選擇題+填空題精準限時訓練2(新高考版)(原卷版+解析)

選擇題+填空題精準限時訓練2（新高考版）(建議用時40-45分鐘）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2021·河南·溫縣第一高級中學高三階段練習（文））設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．（2021·河北·高三階段練習）已知復數(shù)，若是純虛數(shù)，則實數(shù)（）A． B． C． D．3．（2021·全國·高一課時練習）已知，，則（）A． B． C． D．4．（2021·全國·高二課時練習）正四棱錐中，，則直線與平面所成角的正弦值為A． B． C． D．5．（2021·湖南·沅江市第一中學高三階段練習）的展開式中常數(shù)項為（）A．80 B．160 C．240 D．3206．（2021·山西·懷仁市大地學校高中部高一階段練習）已知函數(shù)在區(qū)間上有零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．7．（2021·全國·高二專題練習）黃金分割比例具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊含豐富的美學價值.這一比值能夠引起人們的美感，是建筑和藝術(shù)中最理想的比例.我們把離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”，則以下四種說法：①橢圓是“黃金橢圓”；②若橢圓的右焦點為，且滿足，則該橢圓是“黃金橢圓”；③設(shè)橢圓的左焦點為，上頂點為B，右頂點為A，若，則該橢圓為“黃金橢圓”；④設(shè)橢圓的左右頂點分別為，左右焦點為若成等比數(shù)列，則該橢圓為“黃金橢圓”.其中說法正確的個數(shù)為（）A． B． C． D．8．（2021·全國·高一課時練習）若在內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2021·全國·模擬預測）據(jù)新華社報道，“十三五”以來，中國建成了全球規(guī)模最大的信息通信網(wǎng)絡(luò)，光纖寬帶用戶占比從2015年底的56%提升至94%，行政村通光纖和4G的比例均超過了99%；中國移動網(wǎng)絡(luò)速率在全球139個國家和地區(qū)中排名第4位；在5G網(wǎng)絡(luò)方面，中國已初步建成全球最大規(guī)模的5G移動網(wǎng)絡(luò)．如圖是某科研機構(gòu)對我國2021-2029年5G用戶規(guī)模和年增長率發(fā)展的預測圖，則下列結(jié)論正確的是（）2021—2029年中國5G用戶規(guī)模和年增長率發(fā)展預測圖A．2021-2029年，我國5G用戶規(guī)模逐年增加B．2022-2029年，我國5G用戶規(guī)模后4年的方差小于前4年的方差C．2022-2026年，我國5G用戶規(guī)模的年增長率逐年下降D．2021-2029年，我國5G用戶規(guī)模年增長最多的是2022年10．（2021·廣東·廣州市第四中學高二階段練習）已知曲線的方程為，給定下列判斷，其中正確的有（）A．方程表達的圖象有可能是焦點在x軸上的橢圓：B．方程表達的圖象有可能是焦點在x軸上的雙曲線.C．方程表達的圖象有可能是拋物線D．方程表達的圖象有可能是直線11．（2021·湖南·長郡中學高三階段練習）已知函數(shù)（，，，）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．的最小正周期為2B．的圖象關(guān)于點對稱C．的圖象關(guān)于直線對稱D．把的圖象向右平移個單位長度，得到一個奇函數(shù)的圖象12．（2021·湖北黃石·高三開學考試）在平面直角坐標系中，O是坐標原點，是圓上兩個不同的動點，是的中點，且滿足．設(shè)到直線的距離之和的最大值為，則下列說法中正確的是（）A．向量與向量所成角為B．C．D．若，則數(shù)列的前項和為三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分。）13．（2021·河北保定·高三階段練習）已知，且，則的最小值為_______.14．（2021·上海市進才中學高三階段練習）在等差數(shù)列中，，則其前項和最小時，的值為_____________．15．（2021·湖北·高三期中）如圖所示，時鐘顯示的時間為10：00，將時針和分針組成，若的面積記為S，______．16．（2021·北京一七一中高三期中）對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有___________.①②③，（）④（2）若函數(shù)具有性質(zhì)，則實數(shù)的取值范圍是___________.選擇題+填空題精準限時訓練2（新高考版）(建議用時40-45分鐘）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2021·河南·溫縣第一高級中學高三階段練習（文））設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解不等式得：，即有，而，所以.故選：C2．（2021·河北·高三階段練習）已知復數(shù)，若是純虛數(shù)，則實數(shù)（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：是純虛數(shù)，則，解得.故選：D.3．（2021·全國·高一課時練習）已知，，則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】故選：A.4．（2021·全國·高二課時練習）正四棱錐中，，則直線與平面所成角的正弦值為A． B． C． D．【答案】C【詳解】建立如圖所示的空間直角坐標系.有圖知，由題得、、、.，，.設(shè)平面的一個法向量，則，，令，得，，.設(shè)直線與平面所成的角為，則.故選：C.5．（2021·湖南·沅江市第一中學高三階段練習）的展開式中常數(shù)項為（）A．80 B．160 C．240 D．320【答案】D【詳解】解：因為展開式的通項為，則展開式中常數(shù)項為．故選：D．6．（2021·山西·懷仁市大地學校高中部高一階段練習）已知函數(shù)在區(qū)間上有零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】在上有零點﹐即在上有解.令，由，得，則，其中.令，則在上單調(diào)遞增，∴，即，∴，故的取值范圍為.故選：A.7．（2021·全國·高二專題練習）黃金分割比例具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊含豐富的美學價值.這一比值能夠引起人們的美感，是建筑和藝術(shù)中最理想的比例.我們把離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”，則以下四種說法：①橢圓是“黃金橢圓”；②若橢圓的右焦點為，且滿足，則該橢圓是“黃金橢圓”；③設(shè)橢圓的左焦點為，上頂點為B，右頂點為A，若，則該橢圓為“黃金橢圓”；④設(shè)橢圓的左右頂點分別為，左右焦點為若成等比數(shù)列，則該橢圓為“黃金橢圓”.其中說法正確的個數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】①依題意故橢圓是“黃金橢圓”；②即，解得或（舍去），故該橢圓是“黃金橢圓”；③由得解得或（舍去），故該橢圓“黃金橢圓”；④由得（負值舍去），故該橢圓不是“黃金橢圓”.故選：C.8．（2021·全國·高一課時練習）若在內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由在內(nèi)恒成立，得在內(nèi)恒成立，因為在上恒成立，當時，在上單調(diào)遞減，所以，故舍去，所以可知才能滿足．令，，作出兩個函數(shù)的大致圖象如圖D-6-24所示．令，得，∴，∴，∴要使在內(nèi)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．故選：D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2021·全國·模擬預測）據(jù)新華社報道，“十三五”以來，中國建成了全球規(guī)模最大的信息通信網(wǎng)絡(luò)，光纖寬帶用戶占比從2015年底的56%提升至94%，行政村通光纖和4G的比例均超過了99%；中國移動網(wǎng)絡(luò)速率在全球139個國家和地區(qū)中排名第4位；在5G網(wǎng)絡(luò)方面，中國已初步建成全球最大規(guī)模的5G移動網(wǎng)絡(luò)．如圖是某科研機構(gòu)對我國2021-2029年5G用戶規(guī)模和年增長率發(fā)展的預測圖，則下列結(jié)論正確的是（）2021—2029年中國5G用戶規(guī)模和年增長率發(fā)展預測圖A．2021-2029年，我國5G用戶規(guī)模逐年增加B．2022-2029年，我國5G用戶規(guī)模后4年的方差小于前4年的方差C．2022-2026年，我國5G用戶規(guī)模的年增長率逐年下降D．2021-2029年，我國5G用戶規(guī)模年增長最多的是2022年【答案】ABC【詳解】由題圖可知，2021-2029年，我國5G用戶規(guī)模逐年增加，故A正確；2022-2029年，我國5G用戶規(guī)模前4年比后4年的分散，方差比后4年的大，故B正確；2022-2026年，我國5G用戶規(guī)模的年增長率逐年下降，故C正確；2021-2029年，我國5G用戶規(guī)模年增長最多的是2023年，增加了37499.9萬人，而2022年我國5G用戶規(guī)模增加了20498.1萬人，所以D錯誤．故選：ABC10．（2021·廣東·廣州市第四中學高二階段練習）已知曲線的方程為，給定下列判斷，其中正確的有（）A．方程表達的圖象有可能是焦點在x軸上的橢圓：B．方程表達的圖象有可能是焦點在x軸上的雙曲線.C．方程表達的圖象有可能是拋物線D．方程表達的圖象有可能是直線【答案】BD【詳解】設(shè)，故曲線C的方程可表示為.①當時，，曲線C的方程為，此時曲線C為焦點在x軸上的雙曲線；②當時，曲線C的方程為，可得，此時C的圖象為兩條直線；③當時，曲線C的方程為，此時C的圖象是一個圓.④當時,，曲線C的方程為，此時C的圖象為焦點在y軸上的橢圓：綜上，只有BD正確.故選：BD.11．（2021·湖南·長郡中學高三階段練習）已知函數(shù)（，，，）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．的最小正周期為2B．的圖象關(guān)于點對稱C．的圖象關(guān)于直線對稱D．把的圖象向右平移個單位長度，得到一個奇函數(shù)的圖象【答案】ABC【詳解】觀察圖象得，令的最小正周期為T，則，解得，，又，即，而，則，，的最小正周期，A正確；因，則的圖象關(guān)于點對稱，B正確；因，則的圖象關(guān)于直線對稱，C正確；是偶函數(shù)，D不正確.故選：ABC12．（2021·湖北黃石·高三開學考試）在平面直角坐標系中，O是坐標原點，是圓上兩個不同的動點，是的中點，且滿足．設(shè)到直線的距離之和的最大值為，則下列說法中正確的是（）A．向量與向量所成角為B．C．D．若，則數(shù)列的前項和為【答案】ACD【詳解】依題意，，而點是弦的中點，則，，而，于是得，，即，A正確；顯然是頂角的等腰三角形，則，B不正確；依題意，點到直線的距離之和等于點到直線距離的2倍，由知，點在以原點O為圓心，為半徑的圓上，則點到直線距離的最大值是點O到直線的距離加上半徑，而點O到直線距離，則點到直線距離的最大值是，因此，，C正確；由得，，則，因此，數(shù)列的前n項和，D正確.故選：ACD三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分。）13．（2021·河北保定·高三階段練習）已知，且，則的最小值為_______.【答案】【詳解】因為，所以，當且僅當，即時，等號成立.故的最小值是：.故答案為：.14．（2021·上海市進才中學高三階段練習）在等差數(shù)列中，，則其前項和最小時，的值為_____________．【答案】【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由得，，解得，所以，所以時，取得最小值，故答案為：15．（2021·湖北·高三期中）如圖所示，時鐘顯示的時間為10：00，將時針和分針組成，若的面積記為S，______．【答案】【詳解】設(shè)，則，又，，所以.故答案為：.16．（2021·北京一七一中高三期中）對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有___________.①②③，（）④（2）若函數(shù)具有性質(zhì)，則實數(shù)的取值范圍是___