福建省廈門市九溪高級中學2024-2025學年高一上學期第一次月考數(shù)學試卷(無答案)

廈門市九溪高級中學2024—2025學年高一（上）第一次月考數(shù)學試卷命題人：謝依馨、沈順杰審核人：孫華本試卷滿分150分，考試用時120分鐘一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.設集合，，若，則（）.A.2 B.1 C. D.4.下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.擬設計一幅宣傳畫，要求畫面（小矩形）面積為，它的兩邊都留有寬為的空白，頂部和底部都留有寬為的空白.當宣傳畫所用的紙張（大矩形）面積最小時，畫面的高是（）A.48 B.60 C.78 D886.命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.7.設為實數(shù)，則關于的不等式的解集不可能是（）A. B.C D.8.已知，，且，則的最小值為（）.A.4 B.6 C.8 D.12二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A與 B.與C.與 D與10.下列命題中正確的是（）A.的最小值是2B.當時，的最小值是3C.當時，的最大值是5D.若正數(shù)，滿足，則的最小值為311.已知關于的不等式的解集為，則（）A. B.C.不等式的解集為 D.不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知全集，，，則如圖中陰影部分表示的集合是______.13.函數(shù)（）的最小值為______.14.定義一種新運算：，，，若，則函數(shù)的值域為______.四、解答題：本題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知集合，.（1）當時，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16.（15分）設全集為，集合，.（1）若，求；（2）在①，②，③這三個條件中任選一個作為已知條件，求實數(shù)的取值范圍.17.（15分）已知，都是正數(shù)，且.（1）求的最小值及此時，的取值；（2）不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18.（17分）某光伏企業(yè)投資144萬元用于太陽能發(fā)電項目，（）年內的總維修保養(yǎng)費用為萬元，該項目每年可給公司帶來100萬元的收入.假設到第年年底，該項目的純利潤為萬元.（純利潤＝累計收入－總維修保養(yǎng)費用－投資成本）（1）寫出純利潤的表達式，并求該項目從第幾年起開始盈利.（2）若干年后，該公司為了投資新項目，決定轉讓該項目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：①年平均利潤最大時，以72萬元轉讓該項目；②純利潤最大時，以8萬元轉讓該項目.你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請說