2024-2025學(xué)年高中物理強化訓(xùn)練1勻變速直線運動的相關(guān)推論含解析魯科版必修1

PAGE5-重難強化訓(xùn)練(一)勻變速直線運動的相關(guān)推論(時間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分．1～6為單選，7～10為多選)1．汽車剎車后做勻減速直線運動，經(jīng)過3s停止運動，那么汽車在先后連續(xù)相等的三個1s內(nèi)通過的位移之比s1∶s2∶s3為()A．1∶2∶3 B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1B[可通過探討剎車過程的逆過程而使計算簡化．剎車過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運動．依據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的特點，該逆過程在三個連續(xù)1s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，所以剎車過程在連續(xù)相等的三個1s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1．]2．物體自O(shè)點由靜止起先做勻加速直線運動，A、B、C、D是軌跡上的四點，測得sAB＝2m，sBC＝3m，sCD＝4m．且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則OA間的距離sOA為()A．1m B．0.5mC．eq\f(9,8)m D．2mC[設(shè)物體通過AB、BC、CD所用時間分別為T，則B點的速度vB＝eq\f(sAC,2T)＝eq\f(5m,2T)，依據(jù)Δs＝aT2，得a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(1m,T2)，則vA＝vB－aT＝eq\f(5m,2T)－eq\f(1m,T)＝eq\f(3m,2T)，則sOA＝eq\f(v\o\al(2,A),2a)＝eq\f(9,8)m．故C正確，A、B、D錯誤．]3．一汽車從靜止起先做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止．下列速度v和位移s的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()ABCDA[汽車做初速度為零的勻加速直線運動，則x＝eq\f(v2,2a)，故v-s圖線為以s軸為對稱軸、開口向右的拋物線的一部分；若某一時刻起先減速，設(shè)加速度大小為a1，起先減速時的速度為v0，汽車的位移為s0，則s＝s0＋eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a1)，那么v-s圖線為以s軸為對稱軸、開口向左的拋物線的一部分，選項A正確．]4．一質(zhì)點沿直線運動，其平均速度與時間的關(guān)系滿意v＝2＋t(各物理量均選用國際單位制單位)，則關(guān)于該質(zhì)點的運動，下列說法正確的是()A．質(zhì)點可能做勻減速直線運動B．5s內(nèi)質(zhì)點的位移為35mC．質(zhì)點運動的加速度為1m/s2D．質(zhì)點3s末的速度為5m/sB[依據(jù)平均速度v＝eq\f(s,t)知，s＝vt＝2t＋t2，依據(jù)s＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝2t＋t2知，質(zhì)點的初速度v0＝2m/s，加速度a＝2m/s2，質(zhì)點做勻加速直線運動，故A、C錯誤；5s內(nèi)質(zhì)點的位移x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×5＋\f(1,2)×2×25))m＝35m，B正確；質(zhì)點在3s末的速度v＝v0＋at＝2m/s＋2×3m/s＝8m/s，D錯誤．]5．汽車以10m/s的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)覺正前方15m處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，汽車恰好停在斑馬線前．假設(shè)駕駛員反應(yīng)時間為0.5s，汽車運動的v-t圖象如圖所示．則汽車的加速度大小為()A．20m/s2 B．6m/s2C．5m/s2 D．4m/s2C[依據(jù)速度—時間圖象可知，在駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)，汽車的位移為s1＝vt＝5m，所以汽車在減速階段的位移s2＝s－s1＝10m，由運動學(xué)公式v2＝2as2可得a＝5m/s2，選項C正確．]6．如圖所示，沿平直馬路勻加速行駛的長度為L的列車，保持加速度不變，通過長度為3L的橋梁，車頭駛上橋頭時的速度為v1，車頭通過橋尾時的速度為v2，則車尾通過橋尾的速度v為()A．v1＋v2 B．eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))C．eq\r(\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),3)) D．eq\r(\f(4v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),3))D[列車過橋梁時不能視為質(zhì)點，由x-v關(guān)系知veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a·3L，列車全身通過橋梁過程有v2－veq\o\al(2,1)＝2a·4L，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(4v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),3))，D正確．]7．如圖所示，物體A在斜面上勻加速由靜止滑下s1后，又勻減速地在平面上滑過s2后停下，測得s2＝2s1，則物體在斜面上的加速度a1與平面上加速度a2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a2B[設(shè)物體在斜面末端時的速度為v，由v2－veq\o\al(2,0)＝2as得v2－02＝2a1s1,02－v2＝2(－a2)s2，聯(lián)立解得a1＝2a2，故B正確．]8．質(zhì)點由靜止起先做勻加速直線運動，第1s內(nèi)位移為2m，關(guān)于它的運動狀況，下列說法正確的是()A．第1s內(nèi)的平均速度為2m/sB．第1s末的瞬時速度為2m/sC．第2s內(nèi)的位移為4mD．運動過程中的加速度為4m/s2AD[由直線運動的平均速度公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)知，第1s內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)＝eq\f(2m,1s)＝2m/s，所以A項正確；由勻加速直線運動的平均速度公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)知，第1s末的瞬時速度vt＝2eq\o(v,\s\up6(－))－v0＝2×2m/s－0＝4m/s，所以B項錯誤；由初速度為零的勻加速直線運動的位移公式s＝eq\f(1,2)at2得加速度a＝eq\f(2s,t2)＝eq\f(2×2m,1s2)＝4m/s2，進一步我們可求得第2s內(nèi)的位移s2＝eq\f(1,2)a(2t)2－eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×4×22m－eq\f(1,2)×4×12m＝6m，所以C項錯誤，D項正確．]9．光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止起先勻加速滑至底端，經(jīng)驗的時間為t，則下列說法正確的是()A．物體運動全過程中的平均速度是eq\f(L,t)B．物體在eq\f(t,2)時的瞬時速度是eq\f(2L,t)C．物體運動到斜面中點時瞬時速度是eq\f(\r(2)L,t)D．物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是eq\f(\r(2)t,2)ACD[全程的平均速度v＝eq\f(s,t)＝eq\f(L,t)，A對．eq\f(t,2)時，物體的速度等于全程的平均速度eq\f(L,t)，B錯．若末速度為v，則eq\f(v,2)＝eq\f(L,t)，v＝eq\f(2L,t)，故中間位置的速度v中＝eq\f(v,\r(2))＝eq\f(\r(2)L,t)，C對．設(shè)物體的加速度為a，到達中間位置用時t′，則L＝eq\f(1,2)at2，eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)at′2，所以t′＝eq\f(\r(2),2)t，D對．]10．一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時起先計時，其eq\f(s,t)-t的圖象如圖所示，則()A．質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5m/sB．質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為1m/s2C．質(zhì)點在1s末速度為1.5m/sD．質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度0.75m/sBC[由圖得：eq\f(s,t)＝0.5＋0.5t．依據(jù)s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得：eq\f(s,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，對比可得：eq\f(1,2)a＝0.5m/s2，則加速度為a＝2×0.5m/s2＝1m/s2．由圖知質(zhì)點的加速度不變，說明質(zhì)點做勻加速直線運動，故A錯誤，B正確．質(zhì)點的初速度v0＝0.5m/s，在1s末速度為v＝v0＋at＝(0.5＋1)m/s＝1.5m/s，故C正確．質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(0.5＋1.5,2)m/s＝1m/s，故D錯誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(15分)如圖所示是由中航洪都集團自主研制的“L-15獵鷹”新型高級教練機．設(shè)“獵鷹”教練機的速度達到95m/s時即可升空，假定“獵鷹”教練機起飛時以3.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，則：(1)“獵鷹”教練機從啟動到起飛共滑行多長時間？(2)要使“獵鷹”教練機平安起飛，至少須要多長的跑道？解析：(1)教練機做初速度為零的勻加速直線運動，教練機的初速度為0，末速度為95m/s，加速度為3.5m/s2，由速度與時間的關(guān)系式vt＝v0＋at得，教練機從啟動到起飛滑行的時間為t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(95－0,3.5)s＝27.1s．(2)依據(jù)公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as，得教練機滑行的距離s＝eq\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(952－02,2×3.5)m＝1289.3m所以至少須要1289.3m的跑道．答案：(1)27.1s(2)1289.3m12．(15分)假設(shè)收費站的前、后都是平直大道，大假期間過站的車速要求不超過vt＝21.6km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108km/h，制動后小汽車的加速度的大小為a1＝4m/s2．試問：(1)大假期間，駕駛員應(yīng)在距收費站至少多遠處起先制動？(2)假設(shè)車過站后駕駛員馬上使車以a2＝6m/s2的加速度加速至原來的速度，則從減速起先至最終復(fù)原到原來速度的過程中，汽車運動的時間至少是多少？(3)在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽擱的時間至少為多少？解析：(1)vt＝21.6km/h＝6m/s，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108km/h＝30m/s，小汽車進入收費站前做勻減速直線運動，設(shè)距離收費站至少x1處起先制動．由位移—速度公式有veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝－2a1x1，解得x1＝108m．(2)小車經(jīng)過收費站經(jīng)驗勻減速和勻加速兩個過程，前后兩段的位移分別為x1和x2，時間分別為t1和t2．減速階段：vt＝v0－a1