2025屆新疆阿克蘇地區(qū)沙雅縣二中數(shù)學(xué)高一上期末檢測模擬試題含解析

2025屆新疆阿克蘇地區(qū)沙雅縣二中數(shù)學(xué)高一上期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知直線，，若，則實數(shù)的值為A.8 B.2C. D.-22．已知函數(shù)，下列區(qū)間中包含零點的區(qū)間是（）A. B.C. D.3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A. B.C. D.4．A. B.C.2 D.45．設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，有下列四個命題：如果，，那么；如果，，那么；如果，，，那么；如果，，，那么其中錯誤的命題是A. B.C. D.6．曲線與直線在軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為,,,,,…,則等于A. B.2C.3 D.7．已知向量，，，若，，則（）A. B.C. D.8．在下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)并且定義域為是（）A. B.C. D.9．設(shè)常數(shù)使方程在區(qū)間上恰有三個解且，則實數(shù)的值為（）A. B.C. D.10．設(shè),則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a－b|＝________12．在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于平面的對稱點是B，點和點的中點是E，則___________.13．在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角________14．已知，，則_____；_____15．函數(shù)的反函數(shù)是___________.16．命題“”的否定是________________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在上有2個不等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍18．已知直線經(jīng)過點（1）若點在直線上，求直線的方程；（2）若直線與直線平行，求直線的方程19．函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示（1）求A，ω，φ的值；（2）求圖中a，b的值及函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；（3）若α∈[0，π]，且f（α）=，求α的值20．已知直線，.(1)若，求的值；(2)若，求的值.21．已知函數(shù)（1）若是定義在上的偶函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）在（1）條件下，若，求函數(shù)的零點

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】利用兩條直線平行的充要條件求解【詳解】：∵直線l1：2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，l1∥l2，∴，解得a=8故選A.【點睛】】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意直線平行的性質(zhì)的靈活運用2、C【解析】根據(jù)函數(shù)零點的存在性定理，求得，即可得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)，易得函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，又由，所以，根據(jù)零點的存在定理，可得零點的區(qū)間是.故選：C.3、D【解析】該幾何體為半圓柱，底面為半徑為1的半圓，高為2，因此表面積為,選D.4、D【解析】因，選D5、B【解析】根據(jù)空間直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系及幾何特征，逐一分析四個命題的真假，可得答案【詳解】①如果α∥β，m?α，那么m∥β，故正確；②如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m?β，故錯誤；③如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β關(guān)系不能確定，故錯誤；④如果m∥β，m?α，α∩β＝n，那么m∥n，故正確故答案為B【點睛】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體考查了空間直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系及幾何特征等知識點6、B【解析】曲線與直線在軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為，曲線與直線在軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為根，解簡單三角方程可得對應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為，，故選B.【思路點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象以及簡單的三角方程，屬于中檔題.解答本題的關(guān)鍵是將曲線與直線在軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為根，可得或，令取特殊值即可求得，從而可得.7、C【解析】計算出向量的坐標(biāo)，然后利用共線向量的坐標(biāo)表示得出關(guān)于實數(shù)的等式，解出即可.【詳解】向量，，，又且，，解得.故選：C.【點睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)運算，考查共線向量的坐標(biāo)表示，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】分別判斷每個函數(shù)的定義域和奇偶性即可.【詳解】對A，的定義域為，故A錯誤；對B，是偶函數(shù)，故B錯誤；對C，令，的定義域為，且，所以為奇函數(shù)，故C正確.對D，的定義域為，故D錯誤.故選：C.9、B【解析】解：分別作出y=cosx，x∈（，3π）與y=m的圖象，如圖所示，結(jié)合圖象可得則﹣1＜m＜0，故排除C，D，再分別令m=﹣，m=﹣，求出x1，x2，x3，驗證x22=x1?x3是否成立；【詳解】解：分別作出y=cosx，x∈（，3π）與y=m的圖象，如圖所示，方程cosx=m在區(qū)間（，3π）上恰有三個解x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則﹣1＜m＜0，故排除C，D，當(dāng)m=﹣時，此時cosx=﹣在區(qū)間（，3π），解得x1=π，x2=π，x3=π，則x22=π2≠x1?x3=π2，故A錯誤，當(dāng)m=﹣時，此時cosx=﹣在區(qū)間（，3π），解得x1=π，x2=π，x3=π，則x22=π2=x1?x3=π2，故B正確，故選B【點睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)與方程的思想，屬于中檔題.10、A【解析】利用中間量隔開三個值即可.【詳解】∵，∴，又，∴，故選：A【點睛】本題考查實數(shù)大小的比較，考查指對函數(shù)的性質(zhì)，屬于常考題型.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】|a－b|＝12、【解析】先利用對稱性求得點B坐標(biāo)，再利用中點坐標(biāo)公式求得點E坐標(biāo)，然后利用兩點間距離公式求解.【詳解】因為點關(guān)于平面的對稱點是，點和點的中點是，所以，故答案為：13、##30°【解析】由直線方程得斜率，由斜率得傾斜角【詳解】試題分析：直線化成，可知，而，故故答案為：14、①.②.【解析】利用指數(shù)式與對數(shù)的互化以及對數(shù)的運算性質(zhì)化簡可得結(jié)果.【詳解】因為，則，故.故答案為：；215、；【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)直接求解.【詳解】因為，所以，即的反函數(shù)為，故答案為：16、.【解析】根據(jù)含有一個量詞的命題的否定可得結(jié)果【詳解】由含有一個量詞的命題的否定可得，命題“”的否定為“”故答案為【點睛】對于含有量詞的命題的否定要注意兩點：一是要改換量詞，把特稱（全稱）量詞改為全稱（特稱）量詞；二是把命題進行否定．本題考查特稱命題的否定，屬于簡單題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）利用三角恒等變換化簡，由周期公式求解即可；（2）先求出的解析式，再把所求轉(zhuǎn)化為方程在上有2個不等的實數(shù)解，令，根據(jù)圖象即可求得結(jié)論【小問1詳解】解：，即，所以函數(shù)的最小正周期為【小問2詳解】解：由已知可得，方程在上有2個不等的實數(shù)解，即方程在上有2個不等的實數(shù)解令，因為，，，，，令，則，，作出函數(shù)圖象如下圖所示：要使方程在上有2個不等的實數(shù)解，則18、（1）（2）【解析】（1）利用兩點式求得直線的方程.（2）利用點斜式求得直線的方程.【小問1詳解】∵直線經(jīng)過點，且點在直線上，∴由兩點式方程得，即，∴直線的方程為【小問2詳解】若直線與直線平行，則直線的斜率為，∵直線經(jīng)過點，∴直線的方程為，即19、（1）；（2），遞增區(qū)間為；（3）或.【解析】（1）利用函數(shù)圖像可直接得出周期T和A，再利用，求出，然后利用待定系數(shù)法直接得出的值（2）通過第一問求得的值可得到的函數(shù)解析式，令，再根據(jù)a的位置確定出a的值；令得到的函數(shù)值即為b的值；利用正弦函數(shù)單調(diào)增區(qū)間即可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（3）令結(jié)合即可求得的取值【詳解】解：（1）由圖象知A=2，=-（-）=，得T=π，即=2，得ω=1，又f（-）=2sin[2×（-）+φ]=-2，得sin（-+φ）=-1，即-+φ=-+2kπ，即ω=+2kπ，k∈Z，∵|φ|＜，∴當(dāng)k=0時，φ=，即A=2，ω=1，φ=；（2）a=--=--=-，b=f（0）=2sin=2×=1，∵f（x）=2sin（2x+），∴由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，即函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[kπ-，kπ+]，k∈Z；（3）∵f（α）=2sin（2α+）=，即sin（2α+）=，∵α∈[0，π]，∴2α+∈[，]，∴2α+=或，∴α=或α=【點睛】關(guān)于三角函數(shù)圖像需記?。簝蓪ΨQ軸之間的距離為半個周期；相鄰對稱軸心之間的距離為半個周期；相鄰對稱軸和對稱中心之間的距離為個周期關(guān)于正弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間要掌握：當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減20、（1）；（2）【解析】（1）利用兩條直線垂直的條件，結(jié)合兩條直線的方程可得1×（m﹣2）+m×3＝0，由此求得m的值（2）利用兩直線平行的條件，結(jié)合兩條直線的方程可得，由此求得得m的值【詳解】（1）∵直線l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，由