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1.5.3近似數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解近似數(shù)的意義.2.能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù).(數(shù)感)重點:近似數(shù)和精確度的意義.難點:由給出的近似數(shù)求其精確度,按給出的精確度求近似數(shù).二、學(xué)習(xí)過程:自學(xué)導(dǎo)航問題①:我們班在座的有_____位同學(xué),其中男生有_____人,女生有_____人.問題②:你的身高是______米,你的體重是______千克.想一想,上述的幾個數(shù)據(jù)有什么不同?對于參加同一個會議的人數(shù),有兩個報道.一個報道說:“會議秘書處宣布,參加今天會議的有513人.”另一個報道說:“約有500人參加今天的會議.”思考:“513”和“500”哪個是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),哪個是近似的數(shù)據(jù)?(1)上面的數(shù)據(jù),哪些是準(zhǔn)確的?哪些是近似的?(2)舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的?【歸納】在許多情況下,很難取得準(zhǔn)確數(shù),或者不必使用準(zhǔn)確數(shù),而可以使用______.例如,宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年,長江長約6300km,圓周率π約為3.14,這里的數(shù)都是_______.思考:什么樣的數(shù)是近似數(shù)?1._________________________________________________________.例如,姚明的身高是2.26米.2._________________________________________________________.例如,2022年全國高考報名人數(shù)1193萬人.考點解析考點1:準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)★★例1.下列各數(shù)中,是準(zhǔn)確數(shù)的有_______,是近似數(shù)的有__________.(填序號)①綠化隊今年植樹約20000棵;②數(shù)學(xué)課本定價9.65元;③小強的身高約為1.6m;④王大伯家里養(yǎng)了8只雞;⑤今天的氣溫最高約為24℃;⑥買門票估計需要1000元.【遷移應(yīng)用】1.下列各數(shù),是準(zhǔn)確數(shù)的是()A.小亮同學(xué)的身高是1.72mB.小明同學(xué)買了6支鉛筆C.教室的面積是60m2D.小蘭買了3kg西紅柿2.給出下列數(shù)據(jù):①某校學(xué)生有1237人;②小麗的體重大概為38kg;③食堂購進15袋土豆;④圓周率π約為3.14.其中是準(zhǔn)確數(shù)的是_________,是近似數(shù)的是________.(填序號)合作探究小明和小穎分別測量了同一片樹葉的長度,他們所用的直尺的最小單位是不同的,分別是厘米和毫米.問題:根據(jù)小明的測量,這片樹葉的長度約為多少?根據(jù)小穎的測量呢?誰的測量結(jié)果會更精確一些?近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,可以用______表示.例如,前面的五百是精確到百位的近似數(shù),它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.說一說:小明、小穎的測量分別精確到什么單位?按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù),有π≈3(精確到個位),π≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位),π≈_____(精確到0.01,或叫精確到百分位),π≈3.140(精確到______,或叫做精確到______),π≈3.1416(精確到________,或叫做精確到_______),……考點解析考點2:精確度★★★例2.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0364(精確到0.001);(2)14.046(精確到個位);(3)14.046(精確到0.1);(4)21.3589(精確到百分位).【遷移應(yīng)用】1.用四舍五入法對0.06045取近似值,錯誤的是()A.0.1(精確到0.1)B.0.06(精確到百分位)C.0.061(精確到千分位)D.0.0605(精確到0.0001)2.近似數(shù)5.43精確到_______位.3.8.59015≈________(精確到0.001);12.34567≈______(精確到個位).考點3:根據(jù)近似數(shù)確定原數(shù)的范圍★★★★例3.近似數(shù)3.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的取值范圍是_________________.【遷移應(yīng)用】1.由四舍五入法得到的近似數(shù)是4.85,那么原數(shù)不可能是()2.已知a≈3.50是由四舍五入法得到的近似數(shù),則a的取值范圍是()A.3.45≤a<3.55B.3.495≤a<3.505C.3.495≤a≤3.505D.3.495<a<3.505考點4:近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法★★★例4.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)或說明近似數(shù)的精確度:(1)12300000≈____________(精確到百萬位);(2)近似數(shù)3.14×106精確到______位.【遷移應(yīng)用】1.某種鯨魚的質(zhì)量約為1.36×105kg,關(guān)于這個近似數(shù),下列說法正確的是()A.它精確到百位B.它精確到0.01C.它精確到千分位D.它精確到千位2.2035≈___________(精確到百位).3.近似數(shù)2.245×104精確到______位.考點5:帶計數(shù)單位的數(shù)與近似數(shù)★★★例5.填空.(1)29.45億精確到_______位;(2)6.7
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