人教版八年級(jí)下冊(cè)四邊形教案

形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用形，一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊不平行的四邊形了研究一般平行四邊形外，還重點(diǎn)研究了矩形、平行四邊形”中，進(jìn)一步研究了平行四邊形的特行四邊形中有一個(gè)角是直角或有一組鄰邊相等相等、兩角相等、兩直線(xiàn)平行或垂直的重要少用條件的錯(cuò)誤。教學(xué)中要注意用“集合”的性質(zhì).并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證.3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力.應(yīng)用.下基礎(chǔ).堂上可引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)知識(shí).的本質(zhì)屬性的掌握.定義前，要把平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角讓學(xué)生認(rèn)清楚.邊形的一個(gè)性質(zhì).能力.展的規(guī)律，達(dá)到用問(wèn)題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.下，初步達(dá)到演繹數(shù)學(xué)論證過(guò)程的能力.課的知識(shí).幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證.行四邊形.用符號(hào)“”來(lái)表示.ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形楚）的角互為補(bǔ)角.形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等.求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD.等即可得到結(jié)論.∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴AB＝CD，CB＝AD，∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.相等.相等.求證：AF=CE.分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所的結(jié)論.證明略.度.度，∠D=度.cm，CD=cm.BE＝DF.不一定具有的是().有().3．如圖，AD∥BC，AE∥AB=CE.性質(zhì)1例12相平分的性質(zhì).題，和簡(jiǎn)單的證明題.6．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力.綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華.有OA＝OC，OB＝OD.這點(diǎn)與垂足間的距離(或從這點(diǎn)到對(duì)邊垂線(xiàn)段的長(zhǎng)，或者說(shuō)這條邊和“底”是相對(duì)高而言的.身．在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，它的意義是距離，即長(zhǎng)度.=（4）平行四邊形的面積等于它的底和高的積，即=AB.并提高他們歸納總結(jié)的能力.的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問(wèn)題是很有幫助的.在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法.邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.請(qǐng)學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)全等的ABCD和求證：OE＝OF，AE=CF，BE=DF.∴∠1=∠2.∠3=∠4.否成立，說(shuō)明你的理由.例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB cm.長(zhǎng)是al.（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相圍是________.判定平行四邊形的方法.2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.難點(diǎn)的目的.它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明.線(xiàn)兩方面進(jìn)行記憶.②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法.些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法.驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件.種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力.到用三角形全等證明．應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求.四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題.這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí).生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由.點(diǎn)，并且AE=CF. 問(wèn)；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪B′C′∥CB，C′A′∥AC.求證：(1)∠ABC=∠B′，∠CAB=∠A′，∴∠ABC=∠B′(平行四邊形的對(duì)角相題主要應(yīng)用同理B′A＝C′A，A′B＝C′點(diǎn).ABCO，BCDO，iciCDEO，ciD理由是：因?yàn)檎鰽BO≌正△AOF，所以四邊形．其它五個(gè)同理._cm時(shí)，四邊形于點(diǎn)O．求證：EO=OF.邊形的是().BD平分∠ABC，DE∥BC，教后錄平行四邊形的性質(zhì)和判定方法是學(xué)習(xí)其他圖形的性質(zhì)和判定方2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.分析問(wèn)題的能力.地選擇判定方法.徑的能力.訓(xùn)練.進(jìn)行證明，以活躍學(xué)生的思維.邊形.（3）學(xué)過(guò)本節(jié)后，應(yīng)使學(xué)生掌握平行四邊形的四個(gè)(或五個(gè))判定方③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題.些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí).養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力.四邊形.如圖，ABCD中，E、F共同完成證求證：BE=DF.出第二種方法簡(jiǎn)單.的證明思路.行四邊形.BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.形ABCD為平行四邊形的是(（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠AB在A(yíng)C上，且AB=ED=BC，找明理由.教學(xué)目標(biāo)1．理解三角形中位線(xiàn)的概念，掌握它的性質(zhì).2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力.4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線(xiàn)性程中所運(yùn)用的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思想方法.重點(diǎn)掌握和運(yùn)用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì).難點(diǎn)突破（1）本教材三角形中位線(xiàn)的內(nèi)容是由一道例題從而利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等來(lái)證明結(jié)論成立的思路與方法.中線(xiàn)：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn).關(guān)系.性質(zhì)與判定，二是為了降低難度，因此教師們?cè)诮虒W(xué)中要把握好度.練習(xí)，以鞏固三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，然后再講例2.具.考：將任意一個(gè)三角角形，你是如何切割圖中有幾個(gè)平行四邊礎(chǔ)。為△ABC邊ABDE=BC.的輔助線(xiàn)來(lái)構(gòu)造平行四邊形.連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因?yàn)檫B接CF、CD和AF，又的中位線(xiàn).（答1）一個(gè)三角形的中位線(xiàn)共有三條；三點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)2）三角形的中位線(xiàn)〖拓展〗利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境？（如圖（1在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD求證：四邊形EFGH是平行四邊形.構(gòu)造“三角形中位線(xiàn)”可得證.所得的四邊形是平行四邊形.掌握的知識(shí)，并對(duì)三角形中位線(xiàn)、中線(xiàn)形成教學(xué)目標(biāo)1．掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2．會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題.3．滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀(guān)點(diǎn).重點(diǎn)矩形的性質(zhì).難點(diǎn)矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系.（2）矩形只比平行四邊形多一個(gè)條件：“有一個(gè)），或度量猜想矩形的特殊性質(zhì).在求線(xiàn)段長(zhǎng)或求線(xiàn)段倍分關(guān)系時(shí)，常用到這個(gè)結(jié)論.以便在復(fù)雜圖形中盡快找到解題的思路.計(jì)算題目與證明題的方法.？（定義.矩形(通常也叫長(zhǎng)方形).面、教科書(shū)的封面等都有矩形形象.【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩形的形狀.得到矩形的性質(zhì).對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).長(zhǎng).分析1）因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法.解得x=6．則AD=6cm.斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式：AE×DB=AD×AB，解得AE＝4.8cm.CE＝EF.=BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形.∴∠B=90°,且2.得到EF＝EC.（2）已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)與一邊的夾角為30°,則矩形兩條對(duì)角線(xiàn)相交所得的四個(gè)角的對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)交角為120°,則矩形的邊長(zhǎng)分生唱主角、生唱主角、形三角形一共有().（A）2對(duì)（B）4對(duì)AOD=120°,求∠AEO的度數(shù).對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為().求證：EA⊥ED.教后錄探究知識(shí)，就是感受知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程進(jìn)而形成知識(shí)。有感教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握矩形的判定方法.重點(diǎn)矩形的判定.難點(diǎn)矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用......矩形呢？從而導(dǎo)出矩形判定方法.在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目.要讓學(xué)生知道（1）矩形的判定方法有以下三種：①一個(gè)角條件；②從平行四邊形出發(fā)只需再增加一個(gè)特定的獨(dú)立條件3）特要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論.生活實(shí)際說(shuō)明判定矩形的實(shí)用價(jià)值.三個(gè)題目從不同的角度出發(fā)，來(lái)綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識(shí)的.通過(guò)討論得到矩形的判定方法.形是矩形.形是矩形.義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論.邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積.再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值.H．求證：四邊形EFGH是矩形.目可分解出基本圖形，如圖（2因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明.∴∠EAB+∠ABG=×180°=90°.AE，BE，則四邊形ACBE為矩形.①),使AB＝CD，EF＝GH；⑶將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③),調(diào)答。窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖④),說(shuō)明窗框合格，教后錄學(xué)生理解了矩形的判定方法，學(xué)習(xí)效果良好，論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積.3．通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀(guān)察能力.4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬透集合思想.難點(diǎn)菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用.難點(diǎn)突破（1）課堂上演示由平行四邊形改變成菱形．使學(xué)生對(duì)定又是性質(zhì).究、歸納.形ABCD，和結(jié)論：AB=BC=CD=DA.BD平分∠ABC和∠ADC．并能靈活運(yùn)用.軸是菱形的對(duì)角線(xiàn)，所以?xún)蓷l對(duì)稱(chēng)軸互相垂直.的直角三角形，在計(jì)算或證明時(shí)常用這個(gè)結(jié)論.活地運(yùn)用知識(shí).出菱形概念.【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形2）一組鄰邊相等.CBE.平分∠BCD.求菱形的周長(zhǎng)和面積.為8為8cm，求菱形的高.長(zhǎng)度2）菱形ABCD的面積.教后錄學(xué)生掌握了菱形的定義和性質(zhì)。學(xué)習(xí)效果良好。通過(guò)三個(gè)圖形動(dòng)手能力及邏輯思維能力.重點(diǎn)菱形的兩個(gè)判定方法.難點(diǎn)判定方法的證明方法及運(yùn)用.引入時(shí)，可以通過(guò)教材P109的探究、教材P109要的方法，另外兩個(gè)判定方法都是以定義為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的.角線(xiàn)AC⊥BD，但它們都不是菱形.注意2）與（4）的題設(shè)也是從四邊形出發(fā)，和矩形一樣它？（注意此方法包括兩個(gè)條件1）是一個(gè)平行四邊形2）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直.是菱形.BC分別交于E、F.求證：四邊形AFCE是菱形. ;（3）對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是 ;的四邊形是菱形.為6cm、8cm.相垂直（D）兩條對(duì)角線(xiàn)互證：四邊形MEND是菱形.圖形.證和計(jì)算.主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力.定義.學(xué)好正方形有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定.比思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化思想和隔離方法.疊交錯(cuò)，不易搞清楚，在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)進(jìn)度可稍放慢些.的等腰直角三角形，對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45°;正方形的兩條對(duì)角使學(xué)生熟悉這些最基本的內(nèi)容.定.內(nèi)容．還可以通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，澄清學(xué)生存在的一些模糊概念.正方形.正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè).........角是直角的平行四邊形叫做正方形..........菱形.有菱形的性質(zhì).三角形.△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.求證：OE=OF.等，故結(jié)論可得.正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C點(diǎn).求證：四邊形PQMN是正方形.論.即MN=PN. ,兩條對(duì)角線(xiàn).1．已知：如圖，點(diǎn)E是正方成。求證：EA⊥AF.DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形.AE=BE+DF.方法的掌握不成問(wèn)題。這節(jié)課在教學(xué)正方形的性質(zhì)和判梯形的性質(zhì).一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力和計(jì)算能力.使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想.重點(diǎn)等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用.邊是相等的，而梯形平行的邊是不能相等的3）對(duì)于上、下底（這是習(xí)慣叫法，不是定義）是以長(zhǎng)短來(lái)區(qū)分的，而不是指位置關(guān)系.們，不要再添加輔助線(xiàn)重復(fù)命題的證明過(guò)程.好梯形內(nèi)容很有幫助.題目，沒(méi)必要讓學(xué)生去做一些比較復(fù)雜的題.形的性質(zhì)時(shí)，不要漏掉.紹這兩種輔助線(xiàn)的添加方法.助.1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境叫做梯形.角梯形.角線(xiàn).【問(wèn)題二】這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm，BC=15cm.可以解決問(wèn)題．其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)A四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角AD=9cm.∠D＝90°,∠CAB=∠ABC，BE⊥AC于E．求證：BE＝CD.故可得出BE=CD.分∠ABC，∠A=60°,梯形周長(zhǎng)是20cm，求梯形的各邊的長(zhǎng)AD=DC=BC=4，AB=8）3．求證：等腰梯形兩腰上的高相等.2．已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分.求證：AD=AB—DC.