新高考物理一輪復習跟蹤訓練第25講 功和功率（解析版）

第25講功和功率（模擬精練+真題演練）1．（2023·廣東廣州·廣州市第二中學校考三模）在東北嚴寒的冬天，有一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖。假設潑水過程中杯子做勻速圓周運動。下列說法正確的是（

）

A．P位置的小水珠速度方向沿a方向 B．P、Q兩位置，杯子的向心加速度相同C．從Q到P，杯子速度變化量為零 D．從Q到P，杯子所受合外力做功為零【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖乙水珠做離心運動的方向可知杯子旋轉方向為逆時針，故可知P位置的小水珠速度方向沿b方向，故A錯誤；B．向心加速度方向指向圓心，P、Q兩位置，杯子的向心加速度方向不同，故B錯誤；C．從Q到P，杯子速度變化量為SKIPIF1<0故C錯誤；D．杯子所受合外力提供向心力，方向始終指向圓心，與位移方向始終垂直，所以合外力始終不做功，故D正確。故選D。2．（2023·北京昌平·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，在光滑水平桌面內，固定有光滑軌道SKIPIF1<0，其中半圓軌道SKIPIF1<0與直軌道SKIPIF1<0相切于SKIPIF1<0點，物體受到與SKIPIF1<0平行的水平拉力SKIPIF1<0，從靜止開始運動，拉力SKIPIF1<0的大小滿足如圖乙所示（以SKIPIF1<0為坐標原點，拉力SKIPIF1<0從SKIPIF1<0指向SKIPIF1<0為正方向）。若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，半圓軌道的半徑SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0。則下列說法中正確的是（）A．拉力SKIPIF1<0從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0做功為SKIPIF1<0B．物體從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0過程中，所受的合外力為0C．物體能夠到達SKIPIF1<0點，且速度大小為SKIPIF1<0D．物體能夠到達SKIPIF1<0點，且速度大小為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．SKIPIF1<0圖像與坐標軸所圍面積表示功，則拉力SKIPIF1<0從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0做功為SKIPIF1<0故A錯誤；B．物體從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0過程中，做圓周運動，合力不變0，故B錯誤；CD．從A到B由動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于滑軌道SKIPIF1<0在水平面內，則物體從B到C做勻速圓運動，物體能夠到達SKIPIF1<0點，且速度大小為SKIPIF1<0，故C錯誤，D正確。故選D。3．（2023·安徽合肥·合肥市第六中學?？寄M預測）質量為1kg的木塊置于粗糙水平面上，SKIPIF1<0時，水平力F作用于木塊上，力F隨時間變化的關系圖像如圖所示。已知木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度的大小SKIPIF1<0。則下列說法不正確的是（）A．第一秒內木塊靜止不動B．第3秒末速度大小為6m/sC．第4秒內發(fā)生的位移大小是6mD．第5秒末拉力F的功率為72W【答案】B【詳解】A．由題意可知SKIPIF1<0由圖可知，第一秒內拉力F小于滑動摩擦力，木塊靜止不動，故A不符合題意；B．第二秒初到第三秒末，拉力產生沖量大小為SKIPIF1<0摩擦力產生沖量大小為SKIPIF1<0由動量定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B符合題意；C．第4秒內木塊做勻變速運動SKIPIF1<0可得發(fā)生的位移大小為SKIPIF1<0故C不符合題意；D．第5秒末木塊速度為SKIPIF1<0則拉力的功率為SKIPIF1<0故D不符合題意。故選B。4．（2023·湖北·模擬預測）如圖所示，AB為豎直固定的四分之一粗糙圓弧軌道，O為圓心，P為圓弧AB的中點，OA水平，OB豎直，軌道半徑R=2m，一質量m=4kg的小物塊以SKIPIF1<0速度從A到B做勻速圓周運動，重力加速度SKIPIF1<0，則下列說法不正確的是（）

A．A到B的過程中合力對小球的沖量為8NSKIPIF1<0sB．在P點時，重力的瞬時功率為40WC．AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功D．在B點時，小物塊對圓弧軌道的壓力大小為40N【答案】D【詳解】A．A到B的過程初狀態(tài)動量方向豎直向下，末狀態(tài)動量方向水平向右，大小均為SKIPIF1<0該過程小物塊的動量改變量大小為SKIPIF1<0根據(jù)動量定理，可知SKIPIF1<0即A到B的過程中合力對小球的沖量大小為SKIPIF1<0。故A正確，與題意不符；B．依題意，P為圓弧AB的中點，則小物塊在P點的速度方向與豎直方向成45°角，根據(jù)功率的表達式，有SKIPIF1<0故B正確，與題意不符；C．由幾何知識可知SKIPIF1<0由動能定理，可得SKIPIF1<0聯(lián)立，解得SKIPIF1<0可知AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功。故C正確，與題意不符；D．小物塊在B點時，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知小物塊對圓弧軌道的壓力大小為SKIPIF1<0。故D錯誤，與題意相符。故選D。5．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考三模）從地面上的某一點同時拋出兩相同的小球A、B，運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，則下列選項一定正確的是（）

A．A、B同時落地B．初速度vA>vBC．初速度的水平分量vAx>vBxD．落地時重力的瞬時功率PA>PB【答案】D【詳解】A．斜拋運動豎直方向上是豎直上拋運動，由SKIPIF1<0，可知A球在空中運動時間長，B球先落地，故A錯誤；C．水平方向是勻速直線運動，由SKIPIF1<0，A球運動時間長，水平位移小，故A球初速度的水平分量小，故C錯誤；B．由豎直方向SKIPIF1<0，由于A球達到最高點的時間長，所以A球的豎直方向初速度大；小球的初速度SKIPIF1<0，由于A球水平初速度小而豎直分速度大，故兩球的初速度大小無法判斷，故B錯誤；D．落地時重力的瞬時功率SKIPIF1<0由于兩球的質量相等，A球的豎直方向落地速度大，所以落地時重力的瞬時功率A球的大，故D正確。故選D。6．（2023·四川涼山·統(tǒng)考三模）森林防火人人有責，若發(fā)生森林火災，將造成國家財產損失并耗費大量人力物力。如圖是某地發(fā)生森林火災時利用直升機取水滅火的場景。直升機在水平向右運動過程中繩子與豎直方向的夾角保持SKIPIF1<0，繩子的收回速度恒為SKIPIF1<0，圖中時刻直升機水平向右運動的速度為SKIPIF1<0。若取水器及水總質量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，g取SKIPIF1<0，忽略取水器受的空氣阻力，則下述正確的是（）

A．直升機做勻速直線運動B．取水器做勻加速直線運動C．圖中時刻取水器及水受合外力的功率約為SKIPIF1<0D．圖中時刻取水器及水受繩子拉力的功率約為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．對取水器受力分析可知，因繩子傾斜，可知合力不為零，則直升機做勻加速直線運動，選項Ａ錯誤；B．取水器水平方向參與飛機的勻加速運動，沿繩子方向參與勻速運動，則合運動做勻加速曲線運動，選項Ｂ錯誤；C．圖中時刻取水器及水受合外力的功率約為SKIPIF1<0選項Ｃ錯誤；D．圖中時刻取水器及水受繩子拉力SKIPIF1<0繩子拉力的功率約為SKIPIF1<0選項Ｄ正確。故選Ｄ。7．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預測）在汽車的設計研發(fā)中，需要測試發(fā)動機的性能。汽車在傾角為SKIPIF1<0的長直斜坡上由靜止啟動，汽車的輸出功率與速度的關系圖像如圖所示，當汽車的速度增大到SKIPIF1<0后保持最大功率不變，汽車能達到的最大速度為SKIPIF1<0。汽車的質量為m，汽車啟動過程中所受的阻力（不包括重力沿斜坡向下的分力）大小恒為f，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（

）

A．汽車發(fā)動機的最大功率為SKIPIF1<0B．當汽車的速度大小為SKIPIF1<0時，其加速度大小為SKIPIF1<0C．汽車的速度從0增大到SKIPIF1<0所用的時間為SKIPIF1<0D．在汽車的速度從0增大到SKIPIF1<0的過程中，汽車發(fā)動機做的功為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．根據(jù)物體的平衡條件可知，當汽車的速度大小為SKIPIF1<0時，汽車所受的牽引力大小為SKIPIF1<0因為在汽車的速度從SKIPIF1<0增大到SKIPIF1<0的過程中，汽車發(fā)動機的功率均為最大功率，所以汽車發(fā)動機的最大功率SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A錯誤；B．設當汽車的速度大小為SKIPIF1<0時，汽車所受的牽引力大小為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0設此時汽車的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B錯誤；C．在汽車的速度從0增大到SKIPIF1<0的過程中，汽車做勻加速直線運動，加速時間SKIPIF1<0，C錯誤；D．該過程汽車通過的位移大小SKIPIF1<0設該過程汽車發(fā)動機做的功為W，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D正確。故選D。8．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考三模）2022年9月20日“中國中車”面向全球發(fā)布了時速600公里高速磁浮交通系統(tǒng)。高速懸浮列車在水平長直軌道上運行，車頭會受到前方空氣的阻力，假設列車周圍空氣靜止，車頭前方的空氣碰到車頭后速度變?yōu)榕c車廂速度相同。已知空氣密度為SKIPIF1<0，車頭的迎風面積（垂直運動方向上的投影面積）為S，列車額定功率為P，以最大速度勻速運行。若只考慮車頭有空氣阻力，軌道摩擦等其他阻力不計，下列說法正確的是（）A．列車的最大運行速度為SKIPIF1<0B．列車的最大運行速度為SKIPIF1<0C．列車受到的最大阻力為SKIPIF1<0D．列車受到的最大阻力為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】對空氣，由動量定理SKIPIF1<0又SKIPIF1<0以最大速度勻速運行，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選D。9．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預測）基于方便快捷的特點高鐵是目前大多數(shù)人出行的首選，通過分析可知提高列車運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)（設阻力與物體運動速率的二次方成正比，與車正面截面積成正比，即SKIPIF1<0，k是阻力因數(shù)，S為車正面截面積）。當發(fā)動機的額定功率為SKIPIF1<0時，列車運動的最大速率為SKIPIF1<0，要使列車運動的最大速率增大到SKIPIF1<0，可采用的方法為（）A．車高不變，阻力因數(shù)減小為原來的SKIPIF1<0，發(fā)動機額定功率增大到原來的2倍B．車高減為原來的SKIPIF1<0，發(fā)動機額定功率加倍，阻力因數(shù)減小到原來的SKIPIF1<0C．車高減為原來的SKIPIF1<0，阻力因數(shù)減為原來的SKIPIF1<0，發(fā)動機額定功率增大到原來的2.25倍D．車高減為原來的SKIPIF1<0，發(fā)動機額定功率加倍，阻力因數(shù)減小到原來的SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題意可知有SKIPIF1<0由題意可知列車寬度一般不能改變，因而改變高度后，截面積即變化。令列車車寬為L，由SKIPIF1<0有SKIPIF1<0現(xiàn)在要使列車運動的速率增大到SKIPIF1<0，則應該有SKIPIF1<0若車高不變，阻力因數(shù)減小為原來的SKIPIF1<0，發(fā)動機額定功率增大到原來的SKIPIF1<0若車高減為原來的SKIPIF1<0，發(fā)動機額定功率加倍，阻力因數(shù)減小到原來的SKIPIF1<0若車高減為原來的SKIPIF1<0，阻力因數(shù)減為原來的SKIPIF1<0，發(fā)動機額定功率增大到原來的SKIPIF1<0若車高減為原來的SKIPIF1<0，發(fā)動機額定功率加倍，阻力因數(shù)減小到原來的SKIPIF1<0故ABD錯誤，C正確。故選C。10．（2023·廣東·模擬預測）如圖甲所示，一個傾角為SKIPIF1<0的斜面固定在地面上，一輛質量為m的汽車由靜止以額定功率P駛上斜面，汽車行駛的最大速度為v1；如圖乙所示，若汽車從斜面頂端由靜止以額定功率P向下運動，汽車行駛的最大速度為v2.已知汽車行駛過程中受到的阻力大小恒定不變，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．汽車均做勻加速直線運動B．最大行駛速度v1大于v2C．阻力大小為SKIPIF1<0D．額定功率大小為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．汽車以額定功率行駛，做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，因此汽車均做變加速直線運動，A錯誤；BCD．設汽車行駛過程中受到的阻力為SKIPIF1<0，當汽車達到最大速度時，加速度為零，對題圖甲有，牽引力SKIPIF1<0額定功率SKIPIF1<0對題圖乙有，牽引力SKIPIF1<0額定功率SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，D正確，BC錯誤。故選D。11．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中校考模擬預測）如圖甲所示，一足夠長的水平傳送帶以某一恒定速率順時針轉動，一根輕彈簧一端與豎直墻而連接，另一端與物塊不栓接。物塊將彈簧壓縮一段距離后置于傳送帶最左端無初速度釋放，物塊向右運動受到的摩擦力f隨位移x的關系如圖乙所示，SKIPIF1<0為已知量，則下列說法正確的是（）

A．工件在傳送帶上先加速，后減速B．工件向右運動SKIPIF1<0后與彈簧分離C．彈簧勁度系數(shù)SKIPIF1<0D．整個過程中摩擦力對物塊做功SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】AB．由圖乙可知，SKIPIF1<0過程，物塊相對于傳送帶向左運動，物塊受到向右的滑動摩擦力，物體做加速運動，SKIPIF1<0過程，物體相對于傳送帶靜止，相對于地面做勻速直線運動，物體受到向左的靜摩擦力，靜摩擦力大小與彈簧彈力大小相等，方向相反，直到SKIPIF1<0處彈簧恢復原長后，物塊不再受到靜摩擦力，繼續(xù)勻速直線運動，故物體先加速后勻速，故A錯誤，B正確；C．在SKIPIF1<0處物塊與傳送帶共速，此時物塊受力平衡，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．SKIPIF1<0圖像中圖線與x軸圍成的面積即為整個過程中摩擦力對物塊做功，SKIPIF1<0過程，摩擦力對物塊做正功，SKIPIF1<0過程，摩擦力對物塊做負功，故整個過程中摩擦力做功為SKIPIF1<0故D正確。故選BCD。12．（2023·湖北·模擬預測）一質點在恒力F的作用下做直線運動，前一半路程從靜止開始在粗糙水平面上運動，后一半路程進入光滑水平面繼續(xù)運動，兩階段末速度分別為v1、v2，所用時間分別為t1、t2，恒力F的沖量分別為I1、I2，恒力F做的功分別為W1、W2，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．W2=W1【答案】CD【詳解】A．設質點的總路程為2x，在粗糙水平面上所受摩擦力為f，質點在第一階段有SKIPIF1<0在第二階段有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A錯誤；B．質點在第一階段有SKIPIF1<0在第二階段有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B錯誤；C．根據(jù)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，C正確；D．根據(jù)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，D正確。故選CD。13．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質量為m，A、B的質量都為SKIPIF1<0，與地面的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0?，F(xiàn)用水平向右的力拉A，使A向右緩慢移動直至C降到地面，B一直保持靜止，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。則從A開始移動直至C降到地面的過程中（

）A．A受到地面的摩擦力大小不變B．A受到地面的摩擦力大小一直增大C．A克服摩擦力做功為SKIPIF1<0D．A克服摩擦力做功為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】AB．現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A向右緩慢移動直至C降到地面，根據(jù)對稱性可知A和B受到地面的支持力大小相等，整個過程中將ABC整體，A受到地面的支持力為SKIPIF1<0則A受到地面的摩擦力大小為SKIPIF1<0保持不變，故A正確，B錯誤；CD．初末狀態(tài)圖如圖由幾何關系知A的位移為SKIPIF1<0所以摩擦力做功的大小為SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選AD。14．（2023·安徽合肥·合肥市第八中學?？寄M預測）北京冬奧會蘇翊鳴在單板滑雪大跳臺項目中奪冠，使得人們對該項目有了更多的關注和了解。單板滑雪大跳臺項目簡化模型如圖所示，運動員以某一水平初速度從P點沖上一光滑圓弧跳臺，離開跳臺經最高點M后落在斜坡上。運動員從跳臺起跳后在空中運動的速度變化量、重力的瞬時功率、動能、機械能分別用v、P、Ek、E表示，用t表示運動員在空中的運動時間，不計運動員所受空氣阻力，下列圖像中可能正確的是（）

A． B．

C．

D．

【答案】AC【詳解】A．滑雪運動員離開起跳區(qū)后做斜拋運動，水平速度不變，豎直速度變化，則速度變化量為SKIPIF1<0可知速度變化量和時間關系為正比例函數(shù)，圖像為過原點的一條傾斜直線，故A正確；B．經過時間t后豎直方向速度為SKIPIF1<0重力的瞬時功率為SKIPIF1<0可知重力瞬時功率和時間關系為一次函數(shù)，圖像為一條傾斜直線，故B錯誤；C．不計空氣阻力，只有重力做功，滑雪運動員飛行過程機械能守恒，不隨時間變化，故C正確；D．斜上拋運動，上升過程動能減小，下降過程動能增大，可知Ek-t圖像隨時間先減小后增，故D錯誤。故選AC。15．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，黑板擦在手施加的恒力F作用下以速度大小v勻速向上擦拭黑板，已知黑板擦與豎直黑板間的動摩擦因數(shù)為μ，不計黑板擦的重力，下列說法正確的是（）

A．黑板對黑板擦的彈力大小為SKIPIF1<0 B．黑板對黑板擦的彈力大小為SKIPIF1<0C．恒力F的功率大小為SKIPIF1<0 D．恒力F的功率大小為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．設F與豎直方向的夾角為θ，由受力平衡可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；CD．恒力F的功率大小為SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選BD。16．（2023·天津濱海新·統(tǒng)考一模）一輛額定功率800W的玩具賽車在水平直跑道上由靜止開始以恒定功率加速前進，玩具賽車瞬時加速度和瞬時速度的倒數(shù)的關系圖像如圖所示。假設在阻力大小不變的情況下，玩具賽車從起點到終點所用的時間為30s，玩具賽車到達終點前已達到最大速度。下列說法正確的是（

）A．玩具賽車所受的阻力大小為40NB．玩具賽車的質量為10kgC．玩具賽車的速度大小為10