人教版五年級下冊數(shù)學教案全冊

第五單元分數(shù)的加法和減法

1.理解分數(shù)加、減法的算理，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，并能正確計算

出結(jié)果。

2,理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進

行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。

3,體會分數(shù)加、減法運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

教學重難點：分數(shù)加減法的計算方法

授課時數(shù)：8課時

第一課時（56）

一教學內(nèi)容

同分母分數(shù)加、減法

（一）教材第104—106的內(nèi)容及第108頁練習二十一的第1、2題。

二教學目標

1.通過教學，使學生初步理解同分母分數(shù)相加減的算理，掌握同分母分數(shù)加、

減法的計算法則。

2.培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。

3.培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習慣。

三重點理解同分母分數(shù)加、減法的算理和計算方法。

難點同分母分數(shù)加、減法的計算法則。

四教具準備

多媒體課件。

教學過程

（一）導(dǎo)入

（1）5/7的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。

（2）5個1/7是（）

（3）3個1/3是（），是4個（）。

2.談話：我們在三年級已經(jīng)學習過同分母分數(shù)的加、減法，今天這節(jié)課我們

繼續(xù)研究這個知識。

（二）教學實施

1.出示例1。

提問：觀察圖，你都知道了哪些數(shù)學信息？

（把一張餅平均分成8份，爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共

吃了多少張餅。

提問；要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？

學生思考并口答：+,表示把兩個分數(shù)合并起來，所以月加法計算。

提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？

學生可以這樣思考：是1個，是3個，合起來也就是。

提問：+的和是，為什么分母沒變，分子是怎樣得到''的？

（因為和的分母相同，也就是它們的分數(shù)單位相同，所以可以直接用兩個分子

相加，分母不變。）提問：你會寫出計算過程嗎？

板書；

利用多媒體課件演示上面的計算過程：

觀察圖可以看出結(jié)果是，也就是。注意：計算結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。

2.提問：通過解答上題，想一想分數(shù)加法的含義是什么？怎樣計算同分母分

數(shù)加法？

小結(jié)：分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運

算。在計算同分母分數(shù)加法時，分母不變，只把分子相加。

3,出示例2o

請學生看題，試列式并計算。

請學生匯報計算過程；

提問；為什么用減法計算？分數(shù)減法的含義與整數(shù)減法相同嗎？

因為這道題中已知兩個數(shù)的和是，其中一個數(shù)是，求另一個數(shù)是多少，所以用

減法計算。分數(shù)減法的含義與整數(shù)減法相同。）

提問；計算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分數(shù)減法的計算方法

嗎？作業(yè)設(shè)計

1.算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

1H-1=1+1=

314415

1-1=1-1=1-1=1-±=

344527611

小結(jié)：觀察例1和例2有什么共同點？同分母分數(shù)加、減法怎樣計算？（學

生以小組為單位討論，共同歸納概括。）

板書設(shè)計：同分母分數(shù)加、減法的計算法則。

分母不變，把分子相加減

教后反思：

第二課時（57）

一教學內(nèi)容

同分母分數(shù)加、減法練習

（一）教材第108頁練習二十一的第3、4題。

二教學目標

1.培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力6

2.培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習慣。

三重點難點

理解同分母分數(shù)加、減法的算理和計算方法。

四教具準備

多媒體課件。

五練習過程

（一）、完成教材第109頁練習二十一的第3題。

學生獨立完成，集體訂正。

（二）完成教材第109頁練習二十一的第4題。

提問；有幾組分母相同的分數(shù)？各有幾個？

讓學生試著組成不同的算式并進行計算。

（三）課堂作業(yè)新設(shè)計

1.直接寫出下面各題的得數(shù)。

1/2+1/3=5/6+5/6二

2.從樂樂家出來，向東走1/2千米是街心公園，向西走2/3千米是少年圖書

館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千米？從樂樂家到少年圖書館的距

離比到街心公園遠多少千米？

（四）作業(yè)設(shè)計

1.算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

1/2-1/3=1/3-1/4=1/5T/6=1/6T/7二

2.在括號里填上適當?shù)淖詈喎謹?shù)，使等式成立。

（）+（）二（）一（）二

（）+（）二（）一（）二

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課，我們研究了分數(shù)加、減法的意義和同分母分數(shù)加、減法的計算方法。

分數(shù)加、減法

意義與整數(shù)加、減法相同。在計算同分母分數(shù)加、減法時，注意計算結(jié)果能約

分的要約成最簡分數(shù)。

板書設(shè)計

同分母分數(shù)加、減法的算理和計算方法。

教后反思：

第三課時（58）

-教學內(nèi)容

同分母分數(shù)加、減法（二）

教材第107頁的內(nèi)容及第109頁練習二十一的第5—8題。

二教學目標

1.通過學習，使學生掌握三個分數(shù)連加、連減的同分母分數(shù)加、減法的計算

方法。

2,培養(yǎng)學生運用多種方法解題的能力。

3.培養(yǎng)學生規(guī)范書寫的習慣。

三重點同分母分數(shù)加、減法

難點掌握三個分數(shù)連加、連減的同分母分數(shù)加、減法的計算方法。

四教具準備

投影。

教學過程

（一）導(dǎo)入

談話：昨天，我們學習了同分母分數(shù)加、減法的計算方法，誰能說一說同分母

分數(shù)加減法的計算法則是什么？

（二）教學實施

1.出示例3o電視臺少兒頻道各類節(jié)目播出時間分配情況如下：

（1）請學生根據(jù)所給信息提出數(shù)學問題并解答。（要求用一步計算的問題）

學生自己將所提問題及解答過程寫在練習本上，集體交流。

（2）老師提問：前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時間的幾分之幾？

學生審題，分析數(shù)量關(guān)系，并列式計算°

老師巡視，并請用不同方法計算的同學板書在黑板上。

引導(dǎo)全班學生觀察對比這兩種方法，并作出評價：“你喜歡哪一種方法？為什

么？〃

學生交流，達成共識：用三個分數(shù)直接相加比較簡便。

（3）出示問題：其他節(jié)目占每天播出時間的幾分之幾？學生思考列式：說一

說為什么這樣列式？

板書：請學生試著計算。老師提問；“1”應(yīng)化為分母是幾的分數(shù)？為什么？

請學生將計算過程板演出來：提問：如果將換成，請你算出結(jié)果。

學生計算：提問：是多少？你能解釋嗎？

小結(jié)；分子是0,根據(jù)分數(shù)與除法關(guān)系，用除以任何整數(shù)都得0,所以，凡是

分子是0的分數(shù)都等于00

三作業(yè)設(shè)計

1.完成教材第107頁的“做一做教

學生獨立完成，集體訂正，請學生說出計算過程。

2.完成教材第109頁練習二十一的第5題。

學生獨立完成，請學生板演，集體訂正。

3,完成教材第109頁練習二十一的第6題。

學生獨立列式計算，集體訂正。

4.完成教材第109頁練習二十一的第7題。

學生先自己填空，交流方法，鼓勵學生用多種方法解答。

5.完成教材第109頁練習二十一的第8題。

根據(jù)學生課前的調(diào)查進行解答。并對學生進行合理安排時間，高效應(yīng)用時間的

教育

（四）思維訓練

先計算，再把計算結(jié)果化成分母是2的假分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了同分母分數(shù)連加、連減的計算方法。注意在計算分數(shù)連加、

連減時，用幾個分數(shù)直接相加或相減比較簡便。另外，如果被減數(shù)是“1”時,

將被減數(shù)化成與減數(shù)分母相同的假分數(shù)再計算，當分子出現(xiàn)0時，這個分數(shù)

就等于0。

板書設(shè)計；

三個分數(shù)連加、連減的同分母分數(shù)加、減法的計算方法

教后反思：

2.異分母分數(shù)加、減法第四課時（59）

一教學內(nèi)容

異分母分數(shù)加、減法

教材第110—112頁的內(nèi)容及第113頁練習二十二的第1一4題。

二教學目標

1.讓學生經(jīng)歷異分母分數(shù)加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉(zhuǎn)

換成新知識是獲得知識的重要途徑。

2,掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算

和驗算。

3.通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環(huán)保意識。

三重點掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。

難點異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法

四教具準備

多媒體課件°

教學過程

（一）談話導(dǎo)入

兩周前，老師布置了一項調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有

哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有

用資源回收？同學們可以以生活的社區(qū)為單位分組進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整

理在下表中；

（二）教學實施

1.交流調(diào)查情況，并提出忖題。

請學生將課前調(diào)查的情況進行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分數(shù)加、減法的教學

融人環(huán)境教育中。然后老師把某個小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計表用投影儀顯示

出來°如下表：

老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占

幾分之幾呢？

請學生列出算式：

2.探討“+”的算法。

嘗試計算“+

老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。

（2）集體評價。

讓學生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識：第一種算法正確，但不

簡便。將和通分時，沒有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所

以計算時數(shù)據(jù)較大,結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的

最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數(shù)的單位不

同，一個是，一個是，單位不同的兩個分數(shù)是不能直接相加的。老師用圖加以

說明：

（3）歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。

在集體評價的基礎(chǔ)上，老師用課件動態(tài)顯示+的計算的過程，邊演示邊說明：

由于10和4的最小公倍數(shù)是20,所以把圓平均分成20份。

老師：通過計算，誰來說一說分母不同的兩個分數(shù)怎樣相加？

在學生歸納的基礎(chǔ)上，老師請學生打開教材第110頁，讓學生將自己表述的

語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數(shù)

加法的計算方法。

3.教學教材第in頁例1的第（2）題。

（1）由驗算引人異分母分數(shù)減法。

請學生完成教材第112頁“做一做”的第2題。先做左邊的兩道小題。

學生利用已有經(jīng)驗驗算，方法有兩種；一種重算法（將原式再算一遍）；一種

逆算法，逆算關(guān)系有兩種，學生多數(shù)會用此法驗算。

①利用關(guān)系式“減數(shù)+差=被減數(shù)”。

②利用關(guān)系式“被減數(shù)一差二減數(shù)”。

學生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來,

然后請學生表達計算的過程。當學生說到利用關(guān)系式“被減數(shù)一差二減數(shù)”進

行驗算時，著重讓他們說一說-（先通分，將化成）。

在學生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分數(shù)相減，也是先通分再相減。

（2）歸納異分母分數(shù)加、減法的計算方法。

再讓學生完成教材第112頁“做一做”的第2題中右邊兩道小題。

老師「你會驗算右邊兩道小題嗎？請試一試?！睂W生獨立完成。老師巡視指導(dǎo)。

請兩名學生上臺板演驗算過程。集體反饋時，先請板演的學生說一說，用什么

方法驗算，然后請用“和一個加數(shù)”的方法進行驗算的同學說一說，如何計算

是-和-。引導(dǎo)學生把異分母分數(shù)加法的計算方法遷移到減法中去。

老師：通過計算+、-等算式，你能歸納出異分母分數(shù)加、減法的計算方法嗎？

讓學生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結(jié)。異分母分數(shù)加、減法的計

算方法是：先通分，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。

（3）說明分數(shù)加、減法的驗算方法。

老師指著學生驗算的4道題目，提問：分數(shù)加、減法的驗算方法主要有哪些？

它與整數(shù)加、減法的驗算方法相同嗎？

作業(yè)設(shè)計

1.完成教材第111頁例1的第（2）題。

學生獨立完成，請學生板演，集體訂正書寫過程。

2.完成教材第112頁“做一做”的第1題°

學生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公

倍數(shù)。

3,完成教材第112頁練習二十二的第1-4題。

獨立完成，集體交流、訂正。

四）思維訓練

1.先計算下面各題，然后找出規(guī)律。

應(yīng)用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數(shù)。

2.想一想，哪兩個異分母分數(shù)相加的和是？

(五)課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了異分母分數(shù)加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母

分數(shù)的加、減法時，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的加、減法，然后按同分母分

數(shù)加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應(yīng)選擇分母

的最小公倍數(shù)作公分母。

板書設(shè)計異分母分數(shù)加、減法

異分母分數(shù)的加、減法時，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的加、減法，然后按同

分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算................

教后反思

第五課時(60)

一教學內(nèi)容

異分母分數(shù)加、減法的練習課

教材第114―116頁練習二十二的第5一13題。

二教學目標

1.通過教學，使學生鞏固對異分母分數(shù)加、減法的計算方法的理解和掌握,

能熟練進行計算。

2.培養(yǎng)學生的觀察推理能力。

3.培養(yǎng)學生認真檢驗的習慣。

三重點正確、熟練、靈活地應(yīng)用異分母分數(shù)加、減法的計算法則進行計算。

難點異分母分數(shù)加、減法的計算方法的理解和掌握

四教具準備

投影。

教學過程

（一）導(dǎo)入

上節(jié)課，我們研究了異分母分數(shù)的減法的計算法則，誰還記得？你能說一說

嗎？

學生回憶并口答。

提問：為什么做異分母分數(shù)加、減法時，要先通分？

強調(diào)：分數(shù)單位不同不能相加減。

（二）教學實施

1.完成教材第114頁練習二十二的第5題。

學生先獨立完成，并驗算。

集體訂正時，請學生說一說每道題是根據(jù)等式的什么性質(zhì)來解的？

2.完成教材第114頁練習二十二的第6題。

學生先獨立完成，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后在全班交流。

引導(dǎo)學生找到下面的規(guī)律。

（1）這些分數(shù)都是分子是1的分數(shù)。（2）每道算式中的兩個分數(shù)的分母是

互質(zhì)的。（3）計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結(jié)果

作分子，就可以速算出得數(shù)。

指出：今后遇到這樣的題目，可以利用規(guī)律口算出結(jié)果。

提問；你還能舉出這樣的例子嗎？你能直接說出結(jié)果嗎？

學生舉例。

三作業(yè)設(shè)計

1.完成教材第114頁練習二十二的第7題。

請學生先根據(jù)已有信息提出不同的數(shù)學問題，然后再解答。

2.完成教材第114頁練習二十二的第8題。

以小組為單位合作完成（兩人一組），其中一人出題，另一人回答，然后交換

過來。要求自制卡片中的分數(shù)不要超出本單元分數(shù)的范圍。

3,完成教材第114頁練習二十二的第9題。

讓學生先讀題，弄懂題意后再動手畫。講評時，請學生說一說思路。

4.完成教材第115頁練習二十二的第10題。

老師先介紹“楊輝三角再讓學生算一算表中每一橫行各數(shù)的和，概括得出

的一串和有什么規(guī)律。

出示“楊輝三角”圖；

再將表中的'1”都換成看看這個規(guī)律還存在嗎？換成呢？

（學生在教材上填一填，發(fā)現(xiàn)規(guī)律依然存在。）

5.完成教材第115頁練習二十二的第11題。

學生利用課前調(diào)查的數(shù)據(jù)填表并計算，然后制成條形統(tǒng)計圖。

6.完成教材第116頁練習二十二的第12題。

學生先利用手中的學具進行操作，然后用分數(shù)加法算式表示操作的過程。

可以這樣操作：先將4個蘋果平均分給8個孩子，每人得到4?8=1/2（個）；

再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子，每人得到2=1/4（個），所

以,每個孩子可分得1/2+1/4=3/4（個）。

7.完成教材第116頁練習二十二的第13題。

讓學生先觀察圖的特點，想懣按什么順序思考比較簡便，請學生先說出思路,

再進行計算。

（四）思維訓練

1.寫出兩個不同的最簡分數(shù)，使它們的和是7/8。你能寫出幾組？

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的練習，我們進一步鞏固了異分母分數(shù)加、減法的計算方法。同時,

我們還探索發(fā)現(xiàn)了異分母分數(shù)加、減法中的一些特殊情況的計算規(guī)律，這個規(guī)

律是：當兩個分數(shù)的分子為：，分母互質(zhì)時，它們的結(jié)果是用這兩個分母的

和（差）作分子，用兩個分母的乘積作分母6以后，我們在計算這樣的題目時,

就可以直接得出結(jié)果了。

板書設(shè)計異分母分數(shù)加、減法

教后反思；

3,分數(shù)加減混合運算

第六課時(61)

一教學內(nèi)容

分數(shù)加減混合運算

教材第117、118的內(nèi)容及第120頁練習二十三的第1一4題。

二教學目標

1.通過教學，使學生掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有

小括號的分數(shù)加減混合運算的順序及算法。

2.培養(yǎng)學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。

3,養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。

三重點

掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。

難點分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數(shù)加減混

合運算的順序及算法。

四教具準備

投影。

教學過程

(一)導(dǎo)入

1.說一說下列各題的運算順序。

112+8-1316-4+2124-(18+3)

2.老師指出：分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序

相同°

(二)教學實施

1.出示例1的表格。

(1)讓學生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表述出來。

(2)老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？〃

(3)提問；森林部分指什么？怎樣列式？

(4)請學生試著算一算，集體交流計算方法0

老師巡視，請不同算法的同學板演。

方法一：方法二

(5)小結(jié)計算方法：計算分數(shù)加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通

分進行計算。計算時，可以根據(jù)題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。

2.出示例1的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？

(1)先讓學生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單

位“1〃？是什么意思？

(2)請學生列出算式：

(3)請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。

提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數(shù)加減混合運算該怎樣計

算？

3.小結(jié)。

提問；你能說一說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？

引導(dǎo)學生歸納概括出：分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的順序相同，也

是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外

面的。

三作業(yè)設(shè)計

1計算

”產(chǎn)廿/科產(chǎn)”尹產(chǎn)/舒尹廿濘

2完成教材第118頁的“做一做。

學生試著獨立完成，集體交流計算過程，重點看運算順序及書寫美觀情況。

3.完成教材第120頁練習二十三的第1—4題。

學生獨立完成，集體訂正。第2—4題，鼓勵學生用不同的方法解答。

(四)思維訓練

某市舉辦一次數(shù)學競賽，設(shè)一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總

人數(shù)的，獲二、三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的。獲二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之

幾？

(五)課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。分數(shù)加減混合運算的

順序與整數(shù)加減綜合運算的順序相同。

板書設(shè)計分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法

教后反思

第七課時（62）

一教學內(nèi)容

分數(shù)加減混合運算

（二）教材第119頁的內(nèi)容及第121頁練習二十三第5?8題。

二教學目標

1.通過教學，使學生理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法同樣適用，并能靈

活運用加法運算定律進行簡便運算。

2.培養(yǎng)學生計算的靈活性。

3.養(yǎng)成認真審題的良好習慣。

三重點正確應(yīng)用加法運算定律進行簡算。

難點用加法運算定律進行簡便運算。

四教具準備

投影。

教學過程

（一）導(dǎo)入

1.用簡便方法計算下面各題，并說出簡算的依據(jù)。

53+36+64+971.5+3.8+6.2

2.全班學生獨立完成，并說出加法運算定律的字母表示形式。

3.老師板書；

加法交換律；a+b=b十a(chǎn)

加法結(jié)合律；a+b+c=a十（b+c）

（二）教學實施

1.老師設(shè)疑：當上面式中的字母表示分數(shù)時，這個定律還適用嗎？

2,出示教材第119頁的例2,學生計算兩邊是否相等，集體交流結(jié)果。

提問：①兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)都相同,

第一組中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。

②這一特點與整數(shù)加法的什么運算性質(zhì)相同？（加法交換律、加法結(jié)合律）

3.結(jié)論：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。

三作業(yè)設(shè)計

1.完成教材第119頁“做一做”的第1題及第121頁的第5、7題。學生

在教材上填寫，集體訂正。

2.完成教材第119頁“做一做"的第2題。

學生根據(jù)數(shù)的特點，想想應(yīng)用什么定律進行簡算。集體訂正計算過程，并說出

簡算的依據(jù)°

3,完成教材第121頁練習二十三的第8題。

學先計計算出3個算式的結(jié)果，然后讓學生觀察，找規(guī)律，歸納出，

（四）思維訓練

1.下面各題怎樣簡便就怎樣算。

2.請將、、、、和填在圓圈中，使每條線上的三個數(shù)的和都相等。

3.計算。

（五）課堂小結(jié)

板書設(shè)計加法的運算定律對分數(shù)加法同樣適用

加法交換律：a+b=b十a(chǎn)

加法結(jié)合律：a+b+c=a十（b+c）

教學反思

第八課時（63）

教學內(nèi)容分數(shù)加減混合運算

教學目標

1.通過教學，使學生理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法同樣適用，并

能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。

2.培養(yǎng)學生計算的靈活性。

3.養(yǎng)成認真審題的良好習慣。

重點正確應(yīng)用加法運算定律進行簡算。

難點運用加法運算定律進行簡便運算

教具準備

投影課件

教學過程

（一）導(dǎo)入

1.用簡便方法計算下面各題，并說出簡算的依據(jù)。

53+36+64+971.5+3.8+6.2

2.全班學生獨立完成，并說出加法運算定律的字母表示形式。

3.老師板書；

加法交換律：a+b=b十a(chǎn)

加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

（二）教學實施

1.老師設(shè)疑：當上面式中的字母表示分數(shù)時，這個定律還適用嗎？

2.出示教材第119頁的例2,學生計算兩邊是否相等，集體交流結(jié)果。

板書+

2?2二

557

Q+P+i?I+G+P

提問：①兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)都相

同，第一組中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。

②這一特點與整數(shù)加法的什么運算性質(zhì)相同？（加法交換律、加法結(jié)合律）

3.結(jié)論：整數(shù)加法的交換津和結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。

4.完成教材第119頁“做一做”的第1題及第121頁的第5、7題。

學生在教材上填寫，集體訂王。

5.完成教材第119頁“做一做”的第2題。

2.1iitid>iir.1看算。集體訂正計算過程，并

吉+會

++-+_

=(l)(f-T)(TT）（T1）一應(yīng)用規(guī)律

—去括號法則1-1=_L4-5=M0

3412

T向高（#0）再應(yīng)用規(guī)律計算

4_

y

（四）作業(yè)設(shè)計

1.下面各題怎樣簡便就怎樣算。

_L+_L+J_+_L+_L

⑴151351631991143

_L-|-2一_2__|__U_一旦_|_正—ILa電

⑵,6112201304215672190

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課，我們研究了如何應(yīng)用整數(shù)加法的運算定律簡便計算分數(shù)加法。今

后，在計算分數(shù)加法時，要注意認真審題，根據(jù)題目中數(shù)的特點，靈活應(yīng)

用加法交換律、加法結(jié)合律進行簡便運算，從而提高計算的正確率和計算

的速度°

板書設(shè)計

加法交換律:a+b=b+a

加法結(jié)合律:a+b+c=a十(b+c)

教后反思

第六單元統(tǒng)計

單元計劃：

教學內(nèi)容：統(tǒng)計復(fù)式折線統(tǒng)計圖

教學目標：1,理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計

學上的意義。

2,根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.認識

復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇適當統(tǒng)計圖直觀、有效地表

示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。

教學重難點：理解眾數(shù)的作用，會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖

授課時數(shù)：約4課時

第一課時(64)

一教學內(nèi)容

眾數(shù)

教材第122、123頁的內(nèi)容及第124.125頁練習二十四的第1-3題。

二教學目標

1.使學生理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的

意義。

2.能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3.體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學習目的，培養(yǎng)學習的興趣。

三重點難點

重點；理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

難點：弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作

出決策。

四教具準備

投影。

教學過程

(一)導(dǎo)入

提問：在統(tǒng)計中，我們已學習過哪些統(tǒng)計量？(學生回憶)指出：前面，我們

已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認識。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)

計的有關(guān)知識。

(二)教學實施

1.出示教材第122頁的例1。

提問；你認為參賽隊員身高是多少比較合適？

學生分組進行討論，然后派代表發(fā)言，進行匯報。

學生會出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：

(1)算出平均數(shù)是1.475,認為身高接近1.475m的比鼓合適。

(2)算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m比較合適。

(3)身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比較合適。

2.老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。

眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

3.提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

學生比較，并用自己的語言進行概括，交流。

老師總結(jié)并指出；描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),

它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述

一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根捱數(shù)據(jù)的特點及我們所關(guān)心的問題來確定6

三作業(yè)設(shè)計.

1指導(dǎo)學生完成教材第123頁的“做一做二

學生獨立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。

2,完成教材第124頁練習二十四的第1、2、3題。

學生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。

3思維訓練

小軍對居民樓中8戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進行了抽樣調(diào)查，

情況如下表。

(1)計算出8戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾

數(shù)。(可以使用計算器)

(2)根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對樓中居民(共72戶)一個月內(nèi)使

用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測。

小結(jié)眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

板書設(shè)計求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

教后反思

第二課時(65)

一教學內(nèi)容

眾數(shù)

教材第125頁練習二十四的第5、6題。

二教學目標

1.能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

2.體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學習目的，培養(yǎng)學習的興趣。

三重點難點

1.重點：理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2.弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作出

決策。

四教具準備

投影。

五練習過程

(一)完成教材第125頁練習二十四的第4題。

學生先獨立完成，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

指出：五(1)班參賽選手的成績有兩個眾數(shù)，88和87,意味著在這次競

賽中得88分和87分的人同樣多。而五(2)班沒有眾數(shù)，則表示這次競賽

中沒有集中的分數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

(二)完成教材第125頁練習二十四的第5題。

學生先獨立計算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后說一說用哪個數(shù)代表公司員工

工資的一般水平比較合適？為什么？

8,完成教材第125頁練習二十四的第6題。

學生以小組為單位，合作完成。先在課前調(diào)查本班學生所穿鞋子號碼，然后填

在統(tǒng)計表中，再進行分析。

(三)課堂作業(yè)設(shè)計

1.小明對本班15名同學擁有課外書的情況進行了調(diào)查，結(jié)果如下:擁有2本

的有1人，擁有3本的有2人，擁有4本的有4人，擁有5本的有3人，

擁有6本的有5人。根據(jù)以上調(diào)查的情況，把下面的統(tǒng)計表填寫完整。

小明的同學擁有課外書的情況統(tǒng)計表

2006年9月人數(shù)

(1)估算一下，這15名同學平均擁有課外讀物大約有幾本？你估算的理由

是什么？

(2)估算出這15名同學擁有課外讀物的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

2.小力對本單元10戶居民訂報刊情況進行了調(diào)查，結(jié)果如下：沒訂任何報

刊的有2戶，訂1份的有3戶，訂2份的有4戶，訂3份的有1戶。根據(jù)

以上調(diào)查情況，把下面的統(tǒng)計表填寫完整。

本單元居民訂報刊情況統(tǒng)計表2006年5月

(1)想一想，平均每戶訂報份數(shù)是在1~2之間嗎？為什么？

(2)計算出這10戶居民訂報刊份數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

(五)課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我個認識了眾數(shù)這一統(tǒng)計量，并且通過練習理解了

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同

需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計量。

板書設(shè)計平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別

教后反思

2.復(fù)式折線統(tǒng)計圖

第三課時(66)

一教學內(nèi)容

復(fù)式折線統(tǒng)計圖

教材第126、127頁的內(nèi)容及第129―131頁練習二十五的第1-3題。

二教學目標

1.使學生認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)

計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。

2.培養(yǎng)學生分析問題的能力。

3.體會統(tǒng)計在生活中的作用。

三重點歸納復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點

難點條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別

四教具準備

投影及多媒體課件。

教學過程

(一)導(dǎo)入

投影出示第9—14屆亞運會中國和韓國獲金牌情況的統(tǒng)計表。

提問：從表中你了解了哪些信息？如果要看出兩個國家各屆亞運會所獲金牌數(shù)

的變化情況，該怎么辦？

學生回憶并回答，師生達成共識，可以利用折線統(tǒng)片圖把數(shù)據(jù)表示出來。

提問：折線統(tǒng)計圖有什么特點？（可以很容易地看出數(shù)量增減變化的情

況。）

師生共同完成兩個國家所獲金牌的折線統(tǒng)計圖，然后老師利用多媒體課件呈現(xiàn)

兩個單式折線統(tǒng)計圖。

（二）教學實施

1.老師提問：怎樣做才能更方便地比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況呢？

學生思考，并說出可以把兩個單式折線統(tǒng)計圖合并成一個。老師與學生共同完

成復(fù)式折線統(tǒng)計圖，并用多媒體課件出示統(tǒng)計圖。

2.提問：觀察、比較單式折線統(tǒng)計圖與復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么不同點？

學生試總結(jié)出：復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以比較容易地比較出兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。

在制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖時，要注意畫出圖例。

3?引導(dǎo)學牛回答教材第126頁例2中的問顆，從而講一步認識到從{兩條

折線的變化趨勢，可以看出中國獲得金牌的數(shù)量呈上升趨勢，韓團則趨于平穩(wěn)。

三作業(yè)設(shè)計

1指導(dǎo)學牛異成教材第129負練習二十五的第1題。I學生看圖回答問題，

得出7—15歲的男生、女生平均身高都履著翎齡的增加而增高，但13歲之

后女生的身高增長趨于平穩(wěn)，增長速度比男生慢。

2.完成教材第129、130災(zāi)練習二十五的第2、3題。，學生看圖回答問題,

全班交流。

思維訓煉

下面是2005年1月22日到28日北京市空氣中可吸入顆粒物指數(shù)的統(tǒng)計數(shù)

據(jù)。

2006年'月…{{111…查閱2006年同期北京市空氣中可吸人顆粒物的

指數(shù)，填入表中，然后利用下面的材料制成折線統(tǒng)計圖，并和同學們進行交流。

查閱2006年同其北京市空氣中可吸入顆粒物的指數(shù)，填入表中，然后利用下

面的材料制成折線統(tǒng)計圖，并和同學們進行交流。

板書設(shè)計條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別和特點

教后反思

第四課時（練習）（67）

一教學內(nèi)容

教材第131頁練習二十五的第4、5題。

二教學目標

1.使學生認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)

計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。

2.培養(yǎng)學生分析問題的能力。

3.體會統(tǒng)計在生活中的作用。

三重點進一步歸納復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點，

難點了解條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。

四教具準備

投影及多媒體課件。

練習過程

（一）完成教材第130災(zāi)練習二十五的第4題。

學生根據(jù)統(tǒng)計表，畫出折線統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

（二）導(dǎo)成教材第131負練習二十五的第5題。

小組進行討論，兩組數(shù)據(jù)分別用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示更合適？為什

么？

在學生討論的基礎(chǔ)上交流，老師提問：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖.作用有什么

不同？

小結(jié)；條形統(tǒng)計圖不較容易比較各種數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不但可以很快比

較出各種數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量增減變化的情況。

(三)課堂作業(yè)設(shè)計

下面是王強收集的2005年春節(jié)期間龍?zhí)逗R會和廠甸廟會游覽的統(tǒng)計圖。

2005年2—15日龍?zhí)逗R會和廠甸廟會游覽人數(shù)統(tǒng)計圖

……廠甸廟會

……龍?zhí)逗R會

根據(jù)上面的統(tǒng)計圖，回答問題。

(1)游覽兩個廟會的人數(shù)分別在哪一天到達峰值，然后開始下降？

(2)哪個廟會的游覽人數(shù)上升得快，下降得也快？

(3)假如明年要游覽廟會，你認為哪天比較好？

(4)從統(tǒng)計圖中，你還能得到哪些信息？你還能提出哪些問題？

(四)課堂小結(jié)

本節(jié)課，我們研究了復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和繪制方法。通過學習知道復(fù)式折

線統(tǒng)計圖可以容易看出兩個數(shù)據(jù)的變化情況，并會根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖

來描述數(shù)據(jù)。

教后反思

第五課時打電話(68)

教學目標：

1、能夠在眾多解決問題的方案中找到最優(yōu)方案。

2、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。

3、初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策略方法在解決問題中的應(yīng)

用。培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能

力。

教學重點；讓學生探討最優(yōu)方案。

難點通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。

教具準備：電腦課件

教學過程設(shè)計：

一、聯(lián)系生活，引入新課

殺魚、洗魚5分鐘煎魚10分鐘

淘米2分鐘做米飯15分鐘

下面兩種方案，你認為哪種最理想？

⑴淘米----做米飯----殺魚、洗魚----煎魚

⑵淘米一一做米坂

殺魚、洗魚----煎魚

師：能同時進行的事，我們同時進行，這樣可以省時間。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、描述情境。

師：凌晨2點，醫(yī)院接到一位緊急病人，需進行緊急手術(shù)，參加手術(shù)的醫(yī)生和

護士共7人，而這7個人都不在醫(yī)院，事態(tài)緊急，值班醫(yī)生必須打電話通知他

們，通知一個人需要1分鐘。

2、提出問題：怎樣聯(lián)系最快？請你幫助值班醫(yī)生設(shè)計一個打電話的方案。

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、學生自主探究打電話的方式。

學生分組設(shè)計方案，教師巡視指導(dǎo)學生將自己設(shè)計的方案呈現(xiàn)出來。

2、匯報并比較得出最優(yōu)方案

學生匯報，教師幫助出示示意圖，引導(dǎo)學生簡要說明，并比較，找到最優(yōu)通知

方案：(注：口一一值班醫(yī)生O——醫(yī)生或護士)

3、解答問題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(1)

小結(jié)：最快的聯(lián)系方式只要斑3分鐘就可以聯(lián)系7人。

第1分鐘

O

第2分鐘

00

第3分鐘

0000

想一想，第4分鐘可以通知多少人？

第4分鐘

00000000

（2）根據(jù)示意圖體現(xiàn)的數(shù)據(jù)填表。...............................

第n分鐘1234…

第n分鐘新接到電話的人數(shù)

第n分鐘所有接到電話的總?cè)藬?shù)

觀察數(shù)據(jù)的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）交流方案在實際中的具體實施。

4、拓展Q

按照上面的方式，5分鐘最多可通知多少人？

四、作業(yè)設(shè)計

暑假期間，學校組織120名學生參加爬山活動，突遇暴風雨天氣，活動時間改

期，要求老師盡快通知到每一位學生，如果用打電話方式每分鐘通知1人，請

你設(shè)計打電話方案。（先讓學生猜一猜）

1、第5分鐘打的電話可以通知多少人？6分鐘呢？

2、打了6分鐘電話一共通知多少人？

3、最少打多少分鐘電話就能通知到每一個學生？

五、課堂總結(jié)

板書設(shè)計：最少次數(shù)2的n次方一1次

教學反思：

第七單元數(shù)學廣角

單元計劃：

教學內(nèi)容：利用天平找出多件物品中的1件次品

教學目標：1,通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多

樣性及運用優(yōu)化的方法解決忖題的有效性。

2.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中

的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學重難點：用數(shù)學方法解決生活中的實際問題

授課時數(shù)：3課時

第一課時（69）

一教學內(nèi)容

數(shù)學廣角

教材第134頁的例1及136頁的1—3題。

二教學目標

1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用

優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2.感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活

中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

三重點數(shù)學方法解決實際生活中的簡單實際問題

難點嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

四教具準備

投影，天平。

教學過程

（一）導(dǎo)入

1.出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工

作原理是什么？

學生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。

天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保

持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的一端就會……，老師在學生

發(fā)言的基礎(chǔ)上，進一步闡述天平的工作原理。

2,創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

（1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其是有一瓶少了3片，你能

用什么辦法把它找出來嗎？

（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

全班匯報。老師指導(dǎo)學生認真傾聽并且積極評價各種方案；打開瓶子數(shù)一數(shù)、

用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學生說

出最佳方案，給全班留出思考空間。）

3.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引導(dǎo)學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出

這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少

了的這瓶？

（2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指導(dǎo)交流方法:

一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓

對方可以更清楚....

（3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實

物模擬天平幫助演示，強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果二那

還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？……

老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶

的質(zhì)量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪

一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明

上揚的一端是少的。

4.揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……）,

哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似

完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快

速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。(板書課題；找次品)接

下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>

(二)教學實施

1.出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。

2.讓學生思考后，說出自己的想法。

(1)出示問題，引導(dǎo)學生利用學具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有1瓶

比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學具代替鈣

片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2)獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指導(dǎo)學生在交流

中比較方法。

(3)全班匯報。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語中強調(diào)全

面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？

(4)對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾

次就一定能找出來？

(5)老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可

以……。除了利用學具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。

作業(yè)設(shè)計

完成教材第136、137頁練習二十六的第1-3題。學生獨立完成，集體交流。

(1)第1題，因總數(shù)為9I,故可平均分成3份，只稱2次就能保證把吃

過的那筐松果找出來°如果天平兩端各放4筐，如果這時天平恰好平衡，則

剩下的那篋就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那篋松

果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來,

只能保證稱3次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。

(2)第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那

盒餅干。

板書設(shè)計

怎么樣次數(shù)最少，分組盡可能平均分

教后反思

第二課時(70)

一教學內(nèi)容

數(shù)學廣角

教材第134、135頁的例2、做一做4一6題。

二教學目標

1,通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用

優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2.感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活

中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

三重點難點

嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

四教具準備

投影，天平。

教學過程

(一)新授

1、解決9個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

⑴出示問題：有9個零件，其中有一個是次品(次品重一些)，你能用天平

把它找出來嗎？

老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看

至少需要幾次就一定能找出次品？

(2)自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學生上臺展示方法，老師幫助梳理方

法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，？

(3)反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點：看看我們的分法有

什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4)全班匯報。老師引導(dǎo)學生闡述；分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少

需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

(5)老師先引導(dǎo)學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少

的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？

(6)小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱

的次數(shù)最少。

2、.推測多個零件找次品的解決辦法。

(1)提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方

法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。

(2)學生猜想。

(3)要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛

才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？(平均分

成3份，即4,4,4。)迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一

定能找出次品？

學生匯報：3次。

(4)我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？(2,2,8)

(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學生選擇一種分法在紙上進行分析。

(5)全班匯報，引導(dǎo)學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找

出次品？

(6)小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平

均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

3,完成教材第136、137頁練習二十六的第4一6題3學生獨立完成，集

體交流。

⑴第5題讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數(shù)學問題，從

而培養(yǎng)學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

⑵第6題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重

還是輕，所以問題就復(fù)雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就

一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就

是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一

定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平

平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。對學有余

力的學生，可以此題為起點，探索數(shù)量為4,5……上如何找出次品。

⑶第7題是一道關(guān)于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分

析解決問題，所以本題可引導(dǎo)學生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組

都沒有參加的有6人,所以參加課外小組的一共有25—6—19（人）。這

樣，結(jié)合以前學過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術(shù)組

的有12+10-19二3（人）

作業(yè)設(shè)計

1.有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，你能設(shè)法把它找出來嗎？

2,有15盒巧克力派，其中1盒中少3塊，設(shè)法把它找出來。

（￡）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題

時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3

份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3份，不能平均分的，也

應(yīng)使多的與少的一份只差1。

板書設(shè)計待分的物品分成3份；分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3

份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。

教后反思

第八單元、總復(fù)習

授課時數(shù)：約8課時

第二課時（71）

復(fù)習內(nèi)容

復(fù)習因數(shù)和倍數(shù)

教材第138頁1、2題，第141頁1、2題

復(fù)習目標

通過整理復(fù)習，使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之

間的聯(lián)系和區(qū)別，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維

能力。

教學步驟

一、基本練習

1、做教材138頁第1題

學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？

2、做教材138頁第2題

學生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流

二、復(fù)習指導(dǎo)

1、復(fù)習因數(shù)和倍數(shù)

2、復(fù)習2、5、3的倍數(shù)

3、復(fù)習質(zhì)數(shù)和合數(shù)

三、鞏固練習

1、完成141頁第1題

引導(dǎo)學生完成，教師訂正

2、完成第141頁第2題

讓學生獨立完成，集體訂正

四、全課總結(jié)（略）

第三課時（72）

復(fù)習內(nèi)容

復(fù)習分數(shù)的意義和性質(zhì)

教材第138頁3、4、5題，第141頁3、4、5題

復(fù)習目標

通過整理復(fù)習，使學生進一步理解分數(shù)的意義和性質(zhì)。能夠熟練地進行分數(shù)的

約分和通分。

教學步驟

一、基本練習

1、做教材138頁第3題

引導(dǎo)學生完成，教師訂正

2、做教材138頁第4題

學生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流

3、做教材138頁第5題

讓學生獨立完成，集體訂正

二、復(fù)習指導(dǎo)

1、復(fù)習分數(shù)的意義

2、復(fù)習真分數(shù)和假分數(shù)

3、復(fù)習分數(shù)的基本性質(zhì)

4、復(fù)習約分

5、復(fù)習通分

6、復(fù)習分數(shù)和小數(shù)的互化

三、鞏固練習

1、完成141頁第3題

引導(dǎo)學生完成，教師訂正

2、完成第141頁第4題

讓學生獨立完成，集體訂正

3、完成第141頁第5題

四、全課總結(jié)（略）

第四課時(73)

復(fù)習內(nèi)容

復(fù)習分數(shù)的加法和減法

教材第139頁6題，第141頁6、7、8題

復(fù)習目標

使學生進一步弄清分數(shù)加、減法的意義，能夠比較熟練地進行分數(shù)加、減法的

計算，使學生在分數(shù)，小數(shù)加減混合運算時，靈活選擇簡便算法。

教學步驟

一、基本練習

做教材139頁第6題

讓學生獨立完成，集體訂正

二、復(fù)習指導(dǎo)

1、復(fù)習同分母分數(shù)加、減法

2、復(fù)習異分母分數(shù)加、減法

3、復(fù)習分數(shù)加減混合運算

三、鞏固練習

1、完成142頁第6題

引導(dǎo)學生完成，教師訂正

2、完成第142頁第8題

引導(dǎo)學生獨立完成，集體討論

四、全課總結(jié)(略)

五、作業(yè)

教材第142頁第7題

第五課時(74)

復(fù)習內(nèi)容

復(fù)習空間與圖形

教材第139、140頁7、8、9、10題，第142、143頁9、10、11、12題

復(fù)習目標

使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，能夠根據(jù)表面積和體積的含義正確

地計算長方體、正方體的表面積和體積。

教學步驟

一、基本練習

1、做教材139頁第7題

學生以小組為單位討論，共同歸納概括。

2、做教材139頁第8題

引導(dǎo)學生完成，教師訂正

3、做教材140頁第9題

學生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流

4、做教材140頁第10題

讓學生獨立完成，集體訂正

二、復(fù)習指導(dǎo)

1、復(fù)習長方體和正方體的認識

2、復(fù)習長方體和正方體的表面積

3、復(fù)習長方體和正方體的體積

三、鞏固練習

完成143頁第11題

引導(dǎo)學生獨立完成，集體討論

四、全課總結(jié)(略)

五、作業(yè)

教材第142、143頁第9、10、12題

第六課時(75)

復(fù)習內(nèi)容

復(fù)習簡單的統(tǒng)計

教材第140頁第11題，第143、144頁第13、14題

復(fù)習目標

使學生進一步理解眾數(shù)的含義，認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的

分析和預(yù)測6

教學步驟

一、基本練習

做教材140頁第11題

學生以小組為單位討論，共同歸納概括

二、鞏固練習

完成143頁第11題

引導(dǎo)學生獨立完成，集體討論

三、全課總結(jié)（略）

四、作業(yè)：教材第144頁第14題的問題。

（1）兩個分店銷售額最高的是（）

（2）一分店從（）月到（）月銷售額增長得最快。

（3）二分店從（）月到（）月銷售額增長得最決。

綜合應(yīng)用

第一課時（76）

打電話

一、教學目標

通過這個綜合應(yīng)用，讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想

在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖

的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。

二、編排思想

1.探索最優(yōu)方案（每個人都不空閑）。

2,發(fā)現(xiàn)規(guī)律（第n分鐘接到電話的人數(shù)是前n-1分鐘接到電話的學生總數(shù)加

1（老師），前n分鐘接到電話的學生總數(shù)是2的n次方減1

3.應(yīng)用規(guī)律。

三、教學建議

1.小組合作學習，教師指導(dǎo)，全班匯報交流。

2.提示學生利用畫圖表的直觀形式解決問題。

3.數(shù)學模型是一種理想化的理論，要事先設(shè)計好具體通知方案(包括每人的

通知對象)和流程圖。

第二課時(77)

粉刷墻壁

一、教學目標

鞏固有關(guān)表面積等方面的知識，加強數(shù)學知識在實際生活中的應(yīng)用，而且還可

以培養(yǎng)學生收集、整理、分析信息的意識和能力。

二、活動步驟

1.明確設(shè)計方案需要做的工作。

2.收集數(shù)據(jù)。

3.整理數(shù)據(jù)、分析與比較信息。

4.書面呈現(xiàn)粉刷圍墻方案。

三、教學建議

1.因本實踐活動會涉及實地的測量與調(diào)查，教學活動可以采取室內(nèi)教學和室

外教學相結(jié)合的形式。

2.室內(nèi)教學時，教師可引導(dǎo)學生討論并思考，應(yīng)該如何整理分析收集到的相

關(guān)數(shù)學信息。

3.展示方案的過程中，教師可以引導(dǎo)學生比一比，看看哪組的方案更合理、

更有實際效益，激發(fā)學生之間的互評，使學生在交流中理解并接納別人較好的

方法。

4.活動結(jié)束之后，也可鼓勵學生將自已設(shè)計的方案投給學校相關(guān)部門，為學

校的建設(shè)提出一定的建議，使學生體會到數(shù)學的價值，體會到自己勞動的價值。

期末總復(fù)習題

第一課時

一、填空。

1、在12?6二2中，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。

2、30的因數(shù)有（）；36的因數(shù)有（）。

3、一個數(shù)的最小因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）,一個數(shù)的

因數(shù)的個數(shù)是（）的。

4、5的倍數(shù)有（）；55以內(nèi)7的倍數(shù)有（）o

5、一個數(shù)的最小倍數(shù)是（）,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（