小學六年級數學畢業(yè)重點易錯經典解決問題

小學六年級數學畢業(yè)重點易錯經典解決問題

1.一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只

把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊

平行四邊形地原來的面積？

解題思路：根據只把底增加8米，面積就增加

40平方米，？可求出原來平行四邊形的高。根據只把

高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平

行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求

的面積。

解：(404-5)X(40+8)=40(平方米)

答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。

解：一把椅子的價錢：2884-（10-1）=32（元）

一張桌子的價錢：32X10=320（元）

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

2.3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5

千克，3箱梨重多少千克？

解題思路：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重

量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5X3

=45+15

=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小

時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲

每小時比乙快多少千米？

解題思路：根據在距離中點4千米處相遇和甲比

乙速度快，可知甲比乙多走4X2千米，又知經過4

小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

解：4X24-4

=84-4

二2（千米）

答：甲每小時比乙快2千米。

4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，

李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6

元錢。每支鉛筆多少錢？

解題思路：根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆

和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得

(13+7)+2支，而李軍要了13支比應得的多了3

支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價

錢。

解：0.64-[13-(13+7)4-2]

二0.64-[13-204-2]

=0.693=0.2(元)

答：每支鉛筆0.2元。

5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出

發(fā)，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條

河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通

行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的

車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千

米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米？

（交換乘客的時間略去不計）

解題思路：根據已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，

下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根

據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。

解：下午2點是14時。

往返用的時間：14-8=6（時）

兩地間路程：（40+45）X64-2

二85X6+2

二255（千米）

答：兩地相距255千米。

6.學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第

一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5

千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參

觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長

時間能追上第二小組？

解題思路：第一小組停下來參觀果園時間，第二

小組多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一組

要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快（4.5-

3.5）千米，由此便可求出追趕的時間。

解：第一組追趕第二組的路程：

3.5-(4.5-3.5)

=3.5-1

二2.5(千米)

第一組追趕第二組所用時間：

2.5+(4.5-3.5)

=2.5+1

二2.5(小時)

答：第一組2.5小時能追上第二小組。

7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食

32.5噸。甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，

甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?

解題思路：根據甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少

5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數

就是乙倉的4倍，那樣總存糧數也要增加5噸。若把

乙倉存糧噸數看作1倍，總存糧噸數就是(4+1)

倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數。

解：乙倉存糧：

(32.5X2+5)4-(4+1)

二(65+5)4-5

=704-5

=14(噸)

甲倉存糧：

14X4-5

=56-5

=51（噸）

答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲

隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修

完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共

修多少米？

解題思路：根據甲隊每天比乙隊多修10米，可

以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修

的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長

度相當于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修

的米數，進而再求兩隊每天共修的米數。

解：乙每天修的米數:

(400-10X4)Q(4+5)

二（400-40）+9

二360?9

=40（米）

甲乙兩隊每天共修的米數：

40X2+10

=80+10

=90（米）

答：兩隊每天修90米。

9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，

已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單

價各是多少元?

解題思路：已知每張桌子比每把椅子貴30元,

如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應減少

30X6元，這時的總價相當于(6+5)把椅子的價

錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單

價。

解：每把椅子的價錢：

(455-30X6)+(6+5)

=(455-180)H-11

=2754-11

=25(元)

每張桌子的價錢：

25+30=55(元)

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩

地相對開出?？燔嚸啃r行75千米，慢車每小時行

65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩

地相距多少千米？

解題思路：根據已知的兩車的速度可求速度差，

根據兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出

兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。

解：(7+65)X[404-(75-65)]

=140X[40+10]

二140X4

二560(千米)

答：甲乙兩地相距560千米。

11.某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱

運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償

100元。運后結算時，共付運費4400元。托運中損

壞了多少箱玻璃？

解題思路：根據已知托運玻璃250箱，每箱運費

20元，可求出應付運費總錢數。根據每損壞一箱，

不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的錢

數和實際付的錢數的差里有幾個(100+20)元，就是

損壞幾箱。

解：(20X250-4400)+(10+20)

=6004-120

二5(箱)

答：損壞了5箱。

12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米

的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第

二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出

發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾

小時才能追上一中隊？

解題思路：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊

先行4義2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行

(12-4)千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的

時間。

解:4X24-(12-4)

=4X2+8

二1(時)

答：第二中隊1小時能追上第一中隊。

13.某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，

比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比

計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？

解題思路：由已知條件可知道，前后燒煤總數量

相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-

1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數，進

而再求出這堆煤的數量。

解：原計劃燒煤天數:

(1500+1000)4-(1500-1000)

二2500?500

二5(天)

這堆煤的重量：

1500X(5-1)

=1500X4

二6000(千克)

答：這堆煤有6000千克。

14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習

本，按價錢給小紅3.8元錢。結果小紅卻買了8支

鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少

元？

解題思路：小紅打算買的鉛筆和本子總數與實際

買的鉛筆和本子總數量是相等的，找回0.45元，說

明(8-5)支鉛筆當作(8-5)本練習本計算，相差

0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數。

從總錢數里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢數，

剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數。進而可求出每支

鉛筆的價錢。

解：每本練習本比每支鉛筆貴的錢數：

0.454-(8-5)

=0.45+3

=0.15（元）

8個練習本比8支鉛筆貴的錢數：

0.15X8=1.2（元）

每支鉛筆的價錢：

（3.8-1.2）4-（5+8）

=2.6?13

二0.2（元）

答：每支鉛筆0.2元。

15.根據一輛客車比一輛卡車多載10人，可求

6輛客車比6輛卡車多載的人數，即多用的（8-6）

輛卡車所載的人數，進而可求每輛卡車載多少人和

每輛大客車載多少人?

解題思路：根據一輛客車比一輛卡車多載10

人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數，即多用的

(8-6)輛卡車所載的人數，進而可求每輛卡車載多

少人和每輛大客車載多少人。

解：卡車的數量：

3604-C10X64-(8-6)]

二360口10X6+2]

二360?30

=12(輛)

客車的數量：

360H-[10X6H-(8-6)+10]

=3604-[30+10]

二360?40

二9(輛)

答：可用卡車12輛，客車9輛。

16.某筑路隊承擔了修一條公路的任務。原計

劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這

樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路

全長多少米？

解題思路：根據計劃每天修720米，這樣實際提

前的長度是(720X3-1200)米。根據每天多修80米

可求已修的天數，進而求公路的全長。

解：已修的天數:

(720X3-1200)4-80

二960?80

=12(天)

公路全長：

(720+80)X12+1200

=800X12+1200

=9600+1200

二10800(米)

答：這條公路全長10800米。

17.某鞋廠生產1800雙鞋，把這些鞋分別裝入

12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝

的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙?

解題思路：根據已知條件，可求12個紙箱轉化

成木箱的個數，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個

紙箱裝多少雙。

解：12個紙箱相當木箱的個數：

2X(12+3)

=2X4

二8(個)

一個木箱裝鞋的雙數：

1800+(8+4)

二18000:12

二150(雙)

一個紙箱裝鞋的雙數：

150X2+3=100（雙）

答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋

150雙

18.某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋

數是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，

幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這

批沙子和水泥各多少袋？

解題思路：由已知條件可知道，每天用去30袋

水泥，同時用去30X2袋沙子，才能同時用完。但現

在每天只用去40袋沙子，少用（30X2-40）袋，這

樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少

用的沙子袋數，便可求出用的天數。進而可求出沙子

和水泥的總袋數。

解：水泥用完的天數:

120+（30X2-40）

=1204-20

二6（天）

水泥的總袋數：

30X6=180（袋）

沙子的總袋數：

180X2=360（袋）

答：運進水泥180袋，沙子360袋。

19.學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共

用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，

每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？

解題思路：根據每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的

4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉化為20個茶杯的價

錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元

錢，看作30個茶杯共用的錢數。

解：每個茶杯的價錢：

90+（4X5+10）=3（元）

每個保溫瓶的價錢：

3X4=12（元）

答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。

20.兩個數的和是572,其中一個加數個位上是

0,去掉0后，就與第二個加數相同。這兩個數分別

是多少？

解題思路：已知一個加數個位上是0,去掉0,

就與第二個加數相同，可知第一個加數是第二個加數

的10倍，那么兩個加數的和572,就是第二個加數

的(10+1)倍。

解：第一個加數：

5724-(10+1)=52

第二個加數:

52X10=520

答：這兩個加數分別是52和520。

21.一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶

重9千克，桶重多少千克？

解題思路：由已知條件可知，16千克和9千克

的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重

量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

解：9-(16-9)

=9-7

二2(千克)

答：桶重2千克。

22.一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶

還重5.5千克，原來有油多少千克？

解題思路：由已知條件可知，10千克與5.5千

克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的

重量。

解:(10-5.5)X2=9(千克)

答：原來有油9千克。

23.用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，

連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重

22千克。桶里原有水多少千克？

解題思路：由已知條件可知，桶里原有水的（5-

2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水

的重量。

解：（22-10）4-（5-2）

二12:3

=4（千克）

答：桶里原有水4千克。

24.小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給

小華5本，兩人故事書的本數就相等，原來小紅和

小華各有多少本？

解題思路：從“小紅給小華5本，兩人故事書的

本數就相等”這一條件，可知小紅比小華多(5X2)

本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數，剩

下的本數正好是小華本數的2倍。

解：小華有書的本數：

(36-5X2)4-2=13(本)

小紅有書的本數：

13+5X2=23(本)

答：原來小紅有23本，小華有13本。

25.有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出

15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來

2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？

解題思路：由已知條件知，5桶油共取出

(15X5)千克。由于剩下油的重量正好等于原來2

桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是

(15X5)千克。

解：15X54-(5-2)=25(千克)

答：原來每桶油重25千克。

26.把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用

同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？

解題思路：把一根木料鋸成3段，只鋸出了(3-

1)個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的

時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。

解：9+(3-1)X(5-1)=18(分)

答：鋸成5段需要18分鐘。

27.一個車間，女工比男工少35人，男、女工

各調出17人后，男工人數是女工人數的2倍。原有

男工多少人？女工多少人？

解題思路：女工比男工少35人，男、女工各調

出17人后，女工仍比男工少35人。這時男工人數是

女工人數的2倍，也就是說少的35人是女工人數的

(2-1)倍。這樣就可求出現在女工多少人，然后再

分別求出男、女工原來各多少人。

解：35+(2-1)=35(人)

女工原有：

35+17=52(人)

男工原有:

52+35=87（人）

答：原有男工87人，女工52人。

28.李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12

千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1

小時，返回時平均每小時行多少千米？

解題思路：由每小時行12千米，5小時到達可

求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5力

時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時

間。

解：12X54-(5+1)=10(千米)

答：返回時平均每小時行10千米。

29.甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對

而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。

如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千

米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇

到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多

少千米？

解題思路：由題意知，狗跑的時間正好是二人的

相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少

千米。

解：184-（5+4）=2（小時）

8X2=16(千米)

答：狗跑了16千米。

30.有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球

一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白

球一共有19個。三種球各有多少個？

解題思路：由條件知，(21+20+19)表示三種球

總個數的2倍，由此可求出三種球的總個數，再根據

題目中的條件就可以求出三種球各多少個。

解：總個數：

(21+20+19)4-2=30(個)

白球:30-21=9（個）

紅球:30-20=10（個）

黃球：30-19=11（個）

答：白球有9個，紅球有io個，黃球有n個。

31.在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細

鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一

根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米？

解題思路：根據題意，33米比18米長的米數正

好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長

度，然后求一根粗鋼管的長度。

解：（33-18）4-（5-2）=5（米）

18-5X2=8（米）

答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。

32.水泥廠原計劃12天完成一項任務，由于每

天多生產水泥4.8噸，結果10天就完成了任務，原

計劃每天生產水泥多少噸？

解題思路：由題意知，實際10天比原計劃10天

多生產水泥(4.8X10)噸，而多生產的這些水泥按

原計劃還需用(12-10)天才能完成，也就是說原計

劃(12-10)天能生產水泥(4.8X10)噸。

解：4.8X104-(12-10)=24(噸)

答：原計劃每天生產水泥24噸。

33.學校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表

演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌

又跳舞的有多少人？

解題思路：由題意知，實際10天比原計劃10天

多生產水泥(4.8X10)噸，而多生產的這些水泥按

原計劃還需用(12-10)天才能完成，也就是說原計

劃(12-10)天能生產水泥(4.8X10)噸。

解：4.8X104-(12-10)=24(噸)

答：原計劃每天生產水泥24噸。

34.學校舉辦語文、數學雙科競賽，三年級一

班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數學競

賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加

的有多少人？

解題思路：參加語文競賽的36人中有參加數學

競賽的，同樣參加數學競賽的38人中也有參加語文

競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又

參加數學競賽的人數就統(tǒng)計了兩次，所以將參加語文

競賽的人數加上參加數學競賽的人數再加上一科也沒

參加的人數減去全班人數就是雙科都參加的人數。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加的有20人

35.學校買了4張桌子和6把椅子，共用640

元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的

單價各是多少元？

解題思路：由“2張桌子和5把椅子的價錢相

等”這一條件，可以推出4張桌子就相當于10把椅

子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就

相當于買16把椅子共用640元。

解：5X（44-2）+6=16（把）

6404-16=40（元）

40X5+2=100（元）

答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。

36.父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子

的4倍，今年兒子多少歲？

解題思路：5年前父親的年齡是(45-5)歲，兒

子的年齡是(45-5)+4歲，再加上5就是今年兒子

的年齡。

解：(45-5)4-4+5=10+5=15(歲)

答：今年兒子15歲。

37.有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，

如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原

來每桶各有多少千克油?

解題思路：“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩

桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多

（18X2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4

倍”，可知（18X2）千克正好是乙桶油重量的（4-

1）倍。

解:18X24-（4-1）=12（千克）

12X4=48（千克）

答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

38.光明小學舉辦數學知識競賽，一共20題。

答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。

小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒

答？

解題思路：根據題意，20題全部答對得100

分，答錯一題將失去（5+3）分，而不答僅失去5

分。小麗共失去（100-79）分。再根據（100-79）

-4-8=2（題）……5（分），分析答對、答錯和沒答的

題數。

解：（5X20-75）4-8=2（題）……5（分）

20-2-1=17（題）

答：答對17題，答錯2題，有1題沒答。

39.光明小學舉辦數學知識競賽，一共20題。

答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。

小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒

答？

解題思路：“從兩車頭相遇到兩車尾相離“，兩

車所行的路程是兩車身長之和，即（240+264）米，

速度之和為（20+16）米。根據路程、速度和時間的

關系，就可求得所需時間。

解：（240+264）4-（20+16）

二504?30

=14（秒）

答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。

40.一列火車長600米，通過一條長1150米的

隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過

隧道需要幾分?

解題思路：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到

車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之

和。

解:（600+1150）4-700

二1750?700

二2.5（分）

答：火車通過隧道需2.5分。

41.小明從家里到學校，如果每分走50米，則

正好到上課時間；如果每分走60米，則離上課時間

還有2分。問小明從家里到學校有多遠？

解題思路：在每分走50米的到校時間內按兩種

速度走，相差的路程是（60X2）米，又知每秒相差

(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時

間。

解：60X24-(60-50)=12(分)

50X12=600(米)

答：小明從家里到學校是600米。

42.有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人

同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每

分鐘跑400米，經過幾分鐘二人第一次相遇？

解題思路：由已知條件可知，二人第一次相遇

時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲

多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時經過的時

間。

解:6004-（400-300）

=6004-100

二6（分）

答：經過6分鐘兩人第一次相

43.有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘

米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘

米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來

的面積是多少？

解題思路：由“只把寬增加2厘米，面積就增加

12平方厘米”，可求出原來的長是：（12?2）厘

米，同理原來的寬就是（8?2）厘米，求出長和寬，

就能求出原來的面積。

解：(12+2)X(8+2)=24(平方厘米)

答：這個長方形紙板原來的面積是24平方厘

米。

44.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回

7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元？

解題思路：用去的錢數除以3