2025屆遼寧省沈陽(yáng)沈河區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2025屆遼寧省沈陽(yáng)沈河區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）質(zhì)量檢查員隨機(jī)抽取甲、乙、丙、丁四臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的20個(gè)乒乓球的直徑（規(guī)格是直徑4cm），整理后的平均數(shù)和方差如下表，那么這四臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的乒乓球既標(biāo)準(zhǔn)又穩(wěn)定的是（）機(jī)器甲乙丙丁平均數(shù)（單位：cm）4.013.983.994.02方差0.032.41.10.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、（4分）如圖，M是的邊BC的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)B，已知,，，則的周長(zhǎng)是（）A．43 B．42 C．41 D．403、（4分）用配方法解方程，經(jīng)過(guò)配方，得到（）A． B． C． D．4、（4分）若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．55、（4分）使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞16、（4分）已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣17、（4分）如圖，直線y=2x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰ΔOBC，將ΔOBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(1,2) B．(4,2) C．(3,2) D．(-1,2)8、（4分）將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=-3x+2B．y=-3x-2C．y=-3(x+2)D．y=-3(x-2)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：________，使△AOB∽△COD．10、（4分）計(jì)算的結(jié)果是______．11、（4分）將一張長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：對(duì)折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個(gè)矩形紙片長(zhǎng)與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是；第2016次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是．12、（4分）如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得△AB1C1，寫出旋轉(zhuǎn)后BC的對(duì)應(yīng)線段_____．13、（4分）若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為，則的值是__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解不等式組：．并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)15、（8分）已知等腰三角形的周長(zhǎng)是，底邊是腰長(zhǎng)的函數(shù)。（1）寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）求出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求的面積。16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，、.（1）平移，使點(diǎn)移到點(diǎn)，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（3）求（2）中的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）.17、（10分）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．18、（10分）為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab處理污水量（噸／月）240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一組數(shù)據(jù)，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________.20、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．21、（4分）如圖，平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為________.22、（4分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_________（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．23、（4分）如圖，把△ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么點(diǎn)P變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）為推動(dòng)陽(yáng)光體育活動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖①中的m的值為，圖①中“38號(hào)”所在的扇形的圓心角度數(shù)為；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買36號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？25、（10分）一輛汽車和一輛摩托車分別從，兩地去同一城市，它們離地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的信息解答以下問(wèn)題：（1），兩地相距______；（2）分別求出摩托車和汽車的行駛速度；（3）若兩圖象的交點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)的實(shí)際意義.26、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

先比較出平均數(shù)，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】解：由根據(jù)方差越小越穩(wěn)定可知，甲的質(zhì)量誤差小，故選：A．此題考查方差的意義．解題關(guān)鍵在于掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、A【解析】

證明△ABN≌△ADN，得到AD=AB=10，BN=DN，根據(jù)三角形中位線定理求出CD，計(jì)算即可．【詳解】解：在△ABN和△ADN中，∴△ABN≌△ADN，

∴AD=AB=10，BN=DN，

∵M(jìn)是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，BN=DN，

∴CD=2MN=8，

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+CA=43，

故選A．本題考查的是三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

按照配方法的步驟，先把常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后在兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方即可.【詳解】x2+3x+1=0，x2+3x=-1，x2+3x+=-1+，，故選B.本題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握配方法的步驟以及要求是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序．（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．故選C．本題考查中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．5、C【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】解：當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時(shí)，分式有意義；

故選：C．從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無(wú)意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、A【解析】

先由點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置確定a的取值范圍及a-1的符號(hào)，再代入原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】由數(shù)軸可知0＜a＜1，所以，＝1，選A。此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于確定a的大小7、A【解析】

由直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)B，可得OB=4，再根據(jù)△OBC是以O(shè)B為底的等腰三角形，可得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，依據(jù)△OBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，即可得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．【詳解】解：∵直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)B，∴B（0，4），∴OB=4，又∵△OBC是以O(shè)B為底的等腰三角形，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，∵△OBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，∴當(dāng)y=2時(shí)，2=2x+4，解得x=-1，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），故選：A．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和等腰三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：直接根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可：∵將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣3x+1．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與平移變換．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、OB=OD．(答案不唯一)【解析】

AO=OC，有一對(duì)對(duì)頂角∠AOB與∠COD，添加OB=OD，即得結(jié)論．【詳解】解：∵OA=OC，∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等），OB=OD，∴△ABO≌△CDO（SAS）．故答案為：OB=OD．(答案不唯一)本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10、1【解析】

利用二次根式的計(jì)算法則正確計(jì)算即可．【詳解】解：===1故答案為：1．本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．11、第3次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是：，第2016次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)為：.【解析】

分別求出每一次對(duì)折后的周長(zhǎng)，從而得出變化規(guī)律求出即可：觀察變化規(guī)律，得第n次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)=.【詳解】對(duì)開次數(shù)：第一次，周長(zhǎng)為：，第二次，周長(zhǎng)為：，第三次，周長(zhǎng)為：，第四次，周長(zhǎng)為：，第五次，周長(zhǎng)為：，第六次，周長(zhǎng)為：，…∴第3次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是：，第2016次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)為：.本題結(jié)合規(guī)律和矩形的性質(zhì)進(jìn)行考察，題目新穎，解題的關(guān)鍵是分別求出每一次對(duì)折后的周長(zhǎng)，從而得出變化規(guī)律.12、B1C1．【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得△AB1C1，∴△ABC≌△AB1C1，∴BC=B1C1，∴旋轉(zhuǎn)后BC的對(duì)應(yīng)線段是B1C1，故答案為：B1C1．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的各種性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的三要素是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

先找到一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)，得到關(guān)于m的方程，解出方程之后檢驗(yàn)最后得到答案即可【詳解】關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為，故有，解得m=4或m=-1,又因?yàn)樵匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程，故m+1≠0，m≠1綜上，m=4，故填4本題考查一元二次方程的概念，解出m之后要重點(diǎn)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，舍去一個(gè)m的值三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、1＜x＜4，數(shù)軸表示見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】，解不等式①得：x＞1；解不等式②得：x＜4，所以不等式組的解集為：1＜x＜4，解集在數(shù)軸上表示為：此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．15、（1）y=18-2x，（2），（3）cm2.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式；（2）由三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系可知x的取值范圍；（3）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，AB=BC=AC=6，根據(jù)勾股定理求出三角形的高，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）等腰三角形的底邊長(zhǎng)為y、腰長(zhǎng)為x，依題意和已知，有：∵y+2x=18，∴y=18-2x；（2）∵，∴18-2x>0，∴x<9，另：依據(jù)三角形的性質(zhì)有：，∴.（3）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，AB=BC=AC=6cm,作AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD=30°，BD=3cm,∴AD=cm，∴cm2.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.16、（1），見解析；（2），見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)移到點(diǎn)，可得出平移的方向和距離，然后利用平移的性質(zhì)分別求出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，進(jìn)一步即可解決問(wèn)題；（3）利用勾股定理計(jì)算CC2的長(zhǎng)，再判斷出點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是以CC2為直徑的半圓，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：解：（1）如圖所示，則△A1B1C1為所求作的三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（﹣4，﹣1）；（2）如圖所示，則△A2B2C2為所求作的三角形，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（4，2）；（3）點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)：是以（0，3）為圓心，以CC2為直徑的半圓，由勾股定理得：CC2=，∴點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)：×π×=2π．本題考查平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出平移和旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).17、見解析【解析】

分析：證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD．在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，AE=AD，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS）.∴BE=CD．又∵DE=BC，∴四邊形BCDE為平行四邊形．如圖，連接BD,CE,在△ACE和△ABD中，∵AC=AB，AE=AD，∠CAE=∠BAD，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴CE=BD．∴四邊形BCED為矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）.18、（1）；（2）①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；②A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái).；（3）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái).【解析】

（1）根據(jù)“購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元”即可列出方程組，繼而進(jìn)行求解；（2）可設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，則有12x+10（10-x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案；（3）因?yàn)槊吭乱筇幚砹飨觾砂兜奈鬯坎坏陀?040噸，所以有240x+200（10-x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．【詳解】(1)根據(jù)題意得：，∴；(2)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái),B型設(shè)備(10?x)臺(tái)，則：12x+10(10?x)?105，∴x?2.5，∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x=0，1，2，∴有三種購(gòu)買方案：①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；②A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái).(3)由題意：240x+200(10?x)?2040，∴x?1，又∵x?2.5，x取非負(fù)整數(shù)，∴x為1，2.當(dāng)x=1時(shí),購(gòu)買資金為：12×1+10×9=102(萬(wàn)元)，當(dāng)x=2時(shí),購(gòu)買資金為：12×2+10×8=104(萬(wàn)元)，∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái).此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、45【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值即為眾數(shù)，即可得到答案【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中45出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴眾數(shù)是45故答案為45本題考查眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)的概念為解題關(guān)鍵20、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．21、1【解析】

由角的等量關(guān)系可分別得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，則有AG=DE，從而證得AE=DG，進(jìn)而求出EG的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD，

∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，

又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，

∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，

∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．

∴AB=AG，CD=DE，

∴AG=DE，

∴AG-EG=DE-EG，

即AE=DG，

∵AB=5，AD=6，

∴AG=5，DG=AE=1，

∴EG=1，

故答案為1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形判定等知識(shí)．由等腰三角形的判定和等量代換推出AG=DE是關(guān)鍵．運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的知識(shí)解答．22、BO=DO．【解析】

解：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為BO=DO．23、（a+3，b+2）【解析】

找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律，讓點(diǎn)P的坐標(biāo)也作相應(yīng)變化即可．【詳解】點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，2）；橫坐標(biāo)增加了1-（-2）=3；縱坐標(biāo)增加了2-0=2；∵△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a+3，縱坐標(biāo)為b+2，∴點(diǎn)P變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+3，b+2）．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）40，15，1°；（2）35，1；（3）50雙.【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位1，求出m的值即可；用“38號(hào)”的百分比乘以10°，即可得圓心角的度數(shù)；（2）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；（3）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳