人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)2．初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備歡迎下載境，生成問題(二)探流，解（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，好嗎？游戲引導(dǎo)學(xué)生初步理解規(guī)則是：老師說一句話，請你說出與它相反意正負數(shù)可以表示兩種方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)報。(二)探索交流，解決問題圖現(xiàn)在是16℃，溫度計上顯示的還是（3）讓學(xué)生理解“16℃”和“-16℃”的意義教學(xué)例2（1）出示課本情境圖，讓學(xué)元；“-500”表示支出了500元，那么“500”和“-500”正好相反，一個是存入，一個是學(xué)生觀察存折中“支出（－）或存入（＋）”一欄，結(jié)合具體的數(shù)據(jù)體會存入和支出的含義正好相為了表示兩種相反意義的量，我們認識的負數(shù)，在數(shù)字前加上“－”符號，讀做“負”，而以前所2000這樣的數(shù)我們叫做正數(shù)，正數(shù)前面也是正數(shù)，也不是負數(shù)指導(dǎo)學(xué)生完成做一做（1）確定起點（原學(xué)習(xí)必備歡迎下載鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高理，反思提升（3）初步理解存款折上的這些數(shù)表示的意3、認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前面的“+”可以省去。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（2）正負數(shù)的讀法和寫法-3/8讀作負八分之三，+6.3讀作正六點三4、生活中，你（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（四）回顧整理，反思提升這節(jié)課你有什么收獲？能給大家說一點）、方向和單位長以用正負數(shù)加以區(qū)（3）“－1.5”引導(dǎo)學(xué)生確定好原認識數(shù)軸，并引導(dǎo)學(xué)把數(shù)軸的點和抽象的學(xué)習(xí)必備歡迎下載知識回顧（一）知識回顧-105.6＋0.9-+3．某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這一天晚上黃山的氣溫是（1）足球比賽（進球與失球球（2）商場的營業(yè)額（某月的盈利與虧損情況用正負數(shù)表示）（3）股票的買賣（買進和賣出，請同學(xué)試著用一條直線出賺錢與賠錢都可以用正負數(shù)表四位學(xué)生的運動情況示）動畫9股票買賣（二）教（4）學(xué)生體育達標(biāo)情況（與標(biāo)學(xué)例3準比較，超過標(biāo)準與末達到標(biāo)準的數(shù)據(jù)用正負數(shù)表示）動畫10學(xué)生體育達標(biāo)情況（二）教學(xué)例3用數(shù)軸表示數(shù)（1）說出同學(xué)們的運動情況。用正負數(shù)表示出他們的運動情學(xué)習(xí)必備歡迎下載況。他們的運動方向往東、往西是如何區(qū)分的。提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況動畫3用數(shù)軸上點表示學(xué)生的運動情況運動情況（2）請同學(xué)試著用一條直線出先畫一條直線，在中間位置的點上畫一棵大樹，以大樹為起點，向左為西，向右的方向為東，規(guī)定1個單位長度代表1m，根據(jù)學(xué)生行走的方向和距離在直線上找出對應(yīng)的位置畫出學(xué)生。（4）學(xué)生嘗試在數(shù)軸上標(biāo)出四（5）教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，請學(xué)生說一說各數(shù)點表示的正負數(shù)形成相對完整（6）總結(jié)：像這樣在直線叫數(shù)軸，我們在數(shù)軸上可以表示0、在數(shù)軸上表示出來。往東走3.5米如何在數(shù)軸表示出正數(shù)、負數(shù)和0在數(shù)軸上排列的學(xué)生嘗試在數(shù)軸上標(biāo)出讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較.學(xué)生交流比較的方法。他們學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)例（三）教學(xué)例4：借助數(shù)軸比較正數(shù)、負數(shù)和0的大小4頻2冬天天氣預(yù)報動畫4一周的天氣讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較3．通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小4．總結(jié)：負數(shù)比0小，正數(shù)比0鞏固練就是負數(shù)都比0。習(xí)就是正數(shù)都比0。所有負數(shù)都比正數(shù)。請學(xué)生說說本學(xué)課的收獲。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、復(fù)習(xí)：讀數(shù)，指出下列通過這一組練習(xí)，讓學(xué)生進通過這一組練習(xí)，讓學(xué)生進一步理解什么是正負數(shù)。并能夠應(yīng)用負數(shù)解決生活中的問題。3、某日傍晚，黃山上的氣溫由上午的零下2攝氏度下降了6攝氏度，這天傍晚黃山上的氣4、讀出我國去年3月份部北京：6℃~10℃長春：-5℃~11℃拉薩：-6℃~8℃（一）出示教學(xué)例3師：下面是4名小朋友以大學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、你能在一條直線上表示方向和單位長度。學(xué)生畫圖并交在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)表示這些小朋友與大樹的相對位置關(guān)系。總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。多媒體出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。1、小組交流討論比較的方2、負數(shù)與負數(shù)的比較。學(xué)生討論：-2℃比-10℃氣溫高，所以-2℃>-10℃,因此-2>-10。3、讓學(xué)生通過數(shù)軸比較-8使學(xué)生在具體的形象中理解直線上的點與正負數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。1、從0起往右依次是？從02、在數(shù)軸上分別找到1.5和根據(jù)學(xué)生討論，通過小精靈的話導(dǎo)出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小的規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。學(xué)習(xí)必備歡迎下載-8<-6?？偨Y(jié)：負數(shù)比0小，正數(shù)比1、練習(xí)一第4、5題。各小組記錄本小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準記為0m或0kg.超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后按從大到小的順序排列。1.同學(xué)們，你們今天學(xué)到了2.你是怎樣比較正負數(shù)的比較正負數(shù)的大小0比負數(shù)大，學(xué)生可以得出結(jié)論：正數(shù)大于負數(shù)。關(guān)鍵是負數(shù)與負數(shù)的比較。注重啟發(fā)學(xué)生自己探求知識和解決問題的方法，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地通過學(xué)生自己搜集資料，記錄數(shù)據(jù)，鍛煉學(xué)生的思維能力。準確理解負數(shù)的意義，比較負數(shù)與負數(shù)的大小。這樣的設(shè)計貼近生活，更體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。周五周四周一周六周三周二周日讓學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，在數(shù)軸上，從左到右的復(fù)習(xí)和鞏固怎樣比較正負數(shù)的大順序就是數(shù)從小到大的順序。-2<2學(xué)習(xí)必備歡迎下載3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等多媒體課件學(xué)習(xí)必備歡迎下載這部分內(nèi)容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提柱體和圓椎之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的征、計算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像觀念。如圓椎體積的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)“如何知道像鉛錘這樣的充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積二、新課使學(xué)生熟悉圓的周長和面積公式：S=πr2，C＝2πr或C=πd。師：出示各種平面圖形，讓學(xué)生指出各圖形面積的計算方法。重點突出圓的面積求解方法，并引出圓周長的求解方法。二、新課1．導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的？他們有什么特征？引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體和正方體的一些特征。教師出示例題圖例：觀察下面這些物體，讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察后，說出自己觀察的結(jié)及與長方體與正方體的區(qū)別。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2．圓柱的認識。指出：（沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線）像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾（1）認識底面教師拿出一個圓柱體：請大家再觀察一教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。（在圖上標(biāo)出底面以及兩個圓的圓心O）同時還要指出：我們所學(xué)的圓柱是直圓完全相同的兩個圓。讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周學(xué)習(xí)必備歡迎下載柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。（2）認識側(cè)面由此指出：圓柱的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面。）（3）認識圓柱的高使學(xué)生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們?nèi)缓笞寣W(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩3．圓柱的側(cè)面展開圖師：我們認識了圓柱體，老師這里有一個圓柱形的容器，你們想一下，這個容器是教師出示罐頭盒，沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。教師：這個展開后的長方形它的長寬與教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？下面我們就來算一下圓柱的側(cè)面積和表4．圓柱的側(cè)面積。教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)面的大小就是圓柱的側(cè)面積）。讓學(xué)生看圓柱形物體，指離叫做高。然后在圖上標(biāo)出提問：圓柱的高有多少指導(dǎo)學(xué)生分析自己手中的模型，得出圓柱的側(cè)面展開引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、應(yīng)用教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。）教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?教師：圓柱底面的周長就是底面圓的周長，如果我們知道底面的半徑r和圓柱的高h5．圓柱的表面積教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?通過操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側(cè)面組成。教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”三、應(yīng)用教師：我們看過圓柱的展開圖后，知道了圓柱的側(cè)面展開是一個矩形，這樣圓柱的側(cè)面積就是圓柱的底面周長與高的乘積，進而側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積，下面我們就來實際應(yīng)用一下：帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）須知道圓柱底面周長和高這要注意看清題意再列式。指名學(xué)生回答，使大家明積加上兩個底面的面積。圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積十兩個底面的面積指名學(xué)生回答后，指定兩察看最后的得數(shù)是否計算正做完后，集體訂正。指計算得到的結(jié)果多一些。因4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做學(xué)習(xí)必備歡迎下載計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。鞏固練鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí)完成課后題目。一、復(fù)習(xí)引入教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”問題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、新授課學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。板書：長方體的體積＝底面積×高2．拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的有多少條高？圓柱的側(cè)面展開是怎樣的？側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）二、新授課1．由圓面積的推導(dǎo)思考圓柱體積的推導(dǎo)教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的？教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求教師：下面，我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。2．圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。（1）由圓的面積推導(dǎo)方法對圓柱底面進行分割教師：前面我們把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出它的面積，現(xiàn)在我們是不是可以將圓柱的底面也進行同樣的分割。（出示圖示）指名學(xué)生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看。教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形?”教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公應(yīng)怎樣進行轉(zhuǎn)化。指名學(xué)生說說自己想到的方法，無論哪種方法，教師都應(yīng)學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到這分成16塊的底面出示夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形學(xué)習(xí)必備歡迎下載么形狀？（近似長方體）（2）由長方體的體積求解公式推導(dǎo)圓柱體的體積公式教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式；V＝Sh（3）完成做一做1）一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？（學(xué)生獨立完成）（4）對公式進行變形教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的半徑r和圓柱體的高h，這時候，你能求出圓柱體學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體的體積公式：V=πr2h3．應(yīng)用：（出示例題6）下面這個杯子能不能？（教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，知道圓柱體的底面直徑和高如何求解圓柱體的體積。就越接近于長方體了。引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。讓學(xué)生觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。結(jié)論：圓柱的體積=底面積×高通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)明確：題目要求的是杯子的容積，即底面直徑是積，將體積與498立方厘學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、鞏課堂小結(jié)進而得出結(jié)論。（注意單位的換算關(guān)系）三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)題目對課程內(nèi)容進行鞏固。四、課堂小結(jié)習(xí)二、導(dǎo)入新課二、導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識?？醋寣W(xué)生拿著圓錐模型觀學(xué)習(xí)必備歡迎下載察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認識到圓錐有一個曲三、新課師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱三、新課三、新課教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體指出圓錐體的幾何圖形。教師：大家認識了圓錐形的物體，現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這教師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。（教師標(biāo)出頂點，底面及其圓心O。指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。）接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)教師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。（教師標(biāo)出頂點，底面及其圓心O。指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。）學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎?指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高?？偨Y(jié)：圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一2．測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板教師邊演示邊敘述測量過程：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上（3）豎直地量出乎板和底面之間的距離。3．教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖。教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分?教師展示圓錐模型，指名學(xué)生說出側(cè)面部讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點，問：你會測量圓錐的高測量的時候一定要注意：（1）圓錐的底面和平板（2）讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱，哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形?學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開圖是長方形后，教師設(shè)問：那么，請大家想一想，圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?”留給學(xué)生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實驗來看看圓錐的側(cè)面展開后是一個什么圖形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開，使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復(fù)原狀，使學(xué)生加深對圓錐側(cè)面的認識。1．圓錐有什么特征？使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2．圓柱體積的計算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體二、新課1．教學(xué)圓錐體積的計算公式。課指名學(xué)課指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?教師：這說明了什么?學(xué)生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。板書：圓錐的體積=×圓柱體積教師：圓柱的體積等于什么?學(xué)生：等于“底面積×高”。學(xué)習(xí)必備歡迎下載課堂小結(jié)并完成部分課后練習(xí)教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?板書：圓錐的體積=×底面積×高教師：用字母應(yīng)該怎樣表示?然后板書字母公式：V＝SH出示例題：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個？（教師：這道題已知什么？求什么？指名學(xué)生回答三、課堂小結(jié)并完成部分課后練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體訂學(xué)習(xí)必備歡迎下載2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比3．認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正多媒體課件首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量、圖一、滲透情感，導(dǎo)入新課1、媒體出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。學(xué)習(xí)必備歡迎下載天安門升國旗儀式校園升旗儀式教室場景簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征1、引出比例，理解比例的媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2．4∶1.6=3/260∶40=3/2師指出這兩面國旗的長和師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱學(xué)生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣⑵學(xué)生嘗試說說什么叫比⑶教學(xué)比例的各部分的名學(xué)習(xí)必備歡迎下載寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比2、認識比例，知道比例各⑷教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一⑸判斷下列幾個比能不能下面哪組中的兩個比可以組成⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4⑹思考：比和比例有什么聯(lián)3、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的⑴媒體出示8∶4=()∶()15：10=()∶412∶()=()∶5媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣⑵師提出問題：在一個比例⑶學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。⑸觀察自己寫的其它幾個自學(xué)課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。出示其中一個比例，指出比學(xué)生說說自己寫的比例的各媒體出示，學(xué)生判斷并說出理學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)學(xué)習(xí)必備歡迎下載⑹小結(jié)性質(zhì)三、鞏固練習(xí)，提高認識判斷，媒體出示應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶59這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。學(xué)生回顧全課，說說比例的學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。二、解比例一、復(fù)習(xí)引新出示復(fù)習(xí)題。讓學(xué)生先思考可以[可以用求已知比比值的學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、教學(xué)新課方法來確定()里的數(shù)；也可以用比的基本性質(zhì)，把已知的一個比根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果，老師板書括2．根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎?在上面兩題里，第1題是求比例比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個比例里另外一個未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。二、教學(xué)新課基本性質(zhì)來解比例，求出未知項做。再試著做做看。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。出示例題，讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子，再求未知數(shù)x。提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方學(xué)習(xí)必備歡迎下載解思考題提問：你認為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例?三、鞏固練習(xí)指名四人板演。其余學(xué)生分兩讓學(xué)生做在課本上，指名口答。學(xué)生分兩組，每組一題，做在練習(xí)奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的學(xué)生口答、老師板書，看能寫出四、講解思考題提問：根據(jù)題意，兩個外項正好另一個內(nèi)項嗎?五、課堂小結(jié)這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容?應(yīng)用比六、布置作業(yè)學(xué)生口答、老師板書，看能學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.出示÷4？（：（況況先觀察每題中有哪兩種數(shù)），））學(xué)習(xí)必備歡迎下載例的量(板書課題)，什么是），出示1）書：路程/時間＝速度）（指？（12誰有更簡單省力的辦學(xué)習(xí)必備歡迎下載22？）4辨析成正比例的兩種量總結(jié)4學(xué)習(xí)必備歡迎下載第2次出去了4人，第3次出去了6人，第4次出去了8人……去的人數(shù)，都是2人，比值是四、成反比例的量學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、什么叫做“成正比例的2、判斷兩種量是否成正比3、練習(xí)：課本表中的兩種組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義（一）活動一師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出學(xué)生匯報觀察記錄單的填寫課前準備的學(xué)具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單?？茨膫€組完成的又揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關(guān)系）如果用x、y表示兩種相關(guān)引導(dǎo)觀察：在填、拿的過程聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)學(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點和不同點三、強化練習(xí)發(fā)展提高化練習(xí)1判定兩個量是否成反比發(fā)展提例，主要看它們的（）是否一2全班人數(shù)一定，每組的人每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)（一定）3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。糖果的總數(shù)一定，每袋糖果煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。長方形的面積一定，它的長師：你能根據(jù)表格，寫出這三小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化，拿的次數(shù)也隨著變化，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是學(xué)習(xí)必備歡迎下載方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例？為什么2、今天這節(jié)課，你有什么五、比例尺學(xué)習(xí)必備歡迎下載入一、引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這二、教學(xué)比例尺的意義。在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：，還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實際距離?！?．出示圖例2“在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實請同學(xué)們看一看的長和寬大約是多于是，人們就想出了一個聰明的辦實際距離按一定的尺寸比例小的物體實際距離擴大一定上。不管是哪種情距離和實際距離的示什么意思嗎？這上距離與實際距離的比是2：1，看一下這個比例尺與前面看到的比例尺有什么不同？”寫成前項或后項是說明：這兩個數(shù)先要把它們化成相同單位，再化簡。學(xué)習(xí)必備歡迎下載際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“3．比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把整個比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”圖上距離：實際距離＝1：5000000教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什4．鞏固練習(xí)。三、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。1．教學(xué)例2下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵1號線在圖中的長①比例尺與一一定要化成同級單位。如10厘米：10成厘米后再算出比③為了計算簡前項化簡成“1”，分子也應(yīng)化簡成讓學(xué)生完成第48師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正求出的比例尺的前項是不是“1”。號線的的圖上距離，求地鐵1號線的實際距離。）指名讀題并說出學(xué)習(xí)必備歡迎下載訴了操場的長和寬畫出圖還缺少畫圖設(shè)定的比例尺。）學(xué)生討論，教師提出：“1：100或例尺為1：1000。教師啟發(fā)：因為，要求教師啟發(fā)：因為，要求的圖上距離不知道，解：設(shè)長應(yīng)畫x厘是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例然后讓學(xué)生求過程，教師板書出繼續(xù)求操場讓學(xué)生把這道題做“這道題的圖上距離是多少？實際距離不知道，怎么辦？”“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米。）”指定一名學(xué)生到前面求x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，為了方便，我們可以將它轉(zhuǎn)化成千米單位?！?．教學(xué)例3：學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，畫問題：“確定比例尺后，就需要計算出操場的長和寬在圖上的距離，怎么計算呢？”四、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)必備歡迎下載境，引課圖中反映的是什么現(xiàn)象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮?。俊备鶕?jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來研究“圖形的放大與縮二、新課2．出示例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的新課組織學(xué)生先討論如何解決問題？指出：把圖二、新課2．出示例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的新課斜邊不能直接看出是多少格，是不是只要把兩直角邊放大到原來的2讓學(xué)生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導(dǎo)學(xué)生畫完學(xué)習(xí)必備歡迎下載后，可以讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)或量一量的方法，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學(xué)生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發(fā)生了什么變化。3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？讓學(xué)生討論。得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊結(jié)合具體圖形，通過討分別縮小到原來長度的分別縮小到原來長度的大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒獨立完成“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。3．總結(jié)問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相三、鞏習(xí)三、鞏習(xí)三、鞏固練習(xí)讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的，縮小后有關(guān)邊的長度什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？通學(xué)習(xí)必備歡迎下載習(xí)1．什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)2．什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什創(chuàng)設(shè)情創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容學(xué)生回答后引出求水費學(xué)生回答后引出求水費問題：你們學(xué)過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學(xué)生自己解答，交流解答的方法。引入：“這樣的問題可以用應(yīng)用比例的知識來解答，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進行解答?！背鍪疽韵聠栴}讓學(xué)生思出示以下問題讓學(xué)生思②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式學(xué)習(xí)必備歡迎下載明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。演示解題過程：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學(xué)生檢驗所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。元，他們家上個月用多少噸水？”要求學(xué)生應(yīng)用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學(xué)生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知同樣先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解答。師：“想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？”3．完成“做一做”，直接讓學(xué)生用比例的知識解答問題：對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的?？偨Y(jié)應(yīng)用比例知識解答問題的步驟：（1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。（3）解方程（求解后檢驗），寫答。①問題中有哪兩種②它們成什么比例關(guān)③根據(jù)這樣的比例關(guān)注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學(xué)生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。讓學(xué)生演示解題過程，集學(xué)習(xí)必備歡迎下載說一說1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。2、自行車里會有數(shù)學(xué)問題究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的學(xué)生討論如何解決問題。各蹬一圈。能走多遠？引出學(xué)生對自行車里的數(shù)學(xué)的研究。2、分析問題方案一：直接測量，但是誤方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪學(xué)習(xí)必備歡迎下載究變速自行車能組合出多少的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)蹬一圈車子走的距離=車輪提出問題：變速自行車能組（1）了解變速自行車的結(jié)（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前2、一輛前齒輪有28個齒，建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比分析問題，求解，匯報學(xué)習(xí)必備歡迎下載（保留兩為小數(shù)）五、課堂小結(jié)自行車里的學(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決[自行車里的數(shù)學(xué)]1、踏板蹬一圈，是不是車2、踏板蹬一圈，所走的路踏板蹬一圈，是不是車輪也不是,因為踏板所帶動的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的,所以當(dāng)踏板轉(zhuǎn)一圈時,后輪要輪上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程與與自行車的輪胎直徑有關(guān),寸不是,因為踏板所帶動的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的,所以當(dāng)踏板轉(zhuǎn)一圈時,后輪要輪上5-6圈.學(xué)習(xí)必備歡迎下載三維目標(biāo)2、使學(xué)生能正確地制作統(tǒng)計圖，充分利用統(tǒng)計圖的特征準確、合理、規(guī)范地過程與方法1、經(jīng)歷描述和分析數(shù)據(jù)的過程，針對統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)不清問題，能提出質(zhì)疑和修改建議，提高制作統(tǒng)計圖的技能。2、在運用統(tǒng)計圖解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。情感、態(tài)度與價值觀1、能積極參與探究活動，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進步。2、形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑的習(xí)慣。重點：繪制扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。難點：根據(jù)折線統(tǒng)計圖正確描述數(shù)量變化情關(guān)鍵：根據(jù)統(tǒng)計圖進行比較、判斷時要統(tǒng)一標(biāo)準。多媒體課件1．注重知識的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上重點進行綜合分析，從而使學(xué)生學(xué)會從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能對統(tǒng)計結(jié)果做出正確解釋，并能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出準確的判斷、預(yù)測。2．把握好教學(xué)要求。本單元教學(xué)時應(yīng)注意向?qū)W生闡明以下兩點：（1）統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結(jié)果時具有直觀、形象的特點，故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息，展示統(tǒng)計結(jié)果。（2）不要被統(tǒng)計圖表面的信息迷惑、誤導(dǎo)，要保證所得結(jié)論的真實性和客觀性。實際教學(xué)時可先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計圖，談?wù)勚庇^感受和看法，再引導(dǎo)學(xué)生分析統(tǒng)計圖表達和包含的數(shù)據(jù)信息，得出正確結(jié)論。學(xué)習(xí)必備歡迎下載說一說這是什么統(tǒng)計圖,說一說這是什么統(tǒng)計圖,它有什么特征?最絕大部分同學(xué)都喜歡同一幾學(xué)習(xí)必備歡迎下載﹪﹪﹪﹪學(xué)生獨立思考,分析題出哪個品牌的彩電最暢銷.和作用.學(xué)習(xí)必備歡迎下載知鋪墊索新知一、舊知鋪墊20XX年北京地區(qū)新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計圖（2）這種統(tǒng)計圖有什么特征（3）說一說這里病人數(shù)量的變二、探索新知學(xué)生認真觀察，分析圖中的數(shù)量學(xué)生認真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況你認為哪一幅統(tǒng)計圖更能準確反映員工月薪變化情況？為什學(xué)習(xí)必備歡迎下載置作業(yè)工月薪增長情況是一樣的。3、初看這兩幅統(tǒng)計圖，你有初看時感覺左圖中反映的月原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上的趨勢右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢不明顯。4、你認為哪一幅統(tǒng)計圖更能準確反映員工月薪變化情況？為元，標(biāo)準不統(tǒng)一）5、說一說你有什么體會。完成課本練習(xí)十一第2題。的變化劇烈嗎？為什么？月平根據(jù)圖中數(shù)據(jù)再繪制一個你認為較為合理反映氣溫變化的折師生共同交流、討論，使在根據(jù)統(tǒng)計圖進行比較，判斷時要注意統(tǒng)一標(biāo)準學(xué)習(xí)必備歡迎下載促使學(xué)生綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識科學(xué)地認識日常生活中水資及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可進行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能2．應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想?！俺閷蠁枌蠁栴}”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決3．要適當(dāng)把握教學(xué)要求?！俺閷显怼钡膽?yīng)原理”來解決實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問此，教學(xué)時，不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴密性，只要能4.老師可在課前讓學(xué)生對我國水資源的情況進行了解，并收集一一定時間內(nèi)漏水的數(shù)量。課堂上，小組合作測量并計算出學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、簡單抽屜原理一“肯定有”是什么意思一定有）有”、“總有”學(xué)習(xí)必備歡迎下載個筆筒，無論放在哪個筆筒“至少”的情況結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)的“把4學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、復(fù)雜抽屜原理話導(dǎo)