四川省宜賓市2024屆高三下學(xué)期第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（講評(píng)教學(xué)設(shè)計(jì)）

四川省宜賓市2024屆高三下學(xué)期第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（講評(píng)教學(xué)設(shè)計(jì)）授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析本節(jié)課以四川省宜賓市2024屆高三下學(xué)期第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷為教學(xué)依據(jù)，重點(diǎn)針對(duì)試卷中的關(guān)鍵題型進(jìn)行講評(píng)。課程內(nèi)容緊密圍繞人教版高中數(shù)學(xué)課本（選修2系列），涵蓋了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列等核心章節(jié)，旨在幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題技巧，提升對(duì)高考數(shù)學(xué)考試的理解和應(yīng)對(duì)能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，強(qiáng)化直觀想象與創(chuàng)新意識(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和解決問(wèn)題的自信心。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①掌握函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基本概念及運(yùn)用，能夠熟練求導(dǎo)并解決函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題。

②理解解析幾何中的直線與圓的位置關(guān)系，能夠運(yùn)用相關(guān)定理解決實(shí)際問(wèn)題。

③熟悉數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，能夠解決數(shù)列相關(guān)的綜合應(yīng)用題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①對(duì)于復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，學(xué)生往往在確定內(nèi)外函數(shù)及求導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

②在解析幾何中，對(duì)于直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)求解，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確應(yīng)用判別式和韋達(dá)定理。

③在數(shù)列問(wèn)題中，對(duì)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用題，學(xué)生可能混淆通項(xiàng)公式和求和公式的使用。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教室、電子白板、投影儀

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

3.課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

4.信息化資源：在線數(shù)學(xué)題庫(kù)、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻

5.教學(xué)手段：小組討論、問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)、案例教學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-開(kāi)場(chǎng)引入：利用多媒體展示一組與函數(shù)圖像相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如物體運(yùn)動(dòng)軌跡、溫度變化等，讓學(xué)生觀察并思考這些實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)函數(shù)的關(guān)系。

-提出問(wèn)題：詢問(wèn)學(xué)生如何將這些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.講授新課（15分鐘）

-講解函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基本概念，通過(guò)實(shí)際例題展示導(dǎo)數(shù)在求解函數(shù)極值、單調(diào)性等性質(zhì)中的應(yīng)用。

-分析解析幾何中的直線與圓的位置關(guān)系，利用圖形和定理講解，結(jié)合例題讓學(xué)生理解并掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

-介紹數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，通過(guò)具體數(shù)列的求解過(guò)程，讓學(xué)生理解數(shù)列的基本概念和性質(zhì)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每組選取一道與新課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題進(jìn)行討論和解答，鼓勵(lì)學(xué)生互相幫助，共同解決問(wèn)題。

-點(diǎn)評(píng)講解：教師選取幾組學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)解題過(guò)程中的關(guān)鍵步驟和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行講解，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

-課堂提問(wèn)：教師提出與新課內(nèi)容相關(guān)的思考題，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。

-小組討論：針對(duì)提出的思考題，學(xué)生進(jìn)行小組討論，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生梳理論點(diǎn)，形成完整的解答。

-分享展示：各小組選代表進(jìn)行成果分享，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

5.總結(jié)環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)：對(duì)本次課程的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列等知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和實(shí)際應(yīng)用。

-學(xué)生反饋：教師詢問(wèn)學(xué)生對(duì)本次課程的掌握情況，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重學(xué)生的參與和思考，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，同時(shí)通過(guò)小組討論和課堂提問(wèn)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，取得了以下幾方面的顯著效果：

1.掌握了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基本概念和運(yùn)算方法，能夠熟練求導(dǎo)并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、極值等。

2.理解了解析幾何中的直線與圓的位置關(guān)系，能夠運(yùn)用相關(guān)定理和公式解決實(shí)際問(wèn)題，如求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)、判斷位置關(guān)系等。

3.熟悉了數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，能夠解決數(shù)列相關(guān)的綜合應(yīng)用題，如等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和問(wèn)題。

4.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)、解析幾何和數(shù)列知識(shí)進(jìn)行分析和求解。

5.學(xué)生的邏輯推理能力得到了提升，能夠通過(guò)分析問(wèn)題、推導(dǎo)公式、證明定理等過(guò)程，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

6.學(xué)生在小組討論和課堂提問(wèn)中積極參與，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力和口頭表達(dá)能力，同時(shí)增強(qiáng)了自信心和自主學(xué)習(xí)能力。

7.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究和解決，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。

8.學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力得到了鍛煉，能夠更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、定理和公式。

9.學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析，形成解決問(wèn)題的策略和方法。

10.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)高考數(shù)學(xué)考試的要求和題型有了更深入的了解，為高三復(fù)習(xí)和高考備考打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新知識(shí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中自然地接觸到函數(shù)、解析幾何和數(shù)列的概念，這樣的教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

2.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我采用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論、共同解決問(wèn)題，這種互動(dòng)式學(xué)習(xí)不僅增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也提高了他們解決問(wèn)題的效率。

3.在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生的回答，我盡量給予積極的反饋，這樣的教學(xué)策略有助于營(yíng)造輕松、活躍的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的思維活力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受速度較慢，對(duì)于一些復(fù)雜的概念和定理理解起來(lái)有一定的困難，這可能會(huì)導(dǎo)致他們?cè)诤罄m(xù)的學(xué)習(xí)中遇到障礙。

2.在課堂組織方面，有時(shí)候?qū)W生的討論可能會(huì)偏離主題，或者討論的深度不夠，這樣就不能很好地達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我主要依賴于學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)效果，這種方式可能無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，特別是對(duì)于那些在課堂上不善于表達(dá)的學(xué)生。

（三）改進(jìn)措施

1.對(duì)于接受速度較慢的學(xué)生，我計(jì)劃在課后提供額外的輔導(dǎo)，通過(guò)一對(duì)一的指導(dǎo)幫助他們更好地理解新知識(shí)，確保他們不會(huì)因?yàn)楦簧线M(jìn)度而失去學(xué)習(xí)興趣。

2.為了提高課堂討論的效率，我將在討論前明確討論的主題和目標(biāo)，同時(shí)在討論過(guò)程中加強(qiáng)引導(dǎo)，確保學(xué)生能夠圍繞主題進(jìn)行深入討論。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我將采用多元化的評(píng)價(jià)方式，結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及階段性的測(cè)試成績(jī)，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，以促進(jìn)他們的自我反思和進(jìn)步。通過(guò)這些改進(jìn)措施，我相信能夠進(jìn)一步提升教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。課后作業(yè)1.題型：函數(shù)的單調(diào)性證明

題目：證明函數(shù)\(f(x)=x^3-3x\)在區(qū)間\((-∞,0)\)上是遞減的。

答案：求導(dǎo)得到\(f'(x)=3x^2-3\)，在區(qū)間\((-∞,0)\)上，\(f'(x)<0\)，因此函數(shù)\(f(x)\)在該區(qū)間上是遞減的。

2.題型：解析幾何中的直線與圓的位置關(guān)系

題目：已知圓的方程為\((x-1)^2+(y+2)^2=16\)，直線方程為\(3x-4y-5=0\)，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：圓心到直線的距離\(d=\frac{|3*1-4*(-2)-5|}{\sqrt{3^2+4^2}}=2\)，小于圓的半徑4，所以直線與圓相交。解聯(lián)立方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,2)\)和\((5,6)\)。

3.題型：數(shù)列的通項(xiàng)公式求解

題目：已知數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,6,12，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：觀察數(shù)列可知，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)加上一個(gè)遞增的偶數(shù)，因此可以推斷出數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。首項(xiàng)\(a_1=2\)，公差\(d=4\)，通項(xiàng)公式為\(a_n=2+(n-1)*4=4n-2\)。

4.題型：數(shù)列的求和

題目：求等比數(shù)列2,6,18,...的前6項(xiàng)和。

答案：首項(xiàng)\(a_1=2\)，公比\(q=3\)，前6項(xiàng)和\(S_6=\frac{a_1(1-q^6)}{1-q}=\frac{2(1-3^6)}{1-3}=189\)。

5.題型：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

題目：某商品的銷售額\(y\)（萬(wàn)元）與廣告投入\(x\)（萬(wàn)元）之間的關(guān)系可以表示為\(y=4x+10\)。如果廣告投入為2萬(wàn)元，計(jì)算銷售額。

答案：將\(x=2\)代入函數(shù)得到\(y=4*2+10=18\)萬(wàn)元，所以當(dāng)廣告投入為2萬(wàn)元時(shí)，銷售額為18萬(wàn)元。板書(shū)設(shè)計(jì)①函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

-重點(diǎn)詞句：導(dǎo)數(shù)、切線斜率、函數(shù)增減

②解析幾何

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系

-重點(diǎn)詞句：直線方程、圓方程、相交、相切、相離

③數(shù)列

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的求和公式

-重點(diǎn)詞句：等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項(xiàng)公式、求和公式、首項(xiàng)、公差、公比教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)積極，能夠跟隨教師的講解思路，對(duì)提出的問(wèn)題能夠主動(dòng)思考并嘗試回答。尤其是在講解函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何和數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生的參與度較高，能夠理解并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠圍繞問(wèn)題進(jìn)行深入的探討，互相幫助，共同解決問(wèn)題。成果展示時(shí)，各小組代表能夠清晰地表達(dá)本組的討論結(jié)果，展示了解決問(wèn)題的思路和方法，同時(shí)也暴露了一些理解和應(yīng)用上的不足。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況良好，能夠正確運(yùn)用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的概念、解析幾何的定理和數(shù)列的公式解題。但仍有少數(shù)學(xué)生對(duì)某些復(fù)雜題型的理解不夠深入，需要進(jìn)一步的鞏固和提升。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生對(duì)課后作業(yè)的完成情況較為滿意，大多數(shù)學(xué)生能夠按時(shí)提交作業(yè)，且作業(yè)質(zhì)量較高。作業(yè)中反映出學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和應(yīng)用能力有所提升，但也存在一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤，如對(duì)數(shù)列求和公式的誤用，對(duì)解析幾何中位置關(guān)系的判斷不準(zhǔn)確等。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成方面的情況，教師進(jìn)行了以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)于表現(xiàn)積極、進(jìn)步明顯的學(xué)生，教師給予了肯定和鼓勵(lì)，