什么量是相等

的，什么量是不等的，在通常情況下同軸的各點角速度皿轉(zhuǎn)速n和周期T

相等，而線速度v=s'與半徑成正比。在認為皮帶不打滑的情況下，傳動皮

帶與皮帶連接的邊緣的各點線速度的大小相等，而角速度s=v/r與半徑r

成反比.

［例3］如圖所示的傳動裝置中，B,C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A,B

兩輪用皮帶傳動，三輪的半徑關(guān)系是。="=24.若皮帶不打滑，求A,B,C

輪邊緣的a,b,c三點的角速度之比和線速度之比.

［解析］A,B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A,B兩輪邊緣的線速度大

小相等.即

Va=Vb或Va：Vb=l：l①

由V=GH"得Qa:G)b=rB：rA=l：2②

B,C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B,C兩輪的角速度相同，即

Sb=COc或Qb：G)c=l：l

由V=GH?得Vb：Vc=rB：rc=l:2

由②③得COa：Sb：G)c=1:2:2

由①④得Va：Vb：Vc=1:1:2

［答案］a,b,c三點的角速度之比為1:2:2;線速度之比為1:2:2

［變式訓(xùn)練3］如圖所示皮帶傳動裝置，皮帶輪為

0,0',RB=RA/2,RC=2RA/3,當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動時，皮帶不皮帶輪之間不

打滑，求A,B,C三點的角速度之比、線速度之比和周期之比。

A

［答案］⑴QA：OB：5=223

⑵VA：VB：VC=2:1:2(10\Qy

(1)TA：TB：TC=3:3:2—

4.桿對物體的拉力

［例4］細桿的一端與小球相連，可繞O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，不計摩擦,

桿長為Ro

(1)若小球在最高點速度為屈，桿對球作用力為多少？當(dāng)球運動到最

低點時，桿對球的作用力為多少？

(2)若球在最高點速度為麗/2時，桿對球作用力為多少？當(dāng)球運動到

最低點時，桿對球的作用力是多少？

(3)若球在最高點速度為29時，桿對球作用力為多少？當(dāng)球運動到

最低點時，桿對球的作用力是多少?

R思路分析U(1)球在最高點受力如圖(設(shè)桿對球作用力Ti向下)

貝Ti+mg=mv//R,將代入得Ti=0。故當(dāng)在最高點球速為

時，桿對球無作用力。

當(dāng)球運動到最低點時，由動能定理得：“

22

2mgR=mv2/2-mvi/2,.

解得：v2=5gR,"

2mg

球受力如圖：

2

T2-mg=mv2/R,

解得：T2=6mg

同理可求：(2)在最高點時：T3=-3mg/4"-”號表示桿對球的作用力

方向與假設(shè)方向相反，即桿對球作用力方向應(yīng)為向上，也就是桿對球為支

持力，大小為3mg/4

當(dāng)小球在最低點時：T4=21mg/4

(3)在最高點時球受力：T5=3mg;在最低點時小球受力：T6=9mg

R答案U(l)Ti=0,T2=6mg(2)T3=3mg/4,T4=21mg/4(3)

T5=3mg,T6=9mg

R方法總結(jié)H(1)在最高點，當(dāng)球速為麻，桿對球無作用力。

當(dāng)球速小于麴，桿對球有向上的支持力。當(dāng)球速大于兩，桿對球有向

下的拉力。

(2)在最低點，桿對球為向上的拉力。

R變式訓(xùn)練43如圖所示細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸

o

自由轉(zhuǎn)動。現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小

球的軌道的最低點和最高點。則桿對小球的作用力可能是：

A、a處是拉力，b處是拉力。

B、a處是拉力，b處是推力。

c、a處是推力。B處是拉力。

D、a處是推力。B處是推力o

R答案HAB

二、第六章萬有引力與航天

（一）知識網(wǎng)絡(luò)

[托勒密：地心說

人類對H哥白尼：日心說

星運動規(guī)〔開普京第一定律（軌道定律）

卜星第二定律（面積定律）

律的認識第三定律（周期定律）

運動定律

r萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)

{萬有引力定律的內(nèi)容

萬有引（定律F=G當(dāng)

r

7引力常數(shù)的測定

'r

萬有引力定律稱量地球質(zhì)量M=4

Gr

萬有引力的理論成就M=

GT2

與航天計算天體質(zhì)量r=

I

□4/R3

R,M=GL

兇=晅

G

r

rNA412r3

人造地球工星M=——-

GT2

八MmJv2

宇宙航行GRm——

r

,

mr^2

Ima

IJ第一宇宙速

度7.9km/sL

三個宇宙速度第二宇宙速

度11.2km/s

地三宇宙速

度16.7km/s

宇宙航行的成就

（二）、重點內(nèi)容講解

計算重力加速度

1在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，可用萬有引

力定律來計算。

G=G3=6.67*10-U*5.98*10：=9.8(m/52)=9.8N/kg

R2(6730*103)2。

即在地球表面附近，物體的重力加速度g=9.8m/s2。這一結(jié)果表明，在

重力作用下，物體加速度大小與物體質(zhì)量無關(guān)。

2即算地球上空距地面h處的重力加速度g'。有萬有引力定律可得:

，GMGM,g'R2.,，R、2

g=臼7又g=K??丁可后’-=Wg

3計算任意天體表面的重力加速度g'。有萬有引力定律得：

g'=槳(M'為星球質(zhì)量，R'衛(wèi)星球的半徑)，又旦=黑，

RR

.?=”?昌2。

gMR

體運行的基本公式

在宇宙空間，行星和衛(wèi)星運行所需的向心力，均來自于中心天體的萬

有引力。因此萬有引力即為行星或衛(wèi)星作圓周運動的向心力。因此可的以

下幾個基本公式。

1向心力的六個基本公式，設(shè)中心天體的質(zhì)量為M,行星(或衛(wèi)星)

的圓軌道半徑為r,則向心力可以表示為：工=G"F=ma=

r

vo2〃n

m——=mr(o=mr(——)=mr(2^f)=m^v

rTo

2五個比例關(guān)系。利用上述計算關(guān)系，可以導(dǎo)出與r相應(yīng)的比例關(guān)系。

vr門八Mm口1

向心"F“=G下,Foe-；

1

向心加速度：a=G”aoc—;

線速度:

角速度：0=cooc—=

77

r3

周期：T=2萬ToeVr^o

GM'

3v與。的關(guān)系。在r一定時，v=r。,V80；在r變化時，如衛(wèi)星繞一

螺旋軌道遠離或靠近中心天體時，r不斷變化，V、。也隨之變化。根據(jù)，

voc仁和。8卡，這時v與。為非線性關(guān)系，而不是正比關(guān)系。

一個重要物理常量的意義

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得：G"？=mr（多了

r1

;=^=k.這實際上是開普勒第三定律。它表明二=k是一個與行星無

T4萬2T

關(guān)的物理量，它僅僅取決于中心天體的質(zhì)量。在實際做題時，它具有重要

的物理意義和廣泛的應(yīng)用。它同樣適用于人造衛(wèi)星的運動，在處理人造衛(wèi)

星問題時，只要圍繞同一星球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，均可使用該公式。

估算中心天體的質(zhì)量和密度

1中心天體的質(zhì)量,根據(jù)萬有引力定律和向心力表達式可得:G昔=

/2萬、24/70

mr（下）-,.'.M=

GT2

2中心天體的密度

方法一：中心天體的密度表達式P=*,V=:成3（R為中心天體的

半徑），根據(jù)前面M的表達式可得：P=-^o當(dāng)r=R即行星或衛(wèi)星

CJIR

沿中心天體表面運行時，p=3M。此時表面只要用一個計時工具，測出

GT

行星或衛(wèi)星繞中心天體表面附近運行一周的時間，周期T,就可簡捷的估

算出中心天體的平均密度。

方法二：由g=^,M=/進行估算，p=￡,「甲二福

KCrV4Cr冰

(三)?？寄Ｐ鸵?guī)律示例總結(jié)

1.對萬有引力定律的理解

(1)萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大

小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，兩物

體間引力的方向沿著二者的連線。

(2)公式表示：F=g警。

r

(3)引力常量G:①適用于任何兩物體。

②意義：它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體(可看成質(zhì)點)相距

1m時的相互作用力。

③G的通常取值為G=6。GTXIOTiNmZ/kg2。是英國物理學(xué)家卡文迪許

用實驗測得。

(4)適用條件：①萬有引力定律只適用于質(zhì)點間引力大小的計算。當(dāng)兩

物體間的距離遠大于每個物體的尺寸時，物體可看成質(zhì)點，直接使用萬有

引力定律計算。

②當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時，它們間的引力也可以直接用公式計

算，但式中的r是指兩球心間的距離。

③當(dāng)所研究物體不能看成質(zhì)點時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求

出兩個物體上每個質(zhì)點與另一物體上所有質(zhì)點的萬有引力，然后求合力。

(此方法僅給學(xué)生提供一種思路)

(5)萬有引力具有以下三個特性：

①普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體(大到天體

小到微觀粒子)間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之

O

②相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力，符合牛頓

第三定律。

③宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只在質(zhì)量巨大的天體間或天體

與物體間它的存在才有宏觀的物理意義，在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非

常小，粒子間的萬有引力可以忽略不計。

[1例13設(shè)地球的質(zhì)量為M,地球的半徑為R,物體的質(zhì)量為m,關(guān)于物

體與地球間的萬有引力的說法，正確的是：

A、地球?qū)ξ矬w的引力大于物體對地球的引力。

GMm

A、物體距地面的高度為h時，物體與地球間的萬有引力為F=「L。

B、物體放在地心處，因r=0,所受引力無窮大。

D、物體離地面的高度為R時，則引力為

4R2

R答案UD

R總結(jié)H(1)矯揉造作配地球之間的吸引是相互的，由牛頓第三定律，

物體對地球與地球?qū)ξ矬w的引力大小相等。

(2)F="生。中的r是兩相互作用的物體質(zhì)心間的距離，不能誤認為

是兩物體表面間的距離。

(3)F=9等適用于兩個質(zhì)點間的相互作用，如果把物體放在地心處,

r

顯然地球已不能看為質(zhì)點，故選項C的推理是錯誤的。

[(變式訓(xùn)練m對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達式,下列說法正確

r

的是：

A、公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的。

B、r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大。

C、mi、m2之間的引力總是大小相等，與mi、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)。

D、m]、m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力。

R答案HC

2.計算中心天體的質(zhì)量

解決天體運動問題，通常把一個天體繞另一個天體的運動看作勻速圓

周運動，處在圓心的天體稱作中心天體，繞中心天體運動的天體稱作運動

天體，運動天體做勻速圓周運動所需的向心力由中心天體對運動天體的萬

有引力來提供。

=mr①2-mr｛當(dāng)一曲式中M為中心天體的質(zhì)量,Sm為

rrT

運動天體的質(zhì)量,a為運動天體的向心加速度,s為運動天體的角速度,T為

運動天體的周期,r為運動天體的軌道半徑.

⑴天體質(zhì)量的估算

通過測量天體或衛(wèi)星運行的周期T和軌道半徑r,把天體或衛(wèi)星的運動

看作勻速圓周運動.根據(jù)萬有引力提供向心力，有羊=加（干）2,得

注意:用萬有引力定律計算求得的質(zhì)量M是位于圓心的天體質(zhì)量（一般

是質(zhì)量相對較大的天體），而不是繞它做圓周運動的行星或衛(wèi)星的m,二者

不能混淆.

用上述方法求得了天體的質(zhì)量M后,如果知道天體的半徑R,利用天

體的體積V=之旅3，進而還可求得天體的密度.P=￡=如果衛(wèi)星在

3V（jrlR

天體表面運行，則r=R,則上式可簡化為夕=二

CJT

規(guī)律總結(jié)：

①掌握測天體質(zhì)量的原理，行星（或衛(wèi)星）繞天體做勻速圓周運動的向心力

是由萬有引力來提供的.

②物體在天體表面受到的重力也等于萬有引力.

③注意挖掘題中的隱含條件:飛船靠近星球表面運行，運行半徑等于星球

半徑.

⑵行星運行的速度、周期隨軌道半徑的變化規(guī)律

研究行星（或衛(wèi)星）運動的一般方法為：把行星（或衛(wèi)星）運動當(dāng)做

勻速圓周運動，向心力來源于萬有引力，即：坐=叱=〃//=〃/（多）2

rr1

根據(jù)問題的實際情況選用恰當(dāng)?shù)墓竭M行計算，必要時還須考慮物體

在天體表面所受的萬有引力等于重力，即筌=mg

（3）利用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星

R例2U已知月球繞地球運動周期T和軌道半徑r,地球半徑為R求（1）

地球的質(zhì)量？（2）地球的平均密度?

R思路分析U

（1）設(shè)月球質(zhì)量為m,月球繞地球做勻速圓周運動,

4//

riGMm/2〃、2

貝1：=mr(—)2,M=

GT2

M_3m

（2）地球平均密度為P23

4p3-GT7?

3

答案：M=47r/；p=3"3

果GT2PGT2R3

總結(jié)：①已知運動天體周期T和軌道半徑r,利用萬有引力定律求中心天

體的質(zhì)量。

②求中心天體的密度時，求體積應(yīng)用中心天體的半徑R來計算。

R變式訓(xùn)練2工人類發(fā)射的空間探測器進入某行星的引力范圍后，繞該行

星做勻速圓周運動，已知該行星的半徑為R,探測器運行軌道在其表面上

空高為h處，運行周期為T。

（1）該行星的質(zhì)量和平均密度？（2）探測器靠近行星表面飛行時，測得

運行周期為Ti,則行星平均密度為多少?

川公?！??2(R+/Z)337r(H+/Z)3、3兀

答菸(1)夕(2)夕=鬲

3.地球的同步衛(wèi)星（通訊衛(wèi)星）

同步衛(wèi)星：相對地球靜止，跟地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星叫做同步衛(wèi)星，周

期T=24h,同步衛(wèi)星又叫做通訊衛(wèi)星。

同步衛(wèi)星必定點于赤道正上方，且離地高度h,運行速率v是唯一確

定的。

設(shè)地球質(zhì)量為〃，地球的半徑為R=6.4xl()6m,衛(wèi)星的質(zhì)量為根

據(jù)牛頓第二定律G湍r=m(R+h)片:

設(shè)地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,則

Gm'=R2g

以上兩式聯(lián)立解得:

R2T2g_3（6-4x）2X（24X3600）2x9.8

------m

~4^_―V4x3.14?

=4.2xl07m

同步衛(wèi)星距離地面的高度為

h=(4.2xl07-6.4xl06)m=3.56xl07m

同步衛(wèi)星的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同

注意：赤道上隨地球做圓周運動的物體與繞地球表面做圓周運動的衛(wèi)

星的區(qū)別

在有的問題中，涉和到地球表面赤道上的物體和地球衛(wèi)星的比較，地

球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的圓心與近地衛(wèi)星的圓心都在地

心，而且兩者做勻速圓周運動的半徑均可看作為地球的R,因此，有些同

學(xué)就把兩者混為一談，實際上兩者有著非常顯著的區(qū)別。

地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動所需的向心力由萬有引力

提供，但由于地球自轉(zhuǎn)角速度不大，萬有引力并沒有全部充當(dāng)向心力，向

心力只占萬有引力的一小部分，萬有引力的另一分力是我們通常所說的物

體所受的重力(請同學(xué)們思考：若地球自轉(zhuǎn)角速度逐漸變大，將會出現(xiàn)什

么現(xiàn)象？)而圍繞地球表面做勻速圓周運動的衛(wèi)星，萬有引力全部充當(dāng)向

心力。

赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動時由于與地球保持相對靜

止，因此它做圓周運動的周期應(yīng)與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即24小時，其

向心加速度a=［二-

0.034m/s2;而繞地球表面運行的近地衛(wèi)星，其線速度即我們所說的第

一宇宙速度，

它的周期可以由下式求出：

-Mm4/

G————R

R2T2

求得T=2%生-，代入地球的半徑R與質(zhì)量，可求出地球近地衛(wèi)星繞地

VGM

球的運行周期T約為84min,此值遠小于地球自轉(zhuǎn)周期，而向心加速度

a'=?”=9.8m/s2遠大于自轉(zhuǎn)時向心加速度。

［例3］已知地球的半徑為R=6400km,地球表面附近的重力加速度

g=9.8m/s2,若發(fā)射一顆地球的同步衛(wèi)星，使它在赤道上空運轉(zhuǎn)，其高度和

速度應(yīng)為多大？

［思路分析］:設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m,離地面的高度的高度為h,速度為

v,周期為T,地球的質(zhì)量為M。同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期。

G*mg①

K

GMmgh）2兀

（R+步〈）下:②

由①②兩式得

（6400X103）2X（24X3600）2X9.8

-6400xl03m

4x3.142

=3.56xl07m

又因為G券小高③

由①③兩式得

6400xlO3）2x9.8

m/s=3.1xl03m/s

6400xl03+3.56xlO7

［答案］：h=3.56xIO’mv=3.1xl03m/s

［總結(jié)］:此題利用在地面上G*mg和在軌道上G能加

兩式聯(lián)立解題。

［變式訓(xùn)練3］

下面關(guān)于同步衛(wèi)星的說法正確的是（）

A.同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，衛(wèi)星的高度和速率都被確定

B.同步衛(wèi)星的角速度雖然已被確定，但高度和速率可以選擇，高度增加,

速率增大；高度降低，速率減小

C.我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114分鐘，比同步衛(wèi)星的周

期短，所以第一顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低

D.同步衛(wèi)星的速率比我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的速率小

［答案］:ACD

三、第七章機械能守恒定律

（一）、知識網(wǎng)絡(luò)

一概念：力和力的方向上的位移的乘積

「F與L同向：W=FL（-

女-<a<90°,W為正

公式［

F與L不同向：W=FLcosa〈

功和功率Ya=90°,W=0

機a>90°,W為負

械

能：功跟完成功所用的時間的比值

守功率

.rp=w/t（平均功率）

(二)、重點內(nèi)容講解

1.機車起動的兩種過程

⑴一恒定的功率起動

機車以恒定的功率起動后，若運動過程所受阻力f不變，由于牽引力

F=P/v隨v增大,F減小.根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當(dāng)速

度v增大時，加速度a減小，其運動情況是做加速度減小的加速運動。直至

F=F時,a減小至零,此后速度不再增大，速度達到最大值而做勻速運動，

做勻速直線運動的速度是

Vm=P/L下面是這個動態(tài)過程的簡單方框圖

Ft=P/vv達到最大vm

變加速直線運動勻速直線運動

這一過程的v-t關(guān)系如圖所示

⑵車以恒定的加速度起動

由a=(F-f)/m知，當(dāng)加速度a不變時，發(fā)動機牽引力F恒定，再由P=Fv

知,F一定，發(fā)動機實際輸出功P隨v的增大而增大，但當(dāng)增大到額定功

率以后不再增大，此后，發(fā)動機保持額定功率不變，繼續(xù)增大，牽引力減

小，直至F=f時,a=。，車速達到最大值Vm=P額/L此后勻速運動

在P增至P額之前，車勻加速運動,其持續(xù)時間為

to=Vo/a=P額/F^a=P額/(ma+F')a

(這個V。必定小于Vm,它是車的功率增至P額之時的瞬時速度)計算時,

先計算出F,F-F'=ma，再求出v=P額/F,最后根據(jù)v=at求t

在P增至P額之后，為加速度減小的加速運動，直至達到Vm.下面是這個

勻加速直線運動變加速直線運動

—?當(dāng)a=0時

保持Vm

即F=f時H工擊片

勻速直線運動v

Vm

注意:中的僅是機車的牽引力,而非車輛所受的合力，這一點在計算題

目中極易出錯.

實際上，飛機'輪船'火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動機

額定功率P和運動阻力f兩個因素的共同制約，其中運動阻力既包括摩擦阻

力，也包括空氣阻力，而且阻力會隨著運動速度的增大而增大.因此，要提高

各種交通工具的最大行駛速度，除想辦法提高發(fā)動機的額定功率外,還要想

辦法減小運動阻力,汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計不僅為了美觀，更是

出于減小運動阻力的考慮.

2.動能定理

（1）內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化

（2）表達式：W合二七叱七口二四或W合=mV??/?-mv//2。其中E4

2

表示一個過程的末動能mv2/2,EKI表示這個過程的初動能

mvi2/2o

（3）物理意義：動能地理實際上是一個質(zhì)點的功能關(guān)系，即合外力對物

體所做的功是物體動能變化的量度，動能變化的大小由外力對物體

做的總功多少來決定。動能定理是力學(xué)的一條重要規(guī)律，它貫穿整

個物理教材，是物理課中的學(xué)習(xí)重點。

說明：動能定理的理解和應(yīng)用要點

（1）動能定理的計算式為標(biāo)量式，V為相對與同一參考系的速度。

（2）動能定理的研究對象是單一物體,或者可以看成單一物體的物

體系.

（3）動能定理適用于物體的直線運動，也適用于曲線運動；適用于

恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可

以同時作用，也可以分段作用。只要求出在作用的過程中各力

做功的多少和正負即可。這些正是動能定理解題的優(yōu)越性所

在。

（4）若物體運動的過程中包含幾個不同過程，應(yīng)用動能定理時，可

以分段考慮，也可以考慮全過程作為一整體來處理。

3.動能定理的應(yīng)用

（1）一個物體的動能變化AEK與合外力對物體所做的功W具有等量

代換關(guān)系，若AEK>0,表示物體的動能增加，其增加量等于合外

力對物體所做的正功；若AEK。表示物體的動能減小，其減少

良等于合外力對物體所做的負功的絕對值；若AEK=O,表示合

外力對物體所做的功等于零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供

了一種計算變力做功的簡便方法。

（2）動能定理中涉和的物理量有F、L、m、v、W、EK等，在處理

含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以考慮使用動能定理。由于只

需從力在整個位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考

察，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，又由于動能和功都是標(biāo)

量，無方向性，無論是直線運動還是曲線運動，計算都會特別方

便。

（3）動能定理解題的基本思路

①選取研究對象，明確它的運動過程。

②分析研究對象的受力情況和各個力做功情況然后求各個外力做

功的代數(shù)和。

③明確物體在過程始末狀態(tài)的動能EKI和EK2O

④列出動能定理的方程亞合二七口用口，和其他必要的解題過程，

進行求解。

4.應(yīng)用機械能守恒定律的基本思路：

應(yīng)用機械能守恒定律時，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是

恒力，只要符合守恒條件，機械能就守恒。而且機械能守恒定律，只涉

和物體第的初末狀態(tài)的物理量，而不須分析中間過程的復(fù)雜變化，使處

理問題得到簡化，應(yīng)用的基本思路如下：

⑤選取研究對象---物體系或物體。

⑥根據(jù)研究對象所經(jīng)右的物理過程，進行受力、做功分析，判斷

機械能是否守恒。

⑦恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定對象在過程的初末狀態(tài)時的機械能。

（一般選地面或最低點為零勢能面）

⑧根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解。

注意：（D用機械能守恒定律做題，一定要按基本思路逐步分析求解。

（2）判斷系統(tǒng)機械能是否守怛的另外一種方法是：若物體系中只

有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)

化，則物體系機械能守恒。

（三）?？寄Ｐ鸵?guī)律示例總結(jié)

1.機車起動的兩種過程

（1）一恒定的功率起動

機車以恒定的功率起動后，若運動過程所受阻力f不變，由于牽引力

F=P/v隨v增大,F減小.根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當(dāng)速

度v增大時，加速度a減小，其運動情況是做加速度減小的加速運動。直至

F=F時,a減小至零,此后速度不再增大，速度達到最大值而做勻速運動，

做勻速直線運動的速度是

Vm=P/f,下面是這個動態(tài)過程的簡單方框圖

Ff=P/vv達到最大Vm

變加速直線運動勻速直線運動

(2)車以恒定的加速度起動

由a=(F-f)/m知，當(dāng)加速度a不變時，發(fā)動機牽引力F恒定，再由P=Fv

知,F一定，發(fā)動機實際輸出功P隨v的增大而增大，但當(dāng)增大到額定功

率以后不再增大，此后，發(fā)動機保持額定功率不變，繼續(xù)增大，牽引力減

小，直至F=f時,a=0，車速達到最大值Vm=P額/L此后勻速運動

在P增至P額之前，車勻加速運動,其持續(xù)時間為

t0=v0/a=P額/F?a=P額/(ma+F')a

(這個Vo必定小于Vm,它是車的功率增至P額之時的瞬時速度)計算時,

先計算出F,F-F'=ma，再求出v=P額/F,最后根據(jù)v=at求t

在P增至P額之后，為加速度減小的加速運動，直至達到Vm.下面是這個

動態(tài)過程的方框圖.

勻加速直線運動變加速直線運動

當(dāng)a=0時

保持Vm

即F=f時

實際上，飛機'輪船'火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動機

額定功率P和運動阻力f兩個因素的共同制約，其中運動阻力既包括摩擦阻

力，也包括空氣阻力，而且阻力會隨著運動速度的增大而增大.因此，要提高

各種交通工具的最大行駛速度，除想辦法提高發(fā)動機的額定功率外,還要想

辦法減小運動阻力,汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計不僅為了美觀，更是

出于減小運動阻力的考慮.

[例1]一汽車的額定功率為Po=lOOKW,質(zhì)量為m=10Xl()3,設(shè)阻力恒為

車重的0..1倍，取

(1)若汽車以額定功率起①所達到的最大速度Vm②當(dāng)速度

v=lm/s時，汽車加速度為少③加速度a=5m/s2時,汽車速度為多

少g=10m/s2

(2)若汽車以的加速度a=0.5m/s2起動，求其勻加速運動的最長時

間

［思路分析］①汽車以額定功率起動，達到最大速度時，阻力與牽引力相等，依

題，所以