第23章《旋轉(zhuǎn)》（學(xué)生版）

20232024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第23章《旋轉(zhuǎn)》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?從化區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝70°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°）得到Rt△A1B1C，使得A1、B1、A三點(diǎn)共線，則α的度數(shù)為（）A．110° B．120° C．130° D．140°2．（2分）（2023春?歷城區(qū)期末）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△DEC，若AC⊥DE，連接AD，則∠ADE等于（）A．30° B．20° C．15° D．10°3．（2分）（2023?和平區(qū)三模）如圖，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A'B'C'，再將△A'B'C'繞點(diǎn)A'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到△A'CD，點(diǎn)B'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．A'D∥BC B．BB'＝CC' C．∠B'A'C＝∠C'A'D D．CA'平分∠BCD4．（2分）（2022?常德）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，點(diǎn)F是邊AC的中點(diǎn)，連接BF，BE，F(xiàn)D．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF5．（2分）（2022?呼和浩特）如圖．△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點(diǎn)F．若∠BCD＝α，則∠EFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）（）A．90°+α B．90°﹣α C．180°﹣α D．α6．（2分）（2022?呼蘭區(qū)校級(jí)三模）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE（D是B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，E是C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且A、C、D在同一條直線上．連接CE，若∠CED＝20°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．707．（2分）（2022春?南京期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且BF＝1，將點(diǎn)E繞著點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，連接DG，則DG的長的最小值為（）A．2 B．2 C．3 D．8．（2分）（2020秋?松山區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為（）A． B． C．4 D．69．（2分）（2022?西華縣三模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C，B分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上，且OC＝3，OB＝4，AC＝10．將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣6） B．（﹣5，﹣6） C．（﹣6，5） D．（6，﹣5）10．（2分）（2017秋?浉河區(qū)校級(jí)月考）如圖，邊長為8的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，DF的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．1評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?桃源縣期末）如圖所示，三角形ABC中，∠BAC＝33°，將三角形ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到三角形AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)為．12．（2分）（2022?龍港區(qū)二模）如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，則∠C的度數(shù)是．13．（2分）（2022?越秀區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中擺放16個(gè)邊長為1的正方形，直線l：y＝kx將這16個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則k的值是．14．（2分）（2021秋?陵城區(qū)期中）如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，點(diǎn)M在CD邊上，且DM＝2，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在直線對(duì)稱，將△ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為．15．（2分）（2019?隨縣模擬）如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝6，OB＝8，OC＝10，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：①△BO'A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O'的距離為8；③四邊形AOBO'的面積為24+15；④∠AOB＝150°；⑤S△AOC+S△AOB＝9+24，其中正確的結(jié)論是．16．（2分）（2023?南樂縣一模）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AED，連接CE，BE，當(dāng)∠BCE＝90°時(shí)，BE的長為．17．（2分）（2023?江西）如圖，在?ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°）得到AP，連接PC，PD．當(dāng)△PCD為直角三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為．18．（2分）（2023?南崗區(qū)模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E在CD的邊上，且DE＝1，△AFE與△ADE關(guān)于AE所在的直線對(duì)稱，將△ADE按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，連接FG、BE，則線段FG的長為．19．（2分）（2022秋?虹口區(qū)期中）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對(duì)應(yīng)邊B′C交CD邊于點(diǎn)G，如果當(dāng)AB′＝B′G時(shí)量得AD＝7，CG＝4，連接BB′、CC′，那么＝．20．（2分）（2018秋?大邑縣期中）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，△ABE為等邊三角形，F(xiàn)為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將FB繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BG，連接EG，AF，CF，探究AF+BF+CF的最小值是．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?富平縣期中）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝3，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上，求BD的長．?22．（8分）（2018春?鎮(zhèn)平縣期末）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB＝4，DE＝4.3，△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角為°；（2）請(qǐng)你判斷△DFE的形狀，并說明理由；（3）求四邊形DEBF的面積．23．（6分）（2023春?市南區(qū)期末）如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖案，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖案是軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)用三種不同方法補(bǔ)畫圖形，并畫出各自的對(duì)稱軸．?24．（8分）（2023?大興區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AD，且點(diǎn)D落在BC的延長線上，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，延長DE交AB于點(diǎn)F．（1）依題意補(bǔ)全圖形，求證：∠BDF＝∠CAD；（2）用等式表示線段CD與BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．（8分）（2023?全椒縣一模）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）將△ABC先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2．26．（8分）（2023?蒙陰縣三模）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在MC上，以點(diǎn)A為中心，將線段AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段AE，連接BE，DE．（1）用等式表示線段BE，BM，MD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）過點(diǎn)M作AB的垂線，交DE于點(diǎn)N，用等式表示線段NE與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明．27．（8分）（2023?上杭縣模擬）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．且點(diǎn)A、B、E在同一條直線上．（1）求證：DA平分∠BDE；（2）若AC⊥DE，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．28．（8分）（2021秋?建安區(qū)期中）數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，提出了如下問題：如圖1，在△ABC中若AB＝5，AC＝3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決方法：延長AD到E．使得DE＝AD．再連接BE（或?qū)CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD）．把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD