2025屆湖南省長(zhǎng)沙市中學(xué)雅培粹學(xué)校數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2025屆湖南省長(zhǎng)沙市中學(xué)雅培粹學(xué)校數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）將方程x2+4x+1＝0配方后，原方程變形為（）A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣52、（4分）在一幅長(zhǎng)，寬的硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫(huà)，使得硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)客廳裝飾畫(huà)面積的，設(shè)裝飾紋邊的寬度為，則可列方程為（）A．B．C．D．3、（4分）道路千萬(wàn)條，安全第一條，下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為()A． B． C． D．4、（4分）菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，菱形的周長(zhǎng)為，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（）A． B． C．8 D．5、（4分）如圖,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是()A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+106、（4分）到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）．A．三條中線的交點(diǎn) B．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)7、（4分）張浩調(diào)查統(tǒng)計(jì)了他們家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次B．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次C．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多D．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)在20﹣25分鐘的頻率為6%8、（4分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)走過(guò)的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）八年級(jí)（4）班有男生24人，女生16人，從中任選1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）.10、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為_(kāi)____．11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是．12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y＝kx上；將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____13、（4分）一個(gè)小區(qū)大門(mén)的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，且∠EAC=90°，AE2=EB?EC．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）延長(zhǎng)DB、AE交于點(diǎn)F，若AF=AC，求證：AE=BF．15、（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且∠1=∠1．求證：四邊形AECF是平行四邊形．16、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是，圖中標(biāo)有、、、、、、共個(gè)格點(diǎn)(每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn))(1)從個(gè)格點(diǎn)中選個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，在所給網(wǎng)格圖中各畫(huà)出-一個(gè)平行四邊形：(2)在(1)所畫(huà)的平行四邊形中任選-一個(gè)，求出其面積.17、（10分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價(jià)分別為16元／、20元／、27元／．若將這種什錦糖果的單價(jià)定為這三種糖果單價(jià)的算術(shù)平均數(shù)，你認(rèn)為合理嗎？如果合理，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不合理，請(qǐng)求出該什錦糖果合理的單價(jià)．18、（10分）已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為2，5，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將△ABC分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形為等腰三角形.（1）這樣的直線最多可以畫(huà)條；（2）請(qǐng)?jiān)谌齻€(gè)備用圖中分別畫(huà)出符合條件的一條直線，要求每個(gè)圖中得到的等腰三角形腰長(zhǎng)不同，尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直線y＝3x﹣1向上平移4個(gè)單位得到的直線的解析式為：_____．20、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.21、（4分）如圖，將三個(gè)邊長(zhǎng)都為a的正方形一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則∠1＋∠2＋∠3＝_______．22、（4分）如圖，是矩形的邊上一點(diǎn)，以為折痕翻折，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部點(diǎn)處，連接，若，，當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)，___________．23、（4分）如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D．F,BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在平行四邊形中，于E，于F.若，平行四邊形周長(zhǎng)為40，求平行四邊形的面積.25、（10分）已知（如圖），點(diǎn)分別在邊上，且四邊形是菱形（1）請(qǐng)使用直尺與圓規(guī)，分別確定點(diǎn)的具體位置（不寫(xiě)作法，保留畫(huà)圖痕跡）；（2）如果，點(diǎn)在邊上，且滿足，求四邊形的面積；（3）當(dāng)時(shí)，求的值。26、（12分）某校在招聘數(shù)學(xué)教師時(shí)以考評(píng)成績(jī)確定人選．甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?nèi)缦拢绻垂P試成績(jī)占30%、模擬上課占60%、答辯占10%來(lái)計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么誰(shuí)將優(yōu)先錄??？考評(píng)項(xiàng)目成績(jī)/分甲乙理論知識(shí)（筆試）8895模擬上課9590答辯8890

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【詳解】∵x2+4x+1=0，∴x2+4x=?1，∴x2+4x+4=?1+4，∴(x+2)2=3.故選：A.此題考查解一元二次方程-配方法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【解析】

設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫(huà)的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)客廳裝飾畫(huà)面積的78%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫(huà)的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)題意得：（200＋2x）（1＋2x）×78%＝200×1．故選：B．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

結(jié)合中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確；

C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、C【解析】

根據(jù)菱形周長(zhǎng)可以計(jì)算AB，已知AC則可求AO；根據(jù)菱形性質(zhì)可知：菱形對(duì)角線互相垂直；利用勾股定理可求BO，進(jìn)而求出BD.【詳解】解：如圖：∵四邊形是菱形∴,,⊥∵菱形的周長(zhǎng)為∴∵∴根據(jù)勾股定理，∴本題考查了菱形性質(zhì)的應(yīng)用，難度較小，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，如圖，過(guò)P點(diǎn)分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D.

C，∵P點(diǎn)在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周長(zhǎng)為10，∴2(x+y)=10，∴x+y=5，即y=?x+5，故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查矩形的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)的意義,根據(jù)坐標(biāo)的意義得出x,y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)故答案為：D．本題考查了到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)頻數(shù)、總數(shù)以及頻率的定義即可判斷；頻數(shù)指某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比【詳解】解：A、正確．因?yàn)?0+15+25+15+5＝80故正確．B、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次．故正確．C、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多．故正確．D、錯(cuò)誤．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)在20﹣25分鐘的頻率為＝．故錯(cuò)誤．故選：D．此題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、總數(shù)以及頻率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵8、C【解析】

首先判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的底AB的長(zhǎng)度一定，高都等于BC的長(zhǎng)度，所以△ABP的面積一定，y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進(jìn)而判斷出△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個(gè)即可.【詳解】解：從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因?yàn)閺狞c(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選：C．此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、隨機(jī)【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．即可解答【詳解】從中任選一人，可能選的是男生，也可能選的是女生，故為隨機(jī)事件此題考查隨機(jī)事件，難度不大10、1．【解析】試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=2．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=2+=，∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（DC+AD）=2×（+2）=1．故答案為1．11、24.【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，即AB=DC=DP+PC=10，在Rt△APB中，AB=10，AP=8，∴BP==6，∴△APB的周長(zhǎng)=6+8+10=24.考點(diǎn)：1平行四邊形；2角平分線性質(zhì)；3勾股定理；4等腰三角形.12、1【解析】

根據(jù)直線的關(guān)系式可以求出A、B的坐標(biāo)，由正方形可以通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形，進(jìn)而求出C、D的坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而求出C點(diǎn)平移后落在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)G的坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移的距離．【詳解】當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，∴B（0，4），當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，∴A（1，0），∴OA＝1，OB＝4，∵ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，過(guò)點(diǎn)D、C作DM⊥x軸，CN⊥y軸，垂足為M、N，∴∠ABO＝∠BCN＝∠DAM，∵∠AOB＝∠BNC＝∠AMD＝90°，∴△AOB≌△BNC≌△DMA（AAS），∴OA＝DM＝BN＝1，AM＝OB＝CN＝4∴OM＝1+4＝5，ON＝4+1＝5，∴C（4，5），D（5，1），把D（5，1）代入y＝kx得：k＝5∴y＝5x當(dāng)y＝5時(shí)，x＝1，∴E（1，5），點(diǎn)C向左平移到E時(shí)，平移距離為4﹣1＝1，即：a＝1，故答案為：1．考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)等知識(shí)，確定平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、E的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、【解析】

作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)AE2=EB?EC證明△AEB∽△CEA，即可得到∠EBA=∠EAC=90°，從而說(shuō)明平行四邊形ABCD是矩形；（2）根據(jù)（1）中△AEB∽△CEA可得，再證明△EBF∽△BAF可得，結(jié)合條件AF=AC，即可證AE=BF．【詳解】證明：（1）∵AE2=EB?EC∴又∵∠AEB=∠CEA∴△AEB∽△CEA∴∠EBA=∠EAC而∠EAC=90°∴∠EBA=∠EAC=90°又∵∠EBA+∠CBA=180°∴∠CBA=90°而四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形即得證．（2）∵△AEB∽△CEA∴即，∠EAB=∠ECA∵四邊形ABCD是矩形∴OB=OC∴∠OBC=∠ECA∴∠EBF=∠OBC=∠ECA=∠EAB即∠EBF=∠EAB又∵∠F=∠F∴△EBF∽△BAF∴∴而AF=AC∴BF=AE即AE=BF得證．本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，利用三角形的相似進(jìn)行邊與角的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．15、詳見(jiàn)解析【解析】

由條件可證明AE∥FC，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，∵∠1=∠1，∴∠EAF=∠1，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用平行四邊形的性質(zhì)證得AE∥CF是解題的關(guān)鍵．16、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖所示，平行四邊形ACEG和平行四邊形BFGD即為所求；（2）菱形DBFG面積===12或平行四邊形面積==15本題考查了作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解此類(lèi)題目首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.17、這樣定價(jià)不合理,理由見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可解題.【詳解】解：這樣定價(jià)不合理．（元／）．答：該什錦糖果合理的單價(jià)為18.7元／．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.18、（1）7；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別利用AB.、BC、AC為底以及AB、BC、AC為腰得出符合題意的圖形即可；（2）根據(jù)等腰三角形和垂直平分線的性質(zhì)作圖即可.【詳解】解：（1）以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑做弧，交AC于點(diǎn)M1；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑做弧，交AC于點(diǎn)M2；以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑做弧，交AC于點(diǎn)M3；交AB于點(diǎn)M4；作AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M5；作AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)M6；作BC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M7；共7條故答案為：7（2）如圖即為所求.說(shuō)明：如上7種作法均可.此題主要考查了等腰三角形的判定以及應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖等知識(shí)，正確利用圖形分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、y＝1x+1．【解析】

根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．【詳解】y＝1x－1向上平移4個(gè)單位則：y＝1x－1＋4＝1x＋1，故答案為：y＝1x＋1.本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．20、1【解析】分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=1．詳解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=3，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題給的關(guān)鍵是判定△APM是等腰直角三角形．21、【解析】

利用重合部分的角相等和等角的余角相等，逐步判定∠2=∠COB

，即可完成解答。【詳解】解：如圖∵都是正方形∴∠FOC=∠EOB=∠DOA=又∵∠2+∠EOC=∠BOC+∠EOC=∴∠2=∠BOC∴∠1＋∠2＋∠3=∠DOA=故答案為。本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及重合部分的角相等和等角的余角相等的知識(shí)，其中確定∠2=∠BOC是解題的關(guān)鍵。22、【解析】

過(guò)點(diǎn)B'作B'F⊥AD，延長(zhǎng)FB'交BC與點(diǎn)G，可證四邊形ABGF是矩形，AF=BG=4，∠BGF=90°，由勾股定理可求B'F=3，可得B'G=2，由勾股定理可求BE的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B'作B'F⊥AD，延長(zhǎng)FB'交BC與點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC=8，∠DAB=∠ABC=90°∵AB'=B'D，B'F⊥AD∴AF=FD=4，∵∠DAB=∠ABC=90°，B'F⊥AD∴四邊形ABGF是矩形∴AF=BG=4，∠BGF=90°∵將△ABE以AE為折痕翻折，∴BE=B'E，AB=AB'=5在Rt△AB'F中，∴B'G=2在Rt△B'EG中，B'E2=EG2+B'G2，∴BE2=（4-BE）2+4∴BE=故答案為：.本題考查了翻折變換，矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，求B'G的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵.23、2【解析】

由AF=BF得到F為AB的中點(diǎn)，又DF垂直平分AC，得到D為AC的中點(diǎn)，可得出DF為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的長(zhǎng)求出DF的長(zhǎng)，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠C=90°，同時(shí)由DE與EB垂直，ED與DC垂直，根據(jù)垂直的定義得到兩個(gè)角都為直角，利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值，由∠A=30°，DF的長(zhǎng)，求出AD的長(zhǎng)，即為DC的長(zhǎng)，由矩形的長(zhǎng)BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積．【詳解】∵AF=BF，即F為AB的中點(diǎn)，又DE垂直平分AC，即D為AC的中點(diǎn)，∴DF為三角形ABC的中位線，∴DE∥BC,DF=BC，又∠ADF=90°，∴∠C=∠ADF=90°，又BE⊥DE，DE⊥AC，∴∠CDE=∠E=90°，∴四邊形BCDE為矩形，