專題23整式的加減章末訓練（原卷版）

專題23整式的加減章末訓練注意事項：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋·廣東茂名·七年級?？计谥校┑南禂?shù)是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·廣東肇慶·七年級校考期中）下列說法正確的是（

）A．是六次六項式B．是多項式 C．是三次二項式 D．是二次二項式3．（2023秋·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）下列計算正確的是（

）A．B．C．D．4．（2023·河北保定·統(tǒng)考模擬預測）小明用現(xiàn)金買了5個相同的筆記本，找回（）元，有下列說法：說法Ⅰ：若小明原有現(xiàn)金20元，則每個筆記本元；說法Ⅱ：若每個筆記本為元，則小明的現(xiàn)金有（）元．則下面判斷正確的是（）A．Ⅰ對Ⅱ錯 B．Ⅰ錯Ⅱ?qū)?C．Ⅰ與Ⅱ都對 D．Ⅰ與Ⅱ都錯5．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級?？计谥校┤绻L方形的周長為，一邊長為，則另一邊的長為（

）A． B． C． D．6．（2023·上?！て吣昙壠谥校┫铝腥ダㄌ柣蛱砝ㄌ栒_的是（

）A．B．C．D．7．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級?？计谥校┊敃r，代數(shù)式的值為7，那么當時的值為(

)A． B． C．4 D．18．（2023春·安徽安慶·七年級統(tǒng)考期末）若單項式與的和仍是單項式，則的值是（

）A．6 B．4 C．9 D．89．（重慶市豐都縣20222023學年八年級下學期期末數(shù)學試題）有四個多項式：，，，，我們用任意兩個多項式求差后所得的結果，再與剩余兩個多項式的差作差，并算出結果，稱之為“三差操作”．例如：，，；給出下列說法：①不存在任何“三差操作”，使其結果為0；②至少存在一種“三差操作”，使其結果為；③所有的“三差操作”共有6種不同的結果．以上說法中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．（2023春·重慶沙坪壩·七年級校考階段練習）如圖，是由同樣大小的星星按照一定規(guī)律擺放的，第1個圖有4個星星．第2個圖有8個星星，第3個圖形有13個星星，……，第6個圖形的星星個數(shù)為（

）

A．28 B．30 C．32 D．34二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2023·浙江·七年級期中）下列式子：①；②；③；④，其中格式書寫正確的個數(shù)有___________個．12．（2023春·廣東潮州·九年級潮州市金山實驗學校校考期末）化簡：__________．13．（2022春·廣東七年級月考）在代數(shù)式，，，，，中，單項式有_____個，多項式有_____個，整式有_____個，代數(shù)式有_____個．14．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）若關于x、y的多項式的次數(shù)是3，則式子的值為__．15.．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）當m=________時，關于x的多項式與多項式的和中不含項．16．（2022秋·廣東肇慶·七年級?？计谥校┤舸鷶?shù)式，那么代數(shù)式的值為_________．17．（2022·廣東深圳·七年級?？计谥校┫铝袌D形是將等邊三角形按一定規(guī)律排列，則第個圖形中所有等邊三角形的個數(shù)是____．

18．（2023·陜西西安·?？级＃┰谖覈纤螖?shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中，用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，我們稱這個三角形為“楊輝三角”，這個三角形給出了的展開式（按x的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律，如，其展開式中的系數(shù)1、3、3、1對應三角形圖形中第四行，根據(jù)上下行之間的數(shù)字規(guī)律，求代數(shù)式的值為______．

三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2023春·湖南永州·七年級?？计谥校┫然?，再求值：，其中；20．（2023·成都市七年級月考）有這樣一道題：當，時，求多項式的值．小明說：“本題中，是多余的條件”小強馬上反對說：“這不可能，多項式中每一項都含有和，不給出，的值，怎么能求出多項式的值呢”你同意哪名同學的觀點請說明理由．21．（2023春·江西上饒·七年級統(tǒng)考階段練習）課本再現(xiàn)用求差法比較大小根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：若，則；若，則；若，則．反之也成立．這種方法就是求差法比較大小，請運用這種方法解決下面這個問題．制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用4塊A型鋼板，8塊B型鋼板；方案二：用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板．每塊A型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積?。桨敢豢偯娣e記為，方案二總面積記為，則________．（填“＞”、“＜”或“＝”）方法應用甲、乙兩位同學分別從同一個文具店購買了A，B兩種筆記本，且A種筆記本的售價為5元/本，B種筆記本的售價為8元/本．已知甲同學購買了m本A種筆記本和n本B種筆記本，乙同學購買了m本B種筆記本和n本A種筆記本．若，問哪位同學購買筆記本的總費用較少？22．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）（1）如果A是三次多項式，B是四次多項式，那么和各是幾次多項式？（2）如果A是m次多項式，B是n次多項式，且，那么和各是幾次多項式？（3）如果A是m次多項式，B是n次多項式，m，n為正整數(shù)，那么和各是幾次多項式？23．（2023·河北衡水·衡水市第三中學?？级＃┰诨顒诱n上，有三位同學各拿一張卡片，卡片上分別為A，B，C三個代數(shù)式，三張卡片如圖所示，其中C的代數(shù)式是未知的．(1)若A為二次二項式，則k的值為___________；(2)若的結果為常數(shù)，則這個常數(shù)是___________，此時k的值為___________；(3)當時，，求C．24．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：________________；(2)寫出你猜想的第個等式（用含的等式表示），并證明．25．（2022秋·江蘇南通·七年級統(tǒng)考期中）關于x的整式，當x取任意一組相反數(shù)m與時，若整式的值相等，則該整式叫做“偶整式”；若整式的值互為相反數(shù)，則該整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．(1)若整式A是關于x的“奇整式”，當x取1與時，對應的整式值分別為，，則___________；(2)判斷式子是“偶整式”還是“奇整式”，并說明理由；(3)對于整式，可以看作一個“偶整式”與“奇整式”的和．①這個“偶整式”是___________，“奇整式”是___________；②當x分別取，，，0，1，2，3時，這七個整式的值之和是___________．26．（2022秋·山東青島·七年級統(tǒng)考期中）曹沖稱象是我國歷史上著名的故事，大家都說曹沖聰明．他到底聰明在何處呢？我們都知道，曹沖稱得是石塊而不是大象，并且確信，石塊的質(zhì)量就是大象的體重．曹沖的聰明就在于，他用化歸思想將問題轉(zhuǎn)變了；借助于船這種工具，將大象的體重轉(zhuǎn)變?yōu)橐粔K塊石塊的重量．轉(zhuǎn)變就是化歸的實質(zhì)．化歸不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學思維方式．從字面上看，化歸就是轉(zhuǎn)化和歸結的意思．例如：我們在七年級數(shù)學上冊第二章中引入“相反數(shù)”這個概念后，正負數(shù)的減法就化歸為已經(jīng)解決的正負數(shù)的加法了；而引入“倒數(shù)”這個概念后，正負數(shù)的除法就化歸為已經(jīng)解決的正負數(shù)的乘法了．下面我們再通過具體實例體會一下化歸思想的運用：數(shù)學問題，計算(其中是正整數(shù)，且，)．探究問題：為解決上面的數(shù)學問題，我們運用數(shù)形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．探究一：計算．第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，……；……第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是．根據(jù)第n次分割圖可得等式：．探究二：計算．第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，……，……第n次分別，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分