期中測(cè)試卷02（測(cè)試范圍第1-2章）

20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷02（測(cè)試范圍：第12章）一、單選題1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．合數(shù)都是偶數(shù) B．素?cái)?shù)都是奇數(shù)C．自然數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù) D．不存在最大的合數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的意義分別判斷即可．【解析】解：A、合數(shù)不都是偶數(shù)，例如9，15等，故錯(cuò)誤，不合題意；B、素?cái)?shù)又叫質(zhì)數(shù)，2是質(zhì)數(shù)，且為偶數(shù)，故錯(cuò)誤，不合題意；C、自然數(shù)1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，故錯(cuò)誤，不合題意；D、不存在最大的合數(shù)，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握自然數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2．下列式子中，屬于整除的是(

)．A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)整除的含義，逐項(xiàng)分析每個(gè)選項(xiàng)即可．【解析】解：，不是整數(shù)，不屬于整除運(yùn)算，故選項(xiàng)A不符合題意；，商不是整數(shù)，不屬于整除運(yùn)算，故選項(xiàng)B不符合題意；，被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，且沒(méi)有余數(shù)，屬于整除運(yùn)算，故選項(xiàng)C符合題意；，被除數(shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，不屬于整除運(yùn)算，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的整除，熟練掌握數(shù)的整除的含義是解本題的關(guān)鍵．3．若是假分?jǐn)?shù)，則自然數(shù)可取值的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，找出分母的范圍，求出x的范圍，再根據(jù)自然數(shù)的意義可得結(jié)果．【解析】解：∵是假分?jǐn)?shù)，∴，∴，∵x為自然數(shù)，∴自然數(shù)可取值的個(gè)數(shù)是0或1或2或3，共4個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了假分?jǐn)?shù)的意義，掌握假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母是解題的關(guān)鍵．4．在下列分?jǐn)?shù)、、、中能化為有限小數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的定義即可求解．【解析】，是有限小數(shù)，，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，，是有限小數(shù)，，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)．所以能化為有限小數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．一篇文章，甲打字員要小時(shí)完成，乙打字員要150分鐘完成，則兩人的工作效率相比（）A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．不能確定【答案】A【分析】分別求出兩人的工作效率，再比較大小即可．【解析】解：∵甲打字員要小時(shí)完成，∴甲打字員每小時(shí)完成，∵乙打字員要150分鐘完成，分小時(shí)，∴乙打字員每小時(shí)完成，∵，∴甲打字員的工作效率高，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，比較大小，解題的關(guān)鍵是理解工作效率的求法．6．如果，，且，那么（）．A．大于 B．小于 C．等于 D．不確定【答案】B【分析】根據(jù)“積一定，一個(gè)因數(shù)越小，另一個(gè)因數(shù)越大”判斷即可．【解析】解：∵，∴，∵，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是明確積一定，一個(gè)因數(shù)越小，另一個(gè)因數(shù)越大．二、填空題7．用分?jǐn)?shù)表示．【答案】/【分析】被除數(shù)作為分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)作為分?jǐn)?shù)的分母，據(jù)此求解即可．【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵．8．如果，那么A的因數(shù)是．【答案】1，2，3，6，7，14，21，42【分析】利用因數(shù)的定義寫(xiě)出來(lái)即可．【解析】解：∵，∴，∴A的因數(shù)是：1，2，3，6，7，14，21，42．故答案為：1，2，3，6，7，14，21，42．【點(diǎn)睛】本題考查的是求解一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，掌握求解因數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．9．能被3整除的最小正整數(shù)是．【答案】3【分析】根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征解答即可．【解析】解：能被3整除的最小正整數(shù)是3．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了被3整除的數(shù)的特征，即所有位數(shù)上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)．10．兩個(gè)素?cái)?shù)的差是15，則這兩個(gè)素?cái)?shù)的積是．【答案】34【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的含義，質(zhì)數(shù)又叫作素?cái)?shù)，是指除了本身和1之外，沒(méi)有其它因數(shù)的數(shù)，即質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，先找到20以內(nèi)的素?cái)?shù)，再找到差是15的兩個(gè)素?cái)?shù)，然后再求出積即可知道答案．【解析】解：20以內(nèi)的素?cái)?shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19；差是15的兩個(gè)素?cái)?shù)：2和17；這兩個(gè)素?cái)?shù)的積=故答案為：34．【點(diǎn)睛】解答此題要掌握質(zhì)數(shù)的含義和熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)．11．已知，，且A和B的最大公因數(shù)是21，則．【答案】7【分析】根據(jù)最大公因數(shù)是21，可得，從而可得答案．【解析】解：∵，，且A和B的最大公因數(shù)是21，∴，∴，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查的是最大公因數(shù)的含義，理解概念是解本題的關(guān)鍵．12．用分?jǐn)?shù)表示：分鐘小時(shí)．【答案】【分析】根據(jù)1小時(shí)等于分鐘求解即可．【解析】∵1小時(shí)等于分鐘，∴分鐘，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)．13．如果兩個(gè)素?cái)?shù)的和是33，那么兩個(gè)素?cái)?shù)的積為．【答案】62【分析】由素?cái)?shù)2和31的和為33，可得此題的答案．【解析】解：因?yàn)?和31都是素?cái)?shù)，且2+31=33，所以，這兩個(gè)素?cái)?shù)分別是2和31，那么兩個(gè)素?cái)?shù)的積為：故答案為：62．【點(diǎn)睛】本題考查了素?cái)?shù)概念的理解與應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解、確定素?cái)?shù)．14．在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼麛?shù)：．【答案】27，4【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即可求解．【解析】解：，，；，；則．故答案為：27，4．【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.15．如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母大4，約分后得，那么原分?jǐn)?shù)是．【答案】【分析】設(shè)原分?jǐn)?shù)的分子是x，由題意列出方程即可求解．【解析】解：設(shè)原分?jǐn)?shù)的分子是x，則分母是，由題意得：，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴原分?jǐn)?shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是比的應(yīng)用，熟練的利用分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系建立方程是解本題的關(guān)鍵．16．將一個(gè)蛋糕看成整體1，小明和媽媽吃了這塊蛋糕的，現(xiàn)小明想把余下的蛋糕平均分成5份，取其中的4份帶到學(xué)校分給他的四個(gè)好朋友吃，剩下的留給他爸爸吃，小明帶到學(xué)校去的蛋糕是整個(gè)蛋糕的．【答案】【分析】根據(jù)小明和媽媽吃了這塊蛋糕的，得到剩下部分是這塊蛋糕的，根據(jù)平均分成5份，取其中的4份帶到學(xué)?？傻?，即可得到答案.【解析】解：由題意可得，剩下部分為這塊蛋糕的：，∵平均分成5份，取其中的4份帶到學(xué)校，∴，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的運(yùn)算應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是關(guān)鍵．17．在這個(gè)連乘積中，末尾有個(gè)0．【答案】12【分析】由于，所以積的末尾有多少個(gè)零是由因數(shù)2和5的個(gè)數(shù)決定的，又中因數(shù)2的個(gè)數(shù)多于因數(shù)5的個(gè)數(shù)，因此，只要算出中含有多少個(gè)因數(shù)5即可得出積的末尾有多少個(gè)0．【解析】解：由于，又中因數(shù)2的個(gè)數(shù)多于因數(shù)5的個(gè)數(shù)，只要算出中含有多少個(gè)因數(shù)5即可得出積的末尾有多少個(gè)0：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；（個(gè)）即算式中含有12個(gè)因數(shù)5，所以積的末尾有12個(gè)0．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了2、5的倍數(shù)的特征，明確若干個(gè)數(shù)相乘積的末尾有多少個(gè)零是由因數(shù)2和5的個(gè)數(shù)決定的是完成本題的關(guān)鍵．18．規(guī)定一種新運(yùn)算，對(duì)于一個(gè)合數(shù)n，表示不是n的素因數(shù)的最小素?cái)?shù)，如，，那么．【答案】7【分析】根據(jù)表示不是n的素因數(shù)的最小素?cái)?shù)，可以得到即可．【解析】解：因?yàn)?，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是素?cái)?shù)與合數(shù)的含義，分解質(zhì)因數(shù)、新運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用新運(yùn)算解答問(wèn)題．三、解答題19．計(jì)算．(1)．(2)．(3)．(4)．(5)．(6)．(7)．(8)解方程：．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)【分析】（1）分別計(jì)算整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分，再合并；（2）將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分計(jì)算即可；（3）先算除法，再算乘法，最后計(jì)算減法；（4）將同分母分?jǐn)?shù)相加，再計(jì)算；（5）將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，利用乘法分配律計(jì)算；（6）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律計(jì)算；（7）先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘除，最后計(jì)算加法；（8）利用等式的基本性質(zhì)變形求解．【解析】（1）解：；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8），，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，解方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．20．計(jì)算：【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序，即可求解．【解析】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．21．計(jì)算：【答案】【解析】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法分配律的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是_______（填假分?jǐn)?shù)）；點(diǎn)表示的數(shù)是_______（填帶分?jǐn)?shù)）；點(diǎn)表示的數(shù)是_______（填帶分?jǐn)?shù)）；在數(shù)軸上標(biāo)出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置．將這四個(gè)數(shù)用“”從小到大排列為_(kāi)____________________．【答案】；；；作圖見(jiàn)詳解；【分析】根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知，到之間，每一小格表示個(gè)單位長(zhǎng)度，到之間每格表示，到之間每格表示，由此即可求解．【解析】解：∵數(shù)軸上，到之間每一小格表示個(gè)單位長(zhǎng)度，到之間每格表示，到之間每格表示，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，數(shù)軸上標(biāo)出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上，從左往右，數(shù)字依次增大，∴．故答案為：；；；作圖見(jiàn)詳解；【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的位置，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23．某數(shù)的比還少0.5，求這個(gè)數(shù)．【答案】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程求解即可【解析】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則

∴，∴這個(gè)數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．24．小明今年12歲，比媽媽小24歲，問(wèn)后年小明年齡是媽媽年齡的幾分之幾？【答案】【分析】把媽媽的年齡看作單位“1”，用小明的年齡除以媽媽的年齡解答即可．【解析】解：后年小明14歲，媽媽歲，因此后年小明年齡是媽媽年齡的．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．25．暑假期間，小麗、小杰決定定期到敬老院打掃衛(wèi)生，小麗每4天去一次，小杰每6天去一次，如果8月1日他們倆都在敬老院打掃衛(wèi)生，那么，他們下一次同時(shí)在敬老院打掃衛(wèi)生的時(shí)間是幾月幾日？【答案】8月13日【分析】根據(jù)4、6的最小公倍數(shù)是12，則他們每隔12天相遇一次，所以他們應(yīng)在12天以后，即第13日再相遇．【解析】解：4、6的最小公倍數(shù)是12，所以他們應(yīng)在12天以后，即第13日再相遇．答：他們下一次同時(shí)在敬老院打掃衛(wèi)生的時(shí)間是8月13日．【點(diǎn)睛】本題主要是利用最小公倍數(shù)進(jìn)行求解，熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．26．小明在做分?jǐn)?shù)除法計(jì)算時(shí)，把某數(shù)除以，誤認(rèn)為等于除以某數(shù)，從而得到的答案是，那么這道題原來(lái)的正確答案是多少？【答案】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的除法求出某數(shù)的值，再計(jì)算這道題的正確答案即可．【解析】解：某數(shù)，，答：這道題的正確答案本應(yīng)該是．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．27．學(xué)校舉行慶?；顒?dòng)，在長(zhǎng)60米的主干道兩邊每隔3米放一盆花，路的起點(diǎn)和終點(diǎn)也要放，后來(lái)由于其它地方也需要放置花盆，改為每隔4米放置一盆，問(wèn)：(1)原來(lái)放置的花盆中有多少盆不需要移動(dòng)？(2)現(xiàn)在比原來(lái)少放多少盆花？【答案】(1)原來(lái)放置的花盆中有12盆不需要移動(dòng)(2)現(xiàn)在比原來(lái)少放10盆花【分析】（1）距起點(diǎn)距離為3和4倍數(shù)位置的花盆及起點(diǎn)的花盆不需要移動(dòng)，據(jù)此計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意，分別計(jì)算出原來(lái)和后來(lái)的盆數(shù)，再作差即可．【解析】（1）解：（盆）答：原來(lái)放置的花盆中有12盆不需要移動(dòng)；（2）解：（盆）答：現(xiàn)在比原來(lái)少放10盆花．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．注意主干道兩邊都擺放花盆，不要只計(jì)算一邊．28．小明的書(shū)架上共有120本書(shū)，這些書(shū)包括小說(shuō)、科技類(lèi)書(shū)籍、學(xué)習(xí)參考書(shū)、外文書(shū)和動(dòng)漫，其中小說(shuō)有25本，請(qǐng)回答下列問(wèn)題(1)小說(shuō)占書(shū)總數(shù)的幾分之幾？(2)科技類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量占總數(shù)的，學(xué)習(xí)參考書(shū)和外文書(shū)共占總數(shù)的，問(wèn)動(dòng)漫書(shū)有多少本？【答案】(1)(2)27本【分析】（1）用小說(shuō)的數(shù)量除以總數(shù)量即可；（2）由書(shū)的總量減去小說(shuō)、科技類(lèi)書(shū)籍、學(xué)習(xí)參考書(shū)、外文書(shū)的數(shù)量即可．【解析】（1）解：小說(shuō)占書(shū)總數(shù)的，答：小說(shuō)占書(shū)總數(shù)的．（2）動(dòng)漫書(shū)有（本）．答：動(dòng)漫書(shū)有27本．【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)的乘法的應(yīng)用，理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的含義是解本題的關(guān)鍵．29．分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進(jìn)行書(shū)寫(xiě)和計(jì)算．將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個(gè)古老且有意義的問(wèn)題．例如：；

(1)仿照上例分別把分?jǐn)?shù)和分拆成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．,(2)在上例中，，又因?yàn)椋裕?，即可以?xiě)成三個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫(xiě)成四個(gè)，甚至五個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分?jǐn)?shù)能寫(xiě)出哪些兩個(gè)以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和？【答案】(1)，(2)見(jiàn)解析【分析】（1）由單位分?jǐn)?shù)的意義可知將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和，過(guò)程就是利用同分母分?jǐn)?shù)的加法或分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)，使其中一個(gè)分子是1，另一個(gè)分?jǐn)?shù)分子能整除分母；（2）只要根據(jù)單位分?jǐn)?shù)