人教版八上數(shù)學(xué) 第十二章 全等三角形《積累與提高》課件

第十二章

全等三角形12

積累與提高

方法歸納

解決此類問題首先要掌握全等三角形的性質(zhì)，即“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”，還需掌握“對應(yīng)角、對應(yīng)邊”的確定方法.一般地，全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩個(gè)全等三角形中的一組最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），等等.

C

方法歸納

解答此類試題有兩種方法：①依據(jù)已有的條件逐步分析，步步深入，點(diǎn)撥中就是運(yùn)用了這一方法；②觀察圖形，依據(jù)形狀與大小猜想出可能全等的三角形，然后再從題目中尋找它們成立的理由.

方法歸納

在運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題時(shí)，要注意正確區(qū)分它們.性質(zhì)是由“平分角”推得“點(diǎn)到角兩邊的距離相等”，而判定正好相反.另外，在利用性質(zhì)和判定解題時(shí)還常常需要作輔助線，應(yīng)用時(shí)需注意.

（1）

畫出測量圖案；【解】如圖所示.

（2）

寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；

方法歸納解答此類問題要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、建模思想和構(gòu)造思想.首先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從情境中抽象、構(gòu)造出三角形，為全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用準(zhǔn)備圖形條件.解答時(shí)，特別要注意情境描述與圖形元素之間的對應(yīng)關(guān)系.

本章知識是中（學(xué)）考的必考內(nèi)容，其中全等三角形的性質(zhì)與判定，可能會以容易題的形式出現(xiàn)在選擇題、填空題中，也可能會與四邊形結(jié)合，出現(xiàn)在解答題中.考點(diǎn)一

全等三角形的判定與性質(zhì)1.（2022·甘肅蘭州）

圖1是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖2所示，AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=50°，求∠D的大小.2.（2024·四川內(nèi)江）如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，AD=BE，AC=DF，BC=EF．

（1）求證：△ABC≌△DEF.

（2）若∠A=55°，∠E=45°，求∠F的度數(shù)?.考點(diǎn)二

全等三角形的應(yīng)用3.（2022·江蘇揚(yáng)州）如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊.小明通過電話給玻璃店老板提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為△ABC，提供下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來的玻璃不一定符合要求的是（）AB，BC，CAB.AB，BC，∠BC.AB，AC，∠BD.∠A，∠B，BC考點(diǎn)三

角平分線的性質(zhì)4.（2022·北京）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC=2，DE=1，則S△ACD等于

.