專題6.2立方根（測試）

專題6.2立方根測試一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2019·四川初二期末）立方根等于它本身的有（）A．0,1 B．1,0,1 C．0, D．1【答案】B【解析】解：∵立方根等于它本身的實數(shù)0、1或1．

故選：B．2．（2020·江蘇初二期末）下列說法正確的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C． D．【答案】A【解析】解：A．4的平方根是±2，故本選項正確；B．8的立方根是2，故本選項錯誤；C．=2，故本選項錯誤；D．=2，故本選項錯誤；故選A．3．（2019·福建初二期中）在下列四個數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】是無理數(shù)；是有理數(shù)；是無理數(shù)；是無理數(shù)；故選B．4．（2019·河北初二期中）下列語句正確的是（）A．的立方根是2 B．3是27的立方根C．的立方根是1 D．的立方根是【答案】A【解析】解:A.=8，的立方根是=2，故A符合題意；B.3是27的立方根，故B不符合題意；C.（1）2的立方根是1，故C不符合題意；D.的立方根是，故此選項錯誤；故選A.5．（2019·山東初一期中）下列計算錯誤的是()A．=0.2 B． C． D．【答案】C【解析】A.=0.2，故選項正確；B.，故選項正確；C.，故選項錯誤；D.，故選項正確．故選：C．6．（2018·山東初一期末）下列各組數(shù)，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與3-8 B．|﹣2|與2 C．﹣2與（﹣2）2 D．2與【答案】C【解析】解：A，B，D選項中的兩個數(shù)都相等，C.﹣2與（﹣2）2=2，互為相反數(shù)，故選項正確.故選：C.7．（2019·江蘇初二月考）（）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或7【答案】D【解析】∵（）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．8．（2019·福建泉州外國語學(xué)校初二期末）若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±2【答案】C【解析】若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)是82=64，所以，這個數(shù)的立方根是.故選：C9．（2018·成都市青羊?qū)嶒炛袑W(xué)初二月考）要使，k的取值范圍是()A．k≤3 B．k≥3 C．0≤k≤3 D．一切實數(shù)【答案】D【解析】∵，∴k的取值范圍是一切實數(shù)．故選：D．10．（2019·佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)許海初級中學(xué)初二月考）a+3的算術(shù)平方根是3，b－2的立方根是2，則為（）A． B． C．±6 D．6【答案】D【解析】∵a+3的算術(shù)平方根是3∴，解得：∵b－2的立方根是2∴，解得：∴故選D11．（2019·鄭州楓楊外國語學(xué)校初二月考）比較的大小，正確的是()A． B．C． D．【答案】A【解析】∵2，∴2；∵，∴，∴．故選A．12．（2019·全國初二課時練習(xí)）計算的值是（）A．1 B． C．2 D．7【答案】D【解析】解：原式，故選：D.13．（2019·北京八中烏蘭察布分校初一）已知為實數(shù)，且，則的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．【答案】C【解析】∵，∴x?3=0，y+2=0，解得：x=3，y=?2，則yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.故選：C.14．（2019·湖北初一期末）對于有理數(shù)、，定義的含義為：當(dāng)時，，例如：.已知，，且和為兩個連續(xù)正整數(shù)，則的立方根為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，

∴a=5，b=6，

∴ab（）2=5×631=1，

∴ab（）2的立方根為1．

二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·江蘇初三專題練習(xí)）8的立方根為_______.【答案】2.【解析】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.16．（2020·沈陽市第一一一中學(xué)初一期中）若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是_____．【答案】0或1【解析】解：設(shè)這個數(shù)為a，由題意知，

=（a≥0），

解得a=1或0，17．（2019·河北初二期中）已知一個數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個數(shù)的立方根是______．【答案】4【解析】由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=3，

所以3a+1=8，a+11=8，

所以，這個數(shù)是64，

它的立方根是4．故答案是：4.18．（2019·浙江初一期中）若a、b為實數(shù)，且滿足，則的立方根為______．【答案】【解析】∵，，，又∵，∴，，解得，，．∴．所以．故答案為1.三、解答題（本題共8道題，1921每題6分，2225每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2019·高臺縣城關(guān)初級中學(xué)初二期中）求值：（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）；（2）0.4；（3）9；（4）1；【解析】(1)=；(2)=0.4；(3)=9；(4)=2?1=1.20．（2019·吳江市屯村中學(xué)初二期末）求下面各式中的x：（1）x2＝4；（2）（x﹣1）3＝8．【答案】（1）x＝2或x＝﹣2；（2）x＝3【解析】解：（1）開方得：或；（2）開立方得：，解得：．21．（2018·貴州初一月考）計算下列各題：（1）＋－（2）.【答案】（1）1（2）【解析】（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝22．（2019·邵武市第四中學(xué)初一期中）如果x、y滿足，求的平方根及立方根?！敬鸢浮科椒礁恰溃⒎礁恰窘馕觥拷猓河深}意得，∴，∴，∴的平方根是±的立方根是23．（2017·孝感市文昌中學(xué)初一期中）（1）若的算術(shù)平方根是它自身，那么=．（2）若，那么．（3）若，且與互為相反數(shù)，求的值．【答案】（1）0或1；（2）；（3），【解析】（1）∵1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0，

所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是：0或1．（2）由題意，被開方數(shù)及二次根式的值都是非負(fù)數(shù)得：，即；（3）∵，∴且，解得：，∵與互為相反數(shù)，∴(，即，解得：24．（2019·紹興市越城區(qū)馬山中學(xué)初一期中）已知一個正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是488cm3，問截得的每個小正方體的棱長是多少？【答案】截得的每個小正方體的棱長是4cm.【解析】解：設(shè)截去的每個小正方體的棱長是xcm，則由題意得，解得x＝4.答：截去的每個小正方體的棱長是4厘米.25．（2019·洛寧縣第一實驗中學(xué)初二期中）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=3；（2）±4.【解析】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b1的算術(shù)平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3ab+c=16，

3ab+c的平方根是±4．26．（2019·山東初一期末）已知，，求的值.解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，由，得，所以①……第一步根據(jù)立方根的定義，由，得②……第二步由①②解得……第三步把代入中，得……第四步（1）以上解題過程存在錯誤，請指出錯