第6章 數(shù)據(jù)的分析（B卷·能力提升練）-【單元測(cè)試】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分層訓(xùn)練AB卷（湘教版）（解析版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第6章數(shù)據(jù)的分析（B卷·能力提升練）（時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分：150分）一、單選題(共40分1．(本題4分)在一次投籃訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行10次投籃，每人投籃成績(jī)的平均數(shù)都是8，方差分別為，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】直接利用方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，進(jìn)而分析即可．【詳解】解：∵，∴，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義，熟知方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定是解題的關(guān)鍵．2．(本題4分)小明參加射擊比賽，他5次射擊的成績(jī)分別為：8，8，7，10，7（單位：環(huán)），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．他5次射擊的平均成績(jī)是8 B．他5次射擊成績(jī)的方差是1.2C．他5次射擊成績(jī)的中位數(shù)是7 D．他5次射擊成績(jī)的眾數(shù)是7，8【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：他5次射擊的成績(jī)從小到大排列為：7，7，8，8，10，A、他5次射擊成績(jī)的平均數(shù)，，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該組成績(jī)數(shù)據(jù)的方差，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該組成績(jī)的中位數(shù)是8，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵7和8都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴該組成績(jī)的眾數(shù)是7，8，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．3．(本題4分)青少年身體健康問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)的廣泛關(guān)注，下表是某班50名同學(xué)一周體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表：鍛煉時(shí)間（小時(shí)）學(xué)生人數(shù)（人）則這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義及眾數(shù)的定義即可解答．【詳解】解；∵這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，∴這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是，∵第人鍛煉的時(shí)間為，∴這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，眾數(shù)的定義，理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．(本題4分)一組數(shù)據(jù)：2，0，2，3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可．【詳解】解：A、原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，添加數(shù)字3后平均數(shù)為，平均數(shù)發(fā)生了變化，故不符合題意；B、原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字3后中位數(shù)仍為2，故符合題意；C、原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字3后眾數(shù)為2和3，故不符合題意；D、原來(lái)數(shù)據(jù)的方差，添加數(shù)字3后的方差，故方差發(fā)生了變化，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．5．(本題4分)已知a、b均為正整數(shù)，則數(shù)據(jù)a、b、10、11、11、12的眾數(shù)和中位數(shù)可能分別是（

）A．10、10 B．11、11 C．10、11.5 D．12、10.5【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可解答.【詳解】分情況討論：①當(dāng)a=b=10時(shí)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，則其中位數(shù)是10.5②當(dāng)a=b=12時(shí)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，其中位數(shù)是11.5③當(dāng)a=b=11時(shí)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11，其中位數(shù)是11④當(dāng)a≠b≠11時(shí)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11，其中位數(shù)要分類(lèi)討論，無(wú)法確定故選B【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小排列后，偶數(shù)個(gè)數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)就是中間那一個(gè)數(shù)據(jù)．6．(本題4分)若數(shù)據(jù)：，，，，的平均數(shù)為，則這組數(shù)中的（

）A．中位數(shù)為 B．眾數(shù)為 C． D．中位數(shù)為【答案】A【分析】根據(jù)平均數(shù)的概念求出的值，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可獲得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，，，，，的平均數(shù)為，可得，解得，故這組數(shù)據(jù)為：2，2，3，3，4，中位數(shù)為3，眾數(shù)為2和3，所以，選項(xiàng)A正確，符合題意，選項(xiàng)B、C、D不正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)，正確求出的值是解題關(guān)鍵．7．(本題4分)某人5次射擊成績(jī)?yōu)?，a，10，8，b．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為，則的值是（

）A．48 B．50 C．64 D．68【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式和方差計(jì)算公式可得出，，再變形求解即可．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，∴∴；∵這組數(shù)據(jù)的方差為，∴．∴，∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】要是主要考查了平均數(shù)計(jì)算公式和方差計(jì)算公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8．(本題4分)已知的平均數(shù)為2，方差為1，則的平均數(shù)，方差分別是（

）A．4

9 B．2

3 C．3

2 D．9

4【答案】A【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的概念求解即可；【詳解】解：∵的平均數(shù)為2，方差為1，∴，∴，∴的平均數(shù)為，方差為；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.9．(本題4分)在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，嘉琪列出了方差的計(jì)算公式：，由公式提供的信息，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．樣本的容量是4 B．樣本的中位數(shù)是6C．樣本的眾數(shù)是6 D．樣本的平均數(shù)是6.5【答案】D【分析】根據(jù)題意可得，這組樣本數(shù)據(jù)為：5、6、6、8，再根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由題意可得，這組樣本數(shù)據(jù)為：5、6、6、8，∴樣本容量為4，故A正確；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于中間的兩個(gè)數(shù)為：6、6，∴中位數(shù)為：，故B正確；這組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴樣本的眾數(shù)是6，故C正確；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，故D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的定義、眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和方差公式，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．10．(本題4分)已知5個(gè)正數(shù)，，，，的平均數(shù)是a，且，則數(shù)據(jù)：，，，0，，的平均數(shù)和中位數(shù)是（

）A．a(chǎn)， B．a(chǎn)， C．， D．，【答案】D【分析】對(duì)新數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算即可．【詳解】解：由平均數(shù)定義可知：，因?yàn)椋?，，，?個(gè)正數(shù)，且，所以將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為0，，，，，，由于有偶數(shù)個(gè)數(shù)，取最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴其中位數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題(共32分11．(本題4分)某班抽樣選取9位男生，分別對(duì)他們的鞋碼進(jìn)行了調(diào)查，記錄數(shù)據(jù)是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________．【答案】42【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是42，∴眾數(shù)是：42．故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．12．(本題4分)實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉行“預(yù)防溺水，從我做起”演講比賽，7位評(píng)委給選手甲的評(píng)分如下：90，93，88，93，85，92，95，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．【答案】92【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：將評(píng)分從低到高依次排序?yàn)椋?5，88，90，92，93，93，95，由中位數(shù)是第4位的數(shù)值可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是92，故答案為：92．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．13．(本題4分)小林和小明練習(xí)射擊，第一輪槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，那么根據(jù)圖中的信息，他們成績(jī)的方差的大小關(guān)系是_____（填“”“”或“”）．

【答案】＜【分析】根據(jù)方差的意義可得，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，則方差越大，求解即可．【詳解】解：由圖可以看出，小林的成績(jī)波動(dòng)較大，∴，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，熟悉概念是解題的關(guān)鍵．14．(本題4分)一組數(shù)據(jù)5，7，3，x，6的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____________．【答案】5.2【分析】先根據(jù)眾數(shù)定義求出x，再求其算術(shù)平均數(shù)即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)5，7，3，x，6的眾數(shù)是5，∴，∴該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，故答案為5.2．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，根據(jù)眾數(shù)的定義確定是解答本題的關(guān)鍵．15．(本題4分)一組數(shù)據(jù)1、3、2、5、x的平均數(shù)是3，則方差s2＝_____．【答案】2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1、3、2、5、x的平均數(shù)是3，∴（1+3+2+5+x）÷5＝3，解得x＝4，∴方差s2＝[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]＝2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了方差，關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，方差s2=．16．(本題4分)為深入落實(shí)“立德樹(shù)人”的根本任務(wù)，堅(jiān)持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)改革，某同學(xué)在上學(xué)期德、智、體、美、勞的評(píng)價(jià)得分如圖所示，則該同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________．【答案】88【分析】眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是排好序后最中間的數(shù)．【詳解】德：9分；智：8分；體10分；美8分；勞7分．其中8出現(xiàn)次數(shù)2次最多，故眾數(shù)為：8．分?jǐn)?shù)排序?yàn)椋?，8，8，9，10．最中間的數(shù)為：8．故中位數(shù)為：8．故答案為：8，8．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，理解他們的含義是本題關(guān)鍵．17．(本題4分)已知、、、、的平均數(shù)是，則、、、、的平均數(shù)是________．【答案】/【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式．18．(本題4分)已知數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，方差是，則一組新數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是______，方差是______．【答案】812【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：解：由題意，得，，新數(shù)據(jù)平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)方差為，故答案為：8，12．【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的求法，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)與方差的計(jì)算公式和變化規(guī)律：平均數(shù)、方差．三、解答題(共78分19．(本題8分)王老師為了選拔一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)比賽，對(duì)兩名備賽選手進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭祝?，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，；選手平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲乙(1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中______，______，______；(2)d______；（填“”、“”或“”）(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為王老師應(yīng)該選哪位同學(xué)參加比賽，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)7，6，7(2)(3)選擇乙同學(xué)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算結(jié)果求出答案；（3）比較出甲、乙兩位同學(xué)的中位數(shù)、眾數(shù)和方差即可．【詳解】（1）甲數(shù)據(jù)從小到大排列，第5、6位都是6，故中位數(shù)為；甲的平均數(shù)，乙的數(shù)據(jù)中7最多有4個(gè)，所以眾數(shù)，故答案為：7，6，7；（2）∵，∴故答案為：<；（3）選擇乙同學(xué)，理由：乙同學(xué)的中位數(shù)和眾數(shù)都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成績(jī)比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的有關(guān)概念，能根據(jù)方差計(jì)算公式求出一組數(shù)據(jù)的方差是解題的關(guān)鍵．20．(本題8分)某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄取，他們的各項(xiàng)成績(jī)（單項(xiàng)滿(mǎn)分100分）如下表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分96分76分乙80分87分82分(1)如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)分別按照，，的比例計(jì)入綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？【答案】(1)甲被錄用(2)乙被錄用【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【詳解】（1）解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，乙的平均成?jī)?yōu)椋ǚ郑呒椎钠骄煽?jī)高于乙的平均成績(jī)，∴甲被錄用；（2）解：根據(jù)題意，甲的綜合成績(jī)?yōu)椋ǚ郑业木C合成績(jī)?yōu)椋ǚ郑咭业木C合成績(jī)高于甲的綜合成績(jī)，∴乙被錄用．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式．21．(本題8分)在一次“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，九年1班同學(xué)人人拿出自己的零花錢(qián)，踴躍捐款，學(xué)生捐款額有元、元、元、元四種情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)學(xué)生捐款的眾數(shù)是________，該班共有多少名同學(xué)？(2)請(qǐng)將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并計(jì)算圖①中“元”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)計(jì)算該班同學(xué)平均捐款多少元？【答案】(1)；該班共有名同學(xué)(2)，圖見(jiàn)解析(3)【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)×百分比=某項(xiàng)人數(shù)計(jì)算總?cè)藬?shù)；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；（2）計(jì)算出捐元的人數(shù)可求得扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全直方圖．（3）求該班的平均數(shù)就是求出個(gè)學(xué)生的捐款的總數(shù)除以就得到平均捐款數(shù)．【詳解】（1）解：由于捐元的有人，所占比例為%，故總?cè)藬?shù)%人；捐元的人數(shù)人，所以元是捐款額的眾數(shù)；故答案為：元．（2）如圖：(人)∴圖①中“元”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

（3）平均數(shù)=；因此該班同學(xué)平均捐款為元．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．(本題10分)某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，最終得分高者錄用，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚畬W(xué)歷經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰B(tài)度甲8687乙7995(1)若將四項(xiàng)得分的平均數(shù)作為最終得分，誰(shuí)將被錄用？(2)該公司的管理層經(jīng)過(guò)討論，有以下兩種賦分方式：A：“態(tài)度”重要，四項(xiàng)得分的比例為1：1：1：2．B：“能力”重要，四項(xiàng)得分的比例為1：1：2：1．你會(huì)選擇A還是B？根據(jù)你選擇的這種賦分方式，通過(guò)計(jì)算確定錄用者．【答案】(1)乙，理由見(jiàn)解析(2)若選擇A賦分方式，甲將被錄用；若選擇B賦分方式，乙將被錄用【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的概念求解即可；（2）選擇A賦分方式，然后利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可．【詳解】（1）甲的平均數(shù)為，乙的平均數(shù)為，∵，∴乙將被錄用；（2）若選擇A賦分方式，，，∵，∴甲將被錄用；若選擇B賦分方式，，，∵，∴乙將被錄用．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．23．(本題10分)國(guó)家利益高于一切，國(guó)家安全人人有責(zé)，2023年4月15日是第八個(gè)全民國(guó)家安全教育日，某校開(kāi)展了“樹(shù)牢總體國(guó)家安全觀，感悟新時(shí)代國(guó)家安全成就”的國(guó)安知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（100分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)用表示，共分成四組：不合格，合格，良好，優(yōu)秀）．下面給出了部分信息：七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)滿(mǎn)分率七年級(jí)82100a25%八年級(jí)82b8835%

七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)诹己媒M的數(shù)據(jù)是：80，84，85，90，95，98八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)诹己媒M的數(shù)據(jù)是：80，82，84，86，86，90，94，98根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出a，b的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“國(guó)安知識(shí)”掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)該校七、八年級(jí)各有800人參加此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？【答案】(1)，(2)八年級(jí)學(xué)生對(duì)“國(guó)安知識(shí)”掌握較好，理由見(jiàn)解析(3)參加此次活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)大約為480人【分析】（1）找出七年級(jí)成績(jī)處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，可求出，找出八年級(jí)成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和滿(mǎn)分率進(jìn)行判斷即可；（3）分別求出七、八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)即可求解．【詳解】（1）解：七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（分），因此中位數(shù)是82分，即；八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是88，因此在88分以上的應(yīng)有10人，可得100分的有（人），因此競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)為100，即，；（2）我認(rèn)為八年級(jí)學(xué)生對(duì)“國(guó)安知識(shí)”掌握較好∵七年級(jí)和八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)均為82分，八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為88分，大于七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)82分∴八年級(jí)學(xué)生對(duì)“國(guó)安知識(shí)”掌握情況較好（3）七年級(jí)學(xué)生優(yōu)秀占比為25%，八年級(jí)學(xué)生優(yōu)秀占比為35%∴參加此次活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)大約為：（人）答：參加此次活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)大約為480人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．24．(本題10分)如今，綠色輕簡(jiǎn)化突破性水稻新品種成為糧食培育發(fā)展的方向．某水稻試驗(yàn)基地為研究出優(yōu)質(zhì)高效、綠色輕簡(jiǎn)的水稻新品種，引進(jìn)了甲、乙兩種水稻良種．并同時(shí)在6塊試驗(yàn)田進(jìn)行播種培育，其產(chǎn)量（千克/畝）如下表所示：編號(hào)①②③④⑤⑥甲570565535534520515乙550540550540545515現(xiàn)對(duì)甲、乙兩種水稻良種糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析如下：平均數(shù)中位數(shù)方差甲乙m根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：(1)甲種水稻的試驗(yàn)田中，產(chǎn)量超過(guò)千克/畝的占比為；(2)求出乙種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)m及眾數(shù)；(3)如果你是水稻培育員，要在這兩種水稻良種中選擇更具有培育前景的一個(gè)，你會(huì)選擇哪一種？為什么？【答案】(1)(2)，540和550(3)選擇乙，理由見(jiàn)解析【分析】（1）用甲水稻的試驗(yàn)田中產(chǎn)量超過(guò)千克/畝的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得到答案；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）從平均數(shù)和方差兩個(gè)方面進(jìn)行描述即可．【詳解】（1）解：，∴甲種水稻的試驗(yàn)田中，產(chǎn)量超過(guò)千克/畝的占比為，故答案為：；（2）解：將乙種水稻6塊試驗(yàn)田的水稻產(chǎn)量從低到高排列為：515，540，540，545，550，550，處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為，∴乙種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)，∵乙種水稻產(chǎn)量中，數(shù)據(jù)540和550都出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)都最多，∴乙種水稻產(chǎn)量中的眾數(shù)為540和550（3）解：選擇乙，理由如下：從平均數(shù)來(lái)看，乙的平均數(shù)比甲的高，證明乙的產(chǎn)量比甲高，從方差來(lái)看，乙的方差比甲小，說(shuō)明乙的產(chǎn)量穩(wěn)定性更好，∴應(yīng)該選擇乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25．(本題12分)為了了解甲、乙、丙三種型號(hào)的掃地機(jī)器人的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的甲、乙、丙三種型號(hào)掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺(tái)，在完全相同條件下試驗(yàn)，記錄下它們的除塵指數(shù)的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．ⅰ.甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人除塵指數(shù)的折線(xiàn)圖：

ⅱ.丙型號(hào)掃地機(jī)器人的除塵指數(shù)數(shù)據(jù)：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.ⅲ．甲、乙、丙三種型號(hào)機(jī)器人除塵指數(shù)的平均數(shù)：掃地機(jī)器人甲乙丙除塵指數(shù)平均數(shù)8.68.6m根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)求表中m的值；(2)在抽取的掃地機(jī)器人中，如果除塵指數(shù)的10個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為該型號(hào)的掃地機(jī)器人性能更穩(wěn)定．據(jù)此推斷：在甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人中，型掃地機(jī)器人的性能穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；(3)在抽取的掃地機(jī)器人中，如果把10個(gè)除塵