人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平題及答案

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平題及答案1．學(xué)校合唱團(tuán)共有45人，其中男隊(duì)員們25人，那么女隊(duì)員的人數(shù)是全團(tuán)人數(shù)的幾分之幾？下面的式子中，正確的是（）。A．45÷25 B．（45－25）÷45C．（45－25）÷25 D．25÷452．一堆煤重5噸，第一次運(yùn)走它的，第二次運(yùn)走噸，兩次運(yùn)走的煤相比，（）。A．第一次運(yùn)走的多 B．第二次運(yùn)走的多 C．一樣多 D．無(wú)法比較3．把一張長(zhǎng)24cm、寬18cm的長(zhǎng)方形紙分成大小相等的小正方形，且沒有剩余。最少可以分成（）。A．12個(gè) B．15個(gè) C．9個(gè)4．的分子乘2，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（）。A．乘2 B．除以2 C．加上2 D．減去25．下面各式中，是方程的是（）。A． B． C． D．{}答案}A【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，方程必須滿足以下兩個(gè)條件：（1）是等式；（2）含有未知數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．2a＋2＝10，是等式，含有未知數(shù)，是方程；B．b＋6＜10，不是等式，含有未知數(shù)，不是方程；C．10－3＝7，是等式，不含未知數(shù)，不是方程；D．4＋x，只含有未知數(shù)，不是等式，不是方程。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查方程的意義，根據(jù)方程的意義進(jìn)行解答。6．一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)相加的和是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù){}答案}A【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，進(jìn)行選擇?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)相加的和是奇數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】2的倍數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)叫奇數(shù)。7．一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)5厘米，分針長(zhǎng)8厘米，從12時(shí)到6時(shí)，時(shí)針針尖走過(guò)的距離是（）厘米。A． B． C． D．{}答案}C【解析】【分析】鐘面上時(shí)針走1圈的距離就是圓的周長(zhǎng)，時(shí)針的長(zhǎng)就是圓的半徑。從12時(shí)到6時(shí)，時(shí)針針尖走過(guò)的距離是圓周長(zhǎng)的一半。圓的周長(zhǎng)＝2πr，據(jù)此解答?！驹斀狻?×2π÷2＝5π故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)的應(yīng)用。明確“時(shí)針針尖走過(guò)的距離就是圓的周長(zhǎng)的一半，時(shí)針的長(zhǎng)就是圓的半徑”是解題的關(guān)鍵。8．周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最小的是（）．A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．正方形{}答案}B【解析】【詳解】略9．的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。10．12÷（）====（）(小數(shù))11．9與32的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．有3箱蘋果，每箱8千克。把這些蘋果平均分給4個(gè)班，每班分得（）千克，每班分得（）箱，每班分得總數(shù)的。13．美術(shù)組男生有人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人，女生有（________）人，男生和女生一共有（________）人。14．已知A＝5B（A、B為非0的自然數(shù)），則A與B的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。15．服裝店上午賣出襯衣50件，下午賣出同樣的襯衣62件，下午比上午多收貨款720元，服裝店這天共收款（________）元。16．學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形（如下圖），這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是（__________）米，面積是（__________）平方米。17．把一個(gè)長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，可以截成（______）個(gè)，每個(gè)正方形的面積是（______）平方厘米。18．曉紅和其他3位同學(xué)排成一排表演詩(shī)朗誦，她排在左邊的第一位，其他同學(xué)任意排，一共有（________）種不同的排法。19．1路公共汽車每10分鐘發(fā)一班車，2路公共汽車每15分鐘發(fā)一班車。車9：00同時(shí)發(fā)車后，下一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是（________）。20．把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖），這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（______）厘米，面積是（______）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。0.82＝22．遞等式計(jì)算，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。23．解方程。24．笑笑和爸爸去登山，他倆用20分鐘走完了全程的，又用25分鐘走完了全程的一半，最后用5分鐘登上了山頂。最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？25．學(xué)校舉行書畫競(jìng)賽，四、五年級(jí)共有75人獲獎(jiǎng)，其中五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)是四年級(jí)的1.5倍，四、五年級(jí)各有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解答）26．暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月24日兩人在游池相遇，八月幾日他們?cè)俅蜗嘤觯?7．列方程解答下面各題，并完成表格。陽(yáng)光小學(xué)五年級(jí)常用的家校聯(lián)系途徑及人數(shù)統(tǒng)計(jì)表聯(lián)系途徑微信釘釘QQ人數(shù)7236（1）微信聯(lián)系中，一般采用文字溝通或語(yǔ)音通話，文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，微信聯(lián)系中采用文字溝通、語(yǔ)音通話的各有多少人？（2）采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，采用釘釘聯(lián)系的有多少人？28．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一個(gè)地點(diǎn)，向背而行，2.5小時(shí)后相距360千米。甲車的速度74千米/時(shí)，乙車的速度是多少千米/時(shí)？29．在一個(gè)直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？30．下面是某數(shù)碼照相機(jī)廠2017～2020年兩種型號(hào)照相機(jī)的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表。（單位：萬(wàn)臺(tái)）年份2017201820192020甲種照相機(jī)15233040乙種照相機(jī)10182545（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。某數(shù)碼照相機(jī)廠2017－2020年兩種型號(hào)照相機(jī)的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖（2）（）種照相機(jī)產(chǎn)量增長(zhǎng)得較快。1．B解析：B【分析】合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)－男隊(duì)員人數(shù)求出女隊(duì)員的人數(shù)，再除以團(tuán)人數(shù)，據(jù)此列式?！驹斀狻浚?5－25）÷45故答案為：B【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。2．A解析：A【分析】將這堆煤的質(zhì)量看作單位“1”，第一次運(yùn)走它的，運(yùn)走5×噸，第二次運(yùn)走噸，再比較兩次運(yùn)走的質(zhì)量即可?！驹斀狻康谝淮芜\(yùn)走：5×＝（噸）第二次運(yùn)走噸＞，所以第一次運(yùn)走的多。故答案為：A【點(diǎn)睛】解題時(shí)要明確：分?jǐn)?shù)后面有單位表示具體的量（有確定的大小和多少）；分?jǐn)?shù)后面沒有單位，表示是整體的幾分之幾，大小，多少由所分的整體決定。3．A解析：A【分析】要使分成的個(gè)數(shù)最少，則正方形的邊長(zhǎng)就要盡可能大，根據(jù)“分成大小相等的小正方形，且沒有剩余”“邊長(zhǎng)最大”可知，小正方形的邊長(zhǎng)為24和18的最大公因數(shù)，再用長(zhǎng)方形的面積除以正方形的面積即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；18＝2×3×3；24和18的最大公因數(shù)是2×3＝6；（24×18）÷（6×6）＝432÷36＝12（個(gè)）；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】明確“分成的個(gè)數(shù)最少，則正方形的邊長(zhǎng)就要最大”是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)分成大小相等、沒有剩余等關(guān)鍵信息明確小正方形的邊長(zhǎng)為24和18的最大公因數(shù)。4．A解析：A【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹斀狻康姆肿映?，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該乘2。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5．無(wú)6．無(wú)7．無(wú)8．無(wú)9．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，表示把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，里有6個(gè)?！驹斀狻坑煞治龅?，的分?jǐn)?shù)單位是，它有6個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位，掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題關(guān)鍵。10．9150.75【詳解】略11．288【分析】是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?與32的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是9×32＝288?！军c(diǎn)睛】熟記兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。12．【分析】先求出3箱蘋果有多少千克，用3×8＝24千克，平均分給4個(gè)班，再用24÷4＝6千克；把3箱蘋果平均分給4個(gè)班，根據(jù)平均分法，用箱數(shù)除以班數(shù)，即：3÷4；把蘋果總數(shù)看作單位“1”，把它平均分成4份，每個(gè)班分得1份，每份是蘋果總數(shù)的，即可解答?！驹斀狻?×8÷4＝24÷4＝6（千克）3÷4＝（箱）1÷4＝【點(diǎn)睛】本題考查平均分的問(wèn)題，要弄清楚平均分的是哪個(gè)量，再進(jìn)行解答。13．3x＋54x＋5【分析】根據(jù)題意，男生有x人，女生人數(shù)比男生的3倍還多3人，用男生的人數(shù)乘3，再加上5人，就是女生的人數(shù)；再用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，就是一共有多少人，即可解答?！驹斀狻颗藬?shù)：3x＋5人一共人數(shù)：x＋3x＋5＝4x＋5人【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)以及化簡(jiǎn)。14．A解析：AB【分析】幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。本題雖然涉及到以上概念，但因?yàn)锳和B有著特殊的關(guān)系，故可根據(jù)特殊方法來(lái)解答。【詳解】假設(shè)12＝6×2，因?yàn)?2＝2×2×3，6＝2×3，故12與6的最大公因數(shù)＝2×3＝6，最小公倍數(shù)＝2×2×3＝12。不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。因?yàn)锳＝5B（A、B為非0的自然數(shù)），則A與B的最小公倍數(shù)是A，最大公因數(shù)是B?！军c(diǎn)睛】本題涉及的規(guī)律在平時(shí)做題中也能夠總結(jié)出來(lái)，在條件成立時(shí)，應(yīng)用此條規(guī)律，可簡(jiǎn)化我們的運(yùn)算。15．6720【分析】先求出下午比.上午多賣出多少件，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)亡數(shù)量，據(jù)此列式求出一件襯衣的單價(jià)，進(jìn)而根據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出即可?！驹斀狻?20÷（62－50）×（50＋62）解析：6720【分析】先求出下午比.上午多賣出多少件，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)亡數(shù)量，據(jù)此列式求出一件襯衣的單價(jià)，進(jìn)而根據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出即可。【詳解】720÷（62－50）×（50＋62）＝720×12×112＝60×112＝6720（元）【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是求出下午比上午多賣出多少件，再根據(jù)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系解答即可。16．65256【分析】根據(jù)圖形可知，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)是一個(gè)直徑是40米圓的周長(zhǎng)＋兩個(gè)100米，即：π×40＋100×2；面積是一個(gè)直徑是40米圓的面積加上長(zhǎng)是100米、寬是40長(zhǎng)方形解析：65256【分析】根據(jù)圖形可知，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)是一個(gè)直徑是40米圓的周長(zhǎng)＋兩個(gè)100米，即：π×40＋100×2；面積是一個(gè)直徑是40米圓的面積加上長(zhǎng)是100米、寬是40長(zhǎng)方形的面積，即：π×（40÷2）2＋100×40，即可解答?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)：3.14×40＋100×2＝125.6＋200＝325.6（米）面積：3.14×（40÷2）2＋100×40＝3.14×400＋4000＝1256＋4000＝5256（平方米）【點(diǎn)睛】分析圖形，找出是由哪些圖形組合而成，從而尋求解決問(wèn)題的突破點(diǎn)。17．36【分析】把一個(gè)長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，需要找出30和24的最大公因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是盡可能大的正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形面積公式計(jì)算正解析：36【分析】把一個(gè)長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，需要找出30和24的最大公因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是盡可能大的正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形面積公式計(jì)算正方形的面積即可?！驹斀狻?0＝2×3×524＝2×2×2×330和24的最大公約數(shù)是：2×3＝6，所以盡可能大的正方形的邊長(zhǎng)是6厘米。30÷6＝524÷6＝4所以至少可以裁正方形的個(gè)數(shù)為：5×4＝20（個(gè)）面積：6×6＝36（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的拆拼，正方形的邊長(zhǎng)，最大是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。18．6【分析】最左邊位置確定是曉紅，那么左邊第二位還有3種選擇的方法，左邊第三位還有2種選擇的方法，最右邊只有1種選擇的方法，它們的積就是全部的選擇方法?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，3×2×1＝6（解析：6【分析】最左邊位置確定是曉紅，那么左邊第二位還有3種選擇的方法，左邊第三位還有2種選擇的方法，最右邊只有1種選擇的方法，它們的積就是全部的選擇方法。【詳解】根據(jù)分析可得，3×2×1＝6（種）【點(diǎn)睛】本題考查了乘法原理為：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法。那么完成這件事共有N＝m1m2…mn種不同的方法。19．9：30【分析】求出兩輛公共汽車發(fā)車間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過(guò)時(shí)間＝終點(diǎn)時(shí)間，確定下一次同時(shí)發(fā)車時(shí)間即可?！驹斀狻?0＝2×515＝3×52×3×5＝30（分鐘）9：00解析：9：30【分析】求出兩輛公共汽車發(fā)車間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過(guò)時(shí)間＝終點(diǎn)時(shí)間，確定下一次同時(shí)發(fā)車時(shí)間即可?！驹斀狻?0＝2×515＝3×52×3×5＝30（分鐘）9：00＋30分鐘＝9：30【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。20．5612.56【分析】由圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知：把一個(gè)圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，從而可以求出圓的周長(zhǎng)和圓的半徑，解析：5612.56【分析】由圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知：把一個(gè)圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，從而可以求出圓的周長(zhǎng)和圓的半徑，進(jìn)而求出圓的面積?！驹斀狻繄A的周長(zhǎng)：6.28×2＝12.56（厘米）圓的半徑：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝12.56（平方厘米）答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米；這個(gè)圓的面積是12.56平方厘米。故答案為：12.56、12.56?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算，知道把一個(gè)圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，是解答此題的關(guān)鍵。21．；；；10.64；1；1；【詳解】略解析：；；；10.64；1；1；【詳解】略22．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號(hào)，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)相加，再把兩個(gè)和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號(hào)，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)相加，再把兩個(gè)和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝223．x＝2.9；x＝5；x＝；x＝4【分析】方程兩邊同時(shí)減3.5；先化簡(jiǎn)方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)除以62；方程兩邊同時(shí)加；先計(jì)算方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)加4，最后方程兩邊解析：x＝2.9；x＝5；x＝；x＝4【分析】方程兩邊同時(shí)減3.5；先化簡(jiǎn)方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)除以62；方程兩邊同時(shí)加；先計(jì)算方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)加4，最后方程兩邊同時(shí)除以2.5?！驹斀狻拷猓簒＝6.4－3.5x＝2.9；解：62x＝310x＝5；解：x＝x＝；解：2.5x＝6＋42.5x＝10x＝424．【分析】把山底到山頂?shù)木嚯x看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)加法計(jì)算方法，可以先算出已走的分率＝20分走全程的分率＋25分走全程的分率，再根據(jù)剩余路程占的分率＝單位“1”－前45分鐘占總路程的分率即解析：【分析】把山底到山頂?shù)木嚯x看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)加法計(jì)算方法，可以先算出已走的分率＝20分走全程的分率＋25分走全程的分率，再根據(jù)剩余路程占的分率＝單位“1”－前45分鐘占總路程的分率即可解答.【詳解】1－（＋）＝1－（）＝答：最后5分鐘走的路程是全程的?！军c(diǎn)睛】正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法解決問(wèn)題是本題考查知識(shí)點(diǎn)。25．等量關(guān)系見詳解；30人、45人【分析】設(shè)四年級(jí)有x名同學(xué)獲獎(jiǎng)，則五年級(jí)有1.5x人獲獎(jiǎng)，根據(jù)四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＋五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列出方程求出x的值是四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)，四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)×1.5＝五解析：等量關(guān)系見詳解；30人、45人【分析】設(shè)四年級(jí)有x名同學(xué)獲獎(jiǎng)，則五年級(jí)有1.5x人獲獎(jiǎng)，根據(jù)四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＋五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列出方程求出x的值是四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)，四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)×1.5＝五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)?！驹斀狻克哪昙?jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＋五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＝總?cè)藬?shù)。解：設(shè)四年級(jí)有x名同學(xué)獲獎(jiǎng)。x＋1.5x＝752.5x÷2.5＝75÷2.5x＝3030×1.5＝45（人）答：四、五年級(jí)各有30人、45人獲獎(jiǎng)?！军c(diǎn)睛】用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。26．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時(shí)間；從7月24日向后推算這個(gè)天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時(shí)間；從7月24日向后推算這個(gè)天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，所以他們每相隔24天見一次面；7月24日再過(guò)24天是8月17日。答：8月17日他們又再次相遇?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出他們每?jī)纱蜗嘤鲋g相隔的天數(shù)，進(jìn)而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。27．（1）48人；24人（2）16人表格見詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，把語(yǔ)音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語(yǔ)音通話人數(shù)＝72”列方程；解析：（1）48人；24人（2）16人表格見詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，把語(yǔ)音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語(yǔ)音通話人數(shù)＝72”列方程；（2）根據(jù)采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，數(shù)量關(guān)系為：QQ聯(lián)系的人數(shù)＝采用釘釘聯(lián)系的2倍＋4，列方程。【詳解】（1）解：設(shè)語(yǔ)音溝通的有x人。2x＋x＝72x＝24文字溝通人數(shù)：24×2＝48（人）答：微信聯(lián)系中采用文字溝通48人，語(yǔ)音通話的有24人。（2）解：設(shè)采用釘