專題04圖像問題（專項訓練）

專題04圖像問題vt圖像1．一個物體做直線運動，其v—t圖像如圖所示，以下說法正確的是（）

A．前2s內(nèi)的位移達到最大值B．內(nèi)物體的加速度為1m/s2C．內(nèi)物體的速度大小一直在減小D．和內(nèi)加速度方向與速度方向相同【答案】D【詳解】A．在前5s內(nèi)物體的速度都為正值，5s后速度為負，則前5s內(nèi)的位移達到最大值，故A錯誤；B．在vt圖像中，斜率表示加速度，則前2s內(nèi)的加速度故B錯誤；C．在內(nèi)，物體的速度先減小，后反方向增大，故C錯誤；D．0～2s物體的速度為正值，圖像斜率為正，故加速度也為正值，加速度與速度方向相同；5～6s物體的速度為負值，圖像斜率為負值，加速度也為負值，加速度與速度方向相同，故D正確；故選D。xt圖像2．如圖，在水平面上運動的兩個物體甲和乙，其位移時間圖像分別為圖中拋物線和直線，已知甲物體的初速度為零，圖中虛線為直線與拋物線交點處的切線，則下列說法中正確的是（）

A．甲做曲線運動，乙做勻速直線運動 B．甲物體的加速度為C．時，甲、乙兩物體相距 D．時，甲，乙相遇，且速度相同【答案】C【詳解】A．位移時間圖像只能表示直線運動中位移隨時間變化規(guī)律，故甲、乙都做直線運動，故A錯誤；B．由于甲為拋物線，故甲做勻加速直線運動，由圖像的斜率可得，在2s末甲的速度為故甲的加速度為故B錯誤；甲物體的初速度為零，故時甲的位移為由圖像可知時，乙的位移為時，甲、乙兩物體距離為故C正確；D．由圖像可知，甲、乙圖像在時相交于一點，此時甲、乙相遇，甲的斜率為正，乙的斜率為負，兩物體速度不同，故D錯誤。故選C。x/tt圖像3．一車輛減速時做直線運動，其關(guān)系符合一次函數(shù)，如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．車輛初速度為 B．在時間內(nèi)，車輛的位移大小是C．車輛加速度大小為 D．當時，車輛速度為【答案】D【詳解】AC．由圖可得即對比可得，選項AC錯誤；當時，車輛停止運動，位移由可知，當時，，故在5~8s時間內(nèi)，車輛運動位移大小是12.5m，選項B錯誤；D．由可知，當時，，則速度選項D正確。故選D。v2x圖像和xv2圖像4．如圖所示是一輛汽車在平直路上運動速度的平方（v2）與位移（x）的關(guān)系圖像。則這輛汽車的加速度大小為（）A．1m/s2 B．2m/s2C．3m/s2 D．4m/s2【答案】A【詳解】由勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式得結(jié)合圖像可知加速度解得a=1m/s2故選A。5．一物體做勻變速直線運動的位移x和速度v的關(guān)系圖像如下圖所示，圖線的斜率為k，圖線在橫軸上的截距為b，其中k、b、L均為已知量，則以下說法正確的是（

）A．物體的初速度為b B．物體的加速度為C．物體運動位移為L時的速度大小為 D．物體做勻減速運動【答案】B【詳解】AB．根據(jù)勻變速運動規(guī)律知：，即結(jié)合圖像可得，解得，故A錯誤，B正確；當時，有解得故C錯誤；D．由圖像可知：速度隨位移的增大而增大，且加速度恒定，所以做勻加速運動，故D錯誤。故選B。vx圖像和xv圖像6．如圖所示為用位移傳感器和速度傳感器研究某汽車剎車過程得到的速度位移圖像,汽車剎車過程可視為勻變速運動,則(

)A．汽車剎車過程的加速度大小為1m/s2B．汽車剎車過程的時間為10sC．當汽車運動的位移為5m時的速度為5m/sD．當汽車運動的速度為5m/s時運動的位移為7.5m【答案】D【詳解】A．汽車做勻減速運動，結(jié)合勻變速直線運動的規(guī)律v2?v02＝2ax可得到圖線的解析式為即v2=10010x，故汽車的加速度為5m/s2，初速度為v0=10m/s，故A錯誤；汽車的運動時間為故B錯誤；當汽車位移為5m時，代入解析式有故C錯誤．D．當汽車的速度為5m/s時，代入解析式有x=7.5m故D正確．7．一個質(zhì)點做初速度為零的直線運動，其位移—速度（xv）關(guān)系圖像如圖所示，圖像為拋物線，則質(zhì)點從靜止開始運動后，第1s末的速度大小為（）A．1m/s B．m/s C．1.5m/s D．2m/s【答案】A【詳解】由于軌跡為拋物線，根據(jù)代入數(shù)據(jù)可得第1s末的速度大小故選A。at圖像8．比值法定義新物理量是物理學常用的一種方法．運載工具在加速時會使乘客產(chǎn)生不適感，不適感的程度與加速度的變化快慢有關(guān)，工程師用“急動度”來描述舒適程度，急動度J的定義式為。一運載工具的加速度隨時間的變化如圖中直線所示，下列說法正確的是（）A．運載工具做急動度不變的運動B．時刻的急動度小于時刻的急動度C．時刻的急動度為零D．運載工具在時間的速度變化量等于時間的速度變化量【答案】A【詳解】A．圖像為一傾斜直線，加速度的變化率恒定，由急動度J的定義可知，運載工具做急動度不變的運動，A正確；BC．時刻的急動度，時刻的急動度和時刻的急動度均相同且不等于零，BC錯誤；D．圖像與時間軸所圍的面積表示速度變化量，可知運載工具在時間的速度變化量大于時間的速度變化量，D錯誤。故選A。9．在某次軍事演習中，空降兵從懸停在高空的直升機上跳下，當下落到距離地面適當高度時打開降落傘，最終安全到達地面，空降兵從跳離飛機到安全到達地面過程中在豎直方向上運動的v﹣t圖像如圖所示，則以下判斷中正確的是（）

A．空降兵在0~t1時間內(nèi)做自由落體運動B．空降兵在t1~t2時間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小C．空降兵在0~t1時間內(nèi)的平均速度為D．空降兵在t1~t2時間內(nèi)的平均速度小于【答案】BD【詳解】A．圖像的斜率表示加速度，空降兵在時間內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運動，故A錯誤；B．圖像的斜率表示加速度，所以時間內(nèi)空降兵的加速度在減小，方向豎直向上，故B正確；C．分析如圖所示

紅虛線表示內(nèi)做勻變速直線運動的vt圖像，該情況下時間內(nèi)的平均速度為，而從圖中可知空降兵的vt圖像圍成的面積大于勻變速直線運動vt圖像圍成的面積，即空降兵的位移大于勻變速運動時的位移，所用時間相同，故空降兵在時間內(nèi)的平均速度大于，故C錯誤；D．如圖所示藍虛線表示時間內(nèi)做勻減速直線運動的vt圖像，該情況下的平均速度為，從圖中可知在時間內(nèi)空降兵的vt圖像圍成的面積小于勻減速運動時vt圖像圍成的面積，即在時間內(nèi)空降兵的位移小于勻減速直線運動時的位移，所用時間相同，故空降兵在時間內(nèi)的平均速度小于，故D正確。故選BD。10．甲、乙兩車從同一地點開始運動的速度圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．甲、乙兩車在第2s末相遇B．甲、乙兩車由同一地點出發(fā)C．在甲、乙兩車相遇前，第2s末兩車相距最遠D．甲車沿著正方向運動，乙車沿著負方向運動【答案】BC【詳解】根據(jù)題意可知兩車同時同地出發(fā)，且在0～2s這個過程中乙車的速度比甲車的速度大，所以這段時間內(nèi)兩車之間的距離會越來越大，到第2s末時兩車之間的距離達到最大。如圖所示

由圖象可以看出，前2s內(nèi)乙車與甲車的位移差在數(shù)值上等于圖中左側(cè)陰影三角形的面積，在2s～4s這段時間內(nèi)，甲車的速度比乙車的速度大，甲車與乙車的位移差在數(shù)值上等于右側(cè)陰影三角形的面積。根據(jù)全等三角形面積相等的規(guī)律可以判斷兩車在第4s末相遇。由于兩車的速度圖象都在t軸的上方，所以兩車都是沿著正方向運動的。故選BC。11．如圖所示是做直線運動的甲、乙兩物體相對于同一參考系的位移—時間圖像，下列說法正確的是（）

A．甲開始運動的時刻比乙早 B．當時，兩物體相遇C．當時，兩物體相距最遠 D．當時，兩物體相距【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)圖像可知甲從時刻位移開始變化即開始運動，乙從時刻位移開始變化即開始運動，故甲開始運動的時刻比乙早，故A正確；BC．由圖像可知當時，兩物體在x軸上的位移數(shù)值相同，故此時兩物體相遇，故B正確，C錯誤；D．根據(jù)圖像可知當時，甲的位移為0，乙的位移為，故此時兩物體相距，故D正確。故選ABD。12．A、B兩質(zhì)點在同一平面內(nèi)同時向同一方向做直線運動，它們的位置—時間圖像如圖所示，其中A的圖線是頂點過原點的拋物線的一部分，B的圖線是過點（0，3）的一條直線，兩圖像相交于坐標為（3，9）的P點。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點A做初速度為零、加速度為2m/s2的勻加速直線運動B．質(zhì)點B以2m/s的速度做勻速直線運動C．在前3s內(nèi)，質(zhì)點A比B向前多前進了9mD．在3s前某時刻質(zhì)點A、B速度相等【答案】ABD【詳解】A．質(zhì)點A的運動方程為x=at2則初速度為零。代入數(shù)據(jù)解得加速度a=2m/s2，故A正確；B．質(zhì)點B的xt圖線的斜率表示速度，故質(zhì)點B做勻速直線運動，質(zhì)點B的速度為故B正確；C．在前3s內(nèi)，質(zhì)點B的位移為6m，質(zhì)點A的位移為9m，質(zhì)點A比B向前多前進了3m，故C錯誤；D．t=1s時刻，質(zhì)點A的速度為2m/s，質(zhì)點B以v=2m/s的速度做勻速直線運動，故D正確。故選ABD。13．一物體做直線運動，從時刻開始，物體的圖像如圖所示，圖線與縱、橫軸的交點分別為（0，0.5）、（0.5，0），下列說法正確的是（）A．圖像的實質(zhì)是物體的瞬時速度與時間的關(guān)系圖像B．圖像表明物體做勻加速直線運動C．圖像的斜率就是物體的加速度D．時，物體的瞬時速度為【答案】BD【詳解】A．由可得即可知圖像的實質(zhì)是物體的平均速度與時間的關(guān)系圖像，故A錯誤；BC．由圖像可知與的關(guān)系式為結(jié)合可得初速度和加速度分別為，可知物體做勻加速直線運動，故B正確，C錯誤；D．根據(jù)勻變速直線運動速度時間關(guān)系可知，時，物體的瞬時速度為故D正確。故選BD。14．在相互平行的平直公路上，A、B兩車沿同一方向做直線運動，兩車運動的位移與時間的比值與之間的關(guān)系圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．B車做勻加速直線運動 B．時刻，A車的速度為8m/sC．內(nèi)，A車運動的位移為8m D．時刻，B車運動的位移為16m【答案】CD【詳解】AB．對于B車，根據(jù)圖像可知可知B車做速度為的勻速直線運動，時刻，B車運動的位移為故A錯誤，D正確；BC．對于A車，根據(jù)圖像可知可得結(jié)合勻變速直線運動位移時間公式可知A車的初速度為，加速度大小為時刻，A車的速度為內(nèi)，A車運動的位移為故B錯誤，C正確。故選CD。15．2022年8月8日，重慶政府部門發(fā)布自動駕駛?cè)珶o人商業(yè)化試點政策，開啟全國首批無人化駕駛示范運營。已知某品牌無人駕駛汽車進行剎車性能測試的速度v、位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．汽車剎車過程的加速度大小為B．汽車最后內(nèi)的平均速度為C．汽車在最后內(nèi)的平均速度為6m/sD．汽車在最初內(nèi)通過的位移與最后內(nèi)通過的位移之差為【答案】AC【詳解】A．根據(jù)勻減速直線運動的規(guī)律可得由圖可知汽車的初速度為圖像斜率為汽車的加速度為故A正確；B．汽車最后內(nèi)運動的時間為汽車最后內(nèi)的平均速度為故B錯誤；C．汽車在最后內(nèi)的平均速度為故C正確；D．汽車在最初內(nèi)通過的位移為汽車最后3秒內(nèi)通過的位移為汽車在最初內(nèi)通過的位移與最后內(nèi)通過的位移之差為故D錯誤。故選AC。16．一個質(zhì)點由靜止開始沿x軸做直線運動時相對原點的位置坐標x與速度的二次方v2的關(guān)系圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知（）A．質(zhì)點沿x軸正方向運動B．質(zhì)點一定做勻加速直線運動C．質(zhì)點運動的加速度大小為1.25m/s2D．質(zhì)點的運動時間為5s【答案】BC【詳解】A．質(zhì)點由靜止開始沿x軸做直線運動，即初速度，由圖像可讀得初位置為，位置由正值逐漸減小，即質(zhì)點沿x軸負方向運動，故A錯誤；BC．函數(shù)圖像滿足有可知質(zhì)點一定做負方向的勻加速直線運動，函數(shù)的斜率度滿足解得即加速度的大小為1.25m/s2，負號表示方向沿x軸負方向，故BC正確；D．質(zhì)點的運動時間為故D錯誤；故選BC。17．在某地客車和貨車在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動?？蛙囎龀跛俣葹榱悖铀俣却笮閍1的勻加速直線運動;貨車做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止客、貨兩車在運動過程中的xv（位移速度）圖像如圖所示.其中,虛線與對應(yīng)的坐標軸垂直在兩車從開始運動,至貨車停止運動過程中，下列說法正確的是（）A．貨車運動的位移為18m B．兩車同時到達6m處C．兩車最大間距為18m D．兩車最大間距為6m【答案】AC【詳解】根據(jù)圖象可知，客車的速度隨位移增大而增大，貨車的速度隨位移增大而減小，當x=0時，貨車的速度為6m/s，即貨車的初速度v0=6m/s，對客車v2=2a1x對貨車v2v02=2a2x當速度相等時，x=6m，則聯(lián)立解得a1+a2=3m/s2當客車的速度v1=8m/s、貨車的速度v2=2m/s時，兩車通過相同的位移均為x'。對客車v12=2a1x′對貨車v22v02=2a2x′聯(lián)立解得a1=2a2聯(lián)立解得a1=2m/s2，a2=1m/s2所以客車、貨車的加速度大小a1、a2分別為2m/s2和1m/s2。A．貨車運動的距離為選項A正確；B．客車到達x=6m的位置用時間此時兩車速度相等，速度為貨車用時間即兩車不是同時到達x=6m的位置，選項B錯誤；CD．當兩車速度相等時，即解得t=2s此時兩車間距而當貨車停止運動時用時間此時兩車的間距則至貨車停止運動過程中兩車最大間距為18m，選項C正確，D錯誤。故選AC。