第4講函數(shù)的復(fù)習(xí)（練習(xí)）

第4講函數(shù)的復(fù)習(xí)（練習(xí)）夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2020·上海楊浦區(qū)·八年級期末）一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B分析：根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)解決即可.解析：的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限.故選B.2．（2020·上海金山區(qū)·八年級月考）下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b(k≠0，k、b是常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．，不是一次函數(shù)，故A不符合題意B．，是一次函數(shù)，故B符合題意C．，是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故C不符合題意D．，若k=0，不是一次函數(shù)，故D不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b(k≠0，k、b是常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．3．（2019·上海普陀區(qū)·八年級期中）函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】由于，，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點(diǎn)在軸上方，即還要過第一象限．【詳解】∵，

∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，

∵，

∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在軸上方，

∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

即一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．4．（2019·上海浦東新區(qū)·八年級期末）已知點(diǎn)，點(diǎn)都在直線上，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，可以解答本題．【詳解】解：∵y=3x+2，k=3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）都在直線y=3x+2上，∴y1>y2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y將隨x的增大而減?。?．（2019·上海市西延安中學(xué)八年級期中）經(jīng)過A(2,0)和B(0,2)的直線的解析式是（）A．y=x+2 B．y=x?2 C．y=?x+2 D．y=?x?2【答案】C【分析】設(shè)直線的解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k與b的方程組，再解方程組求出k、b，從而得到直線的解析式．【詳解】解：設(shè)直線的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得b=22k+b=0，解得b=2k=?1，所以一次函數(shù)解析式為y=?x+2．

故選：【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．6．（2018·上海浦東新區(qū)·八年級期末）函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】B試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果。，圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過二、三、四象限.二、填空題7．（2020·上海市松江區(qū)民辦茸一中學(xué)八年級月考）若正比例函數(shù)y=（1k）x的圖像經(jīng)過第一、三象限，則k的取值花圍是_________．【答案】k＜1【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】解：∵比例函數(shù)y=（1k）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，

∴1k＞0，∴k＜1．故答案為：k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限．8．（2020·上海市曹楊第二中學(xué)附屬學(xué)校八年級期中）已知正比例函數(shù)，的值隨的值增大而減小，那么的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系列出不等式再解不等式即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)，的值隨的值增大而減小∴，∴．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了由正比例函數(shù)圖象性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍，解答本題需要注意：直線在平面直角坐標(biāo)系中的位置與增減性和系數(shù)有直接的關(guān)系．9．（2019·上海市市西初級中學(xué)八年級期末）正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第______________________象限.【答案】二、四【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵﹣5＜0，∴正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限．故答案為：二、四．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．10．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級課時練習(xí)）正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第_________象限．【答案】二、四【分析】在正比例函數(shù)中當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，當(dāng)k<0時圖像經(jīng)過第二、四象限，據(jù)此解題．【詳解】正比例函數(shù)的，所以圖像經(jīng)過第二、四象限故答案為：二、四【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)圖象性質(zhì)之增減性，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級課時練習(xí)）正比例函數(shù)y=kx的圖像過點(diǎn)（1，3），則k=_______．【答案】3【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出k即可．【詳解】解：把x=1，y=3代入y=kx得k=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法法求正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．12．（2018·上海金山區(qū)·八年級期中）將直線向上平移4個單位，所得直線的表達(dá)式是__________．【答案】【分析】直接利用一次函數(shù)圖象平移規(guī)律進(jìn)而得出答案．【詳解】解：將直線向上平移4個單位，所得直線的表達(dá)式是：y=2x1+4=2x+3．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題13．（2020·上海普華教育信息咨詢八年級期中）已知一個反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．（1）求的值．（2）求這個反比例函數(shù)的解析式．【答案】（1）A（3，6）；（2）【分析】（1）把點(diǎn)A（a，6）代入正比例函數(shù)y=2x，即可求出a的值，（2）再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：（1）∵A（a，6）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，

∴2a=6，∴a=3．∴A（3，6）．（2）設(shè)反比例函數(shù)解析式為∵A（3，6）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=3．∴反比例函數(shù)解析式為【點(diǎn)睛】此題考查的是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，比較簡單．14．（2018·上海金山區(qū)·八年級期中）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且平行于直線．（1）求這個函數(shù)解析式；（2）求該一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積．【答案】（1）；（2）【分析】（1）由兩直線平行，可設(shè)該函數(shù)解析式為y=4x+b，然后把點(diǎn)A（3，2）的坐標(biāo)代入，求出b值，即可得所求函數(shù)的解析式；

（2）分別求出該一次函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用直角三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（l）∵一次函數(shù)圖像與直線平行∴設(shè)，把代入得，∴這個函數(shù)解析式為：；（2）設(shè)直線與軸交于，與軸交于當(dāng)時，當(dāng)時，∴，∴∴該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積，根據(jù)平行直線解析式的k值相等求出k值是解題的關(guān)鍵．15．（2020·上海普華教育信息咨詢八年級期中）已知：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求正比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上求一點(diǎn)，使的面積等于．【答案】（1）（2，4）；（2）正比例函數(shù)的解析式為y=2x，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，8）（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）【分析】（1）把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值即可（2）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），把點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入正比例函數(shù)解析式求解即可得出正比例函數(shù)解析式，再將Q點(diǎn)坐標(biāo)代入即可；（3）根據(jù)S△MPQ=S△QOM+S△POM，列式求出OM的長，再分點(diǎn)M在原點(diǎn)的左側(cè)與右側(cè)兩種情況討論求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)的圖像上，∴4m=8，∴m=2，∴P的坐標(biāo)為（2，4），（2）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P，∴2k=4，∴k=2，∴正比例函數(shù)的解析式為y=2x∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（4，n），∴n=8，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，8），（3）∵S△MPQ=S△QOM+S△POM，∴∵△MPQ的面積等于18，∴6OM=18，解得OM=3，∵點(diǎn)在x軸上

點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊時，點(diǎn)M（3，0），點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊時，點(diǎn)M（3，0），

綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，利用兩個三角形的差表示出△MPQ的面積是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)，注意要分情況討論．能力提升一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級課時練習(xí)）若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（）A．m=﹣3 B．m=1 C．m=3 D．m＞﹣3【答案】A【詳解】由題意可知：，∴m=3故選：A2．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）下列式子中，表示是的一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】判斷某函數(shù)是一次函數(shù)，只要符合y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)即可．【詳解】A.，不是一次函數(shù)，故不符合題意；B.，不是一次函數(shù)，故不符合題意；C.，是一次函數(shù)，故符合題意；D.，不是一次函數(shù)，故不符合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的判斷.掌握判斷某函數(shù)是一次函數(shù)，只要符合y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)是解題的關(guān)鍵.3．（2018·上海市行知實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）函數(shù)和函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是（）A． B． C．D．【答案】B【分析】依據(jù)正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)的圖象的特征判斷即可.【詳解】若正比例函數(shù)y＝ax的圖象從左往右下降，則a＜0，此時，一次函數(shù)y＝x+a

的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且從左往右上升，故A選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；若正比例函數(shù)y＝ax的圖象從左往右上升，則a＞0，此時，一次函數(shù)y＝x+a

的圖象與y軸交于正半軸，且從左往右上升，故D選項(xiàng)錯誤；而C選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的一條直線（正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的直線），但直線不一定是一次函數(shù)的圖象．4．（2018·上海普陀區(qū)·）下列函數(shù)中，對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時，滿足y1＜y2的是()A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝5x D．y=【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比函數(shù)的增減性,即可判斷.【詳解】在y＝﹣3x+2中,y隨x的增大而減小，∴對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時，滿足y1＜y2，故選項(xiàng)A正確，在y＝2x+1中，y隨x的增大而增大，∴對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)B錯誤，在y＝5x中，y隨x的增大而增大，∴對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)C錯誤，在y＝﹣中，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1＞x2＞0時，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)D錯誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的增減性,一次函數(shù)的增減性由k來決定,k>0,y隨x增大而增大，反之增大而減小，反比例函數(shù)的增減性也是由k來決定，在每一個象限內(nèi)，當(dāng)k>0時，y隨x增大而減小，反之，則增大而增大，因此熟練掌握相關(guān)的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5．（2019·上海市西南模范中學(xué)八年級期中）已知函數(shù)y=kx中，y隨x的增大而減小，那么它和函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像可能是（）A．B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷出k0,再由函數(shù)的性質(zhì)即可判定圖形所過象限.【詳解】解：∵y=kx中，y隨x的增大而減小，∴k0,∴的圖像經(jīng)過二四象限,的圖像經(jīng)過二四象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì),屬于簡單題,熟悉函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.6．（2018·上海浦東新區(qū)·八年級期中）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如果，那么對應(yīng)的x的取值范圍是A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象可直接進(jìn)行解答．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)時，故當(dāng)時，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．7．（2018·上海普陀區(qū)·八年級期中）如圖所示，一次函數(shù)的圖像可能是()A． B． C． D．【答案】D分析：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，分m＞0與m＜0兩種情況討論，可得答案．詳解：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，有兩種情況：（1）當(dāng)m>0時，其圖象過一二三象限，D選項(xiàng)符合，（2）當(dāng)m<0時，其圖象過二三四象限，沒有選項(xiàng)的圖象符合，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì).熟練應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)對圖象進(jìn)行辨別是解題的關(guān)鍵.8．（2019·上海全國·八年級期末）如圖，直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是A． B． C． D．【答案】A試題分析：kx+b＞0可看作是函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0，然后觀察圖象得到圖象在x軸上方，對應(yīng)的自變量的取值范圍為x＞2，這樣即可得到不等式kx+b＞0的解集．kx+b＞0即函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0，圖象在x軸上方，對應(yīng)的自變量的取值范圍為x＞2，所以不等式kx+b＞0的解集是x＞2．故選A．考點(diǎn)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式點(diǎn)評：對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)y＞0時對應(yīng)的自變量的取值范圍為不等式kx+b＞0的解集．二、填空題9．（2020·上海市云嶺實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級月考）已知點(diǎn)A（5，a）、B（2，b）都在直線上，則a____b（填“>”“<”或“=”）【答案】＞．【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，然后根據(jù)5＜2即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)（m為常數(shù)）中，k=＜0，∴y隨x的增大而減小，∵5＜2，∴a＞b．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出一次函數(shù)的增減性．10．（2019·上海市仙霞高級中學(xué)八年級期中）已知與成正比例，當(dāng)x=3時，y=1,那么當(dāng)x=4時，y=______.【答案】．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)解析式，再把當(dāng)x=3時，y=1代入求出k的值，最后把x=4代入計(jì)算即可．【詳解】設(shè)y2=kx，把x=3，y=1代入，得12=3k，解得k=，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x+2，當(dāng)x=4時，y=+2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出函數(shù)解析式．11．（2019·青浦東方中學(xué)八年級期中）點(diǎn)A(1，3)在正比例函數(shù)y=kx的圖像上，則y隨著x的增長而___________.【答案】減小【分析】把A（1，3）代入y=kx求出k，根據(jù)議程函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】把A（1，3）代入y=kx得：3=k，∴k=3＜0，

∴y隨x的增大而減?。蚀鸢笧椋簻p小．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．12．（2018·上海崇明區(qū)·）如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是________．【答案】x＜2【分析】先由圖象得到一次函數(shù)的增減性，再由y=ax+b的圖象與x軸的交點(diǎn)，即y＜0時，函數(shù)圖象在x軸的下方，可確定不等式ax+b＜0的解集．【詳解】從圖象上得到函數(shù)值y隨x的增大而增大，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A（2，0），當(dāng)y＜0時，函數(shù)圖象在x軸的下方，∴x＜2，故答案為x＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，①當(dāng)y＞0時，圖象在x軸上方，②當(dāng)y＜0時，圖象在x軸下方，③當(dāng)y=0時，看圖象與x軸的交點(diǎn)．13．（2018·上海民辦浦東交中初級中學(xué)八年級月考）若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為6個平方單位，則b=______.【答案】±6分析：讓函數(shù)解析式的y=0可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；讓x=0可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為×x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值×y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．詳解：x=0時，y=b；y=0時，x=﹣．∵直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為6，∴×|b|×|﹣|=6，解得：b=±6．故答案為±6．點(diǎn)睛：用到的知識點(diǎn)為：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，要注意掌握根據(jù)坐標(biāo)求線段長度的方法．三、解答題14．（2018·上海全國·八年級期中）如圖：已知直線經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．【答案】（1）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）將A、B坐標(biāo)代入解析式中計(jì)算解答即可；（2）將兩直線方程聯(lián)立求方程組的解即可；（3）根據(jù)圖像找出y>0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因?yàn)橹本€與直線相交于點(diǎn)所以有，解得，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點(diǎn)C的右側(cè)直線高于直線且大于0，此時x的取值范圍是大于3并且小于5，所以不等式的解集是.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合問題，能夠充分調(diào)動所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.15．（2019·上海普陀區(qū)·八年級期末）某邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕（如圖1）．圖2中、分別表示兩船相對于海岸的距離（海里）與追趕時間（分）之間的關(guān)系．（1）求、的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)逃到離海岸12海里的公海時，將無法對其進(jìn)行檢查．照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？若能，請求出此時離海岸的距離；若不能，請說明理由．【答案】（1）A船：，B船：；（2）能追上；此時離海岸的距離為海里．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)用待定系數(shù)法即可求出，的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式求其函數(shù)圖象交點(diǎn)可以解答本題．【詳解】解：（1）由題意，設(shè)．∵在此函數(shù)圖像上，∴，解得，由題意，設(shè)．∵，在此函數(shù)圖像上，∴．解得，．∴．（2）由題意，得，解得．∵，∴能追上．此時離海岸的距離為海里．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．16．（2019·上海黃浦區(qū)·八年級期中）某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社按A4紙每10頁2元計(jì)費(fèi)，乙復(fù)印社則按A4紙每10頁0.8元計(jì)費(fèi)，但需按月付一定數(shù)額的承包費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是_______元；（2）當(dāng)每月復(fù)印_______頁時，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；（3）如果每月復(fù)印200頁時，應(yīng)選擇_______復(fù)印社？【答案】（1）18；（2）150；（3）乙．【分析】（1）根據(jù)圖象，與y軸的交點(diǎn)的函數(shù)值即為每月支付的承包費(fèi)；（2）先求出兩函數(shù)的解析式，再聯(lián)立求解即可；（3）結(jié)合（2）求得的結(jié)論解答即可．【詳解】（1）由圖可知，x=0時，y=18，所以，乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是18元；（2）設(shè)y甲=kx，把x=50，y=10代入得50k=10，解得k=，∴y甲=x．設(shè)y乙=mx+n，把x=50，y=10和x=0，y=22代入得，解得m=，n=18，∴y乙=x+18，解，得，∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為(150，30)，∴當(dāng)每月復(fù)印150頁時，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；（3）選擇乙．理由是：當(dāng)復(fù)印頁少于150頁時，甲的收費(fèi)較低，當(dāng)復(fù)印頁等于150頁時，兩復(fù)印社收費(fèi)相同，當(dāng)復(fù)印頁超過150頁時，乙的收費(fèi)較低，∵200＞150，∴如果每月復(fù)印200頁時，乙的收費(fèi)較低．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察圖象并準(zhǔn)確得到提供的信息是解題的關(guān)鍵，難度一般．17．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校八年級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4交y軸于點(diǎn)A，與直線BC相交于點(diǎn)B（2，m），直線BC