【3套試卷】人教版八年級上冊第15章分式單元檢測

PAGE人教版八年級上冊第15章分式單元檢測一、單選題（共12題；共24分）1.是A.

B.

1

C.

D.

-12.若分式的值為0，則x的值為（）A.

2或﹣1

B.

0

C.

2

D.

-13.化簡的結(jié)果是（）A.

x+1

B.

C.

x﹣1

D.

4.當(dāng)a＞0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）A.

a0=1

B.

a﹣1=﹣a

C.

（﹣a）2=﹣a2

D.

5.若關(guān)于x的分是方程+?=2有增根，則m的值是（）A.

m=﹣1

B.

m=0

?

C.

m=3

?

D.

m=0或m=36.要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A.

x＞2

B.

x＜2

C.

x≠﹣2

D.

x≠27.若x=－1，y=2，則的值等于A.

B.

C.

D.

8.對于非零實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定，若，則的值為A.

B.

C.

D.

9.化簡，其結(jié)果是（）A.

B.

C.

D.

10.從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時(shí)，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半．如果設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí)，那么x滿足的分式方程是（）A.

=?

B.

=-35

C.

-=35

D.

﹣=3511.方程=﹣1的解是（）A.

x=2

B.

x=1

C.

x=0

D.

無實(shí)數(shù)解12.火車提速后，從鹽城到南京的火車運(yùn)行速度提高了25%，運(yùn)行時(shí)間縮短了1h．已知鹽城到南京的鐵路全長約460km．設(shè)火車原來的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（

）A.

﹣=1

B.

﹣=1

C.

﹣=1

D.

﹣=1二、填空題（共5題；共5分）13.計(jì)算：+=________.14.當(dāng)x=________時(shí)，分式的值為0．15.某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程

________.16.計(jì)算÷（1﹣）的結(jié)果是________

．17.若分式有意義，則x應(yīng)滿足________

．三、解答題（共5題；共25分）18.先化簡，再求值：（﹣）?，其中x=4．19.先化簡，再求值：，其中x=2﹣．20.自2014年12月啟動“綠茵行動，青春聚力”郴州共青林植樹活動以來，某單位籌集7000元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵，其中購買桂花樹花費(fèi)3000元．已知桂花樹比櫻花樹的單價(jià)高50%，求櫻花樹的單價(jià)及棵樹．21.某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺機(jī)器，而且二月份生產(chǎn)60臺機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺機(jī)器所需時(shí)間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．

問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺機(jī)器？m的值是多少？22.端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？四、綜合題（共2題；共16分）23.某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路________

米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？24.某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？

答案一、單選題1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.D8.A9.A10.D11.D12.C二、填空題13.214.-115.-=1516.17.x≠5三、解答題18.【解答】解：原式=?

=x+2，

當(dāng)x=4時(shí)，原式=6．19.解：原式=

當(dāng)x=2﹣時(shí)，原式=﹣2++2=．20.【解答】解：設(shè)櫻花樹的單價(jià)為x元，則桂花樹的單價(jià)為（1+50%）x元，由題意得

+=30

解得：x=200

經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解．

則（1+50%）x=300

=20（棵）

答：櫻花樹的單價(jià)為200元，有20棵．21.【解答】解：設(shè)去年月平均生產(chǎn)效率為1，則今年一月份的生產(chǎn)效率為（1+m%），二月份的生產(chǎn)效率為1+m%+．

根據(jù)題意得：，

解得：m%=．

經(jīng)檢驗(yàn)可知m%=?是原方程的解．

∴m=25．

∴第一季度的總產(chǎn)量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．

答：今年第一季度生產(chǎn)總量是590臺，m的值是25．22.解：設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的價(jià)格為（1.8+x）元，

根據(jù)題意得：=，

去分母得：30x=12x+21.6，

解得：x=1.2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是分式方程的解，且符合題意，

1.8+x=1.8+1.2=3（元），

故咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元，粽子的價(jià)格為3元．四、綜合題23.（1）1200

（2）【解答】

設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，

根據(jù)題意得：，

解得：x=280，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=280是原方程的解．

答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米．24.（1）解：

設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有

+30=，

解得x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程組的解，且符合題意，

1.5x=60．

答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件

（2）解：

?=160，

160﹣30=130（元），

130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）

=4680+1920﹣640

=5960（元）

答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元．

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《第15章分式》單元測試題一．選擇題（共10小題）1．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．要使分式有意義，x必須滿足的條件是（）A．x≠3 B．x≠0 C．x＞3 D．x3．若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±4．如果代數(shù)式的結(jié)果是負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣1 D．x＜2且x≠﹣5．如果將分式（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）A．不改變 B．?dāng)U大為原來的9倍 C．縮小為原來的 D．?dāng)U大為原來的3倍6．化簡的結(jié)果為（）A．﹣ B．﹣y C． D．7．小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度走全程時(shí)間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時(shí)間（a≠b），則誰走完全程所用的時(shí)間較少？（）A．小明 B．小剛 C．時(shí)間相同 D．無法確定8．下列是最簡分式的是（）A． B． C． D．9．化簡：的結(jié)果是（）A．﹣1 B．（x+1）（x﹣1） C． D．10．某校用500元錢到商場去購買“84“消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜1.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了10瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為（）A．﹣＝10 B．﹣＝10 C．﹣＝1.5 D．﹣＝1.5二．填空題（共8小題）11．若+＝3，則的值為．12．計(jì)算：（x+2+）＝．13．已知a+b＝3，ab＝1，則+的值等于．14．若（a2﹣1）0＝1，則a的取值范圍是．15．計(jì)第：3﹣1×（）0＝16．李明同學(xué)從家到學(xué)校的速度是每小時(shí)a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時(shí)b千米，則李明同學(xué)來回的平均速度是千米/小時(shí)．（用含a，b的式子表示）17．已知分式的值為0，則x＝．18．甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天．三．解答題（共7小題）19．解分式方程：（1）；（2）．20．計(jì)算題（1）?（2）+（3）﹣21．先約分，再求值：，其中x＝2，y＝3．22．小馬虎解方理+＝3出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2＝3（第一步）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝2（第二步）經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解（第三步）（1）小馬虎解答過程是從第步開始出錯(cuò)的，出錯(cuò)原因是；（2）請寫出此題正確的解答過程．23．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路40公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程60公里．已知甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為4：5，甲隊(duì)比乙隊(duì)少筑路10天，求乙隊(duì)平均每天筑路的公里數(shù)．24．“母親節(jié)”前夕，某花店用3000元購進(jìn)了第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4000元購進(jìn)第二批盒裝花．已知第二批所購花的進(jìn)價(jià)比第一批每盒少3元，且數(shù)量是第一批盒數(shù)的1.5倍．問第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？25．某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元；（1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？

2018年秋人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《第15章分式》單元測試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：分式的有：，﹣，，，共4個(gè)，故選：B．2．【解答】解：當(dāng)分母不等于0，即3﹣x≠0，解得，x≠3故選：A．3．【解答】解：∵分式的值為0，∴x2﹣1＝0，解得：x＝±1．故選：D．4．【解答】解：∵代數(shù)式的結(jié)果是負(fù)數(shù)，而x2+1＞0，∴x﹣2＜0，解得：x＜2．故選：B．5．【解答】解：根據(jù)題意得：＝，則分式的值不改變，故選：A．6．【解答】解：＝＝，故選：D．7．【解答】解：設(shè)全程為1，小明所用時(shí)間是＝；設(shè)小剛走完全程所用時(shí)間是x小時(shí)．根據(jù)題意，得ax+bx＝1，x＝．則小剛所用時(shí)間是．小明所用時(shí)間減去小剛所用時(shí)間得﹣＝＞0，即小明所用時(shí)間較多．故選：B．8．【解答】解：A、原式＝，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為最簡分式，所以B選項(xiàng)正確；C、原式＝x﹣y，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝x+y，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．9．【解答】解：原式＝?＝故選：D．10．【解答】解：設(shè)原價(jià)每瓶x元，根據(jù)題意，得﹣＝10．故選：B．二．填空題（共8小題）11．【解答】解：∵+＝3，∴＝3，即b+a＝3ab，則＝＝＝，故答案為：．12．【解答】解：原式＝?＝2（x﹣3）＝2x﹣6故答案為：2x﹣613．【解答】解：+＝＝，∵a+b＝3，ab＝1，∴＝9﹣2＝7，故答案為7．14．【解答】解：由題意可知：a2﹣1≠0，a≠±1故答案為：a≠±115．【解答】解：原式＝×1＝，故答案為：16．【解答】解：設(shè)從家到學(xué)校的路程為x千米，則從家到學(xué)校的時(shí)間時(shí)，從學(xué)校返回家的時(shí)間時(shí)，李明同學(xué)來回的平均速度是：＝千米/時(shí)，故答案為．17．【解答】解：∵分式的值為0，∴x+3＝0，x﹣2≠0，解得：x＝﹣3．故答案為：﹣3．18．【解答】解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天．根據(jù)題意得：+＝1．解這個(gè)方程得：x＝25．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝25是所列方程的解．∴當(dāng)x＝25時(shí)，x＝20．∴乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天．故答案為：20．三．解答題（共7小題）19．【解答】解：（1）去分母得：6x＝x+5，移項(xiàng)合并得：5x＝5，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程的解；（2）去分母得：3x﹣3＝x2+x﹣x2+1，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解．20．【解答】解：（1）原式＝??＝；（2）原式＝﹣＝＝；（3）原式＝﹣?＝﹣＝；21．【解答】解：∵＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y(tǒng)﹣x，x＝2，y＝3，∴原式＝y(tǒng)﹣x＝3﹣2＝1．22．【解答】解：（1）小馬虎解答過程是從第一步開始出錯(cuò)的，出錯(cuò)原因是去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)；故答案為：一；去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)；（2）正確的解答過程為：方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2＝3x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的解．23．【解答】解：設(shè)甲隊(duì)平均每天筑路4x公里，則乙隊(duì)平均每天筑路5x公里，根據(jù)題意得：﹣＝10，解得：x＝0.2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.2是所列分式方程的解，且符合題意，∴5x＝1．答：乙隊(duì)平均每天筑路1公里．24．【解答】解：設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是（x﹣3）元，根據(jù)題意得：1.5×＝，解得：x＝27，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝27是所列分式方程的解，且符合題意．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是27元．25．【解答】解：（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需要x元，則購買一個(gè)乙種籃球需要（x+20）元，根據(jù)題意得：＝2×，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意，∴x+20＝70．答：購買一個(gè)甲種足球需要50元，購買一個(gè)乙種籃球需要70元．（2）設(shè)可購買m個(gè)乙種足球，則購買（50﹣m）個(gè)甲種足球，根據(jù)題意得：50×（1+10%）（50﹣m）+70×（1﹣10%）m≤2910，解得：m≤20．答：這所學(xué)校最多可購買20個(gè)乙種足球．

人教版八年級上第十五章《分式》單元檢測卷（含答案）(2)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列各式不是分式的是()A.eq\f(x,y)B.eq\f(3x,x)C.eq\f(x,π)D.eq\f(x－1,x)2．若分式eq\f(x2－1,x－1)的值為零，則x的值為()A．0B．1C．－1D．±13．使分式eq\f(\r(x＋3),x)有意義的x的取值范圍是()A．x≥－3B．x≥－3且x≠0C．x≠0D．x＞04．下列分式是最簡分式的是()A.eq\f(2,2a＋4)B.eq\f(－bc,ab2c3)C.eq\f(a＋b,a2－b2)D.eq\f(a＋b,a2＋b2)5．已知a＝2－2，b＝(eq\r(3)－1)0，c＝(－1)3，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a6．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅為0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3.4×10－9B．0.34×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－117．如果a2＋2a－1＝0，那么eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(4,a)))·eq\f(a2,a－2)的值是()A．－3B．－1C．1D．38．對于非零實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a*b＝eq\f(1,b－1)－eq\f(1,a＋1)，若(2x－1)*2＝2，則x的值為()A．－2B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．不存在9．分式方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(m,（x－1）（x＋2）)有增根，則m的值為()A．0或3B．1C．1或－2D．310．某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲eq\f(1,3).小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月份的水費(fèi)是30元．已知小麗家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3.求該市今年居民用水的價(jià)格．設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/m3，根據(jù)題意列方程，正確的是()A.eq\f(30,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x)－eq\f(15,x)＝5B.eq\f(30,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))x)－eq\f(15,x)＝5C.eq\f(30,x)－eq\f(15,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x)＝5D.eq\f(30,x)－eq\f(15,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))x)＝5二、填空題(每題3分，共30分)11．計(jì)算：(2018－π)0－(－3)－2＝________．12．若|a|－2＝(a－3)0，則a＝________．13．計(jì)算：eq\f(3,（x－1）2)－eq\f(3x,（x－1）2)＝________．14．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095m，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為________．15．已知分式eq\f(x＋2b,x－a)，當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為0，當(dāng)x＝3時(shí)，分式無意義，則ab＝________．16．若關(guān)于x的方程eq\f(x＋m,x－3)＋eq\f(3m,3－x)＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是____________．17．已知a2－5a＋1＝0，則a2＋eq\f(1,a2)＝________.18．猜數(shù)游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：eq\f(2,5)，eq\f(4,7)，eq\f(8,11)，eq\f(16,19)，eq\f(32,35)，…，小亮猜想出第六個(gè)數(shù)是eq\f(64,67)，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是________．19．某自來水公司水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費(fèi)1.5元，若每戶每月用水超過5m3，則超出部分每立方米收取較高的費(fèi)用.1月份，張家用水量是李家用水量的eq\f(2,3)，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元，則超出5m3的部分每立方米收費(fèi)________元．20．?dāng)?shù)學(xué)家們在研究15，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：eq\f(1,12)－eq\f(1,15)＝eq\f(1,10)－eq\f(1,12).因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6，3，2也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3(x＞5)，則x＝________．三、解答題(22題6分，21題，26題每題12分，其余每題10分，共60分)21．(1)計(jì)算：|－7|－(1－π)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－1)；(2)計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x2－4)＋\f(4,x＋2)))÷eq\f(1,x－2)；(3)化簡：eq\f(x2,x－2)－x－2；(4)化簡：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a－b)－\f(2b,a－b)))·eq\f(ab,a－2b)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(1,b))).22．(1)先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋y)＋\f(1,x－y)))÷eq\f(1,xy＋y2)，其中x＝5，y＝3.(2)先化簡，再在－3，－1，0，eq\r(2)，2中選擇一個(gè)適合的x值代入求值．eq\f(x2,x＋3)·eq\f(x2－9,x2－2x)＋eq\f(x,x－2).23．解分式方程：(1)eq\f(2,x)＝eq\f(3,x＋2)；(2)eq\f(x,x－2)－eq\f(1,x2－4)＝1.24．化簡求值：eq\f(a2－6ab＋9b2,a2－2ab)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5b2,a－2b)－a－2b))－eq\f(1,a)，其中a，b滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝4，,a－b＝2.))25．觀察下列等式：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4).將以上三個(gè)等式的兩邊分別相加，得eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4).(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,n（n＋1）)＝________．(2)仿照eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)的形式，猜想并寫出eq\f(1,n（n＋3）)＝________．(3)解方程eq\f(1,x（x＋3）)＋eq\f(1,（x＋3）（x＋6）)＋eq\f(1,（x＋6）（x＋9）)＝eq\f(3,x2＋18).26．某商場第一次用11000元購進(jìn)某款機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．(1)求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)；(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其他因素)，那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

答案一、1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.C9.D10.A二、11.eq\f(8,9)12．－3點(diǎn)撥：利用零指數(shù)冪的意義，得|a|－2＝1，解得a＝±3，又a－3≠0，所以a＝－3.13．－eq\f(3,x－1)14．9.5×10－715.eq\f(1,3)點(diǎn)撥：由題意知，2＋2b＝0，3－a＝0，即b＝－1，a＝3，∴ab＝eq\f(1,3).16．m＜eq\f(9,2)且m≠eq\f(3,2)點(diǎn)撥：去分母得x＋m－3m＝3x－9，整理得2x＝－2m＋9，解得x＝eq\f(－2m＋9,2).∵關(guān)于x的方程eq\f(x＋m,x－3)＋eq\f(3m,3－x)＝3的解為正數(shù)，∴－2m＋9＞0，解得m＜eq\f(9,2).由x≠3得eq\f(－2m＋9,2)≠3，解得m≠eq\f(3,2)，故m的取值范圍是m＜eq\f(9,2)且m≠eq\f(3,2).17．2318.eq\f(2n,2n＋3)19．220．15點(diǎn)撥：由題意可知，eq\f(1,5)－eq\f(1,x)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,5)，解得x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是該方程的根．三、21.解：(1)原式＝7－1＋3＝9.(2)原式＝eq\f(1＋4（x－2）,（x＋2）（x－2）)·(x－2)＝eq\f(4x－7,x＋2).(3)原式＝eq\f(x2,x－2)－eq\f(（x＋2）（x－2）,x－2)＝eq\f(x2－x2＋4,x－2)＝eq\f(4,x－2).(4)原式＝eq\