第5章特殊平行四邊形（原卷版）2

第5章特殊平行四邊形【單元提升卷】考生注意：1．本試卷含三個大題，共26題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．若四邊形ABCD是甲，則四邊形ABCD一定是乙，甲、乙兩空可以填（

）A．平行四邊形，矩形 B．矩形，菱形C．菱形，正方形 D．正方形，平行四邊形2．下列說法錯誤的有幾個（）①線段是軸對稱圖形，②平行四邊形是軸對稱圖形，③五邊形有五條對稱軸，④關于某直線成軸對稱的兩個圖形一定全等．⑤等腰三角形的對稱軸是底邊上的高．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，在邊長為12的正方形中，E是上一點，，且，則（

）A．8 B．10 C．12 D．164．如圖，在邊長為3的正方形中，，，則的長是（

）A．1 B． C． D．25．如圖1，園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（

）A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米26．如圖，將矩形紙片剪去一個角后，得到五邊形，則的值為()A． B． C． D．7．如圖，在中，點、分別是、的中點，與交于點，與交于點，下列說法：①四邊形是平行四邊形；②四邊形是平行四邊形；③當時，四邊形是菱形；④當時，四邊形是矩形，其中正確的有（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．如圖，在正方形網格中，線段繞點O旋轉一定的角度后與線段重合（C、D均為格點，A的對應點是點C），若點A的坐標為，點B的坐標為，則旋轉中心O點的坐標為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，是的中點，作，垂足在線段上，連接，，則下列結論：①；②；③；④．其中結論正確的序號是（

）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題10．菱形的兩條對角線分別是，，則菱形的邊長為________，面積為________．11．如圖，在平行四邊形中，對角線與相交于點，點，在上，且，連接，，，．若添加一個條件使四邊形是矩形，則該條件可以是__________．（填寫一個即可）12．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當AB=AC，∠BAC=1200時，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結論是_________．（請寫出正確結論的番號）．13．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F分別是邊OD，BC的中點，連接EF、AE，EF交OC于點G，則GE的長為_____．14．如圖，△ABC為等邊三角形，點D在BC的延長線上，點在上，連接BE，∠BEC＝2∠ADB，于點，且EF＝BC，若CD＝5，則BE的長為_____．15．如圖，在?ABCD中，點E、F分別為AD、DC的中點，BF⊥CD，已知BF=8，EF=5，則?ABCD的周長為_____．16．定義：在平面內，一個點到圖形的距離是這個點到這個圖上所有點的最短距離．如圖，在平面內有一個正方形，邊長為3，中心為，在正方形外有點，，當正方形繞著點旋轉時，則點到正方形的最短距離的取值范圍為____________．17．如圖，在矩形中，，，點E為上一動點（不與點C重合），將沿所在直線折疊，點C的對應點恰好落在上，則的長是_______________．18．在如圖所示的方格紙中有一個菱形，，，四點均為格點），若方格紙中每個小正方形的邊長均為1，則該菱形的面積為________．三、解答題19．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，且、滿足．同時將點A，B分別向下平移4個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點D，C，連接AC，BD，AB，如圖1．(1)求點C，D的坐標；(2)同時將（1）點C，D分別向右平移2個單位，得到如圖2四邊形ABCD，且點E是CD的中點，點G在邊AB上，是腰長為5的等腰三角形，求點G的坐標．20．我國水資源比較缺乏，人均水量約為世界人均水量的四分之一，其中西北地區(qū)缺水尤為嚴重．一村民為了蓄水，他把一塊矩形白鐵皮四個角各切去一個同樣大小的小正方形后制作一個無蓋水箱用于接雨水．已知白鐵皮的長為280cm，寬為160cm（如圖）．（1）若水箱的底面積為16000cm2，請求出切去的小正方形邊長；（2）對（1）中的水箱，若盛滿水，這時水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）21．如圖，四邊形是果農王大爺家的果園平面圖，王大爺準備沿將果園分為和兩個區(qū)域，分別種植兩種不同的果樹．經測量，，米，米，米，求區(qū)域的面積．22．如圖，已知，，交于點，．(1)證明：；(2)若，，連接，求的長．23．如圖，，，．求證：．24．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使得CF=BE，連接DF，(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(2)連接OE，若AB=5，OE=，求AE的長．25．已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA、EC(1)如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；(2)若點P在線段AB上．①如圖2，連接AC，當P為AB的中點時，判斷△ACE的形狀，并說明理由；②如圖3，設AB=a，BP=b，當EP平分∠AEC時