2024-2025學年新教材高中物理第五章拋體運動章末整合提升含解析新人教版必修2

PAGE6-章末整合提升主題一關聯(lián)速度問題兩個物體通過輕繩或者輕桿連接起來,成為兩個關聯(lián)的物體,當一個物體運動時,另一個物體也會跟著運動,但兩個物體的運動速率不肯定相等.常見的有以下兩種狀況:(1)兩物體均沿繩運動,由于繩不行伸長,兩物體運動的速度大小相等,以下兩種狀況,當釋放A時,A、B同時運動且速度大小相等.(2)兩物體中一個物體沿繩運動(設速度大小為v1),另一個物體的運動方向與繩存在夾角α(設速度大小為v2),這時v1≠v2,v1與v2的關系隨v2與繩的夾角的改變而改變.此時找尋v1、v2關系的方法是將不沿繩運動的物體的速度v2分解到沿繩和垂直于繩的兩個方向上(設分速度分別為v//和v⊥),由于不考慮繩長的改變,則有v1=v//,利用三角函數(shù)找到v2與v//的關系即可解得v1與v2的關系.【典例1】(多選)如圖所示,輕質不行伸長的細繩,繞過光滑定滑輪C,與質量為m的物體A連接,A放在傾角為θ的光滑固定斜面上,繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接.現(xiàn)B、C間的細繩恰沿水平方向,從當前位置起先,B在外力作用下以速度v0勻速下滑.設繩子的拉力為FT,在此后的運動過程中,下列說法正確的是 ()A.物體A做加速運動B.物體A做勻速運動C.FT可能小于mgsinθ D.FT肯定大于mgsinθ解析:由題意可知,將B的實際運動分解成兩個分運動.如圖所示,依據(jù)平行四邊形定則,可知vBsinα=v繩;因為B以速度v0勻速下滑,而α增大,所以v繩增大,則物體A做加速運動.依據(jù)受力分析,結合牛頓其次定律,則有FT>mgsinθ,選項A、D正確.答案:AD

【典例2】A、B兩物體通過一根跨過志向定滑輪的不行伸長的輕繩相連放在水平面上,現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運動.如圖所示,當繩與水平面的夾角分別是α、β時,物體B的運動速度為(繩始終有拉力) ()A.v1sinαsinβB.v解析:設物體B的運動速度為v2,速度分解如圖甲所示,則有v繩2=v2cosβ;物體A的運動速度為v1,它的速度分解如圖乙所示,則有v繩1=v1cosα.因對應同一根繩,故v繩2=v繩1,聯(lián)立解得v2=v1甲乙答案:D主題二斜面體模型中的平拋運動問題做平拋運動的物體落在斜面上,包括兩種狀況:(1)物體從空中拋出落在斜面上;(2)從斜面上拋出落在斜面上.在解答這類問題時,除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律外,還要充分利用斜面傾角,找出斜面傾角同位移和速度的關系,從而使問題得到順當解決.

方法分解速度分解位移內容水平方向vx=v0,豎直方向vy=gt,合速度v=v水平方向x=v0t,豎直方向y=12gt2合位移x合=x實例兩種狀況求物體的運動時間如圖所示,vy=gt,tanθ=v0vy=v0如圖所示,x=v0t,y=12gt2,tanα=y聯(lián)立得t=2總結分解速度,構建速度三角形分解位移,構建位移三角形【典例3】如圖所示,以10m/s的水平初速度拋出的物體,飛行一段時間后,垂直撞在傾角為θ=30°的斜面上,g取10m/s2,不考慮空氣阻力,這段飛行所用的時間為()A.23sB.233sC.3s解析:如圖所示,把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy,則有v0vy=tan30°,又vy=gt,將數(shù)據(jù)代入以上兩式得t=答案:C【典例4】小亮欣賞跳臺滑雪競賽,看到運動員先后從坡頂水平躍出后落到斜坡上.如圖所示,某運動員的落地點B與坡頂A的距離l=75m,空中飛行時間t=3.0s.若該運動員的質量m=60kg,忽視運動員所受空氣的作用力,g取10m/s2.(1)求A、B兩點的高度差h.(2)求運動員落到B點時的速度v的大小.(3)小亮認為,無論運動員以多大速度從A點水平躍出,他們落到斜坡上時的速度方向都相同.你是否同意這一觀點?請通過計算說明理由.解析:(1)h=12gt2(2)水平位移s=l2水平速度vx=st豎直速度vy=gt=30m/s,所以運動員落到B點時的速度v=vx2+(3)設斜坡與水平面的夾角為α,落地點與坡頂A的距離為l',則運動員運動過程中豎直方向的位移y=l'sinα,水平方向的位移x=l'cosα,由h=12gt2得t'=2由此得運動員落到斜坡時,速度的水平重量vx'=xt'=速度的豎直重量vy'=gt'=2gl實際速度方向與水平方向夾角滿意tanβ=vy'v由此可說明,落到斜坡時的速度方向與初速度的大小無關,只跟斜坡與水平面的夾角有關.答案:(1)45m(2)1013m/s(3)見解析.主題三類平拋運動受力特點物體所受合力為恒力,且與初速度方向垂直運動特點在初速度v0方向做勻速直線運動,在合力方向做初速度為0的勻加速直線運動,加速度為a=F處理方法常規(guī)分解將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向的勻加速直線運動,兩個分運動彼此獨立,互不影響,且與合運動具有等時性特別分解對于有些問題,可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?將加速度分解為ax、ay,速度v分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解【典例5】(多選)如圖所示,一光滑寬敞的斜面,傾角為θ,高為h.現(xiàn)有一小球在A處以水平速度v0射出,最終從B處離開斜面.忽視空氣阻力,下列說法正確的是()A.小球的運動軌跡為拋物線B.小球的加速度為gtanθC.小球到達B點的時間為1D.小球到達B點的水平位移為v解析:小球受重力和支持力兩個力的作用,合力沿斜面對下,與初速度垂直,小球做類平拋運動,軌跡為拋物線,故選項A說法正確;依據(jù)牛頓其次定律知,小球的加速度a=mgsinθm=gsinθ,故選項B說法錯誤;小球在沿斜面對下的方向上的位移為hsinθ,依據(jù)hsinθ=12at2,解得t=1sinθ2答案:ACD【典例6】在光滑的水平面內,一質量m=1kg的質點以速度v0=10m/s沿x軸正方向運動,經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向的恒力F=15N的作用,直線OA與x軸的夾角α=37°,g取10m/s2,質點的軌跡如圖中曲線所示(sin37°=0.6,cos37°=0.8).忽視空氣阻力.假如質點的運動軌跡與直線OA相交于P點,求:(1)質點從O點到P點所經(jīng)驗的時間以及P點的坐標;(2)質點經(jīng)過P點的速度大小.解析:(1)質點在x軸方向上做勻速直線運動,在y軸方向上受恒力F作用,做勻加速直線運動.由牛頓其次定律得a=Fm=15m/s2設質點從O點到P點經(jīng)驗的時間為t,P