【3套試題】人教版七年級數學上冊第1章有理數單元復習(含解析答案)

PAGEPAGE28人教版七年級數學上冊第1章有理數單元復習（含解析答案）一、選擇題1.中國人很早開始使用負數,中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章,在世界數學史上首次正式引入負數.如果收入100元記作+100元.那么-80元表示(

)A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.四個數-3，0，1，2，其中負數是（）A.-3 B.0 C.1 D.23.在數軸上到原點距離等于3的數是（）A.3 B.-3 C.3或-3 D.不知道4.A，B是數軸上兩點，線段AB上的點表示的數中，有互為相反數的是（）A. B.?

C. D.?5.若a3與a-96互為相反數，則a的值為(A.32 B.-32 C.36.已知a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，那么a+b+|c|等于（）A.-1 B.0 C.1 D.27.下列說法錯誤的是（）A.-2的相反數是2 B.3的倒數是13

C.(-3)-(-5)=2 D.-11,0,4這三個數中最小的數是8.a、b兩數在數軸上位置如圖所示，將a、b、-a、-b用“＜”連接，其中正確的是（）A.b<-a<-b<a B.-b<b<-a<a C.-a<b<-b<a D.-a<-b<b<a9.小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數．小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加7．若小昱在某頁寫的數為101，則阿帆在該頁寫的數為何？（）A.350 B.351 C.356 D.35810.已知4個數：（-1）2018，|-2|，-（-1.5），-32，其中正數的個數有（）A.1 B.2 C.3 D.411.下列各數表示正確的是（）A.57000000=57×106

B.0.0158(用四舍五入法精確到0.001)=0.015

C.1.804(用四舍五入法精確到十分位)=1.8

D.近似數1.8和12.近似數3.0×102精確到（

）A.十分位 B.個位 C.十位 D.百位13.人體內一種細胞的直徑約為1.56μm，相當于1.56×10-6m，則1.56×10-6m用小數把它表示出來是（）A.0.000156m B.0.0000156m C.0.00000156m D.0.000000156m二、填空題14.將70.44億元用科學記數法表示為______元.15.把8.5046用四舍五入法精確到0.01后所得到的近似數是

．16.已知x2=16，|y|=7，xy＜0，那么x3-y2=______．17.計算-163÷43×（-318.若a，b都是不為零的有理數，那么|a|a+|b|b的值是______．19.如果下降5m記作-5m,那么上升6m,記作______m,不升也不降記作______m20.代數式-2a+1與1+4a互為相反數，則a=______．21.化簡：-|-3|=______．22.-1的相反數是______，-0.1的倒數是______，-11的絕對值是______．三、解答題23.計算：

（1）23×（-5）-（-3）÷3128；

（-3）×223+8×（-223）-11÷（（-1）2-（-138+213-3（4）12×（-2）2-（13）3+[1+（-23）2×（-17824.實數a，b，c在數軸上的位置如圖，化簡|b+c|-|b+a|+|a+c|．

25.小車司機蔡師傅某天下午的營運全是在東西走向的富瀘公路上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9

（1）蔡師傅這天最后到達目的地時，距離下午出車時的出發(fā)地多遠？

（2）蔡師傅這天下午共行車多少千米？

（3）若每千米好有0.1L，則這天下午蔡師傅用了多少升油？

26.為鼓勵居民節(jié)約用電，某市試行每戶每月階段電價加收費制，具體執(zhí)行方案如表：每戶每月用電數（度）階段階段電價（元/度）小于等于2000.55大于200小于300的部分0.65大于等于300小于400的部分0.8大于等于400的部分1例如：一戶居民七月份用電400度，則需繳電費200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．

（1）若小瑩家六月份用電360度，則需繳電費多少元？

（2）已知小悅家五、六月份共用電540度，其中六月份用電量大于五月份用電量，共繳電費317元，問小悅家五、六月份各用電多少度？

27.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，求m2+a+b+cdm的值．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．

【解答】

解：根據題意，收入100元記作+100元，

則-80表示支出80元．

故選C．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了正數和負數的定義，解此類問題關是熟記正負定義需要注意的是，0既不正數也不負數.-3小于零，是負數，0既不是正數也不是負數，1和2是正數.

?【解答】

解：∵-3＜0，

小于零的數為負數.

故選A.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是數軸，熟知數軸上各點到原點的距離的定義是解答此題的關鍵.先設出這個數為x，再根據數軸上各點到原點的距離進行解答即可．

【解答】

解：設這個數是x，則|x|=3，

解得x=3或x=-3．

故選C.

4.【答案】B

【解析】【分析】

?本題考查了互為相反數的概念，解題關鍵是要熟悉互為相反數概念，數形結合觀察線段AB上的點與原點的距離．數軸上互為相反數的點到原點的距離相等，通過觀察線段AB上的點與原點的距離就可以做出判斷．

【解答】

解：表示互為相反數的點，必須要滿足在數軸原點O的左右兩側，從四個答案觀察發(fā)現，只有B選項的線段AB符合，其余答案的線段都在原點O的同一側，

所以可以得出答案為B．

故選B．

5.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并同類項，將未知數系數化為1，求出解．根據互為相反數的兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【解答】

解：根據題意得：a3+a-96=0，

去分母得：2a+a-9=0，

解得：a=3．

故選C．

6.【解析】解：由題意知：a=1，b=-1，c=0；

所以a+b+|c|=1-1+0=0．

故選：B．

先根據有理數的相關知識確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解．

本題主要考查的是有理數的相關知識．最小的正整數是1，最大的負整數是-1，絕對值最小的有理數是0．

7.【答案】D

【解析】解：-2的相反數是2，A正確；

3的倒數是13，B正確；

（-3）-（-5）=-3+5=2，C正確；

-11，0，4這三個數中最小的數是-11，D錯誤，

故選：D．

根據相反數的概念、倒數的概念、有理數的減法法則和有理數的大小比較進行判斷即可．

本題考查的是相反數的概念、倒數的概念、有理數的減法法則和有理數的大小比較，掌握有關的概念和法則是解題的關鍵．

8.【答案】【解析】【分析】

此題主要考查了有理數大小比較的方法，在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握．

根據圖示，可得：-1＜b＜0，a＞1，所以0＜-b＜1，-a＜-1，據此將a、b、-a、-b用“＜”連接即可．

【解答】解：根據圖示，可得：-1＜b＜0，a＞1，

∴0＜-b＜1，-a＜-1，

∴-a＜b＜-b＜-a．

故選C．

9.【答案】B

【解析】解：小昱所寫的數為1，3，5，7，…，101，…；阿帆所寫的數為1，8，15，22，…，

設小昱所寫的第n個數為101，

根據題意得：101=1+（n-1）×2，

整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，

解得：n=51，

則阿帆所寫的第51個數為1+（51-1）×7=1+50×7=1+350=351．

故選：B．

根據題意確定出小昱和阿帆所寫的數字，設小昱所寫的第n個數為101，根據規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁寫的數．

此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．

10.【答案】C

【解析】解：（-1）2018=1、|-2|=2，-（-1.5）=1.5，-32=-9，

所以正數有3個，

故選：C．

根據乘方運算法則、絕對值性質、相反數的定義逐一計算即可得出答案．

本題主要考查有理數的乘方，解題的關鍵是熟練掌握有理數乘方運算法則、絕對值性質、相反數的定義．

11.【答案】C

【解析】解：A、57000000=5.7×107，故選項錯誤；

B、0.0158（用四舍五入法精確到0.001）≈0.016，故選項錯誤；

C、1.804（用四舍五入法精確到十分位）≈1.8，故選項正確；

D、近似數1.8和1.80精確度相同，故選項錯誤．

故選C．

把各項中較大與較小的數字利用科學記數法表示，取其近似值得到結果，即可做出判斷．

此題考查了科學記數法-表示較大的數，較小的數，以及近似數與有效數字，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

12.【答案】C

【解析】【分析】此題考查近似數，科學記數法的數，要看一下a中的最后一個數字實際在什么位，即精確到了什么位．精確度由近似數的最后一位有效數字在該數中所處的位置決定.確定近似數精確到哪一位，就是看這個數的最后一位是什么位即可．【解答】解：近似數3.0×102精確到十位．

故選C．

13.【答案】C

【解析】解：1.56×10-6m用小數把它表示出來是0.00000156m．

故選：C．

把1.56×10-6還原成一般的數，就是把1.56的小數點向左移動6位．

此題主要考查了科學記數法-原數，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＜0時，n是幾，小數點就向前移幾位．

14.【答案】7.044×109

【解析】【分析】

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．

【解答】

解：70.44億元即7044000000元，用科學記數法表示為7.044×109元．

故答案為7.044×109?.

15.【答案】8.50

【解析】【分析】

對一個數取近似數，要求精確到某一個數位，我們就將所要求精確到的數位后一位數字“四舍五入”得到近似數，把8.5046用四舍五入法精確到0.01，即是保留到0.01位，由于0.01位0后面的4小于5，故舍去，從而得出答案．【解答】

解：把8.5046用四舍五入法精確到0.01后所得到的近似數是8.50．

?故答案為8.50．

16.【答案】15或-113

【解析】【分析】

根據x與y乘積小于0，得到x與y異號，利用平方根定義及絕對值的代數意義求出x與y的值，代入原式計算即可．此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

【解答】

解：∵x2=16，|y|=7，xy＜0，

∴x=4，y=-7；x=-4，y=7，

則原式=15或-113．

故答案為15或-113．

17.【答案】3

【解析】解：原式=163×34×34=3，

故答案為：3．

根據有理數的除法和乘法，即可解答．

本題考查了有理數的乘法和除法，解決本題的關鍵是把除法轉化為乘法計算．

【解析】解：①a＞0，b＞0；

則|a|a+|b|b=1+1=2，

②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，

則|a|a+|b|b=1-1=0或|a|a+|b|b=-1+1=0

③a＜0，b＜0，

則|a|a+|b|b=-1-1=-2．

所以|a|a+|b|b的值是2，0或-2．

故答案為：2，0或-2．

分情況討論①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，③a＜0，b＜0，然后根據范圍去掉絕對值可得出|a|a+【解析】解：如果下降5m記作-5m，那么上升6m，記作+6m，不升也不降記作0m，

故答案為：+6，0．

根據正數和負數表示相反意義的量，下降記為負，可得上升記為正．

本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．

20.【答案】-1

【解析】解：∵代數式-2a+1與1+4a互為相反數，

∴-2a+1+1+4a=0，

解得a=-1．

故答案為：-1．

根據代數式-2a+1與1+4a互為相反數，可知代數式-2a+1與1+4a的和為0，從而可以得到a的值，本題得以解決．

本題考查相反數，解題的關鍵是明確如果兩個數或兩個代數式互為相反數，則它們的和為0．

21.【答案】-3

【解析】解：-|-3|=-3．

故答案為-3．

根據相反數和絕對值的定義，可知-|-3|表示|-3|的相反數，即3的相反數，就是-3．

本題主要考查了相反數和絕對值的定義．只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”；一個正數的絕對值等于本身，一個負數的絕對值等于其相反數，0的絕對值等于0．

22.【答案】1；-10；11

【解析】解：-1的相反數是：-（-1）=1．

-0.1的倒數是：-10.1=-10．

-11的絕對值是：|-11|=11．

故答案是：1；-10；11．

根據相反數，倒數以及絕對值的定義解答．

本題考查了相反數，倒數以及絕對值的定義，屬于基礎題，熟記定義即可解答．

23.【答案】解：（1）原式=-115+3×1283=-115+128=13；

（2）原式=-3×83-8×83+11×83=83×（-3-8+11）=0；

（3）原式=1-33+56-90=57-123=-66；

（4）原式=12×4-127+1-49×158=2-【解析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果；

（2）原式變形后，逆用乘法分配律計算即可得到結果；

（3）原式利用乘方的意義，以及乘法分配律計算即可得到結果；

（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．

此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

24.【答案】解：|b+c|-|b+a|+|a+c|

=-（b+c）-（-b-a）+（a+c）

=-b-c+b+a+a+c

=2a．

【解析】先由數軸上點的關系，可得a，、c互為相反數，再根據負數的絕對值是它的相反數，可化簡去掉絕對值，再合并同類項，得答案．

本題考查了整式的加減，先根據數軸上點的位置關系，化簡掉絕對值，再合并同類項．

25.【答案】解：（1）14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38（千米）

答：蔡師傅這天最后到達目的地時，距離下午出車時的出發(fā)地38千米；

（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78（千米）

答：蔡師傅這天下午共行車78千米；

（3）78×0.1=7.8（L）

答：這天下午蔡師傅用了7.8升油．

【解析】（1）把所有行車里程相加，再根據正數和負數的意義解答；

（2）求出所有行車里程的絕對值的和；

（3）將（2）中的結果乘以0.1即可．

此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．

26.【答案】解：（1）200×0.55+100×0.65+（360-200-100）×0.8=223（元）．

答：需繳電費223元．

（2）設五月份用電量為x度，則六月份用電量為（540-x）度．

①當x≤200時，

根據題意得：0.55x+200×0.55+100×0.65+0.8（540-x-300）=317，

解得：x=200，

此時540-x=340；

②當200＜x≤240時，

根據題意得：200×0.55+0.65（x-200）+200×0.55+100×0.65+0.8（540-x-300）=317，

解得：x=200（舍去）；

③當240＜x＜270時，

根據題意得：200×0.55+0.65（x-200）+200×0.55+0.65（540-x-200）=317，

方程無解．

綜上所述：小悅家五月份用電200度、六月份用電340度．

【解析】（1）根據應繳電費=200×0.55+100×0.65+超出300度部分×0.8，代入數據即可求出結論；

（2）設五月份用電量為x度，則六月份用電量為（540-x）度．分x≤200、200＜x≤240和240＜x＜270三種情況，根據共繳電費317元即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

本題考查了一元一次方程的應用以及有理數的混合運算，解題的關鍵是：（1）根據收費標準列式計算；（2）分x≤200、200＜x≤240和240＜x＜270三種情況列出關于x的一元一次方程．

27.【答案】解：a，b互為相反數，則a+b=0，

c，d互為倒數，則cd=1，

m的絕對值是2，則m=±2，

當m=2時，

原式=4+0+12=92；

當m=-2時，

原式=4+0-12【解析】本題考查了求代數式求值，此題的關鍵是把a+b，cd當成一個整體求值．根據a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是2可先求出他們的值，再求代數式的值．

人教版七年級數學（上）第一章有理數單元測試卷（有答案）一、選擇題(每題3分，共30分)1．若將運動員某次跳水的最高點離跳臺2m，記作＋2m，則水面離跳臺10m可記作()A．－10mB．－12mC．＋10mD．＋12m2．－eq\f(1,2019)的相反數是()A.eq\f(1,2019)B．－eq\f(1,2019)C．2019D．－20193．在有理數－3，2，0，－4中，最大的數是()A．－3B．2C．04．如圖，數軸的單位長度為1，如果A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是()A．－4B．－2C．0D．2(第4題)(第7題)5．下列計算正確的是()A．－2－1＝－1B．3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))×3＝－3C．(－3)2÷(－2)2＝eq\f(3,2)D．0－7－2×5＝－176．2017年中國高端裝備制造業(yè)銷售收入超過6萬億元．其中6萬億元用科學記數法表示為()A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元7．點M，N，P和原點O在數軸上的位置如圖所示，點M，N，P對應的有理數為a，b，c(對應順序暫不確定)．如果ab＜0，a＋b＞0，ac＞bc，那么表示數b的點為()A．點MB．點NC．點PD．點O8．下列說法中，正確的是()A．一個有理數不是正數就是負數B．|a|一定是正數C．如果兩個數的和是正數，那么這兩個數中至少有一個正數D．兩個數的差一定小于被減數9．已知|a＋3|＝5，b＝－3，則a＋b的值為()A．1或11B．－1或－11C．－1或11D．1或－1110．若規(guī)定“！”是一種數學運算符號，且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1＝24，…，則eq\f(100！,98！)的值為()A.eq\f(50,49)B．99!C．9900D．2!二、填空題(每題3分，共30分)11．|－3|的相反數是________；－2019的倒數是________．12．在數＋8.3，－4，－0.8，－eq\f(1,5)，0，90，－eq\f(34,3)，－|－24|中，負數有____________________，分數有____________________．13．若A、B、C三地的海拔高度分別是－102米、－80米、－25米，則最高點比最低點高________米．14．近似數2.30精確到__________位．15．絕對值不大于3.14的所有有理數之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整數之和等于________．16．在數軸上與表示－1的點相距2個單位長度的點表示的數是________．17．有5袋蘋果，以每袋50千克為準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數．若稱重的記錄如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，則這5袋蘋果的總質量是________．18．若x，y為有理數，且(3－x)4＋|y＋3|＝0，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))eq\s\up12(2019)的值為________．19．按照下圖所示的步驟操作，若輸入x的值為－2，則輸出的值為________．eq\x(輸入x)―→eq\x(加上3)―→eq\x(平方)―→eq\x(乘3)―→eq\x(減去5)―→eq\x(輸出)20．如圖，填在各正方形中的四個數之間都有一定的規(guī)律，據此規(guī)律得出n＝________．三、解答題(23題6分，21，24，25題每題8分，其余每題10分，共60分)21．將下列各數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”號把這些數連接起來：－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．計算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))eq\s\up12(2)÷|－6|2÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2).(4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,9)))))－(－1)1000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2.求eq\f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd的值．24．已知點A在數軸上對應的數是a，點B在數軸上對應的數是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.現將點A，B之間的距離記作|AB|，定義|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝________；(2)設點P在數軸上對應的數是x，當|PA|－|PB|＝2時，求x的值．25．在數軸上表示a，0，1，b四個數的點如圖所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))＋|a＋1|的值．26．足球比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動．如果以球門線為基準，向前跑記作正數，返回則記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下(單位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定開始計時時，守門員正好在球門線上)．(1)守門員最后是否回到球門線上？(2)守門員離開球門線的最遠距離是多少米？(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米)，則對方球員極可能挑射破門．請問在這一段時間內，對方球員有幾次挑射破門的機會？27．觀察下列等式：第1個等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2個等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3個等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4個等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；….請解答下列問題：(1)按發(fā)現的規(guī)律分別寫出第5個等式和第6個等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

答案一、1．A2．A3．B4．B5．D6．C7．A8．C9．B10．C二、11．－3；－eq\f(1,2019)12．－4，－0.8，－eq\f(1,5)，－eq\f(34,3)，－|－24|；＋8.3，－0.8，－eq\f(1,5)，－eq\f(34,3)13．7714．百分15．0；－416．－3或117．244千克18．－119．－220．96點撥：依規(guī)律得6下面的數是10，6右邊的數是9.所以n＝9×10＋6＝96.三、21．解：如圖所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.22．解：(1)原式＝－78＋4＋200＋96－22＝200.(2)原式＝－4－7＋3＋1＝－7.(3)原式＝eq\f(1,36)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))eq\s\up12(2)÷36÷eq\f(1,4)＝eq\f(1,36)×36×eq\f(1,36)×4＝eq\f(1,9).(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由題意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以eq\f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd＝eq\f(0,0＋c)＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)5(2)當點P在點A左側時，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；當點P在點B右側時，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；當點P在A，B之間時，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因為|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－eq\f(1,2)，即x的值為－eq\f(1,2).25．解：因為OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由數軸知b＞1，所以a＜－1，所以a＋1＜0，所以原式＝0＋1－a－1＝－a.26．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)．所以守門員最后正好回到球門線上．(2)第一次：10m，第二次：10－2＝8(m)，第三次：8＋5＝13(m)，第四次：13－6＝7(m)，第五次：7＋12＝19(m)，第六次：19－9＝10(m)，第七次：10＋4＝14(m)，第八次：14－14＝0(m)．因為19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守門員離開球門線的最遠距離為19(3)結合(2)中所求守門員離開球門線的距離，知第一次：10＝10，第二次：8＜10，第三次：13＞10，第四次：7＜10，第五次：19＞10，第六次：10＝10，第七次：14＞10，第八次：0＜10，所以對方球員有3次挑射破門的機會．27．解：(1)第5個等式：a5＝eq\f(1,9×11)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))；第6個等式：a6＝eq\f(1,11×13)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,11)－\f(1,13))).(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))＋…＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,199)－\f(1,201)))＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋eq\f(1,7)－eq\f(1,9)＋…＋eq\f(1,199)－eq\f(1,201))＝eq\f(1,2)×eq\f(200,201)＝eq\f(100,201).

人教版七年級數學（上）第一章有理數單元達標測試卷（有答案）一、選擇題(每題3分，共30分)1．如果向東走7km記作＋7km，那么－5km表示()A．向北走5kmB．向南走5kmC．向西走5kmD．向東走5km2．在0，4，－3，－4這四個數中，最小的數是()A．0B．4C．－33．在有理數|－1|，0，－eq\f(1,22)，(－1)2019中，負數的個數為()A．1B．2C．34．某市去年共引進世界500強外資企業(yè)19家，累計引進外資410000000美元.410000000用科學記數法表示為()A．41×107B．4.1×108C．4.1×1095．下列計算錯誤的是()A．(－2)×(－3)＝2×3＝6B．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C．4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝4×(－2)＝－8D．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每對數中，不相等的一對是()A．(－2)2019和－22019B．(－2)2020和22020C．(－2)2020和－22020D．|－2|2019和|2|20197．有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，則eq\f(a＋b,ab)的值是()(第7題)A．負數B．正數C．0D．正數或08．下列說法正確的是()A．近似數0.21與0.210的精確度相同B．近似數1.3×104精確到十分位C．數2.9951精確到百分位是3.00D．“小明的身高約為161cm”中的數是準確數9．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，則m－n的值等于()A．－10B．－2C．－2或－10D．2或1010．一根100m長的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的eq\f(1,3)，第三次截去剩下的eq\f(1,4)……如此下去，直到截去剩下的eq\f(1,100)，則剩下的小棒長為()A.eq\f(1,2)mB．1mC．2mD．4m二、填空題(每題3分，共24分)11．如果全班某次數學測試的平均成績?yōu)?0分，某位同學考了93分，記作＋3分，那么得分86分應記作__________．12．－2019的相反數是________，絕對值是________，倒數是________．13．將數59840精確到千位是__________．14．比較大小：－(－0.3)________eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如圖，點A表示的數是－2，以點A為圓心、1個單位長度為半徑的圓交數軸于B，C兩點，那么B，C兩點表示的數分別是____________．(第15題)16．如果|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么ab＝________.17．如圖是一個簡單的數值運算程序圖，當輸入x的值為－1時，輸出的數值為________．(第17題)(第18題)18．一個質點P從距原點1個單位長度的點A處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A1處，第二次從點A1跳動到OA1的中點A2處，第三次從點A2跳動到OA2的中點A3處，…如此不斷跳動下去，則第五次跳動后，該質點到原點O的距離為________；第n次跳動后，該質點到原點O的距離為________．

三、解答題(19，24題每題12分，20題16分，21題6分，其余每題10分，共66分)19．(1)將下列各數填在相應的大括號里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－eq\f(1,2).整數：{…}；分數：{…}；正有理數：{…}；負有理數：{…}．(2)把表示上面各數的點畫在數軸上，再按從小到大的順序，用“<”號把這些數連接起來．20．計算(能簡算的要簡算)：(1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－eq\f(4,9)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,8)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))－eq\f(5,9)；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)－\f(11,12)＋\f(1,6)))×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2020－eq\f(4,9)÷eq\f(2,3).21．現規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝ab－2，例如：2*3＝23－2＝6.試求eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))*2*2的值．22．某市質量技術監(jiān)督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：與標準質量的差值(單位：g)－6－20134袋數143453(1)若標準質量為450g，則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克？(2)若該種食品的合格標準為450±5g，求該食品的抽樣檢測的合格率．23．某景區(qū)工作人員接到任務后，駕駛電瓶車從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2km到達A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5km到達B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5km到達C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．(1)以景區(qū)大門為原點，向東為正方向，以1個單位長度表示1km，建立如圖所示的數軸，請在數軸上表示出上述A，B，C三個景區(qū)的位置．(2)若電瓶車充足一次電能行走15km，則該工作人員能否在電瓶車一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務？請計算說明．(第23題)24．點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，在數軸上運動，它們的速度分別是2個單位長度/s、4個單位長度/s，它們運動的時間為ts.(1)