專題02選擇壓軸題-2023年廣東中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（原卷版）

專題02選擇壓軸題1．（2022?廣東）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為，則圓周長與的關(guān)系式為．下列判斷正確的是A．2是變量 B．是變量 C．是變量 D．是常量2．（2021?廣東）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、為拋物線上的兩個(gè)動點(diǎn)，且．連接點(diǎn)、，過作于點(diǎn)，則點(diǎn)到軸距離的最大值A(chǔ)． B． C． D．13．（2020?廣東）如圖，拋物線的對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（2019?廣東）如圖，正方形的邊長為4，延長至使，以為邊在上方作正方形，延長交于，連接，，為的中點(diǎn)，連接分別與，交于點(diǎn)、：則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2018?廣東）如圖，點(diǎn)是菱形邊上的一動點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為A． B． C． D．6．（2022?東莞市一模）如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，，，為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；⑤的實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．47．（2022?東莞市校級一模）如圖，對稱軸為的拋物線與軸交于原點(diǎn)與點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)于點(diǎn)，連接、．則下列結(jié)論中：①；②方程的兩根為0和4；③；④正確的有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．（2022?東莞市一模）如圖，在四邊形中，，，，．動點(diǎn)沿路徑從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動．過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為（單位：，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．9．（2022?東莞市一模）觀察規(guī)律，，運(yùn)用你觀察到的規(guī)律解決以下問題：如圖，分別過點(diǎn)，、2、作軸的垂線，交的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)則的值為A． B． C． D．10．（2022?東莞市校級一模）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上的一動點(diǎn)，把線段以為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A． B． C． D．11．（2022?東莞市一模）若，則關(guān)于的方程解的取值范圍為A． B． C． D．12．（2022?東莞市校級一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，半徑長為1的圓上一動點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)．則線段長度最大值為A．2 B．1 C． D．13．（2022?東莞市一模）如圖，矩形中，在上運(yùn)動，，，，求的最小值A(chǔ)． B． C．3 D．14．（2022?東莞市一模）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為，下列結(jié)論中，正確的是A． B． C． D．15．（2022?中山市一模）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，其中，，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④16．（2022?中山市二模）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，是其對稱軸，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．417．（2022?中山市模擬）如圖，已知正的邊長為2，、、分別是、、上的點(diǎn)，且，設(shè)的面積為，的長為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．18．（2022?中山市一模）定義新運(yùn)算“※”：對于實(shí)數(shù)，，，．有，※，，其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，例如：，※，．若關(guān)于的方程，※，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A．且 B． C．且 D．19．（2022?中山市校級一模）已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如表：0234500下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4；⑤若，，，是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．520．（2022?中山市三模）如圖，在平行四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接，，．下列結(jié)論中：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④21．（2022?中山市三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊軸，，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．將沿軸向右平移個(gè)單位，使點(diǎn)平移到點(diǎn)，然后繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若此時(shí)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，則的值為A． B． C． D．22．（2022?珠海二模）如圖，已知點(diǎn)，，，射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與軸交于點(diǎn)，則過，，三點(diǎn)的二次函數(shù)中，的值分別為A．， B．， C．， D．，23．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)和，交軸于點(diǎn)，圖象的頂點(diǎn)為．下列四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，；②若，則；③點(diǎn)關(guān)于圖象對稱軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，周長的最小值為；④圖象上有兩點(diǎn)，和，，若，且，則，其中真命題的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)24．（2022?香洲區(qū)校級一模）在正方形中，，是的中點(diǎn)，在延長線上取點(diǎn)使，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，以下結(jié)論中：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)是A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)25．（2022?珠海一模）二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③若為任意實(shí)數(shù)，則；④；⑤若，且，則．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．426．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖（1）所示，為矩形的邊上一點(diǎn)，動點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿折線運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動的速度都是秒．設(shè)、同時(shí)出發(fā)秒時(shí)，的面積為．已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)秒時(shí)，；其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②④27．（2022?香洲區(qū)校級一模）已知菱形，、是動點(diǎn)，邊長為5，，，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)①；②為等邊三角形；③；④若，則．A．1 B．2 C．3 D．428．（2022?香洲區(qū)一模）如圖，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上．有一個(gè)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路線（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動，過點(diǎn)作軸，垂足為，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為A． B． C． D．29．（2022?香洲區(qū)校級一模）已知拋物線，且，．判斷下列結(jié)論：①；②；③拋物線與軸正半軸必有一個(gè)交點(diǎn)；④當(dāng)時(shí)，，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)30．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，拋物線為常數(shù)）交軸于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為．①拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；②若點(diǎn)、點(diǎn)，、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為；④點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)、分別在軸和軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形周長的最小值為．其中正確的判斷有A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①③31．（2022?澄海區(qū)模擬）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②關(guān)于的不等式的解集為；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．432．（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，四邊形為正方形，的平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，延長交于點(diǎn)，連接，，與相交于點(diǎn)．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④33．（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，則以下四個(gè)結(jié)論中：①，②，③，④．正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．434．（2022?龍湖區(qū)一模）如圖是拋物線的部分圖象，圖象過點(diǎn)對稱軸為直線，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③的最大值為3；④方程有實(shí)數(shù)根；⑤．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．435．（2022?金平區(qū)一模）如圖，已知二次函數(shù)，它與軸交于、，與的負(fù)半軸交于，頂點(diǎn)在第四象限，縱坐標(biāo)為，則下列說法：①若拋物線的對稱軸為，則；②；③為定值；④．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有A．4 B．3 C．2 D．136．（2022?南海區(qū)一模）如圖，菱形的邊長為2，，點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)，沿射線向右運(yùn)動，且速度相同，過點(diǎn)作，垂足為，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的距離為，的面積為，則能反映與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為A． B． C． D．37．（2022?佛山二模）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)也在該拋物線上．下列結(jié)論：①點(diǎn)的坐標(biāo)為；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③；④當(dāng)時(shí)，．正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)38．（2022?禪城區(qū)校級一模）如圖，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④若圖象經(jīng)過點(diǎn)，方程的兩根為，，則．其中結(jié)論正確的有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．439．（2022?南海區(qū)二模）如圖，正方形中，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），以為邊向右作正方形，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接、．下列結(jié)論：①；②平分；③若，，則；④若，則．其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)40．（2022?禪城區(qū)二模）如圖，在中，，若的長為4，的面積為8，則下列結(jié)論：①；②；③四邊形的面積為62；④與之間的距離為14．其中正確的是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④41．（2022?順德區(qū)一模）在中，，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．下列結(jié)論：①；②的面積等于四邊形的面積；③當(dāng)時(shí)，線段的長度最短．其中正確的個(gè)數(shù)是A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)42．（2022?三水區(qū)一模）已知二次函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則下列結(jié)論正確的是①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；②若圖象經(jīng)過點(diǎn)，則；③若，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④若圖象上兩點(diǎn)，對一切正數(shù)，總有，則．A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④43．（2022?南海區(qū)校級一模）設(shè)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是，函數(shù)的最小值是，則A．2 B． C． D．44．（2022?湛江二模）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，沿對折矩形，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，連接并延長交于點(diǎn)．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有個(gè)．①；②；③；④．A．4 B．3 C．2 D．145．（2022?雷州市模擬）已知拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，該拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，且．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④46．（2022?徐聞縣模擬）如圖，在中，，，，是邊上一動點(diǎn)，沿的路徑移動，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．47．（2022?鶴山市一模）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤的實(shí)數(shù)）．其中正確的結(jié)論有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)48．（2022?開平市模擬）如圖：在矩形中，，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)49．（2022?新會區(qū)模擬）一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地