九年級數(shù)學(xué)三角函數(shù)全章教案

九年級數(shù)學(xué)三角函數(shù)全章講課設(shè)計九年級數(shù)學(xué)三角函數(shù)全章講課設(shè)計/九年級數(shù)學(xué)三角函數(shù)全章講課設(shè)計第一課時課題銳角三角函數(shù)（一）講課三維目標(biāo)一.知識目標(biāo)初步認(rèn)識正弦、余弦、正切看法；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數(shù)，并能依據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)。二.能力目標(biāo)逐漸培育學(xué)生察看、比較、分析，歸納的思想能力。三.感情目標(biāo)提升學(xué)生對幾何圖形美的認(rèn)識。（二）.教材分析：1．講課要點:正弦，余弦，正切看法2．講課難點:用含有幾個字母的符號組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切（三）講課程序一．研究活動1．課本引入問題，再聯(lián)合特別角30°、45°、60°的直角三角形研究直角三角形的邊角關(guān)系。2．歸納三角函數(shù)定義。siaA=

A的對邊斜邊

,cosA=

A的鄰邊斜邊

,tanA=

A的對邊A的鄰邊3例

1.求以以下圖的

Rt

⊿ABC中的

siaA,cosA,tanA

的值。B

BCAAC學(xué)生練習(xí)P21練習(xí)1，2，3二．研究活動二1.讓學(xué)生畫

30°45°60°的直角三角形

,分別求

sia30

°cos45°

tan60

°歸納結(jié)果30°

45°

60°siaAtanA求以下各式的值1）sia30°+cos30°（2）2sia45°-1cos30°(3)cos3002+ta60°-tan30°sia450三．拓展提升P82例4.（略）32.如圖，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=2CA四．小結(jié)五．作業(yè)課本p862,3,6,7,8,10

,AC=23,求ABB第二課時課題解直角三角形應(yīng)用（一）一．講課三維目標(biāo)(一)知識目標(biāo)使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．(二)能力訓(xùn)練點經(jīng)過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐漸培育學(xué)生分析問題、解決問題的能力．(三)感情目標(biāo)浸透數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣．二、講課要點、難點和疑點1．要點：直角三角形的解法．2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈巧運用．3．疑點：學(xué)生可能不理解在已知的兩個元素中，為何最罕有一個是邊．三、講課過程(一)知識回首1．在三角形中共有幾個元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系sinA=三邊之間關(guān)系a2+b2=c2(勾股定理)

acosA=btanAaccb銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，經(jīng)過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．（二）研究活動1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道此中的兩個元素(最罕有一個是邊)后，即可求出其他的元素．這樣的導(dǎo)語既能夠使學(xué)生大體認(rèn)識解直角三角形的看法，同時又墜入思慮，為何兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．2．教師在學(xué)生思慮后，連續(xù)指引“為何兩個已知元素中最罕有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出正確回答后，教師請學(xué)生歸納什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出全部未知元素的過程，叫做解直角三角形)．3．例題評析例1在△中，∠為直角，∠、∠、∠所對的邊分別為、、，且b=2a=6，ABCCABCabc解這個三角形．例2在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=20B=350，解這個三角形（精準(zhǔn)到0.1）．解直角三角形的方法好多，靈巧多樣，學(xué)生完滿能夠自己解決，但例題擁有示范作用．所以，本題在辦理時，第一，應(yīng)讓學(xué)生獨立達(dá)成，培育其分析問題、解決問題能力，同時浸透數(shù)形聯(lián)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各樣方法中哪些較好，選一種板演．達(dá)成此后指引學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，怎樣解直角三角形？”答：先求其他一角，此后采用適合的函數(shù)關(guān)系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡單的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣偏差小些，也比較靠譜，防備第一步錯致使一錯終歸．例3在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解這個三角形．(三)堅固練習(xí)在△ABC中，∠C為直角，AC=6，BAC的均分線AD=43，解此直角三角形。解直角三角形是解實質(zhì)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以必然使學(xué)生嫻熟掌握．為此，教材裝備了練習(xí)針對各樣條件，使學(xué)生嫻熟解直角三角形，并培育學(xué)生運算能力．(四)總結(jié)與擴(kuò)展請學(xué)生小結(jié)：1在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(最罕有一個是邊)，就能夠求出另三個元素．2解決問題要聯(lián)合圖形。四、部署作業(yè)．p96第1，2題第三課時解直三角形應(yīng)用（二）一．講課三維目標(biāo)(一)、知識目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識仰角、俯角的看法，使學(xué)生依據(jù)直角三角形的知識解決實詰問題．(二)、能力目標(biāo)逐漸培育分析問題、解決問題的能力．二、講課要點、難點和疑點1．要點：要修業(yè)生擅長將某些實詰問題中的數(shù)目關(guān)系，歸納為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題．2．難點：要修業(yè)生擅長將某些實詰問題中的數(shù)目關(guān)系，歸納為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題．三、講課過程（一）回想知識1．解直角三角形指什么？2．解直角三角形主要依據(jù)什么？(1)勾股定理：a2+b2=c2(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°邊角之間的關(guān)系：A的對邊A的鄰邊sinAcosA斜邊斜邊A的對邊tanA=A的鄰邊（二）新授看法1．仰角、俯角當(dāng)我們進(jìn)行丈量時，在視野與水平線所成的角中，視野在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．講課時，能夠讓學(xué)生仰望燈或俯視桌面以意會仰角與俯角的意義．2．例1如圖(6-16)，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時遨游高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點B的俯角α=16°31′，求飛機(jī)A到控制點B距離(精準(zhǔn)到1米)AC解：在Rt△ABC中sinB=ABAC1200AB=sinB=0.2843=4221(米)答：飛機(jī)A到控制點B的距離約為4221米．例2.2003年10月15日“神州”5號載人航天飛船發(fā)射成功。當(dāng)飛船達(dá)成變軌后，就在離地形表面350km的圓形軌道上運轉(zhuǎn)。如圖，當(dāng)飛船運轉(zhuǎn)到地球表面上P點的正上方時，從飛船上能直接看到地球上最遠(yuǎn)的點在什么地點？這樣的最遠(yuǎn)點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6400km，結(jié)果精準(zhǔn)到0.1km）分析：從飛船上能看到的地球上最遠(yuǎn)的點，應(yīng)是視野與地球相切時的切點。將問題放到直角三角形FOQ中解決。FPQO．解決此問題的要點是在于把它轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題，利用解直角三角形知識來解決，在此以前，學(xué)生以前接觸到經(jīng)過把實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題后，用數(shù)學(xué)方法來解決問題的方法，但不太熟練．所以，解決本題的要點是轉(zhuǎn)變實詰問題為數(shù)學(xué)識題，轉(zhuǎn)變過程中重視請學(xué)生畫幾何圖形，并說出題目中每句話對應(yīng)圖中哪個角或邊(包含已知什么和求什么)，會利用平行線的內(nèi)錯角相等的性質(zhì)由已知的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC，從而利用解直角三角形的知識就能夠解本題了．A的對邊例1小結(jié)：本章前言中的例子和例1正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系式sinA=斜邊來解決的兩個實詰問題即已知和斜邊，求∠α的對邊；以及已知∠α和對邊，求斜邊．（三）．堅固練習(xí)1．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為600，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精準(zhǔn)到0.1`m）2．如圖6-17，某海島上的察看所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角α=80°14′．已知察看所A的標(biāo)高(當(dāng)水位為0m時的高度)為43.74m，當(dāng)時水位為+2.63m，求察看所A到船只B的水平距離BC(精準(zhǔn)到1m)教師在學(xué)生充足地思慮后，應(yīng)指引學(xué)生分析：（1）．誰能將實物圖形抽象為幾何圖形？請一名同學(xué)上黑板畫出來．（2）．請學(xué)生聯(lián)合圖形獨立達(dá)成。3如圖米，求

6-19，已知A、B兩點間的距離是BD的高及水平距離CD．

160米，從

A點看

B點的仰角是

11°，AC長為

1.5本題在例1的基礎(chǔ)上，又加深了一步，須由

A作一條平行于

CD的直線交

BD于

E，結(jié)構(gòu)出

Rt△ABE，此后進(jìn)一步求出AE、BE，從而求出

BD與CD．設(shè)置本題，既使成績較好的學(xué)生有足夠的訓(xùn)練，

同時對較差學(xué)生又是堅固，

達(dá)到分層次講課的目的．練習(xí)：為丈量松樹AB的高度，一個人站在距松樹的高度為1.72米，求樹高(精準(zhǔn)到0.01米)．

15米的

E處，測得仰角∠ACD=52°，已知人要修業(yè)生依據(jù)題意能繪圖，把實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題，利用解直角三角形的知識來解決它．(四)總結(jié)與擴(kuò)展請學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課經(jīng)過兩個例題的解說，要求同學(xué)們會將某些實詰問題轉(zhuǎn)變成解直角三角形問題去解決；此后，我們要擅長用數(shù)學(xué)知識解決實詰問題．四、部署作業(yè)1．課本p96第3，.4，.6題第四課時解直三角形應(yīng)用（三）（一）講課三維目標(biāo)(一)知識目標(biāo)使學(xué)生會把實詰問題轉(zhuǎn)變成解直角三角形問題，從而會把實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題來解決．(二)能力目標(biāo)逐漸培育學(xué)生分析問題、解決問題的能力．(三)感情目標(biāo)浸透數(shù)學(xué)根源于實踐又反過來作用于實踐的看法，培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識．二、講課要點、難點1．要點：要修業(yè)生擅長將某些實詰問題中的數(shù)目關(guān)系，歸納為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實詰問題解決．2．難點：要修業(yè)生擅長將某些實詰問題中的數(shù)目關(guān)系，

歸納為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實詰問題解決．三、講課過程1．導(dǎo)入新課上節(jié)課我們解決的實詰問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實詰問題中有時還常常應(yīng)用正切和余切來解直角三角形，從而使問題獲得解決．2．例題分析例1．如圖6-21，廠房子頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，∠A-26°，求中柱BC(C為底邊中點)和上弦AB的長(精準(zhǔn)到0.01米)．分析：上圖是本題的表示圖，同學(xué)們比較圖形，依據(jù)題意思慮題目中的每句話對應(yīng)圖中的哪個角或邊，本題已知什么，求什么？由題意知，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°，AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB．學(xué)生在把實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題后，大多數(shù)學(xué)生可自行達(dá)成例題小結(jié)：求出中柱BC的長為2.44米后，我們也能夠利用正弦計算上弦AB的長。假如在指引學(xué)生討論后小結(jié)，見效會更好，不只使學(xué)生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個關(guān)系式，以培育學(xué)生分析問題、解決問題的能力及計算能力，形成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣．其他，本題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)變成直角三角形的問題，浸透了轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想．例2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向航行一段時間后，抵達(dá)位于燈塔P的南東燈塔P有多遠(yuǎn)(精

650方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南0確到0.01海里)？650AP340B．指引學(xué)生依據(jù)表示圖，說明本題已知什么，求什么，利用哪個三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡單？堅固練習(xí)為丈量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求樹高(精準(zhǔn)到0.01米)．第一請學(xué)生聯(lián)合題意畫幾何圖形，并把實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題．Rt△ACD中，∠D=Rt∠，∠ACD=52°，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米，求AB？(三)總結(jié)與擴(kuò)展請學(xué)生總結(jié)：經(jīng)過學(xué)習(xí)兩個例題，初步學(xué)會把一些實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題，經(jīng)過解直角三角形來解決，詳細(xì)說，本節(jié)課經(jīng)過讓學(xué)生把實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題，利用正切或余切解直角三角形，從而把問題解決．本課波及到一種重要講課思想：轉(zhuǎn)變思想．四、部署作業(yè)1．某一時辰，太陽光芒與地平面的夾角為78°，此時測得煙囪的影長為5米，求煙囪的高(精確到0.1米)．2．如圖6-24，在超出地平面50米的小山上有一塔AB，在地面D測得塔頂A和塔基B的仰面分別為50°和45°，求塔高．3．在寬為30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為45°，從西樓頂望東樓頂，俯角為10°，求西樓高(精準(zhǔn)到0.1米)．第五課時解直三角形應(yīng)用（四）一．講課三維目標(biāo)(一)知識目標(biāo)致使學(xué)生懂得什么是橫斷面圖，能把一些較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)變成解直角三角形的問題．(二)能力目標(biāo)逐漸培育學(xué)生分析問題、解決問題的能力．(三)感情目標(biāo)培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識；浸透轉(zhuǎn)變思想；浸透數(shù)學(xué)根源于實踐又作用于實踐的看法．二、講課要點、難點1．要點：把等腰梯形轉(zhuǎn)變成解直角三角形問題；2．難點：怎樣添作適合的協(xié)助線．三、講課過程1．出示已準(zhǔn)備的泥燕尾槽，讓學(xué)生有感視印象，將其橫向垂直于燕尾槽的平面切割，得橫截面，請學(xué)生經(jīng)過察看，認(rèn)識到這是一個等腰梯形，并聯(lián)合圖形，向?qū)W生介紹一些專用術(shù)語，使學(xué)生知道，圖中燕尾角對應(yīng)哪一個角，外口、內(nèi)口和深度對應(yīng)哪一條線段．這一介紹，使學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容很感興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱．2．例題例燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，圖

6-26是一燕尾槽的橫斷面，此中燕尾角

B是

55°，外口寬AD是180mm，燕尾槽的深度是

70mm，求它的里口寬BC(精準(zhǔn)到1mm)．分析：(1)指引學(xué)生將上述問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題；等腰梯形ABCD中，上底AD=180mm，高AE=70mm，B=55°，求下底BC．讓學(xué)生張開討論，因為上節(jié)課經(jīng)過做等腰三角形的高把其切割為直角三角形，從而利用解直角三角形的知識來求解．學(xué)生對這一轉(zhuǎn)變有所認(rèn)識．所以，學(xué)生經(jīng)相互討論，完滿能夠解決這一問題．例題小結(jié)：碰到相關(guān)等腰梯形的問題，應(yīng)試慮怎樣增添協(xié)助線，將其轉(zhuǎn)變成直角三角形和矩形的組合圖形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉(zhuǎn)變成解直角三角形的問題．3．堅固練習(xí)如圖6-27，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，求拉線AC的長以及拉線下端點A與桿底D的距離AD(精準(zhǔn)到0.01米)．分析：(1)請學(xué)生審題：因為電線桿與地面應(yīng)是垂直的，那么圖6-27中△ACD是直角三角形．其中CD=5m，∠CAD=60°，求AD、AC的長．學(xué)生運用已有知識獨立解決本題．教師巡視此后講評．(三)小結(jié)請學(xué)生作小結(jié)，教師增補(bǔ)．本節(jié)課講課內(nèi)容還是解直角三角形，但問題已經(jīng)是辦理一些實質(zhì)應(yīng)用題，在這些問題中，有好多的專業(yè)術(shù)語，要點是要分清每一術(shù)語是指哪個元素，再看能否放在同向來角三角形中，這時要靈巧，必需時還要作協(xié)助線，再把問題放在直角三角形中解決．在用三角函數(shù)時，要正確判斷邊角關(guān)系．四、部署作業(yè)1．如圖6-28，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于E，3AB=8,DE=4,cosA=5,求CD的長.2．教材課本習(xí)題P96第6，7，8題第六課時解直三角形應(yīng)用（五）一．講課三維目標(biāo)(一)知識目注明堅固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學(xué)會解對于坡度角和相關(guān)角度的問題．(二)能力目標(biāo)逐漸培育學(xué)生分析問題解決問題的能力，進(jìn)一步浸透數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想和方法．(三)德育目標(biāo)培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識；浸透數(shù)學(xué)根源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯心主義看法．二、講課要點、難點和疑點1．要點：能嫻熟運用相關(guān)三角函數(shù)知識．2．難點：解決實詰問題．3．疑點：株距指相鄰兩樹間的水平距離，學(xué)生常常理解為相鄰兩樹間的距離而造成錯誤．三、講課過程1．研究活動一教師出示投電影，出示例題．例1如圖6-29，在山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離

)是

5.5m，測得斜坡的傾斜角是24°，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少(精準(zhǔn)到0.1m)．分析：1．例題中出現(xiàn)好多術(shù)語——株距，傾斜角，這些看法學(xué)生未接觸過，比較生疏，而株距看法又是學(xué)生易記錯之處，所以教師最好準(zhǔn)備教具：用木板釘成一斜坡，再在斜坡上釘幾個鐵釘，利用這種直觀教具更簡單說明術(shù)語，符合學(xué)生的思想特色．2．指引學(xué)生將實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題畫出圖形(上圖6-29(2))．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB．3．學(xué)生運用解直角三角形知識完滿能夠獨立解決例1．教師可請一名同學(xué)上黑板做，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，教師巡視．答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是6.0米．教師指引學(xué)生討論黑板上的解題過程，做到全體學(xué)生都掌握．2．研究活動二例2如圖6-30，沿AC方向開山修渠，為了加速施工速度，要從小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=140°，正好能使A、C、E成一條直線？

BD=52cm，∠D=50°，那么開挖點

E離

D多遠(yuǎn)(精準(zhǔn)到

0.1m)，這是實質(zhì)施工中常常碰到的問題．應(yīng)第一指引學(xué)生將實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題．由題目的已知條件，∠D=50°，∠ABD=140°，BD=520米，求DE為多少時，A、C、E在一條直線上。學(xué)生察看圖形，不難發(fā)現(xiàn)，∠E=90°，這樣本題就轉(zhuǎn)變成解直角三角形的問題了，全班學(xué)生應(yīng)當(dāng)能獨立正確地達(dá)成．解：要使A、C、E在同向來線上，則∠ABD是△BDE的一個外角．∴∠BED=∠ABD-∠D=90°．∴DE=BD·cosD=520×0.6428=334.256≈334.3(m)．答：開挖點E離D334.3米，正好能使A、C、E成向來線，提到角度問題，初一教材曾提到過方向角，但應(yīng)用較少．所以本節(jié)課很有必需增補(bǔ)一道波及方向角的實質(zhì)應(yīng)用問題，出示投電影．練習(xí)P95練習(xí)1，2。增補(bǔ)題：中午10點整，一漁輪在小島O的北偏東30°方向，距離等于10海里的A處，正以每小時10海里的速度向南偏東60°方向航行．那么漁輪抵達(dá)小島O的正東方向是什么時間？(精準(zhǔn)到1分)．學(xué)生固然在初一接觸過方向角，但應(yīng)用極少，所以學(xué)生在解決這個問題時，可能出現(xiàn)不會繪圖，沒法將實詰問題轉(zhuǎn)變成幾何問題的狀況．所以教師在學(xué)生單獨試一試此后應(yīng)加以指引：(1)確立小島O點；(2)畫出10時船的地點A；(3)小船在A點向南偏東60°航行，抵達(dá)O的正東方向地點在哪？設(shè)為B；(4)聯(lián)合圖形指引學(xué)生加以分析，能夠解決這一問題．本題的解答過程特別簡單，對于程度較好的班級能夠口答，以節(jié)儉時間增補(bǔ)一道相關(guān)方向角的應(yīng)用問題，達(dá)到嫻熟程度．對于程度一般的班級能夠不用再增補(bǔ)，只要理解前三例即可．增補(bǔ)題：如圖6-32，海島A的四周8海里內(nèi)有暗礁，魚船追蹤魚群由西向東航行，在點B處測得海島A位于北偏東60°，航行12海里抵達(dá)點C處，又測得海島A位于北偏東30°，假如魚船不改變航向連續(xù)向東航行．有沒有觸礁的危險？假如時間贊成，教師可組織學(xué)生商討本題，以加深對方向角的運用．同時，學(xué)生對這種問題也特別感興趣，教師可經(jīng)過本題創(chuàng)辦優(yōu)秀的講堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．若時間不夠，本題可作為思慮題請學(xué)生課后思慮．(三)小結(jié)與擴(kuò)展教師請學(xué)生總結(jié)：在這種實質(zhì)應(yīng)用題中，都是直接或間接地把問題放在直角三角形中，固然有一些專業(yè)術(shù)語，但要明確各術(shù)語指的什么元素，要擅長發(fā)現(xiàn)直角三角形，用三角函數(shù)等知識解決問題．利用解直角三角形的知識解決實詰問題的一般過程是：1）將實詰問題抽象為數(shù)學(xué)識題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)變成解直角三角形的問題）；2）依據(jù)條件的特色，適入采用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；3）獲得數(shù)學(xué)識題的答案；4）獲得實詰問題的答案。四、部署作業(yè)課本習(xí)題P979，10第六課時解直三角形應(yīng)用一、(一)知識講課點堅固用三角函數(shù)相關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決坡度問題．(二)能力目標(biāo)逐漸培育學(xué)生分析問題、解決問題的能力；浸透數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想和方法．(三)德育目標(biāo)培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，浸透理論聯(lián)系實質(zhì)的看法．二、講課要點、難點和疑點1．要點：解決相關(guān)坡度的實詰問題．2．難點：理解坡度的相關(guān)術(shù)語．3．疑點：對于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易馬虎，講課中應(yīng)重視重申，惹起學(xué)生的重視．三、講課過程1．創(chuàng)辦情境，導(dǎo)入新課．例同學(xué)們，假如你是修建三峽大壩的工程師，此刻有這樣一個問題請你解決：如圖6-33水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精準(zhǔn)到0.1m)．同學(xué)們因為你稱他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱忱，但一見問題又手足失措，因為連題中的術(shù)語坡度、坡角等他們都不清楚．這時，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，實時點撥．經(jīng)過前面例題的講課，學(xué)生已基本認(rèn)識解實質(zhì)應(yīng)用題的方法，會將實詰問題抽象為幾何問題加以解決．但本題中提到的坡度與坡角的看法對學(xué)生來說比較生疏，同時這兩個看法在實質(zhì)生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，所以本節(jié)課要點是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義．介紹看法坡度與坡角聯(lián)合圖6-34，教師表達(dá)坡度看法，并板書：坡面的鉛直高度h和水h平寬度l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝l，把坡面與水平面的夾角α叫做坡角．指引學(xué)生聯(lián)合圖形思慮，坡度i與坡角α之間擁有什么關(guān)系？h答：i＝l＝tan這一關(guān)系在實詰問題中常常用到，教師不如設(shè)置練習(xí)，加以堅固．練習(xí)(1)一段坡面的坡角為60°，則坡度i=______；______，坡角______度．為了加深對坡度與坡角的理解，培育學(xué)生空間想象力，教師還能夠發(fā)問：坡面鉛直高度必然，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關(guān)系？舉例說明．坡面水平寬度必然，鉛直高度與坡度有何關(guān)系，舉例說明．答：(1)如圖，鉛直高度AB必然，水平寬度BC增添，α將變小，坡度減小，AB因為tan＝BC，AB不變，tan隨BC增大而減小(2)與(1)相反，水平寬度BC不變，α將隨鉛直高度增大而增大，tanαAB也隨之增大，因為tan=BC不變時，tan隨AB的增大而增大2．解說新課指引學(xué)生分析例題，圖中ABCD是梯形，若BE⊥AD，CF⊥AD，梯形就被切割成Rt△ABE，矩形BEFC和Rt△C