【課件】軸對(duì)稱++課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第十三章軸對(duì)稱13.1

軸對(duì)稱13.1.1軸對(duì)稱

學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)觀察實(shí)例，初步了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念.（重點(diǎn)）2.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.（重點(diǎn)）3.理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

新課導(dǎo)入情境引入觀察下列圖形,說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同的特點(diǎn)？

新課導(dǎo)入情境引入

新知探究

將準(zhǔn)備好的手工紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，你得到了什么，它有什么特點(diǎn)？

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形示例

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形像窗花一樣，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱.

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形根據(jù)以上定義，你能舉出生活中見(jiàn)過(guò)的一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形

以下是我們常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？1條1條3條1條角

等腰三角形

等邊三角形

等腰梯形

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形2條4條5條6條無(wú)數(shù)條長(zhǎng)方形

正方形

正五邊形

正六邊形

圓

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形（1）軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形來(lái)講的，它是一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征，它被對(duì)稱軸分成的兩部分能夠互相重合.（2）一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以有一條，也可以有多條，甚至無(wú)數(shù)條.

新知探究（2021?自貢）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）

A．

B．

C．

D．

【解析】A．是軸對(duì)稱圖形，共有1條對(duì)稱軸；B．不是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有對(duì)稱軸；C．不是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有對(duì)稱軸；D．是軸對(duì)稱圖形，共有2條對(duì)稱軸．故選D．D跟蹤訓(xùn)練

新知探究

將準(zhǔn)備好的手工紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，你得到了幾個(gè)圖形，它（們）有什么特點(diǎn)？

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱示例

新知探究

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖中的每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形重合.

新知探究

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱對(duì)稱軸像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后能夠重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).BACA′C′請(qǐng)標(biāo)出該圖中點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)A′,B′,C′.B′

新知探究理解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱定義的三點(diǎn)：1.有兩個(gè)圖形；2.存在一條直線；3.使得一個(gè)圖形沿著這條直線折疊后與另外一個(gè)圖形重合.

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱

新知探究

軸對(duì)稱圖形

兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱仔細(xì)觀察，下列兩個(gè)圖形有什么區(qū)別？

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱

新知探究

軸對(duì)稱圖形把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱.

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱

新知探究

兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱

新知探究

軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別聯(lián)系一個(gè)圖形兩個(gè)圖形一個(gè)圖形被直線分成兩部分兩個(gè)圖形分別位于一條直線兩旁對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)分別在這兩個(gè)圖形上對(duì)稱軸有一條或多條或無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸只有一條1.都能沿著某條直線折疊后相互重合；2.把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱.

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱

新知探究

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的.

思考

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？

如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？注意：但是全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱.

新知探究全等，且成軸對(duì)稱EEEE

知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱全等，但不成軸對(duì)稱

新知探究跟蹤訓(xùn)練下列三組圖片中有哪幾組圖形成軸對(duì)稱？是的請(qǐng)指出它的對(duì)稱點(diǎn).ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1不是是是

新知探究

知識(shí)點(diǎn)3軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解：∵△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，∴將△ABC沿著MN折疊后，能和△A'B'C'完全重合.∵點(diǎn)A和點(diǎn)A'是對(duì)稱點(diǎn).∴點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合.C'BB'A'MNAC

思考

如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A'，B'，C'分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA'，BB'，CC'與直線MN有什么關(guān)系？

新知探究

知識(shí)點(diǎn)4軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)C'BB'A'MNAC設(shè)AA'交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，E，F(xiàn)，則有AP=A'P，∠MPA=∠MPA'=90°.同理可得BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°；

CF=C'F'，∠MFC=∠MFC'=90°.因此，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.PEF

新知探究

知識(shí)點(diǎn)3軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)如圖，若AO=BO，l⊥AB，

則直線l是線段AB的垂直平分線.線段垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.ABlO┐如圖，若直線l是線段AB的垂直平分線，則AO=BO，l⊥AB.

新知探究

知識(shí)點(diǎn)3軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)C'BB'A'MNAC如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，則直線MN是線段AA'，BB'，CC'的垂直平分線.圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

新知探究

知識(shí)點(diǎn)3軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)如圖，l垂直平分AA'，l垂直平分BB'.ABA'B'l軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

新知探究如圖,如果直線l是△ABC的對(duì)稱軸，其中∠C=66°，那么∠BAC的度數(shù)為(

)A.66°B.48°C.58°D.24°【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)知，∠B=∠C=66°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知，∠BAC=180°-∠B-∠C=48°.故選B.B跟蹤訓(xùn)練

課堂小結(jié)軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱定義性質(zhì)定義性質(zhì)區(qū)別聯(lián)系

課堂訓(xùn)練1.（2021?鄂州）“國(guó)士無(wú)雙”是人民對(duì)“雜交水稻之父”袁隆平院士的贊譽(yù)．下列四個(gè)漢字中是軸對(duì)稱圖形的是（）BA．

B．

C．

D．C2.(2020?唐山二模)將一張矩形的紙對(duì)折,然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到(

)A.

B.

C.

D.

課堂訓(xùn)練3.如圖，△ABC和△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.AB//DF

B.∠B=∠E

C.AB=DE

D.AD的連線被直線MN垂直平分A

課堂訓(xùn)練4.(2021?南通一模)如圖,在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，△ABD與△ADB'關(guān)于直線AD對(duì)稱,點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B',若∠B'AC=14°,則∠B的度數(shù)為(

)A.38°B.48°C.50°D.52°【解析】∵∠BAC=90°，∠BAD+∠B'AD+∠B'AC=90°.∵△ABD與△ADB'關(guān)于直線AD對(duì)稱,∴∠BAD=∠B'AD,則2∠BAD+∠B'AC=90°，即2∠BAD+14°=90°.解得∠BAD=38°.∵AD⊥BC，∴∠B=90°-38°=52°.故選D.D

課堂訓(xùn)練5.判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)：(1)軸對(duì)稱圖形必有對(duì)稱軸.（）(2)軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸.（）(3)關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必能互相重合.（）(4)兩個(gè)完全互相重合的圖形必是軸對(duì)稱.（）(5)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.（）(6)線段的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)且垂直于線段的射線（）(7)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.（）√√√×√×√

課堂訓(xùn)練6.如圖，小明從鏡子中看到電子鐘顯示的時(shí)間是20:51,那么實(shí)際時(shí)間為

.12:05

課堂訓(xùn)練7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，