第3章比和比例（基礎(chǔ)易錯）分類專項訓(xùn)練（原卷版）

第3章比和比例（基礎(chǔ)、易錯）分類專項訓(xùn)練【基礎(chǔ)】1．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）有A、B、C三個數(shù)字，已知A：B＝3：4，B：C＝5：4，且A比C少2，則B是（）A．20 B．30 C．40 D．50【分析】因為A：B＝3：4，B：C＝5：4，把3：4的前、后項都乘5，5：4的前、后項都乘4，A、B、C寫成連比的形式，求出1份是多少，再根據(jù)B所占的份數(shù)即可求出B．【解答】解：A：B＝3：4＝15：20，B：C＝5：4＝20：16，因此，A：B：C＝15：20：16即A為15份，B為20份，C為16份，A比B大16﹣15＝1（份）因為A比C少2，即1份為2，B＝20×2＝40．故選：C．【點評】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把兩個比寫成連比的形式，求出A、B、C所占的份數(shù)，求出1份是多少，進而求出B．2．（2021秋?普陀區(qū)期末）如果x：y＝2：3，y：z＝9：4，那么x：y：z＝6：9：4．【分析】把x：y的值化成6：9即可解答．【解答】解：∵x：y＝2：3，∴x：y＝6：9，∵y：z＝9：4，∴x：y：z＝6：9：4，故答案為：6：9：4．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，把x：y的值化成6：9是解題的關(guān)鍵．3．（2021秋?楊浦區(qū)校級期末）如果2x＝3y，且y≠0，那么＝．【分析】根據(jù)比等式的性質(zhì)即可解得x、y的比值．注意需細(xì)心．【解答】解：∵2x＝3y，且y≠0，∴＝．故答案為：．【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查了比例的基本性質(zhì)，比較簡單．注意解題需細(xì)心．4．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）把濃度為20%和30%的兩種鹽水按1：4的比例混合在一起，得到的鹽水濃度為28%．【分析】設(shè)濃度為20%鹽水質(zhì)量為a，濃度為30%鹽水質(zhì)量為4a，然后利用濃度公式計算．【解答】解：∵濃度為20%和30%的兩種鹽水的比例為1：4，∴設(shè)濃度為20%鹽水質(zhì)量為a，濃度為30%鹽水質(zhì)量為4a，∴混合后的鹽水濃度＝＝28%．故答案為：28%．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)：熟練掌握比例的性質(zhì)（內(nèi)項之積等于外項之積、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)）是解決問題的關(guān)鍵．5．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）如果b（a，b都不為0），那么a：b＝4：3．【分析】逆用比例的基本性質(zhì)，把所給的等式a＝b（a，b都不為0），改寫成一個外項是a，一個內(nèi)項是b的比例，則和a相乘的數(shù)就作為比例的另一個外項，和b相乘的數(shù)就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例即可．【解答】解：∵a＝b（a，b都不為0），∴a：b＝：，∴a：b＝4：3．故答案為：4：3．【點評】此題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握比例基本性質(zhì)的逆運用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要做內(nèi)項就都做內(nèi)項．6．（2021秋?徐匯區(qū)校級月考）已知a：b＝2：3，b：c＝6：5，則a：b：c＝4：6：5．【分析】利用a：b＝2：3，可設(shè)a＝2k，b＝3k，再利用比例性質(zhì)得到6c＝5b，即6c＝15k，則可用k表示c，所以a：b：c＝2k：3k：k，然后約分即可．【解答】解：∵a：b＝2：3，∴設(shè)a＝2k，b＝3k，∵b：c＝6：5，∴6c＝5b，即6c＝15k，∴c＝k，∴a：b：c＝2k：3k：k＝4：6：5．故答案為：4：6：5．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)：熟練掌握比例的性質(zhì)（內(nèi)項之積等于外項之積、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)）是解決問題的關(guān)鍵．7．（2021秋?徐匯區(qū)校級月考）已知x＝0.4y，則x：y＝2：5．【分析】把x＝0.4y代入中約分，然后把結(jié)果化為整數(shù)的比．【解答】解：∵x＝0.4y，∴x：y＝0.4x：y＝0.4：1＝2：5．故答案為：2：5．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)：熟練掌握比例的性質(zhì)（內(nèi)項之積等于外項之積、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)）是解決問題的關(guān)鍵．8．（2021秋?楊浦區(qū)校級期末）求比例式中x的值：3：（2x﹣1）＝4：7．【分析】直接利用比例式變形，進而得出答案．【解答】解：∵3：（2x﹣1）＝4：7，∴4（2x﹣1）＝21，則8x﹣4＝21，解得：x＝．【點評】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．9．（2021秋?浦東新區(qū)期末）已知a：b＝0.2：0.3，c：b＝4：5，求a：b：c．（結(jié)果寫成最簡整數(shù)比）【分析】求出a：b＝0.2：0.3＝10：15，c：b＝4：5＝12：15（把b都變成15），再得出答案即可．【解答】解：∵a：b＝0.2：0.3＝2：3＝10：15，c：b＝4：5＝12：15，∴a：b：c＝10：15：12．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)和求分式的值，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．10．（2021秋?浦東新區(qū)期末）已知x：6＝：30%，求x的值．【分析】根據(jù)比例得出性質(zhì)得出0.3x＝×6＝，再求出x即可．【解答】解：∵x：6＝：30%，∴0.3x＝×6＝，∴x＝÷0.3，∴x＝4．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)和解一元一次方程，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：如果＝，那么ad＝bc．11．（2021秋?普陀區(qū)期末）已知：x＝：1.5，求x的值．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行計算即可解答．【解答】解：∵：x＝：1.5，∴x＝×1.5，∴x＝1，∴x＝，∴x的值為：．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2021秋?奉賢區(qū)期末）已知：x：0.5＝：4，求x的值．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行計算即可．【解答】解：∵x：0.5＝，∴x＝×，∴x＝，答：x的值為．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．（2021秋?奉賢區(qū)期末）已知：a：b＝3：4，b：c＝，求：a：b：c．（寫成最簡整數(shù)比）【分析】先求出b：c的整數(shù)比，然后再把b的比值化成一樣即可解答．【解答】解：∵b：c＝，∴b：c＝5：3，∴b：c＝20：12，∵a：b＝3：4，∴a：b＝15：20，∴a：b：c＝15：20：12，∴a：b：c的最簡整數(shù)比為：15：20：12．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，先求出b：c的整數(shù)比，然后再把b的比值化成一樣是解題的關(guān)鍵．14．（2021秋?徐匯區(qū)期末）已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求a：b：c．【分析】利用比例的性質(zhì)將b：c轉(zhuǎn)化為12：32，將a：b轉(zhuǎn)化為9：12，即可求解．【解答】解：∵b：c＝：＝3：8＝12：32，a：b＝3：4＝9：12，∴a：b：c＝9：12：32．【點評】本題主要考查比例的性質(zhì)，靈活運用比例的性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．【易錯】1．（2022秋?浦東新區(qū)校級月考）如果2x＝3y，那么＝8．【分析】根據(jù)已知可得x＝1.5y，然后代入式子中進行計算即可解答．【解答】解：∵2x＝3y，∴x＝1.5y，∴＝＝＝8，故答案為：8．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．2．（2020秋?浦東新區(qū)期中）如果，那么a＝8．【分析】直接利用比例的性質(zhì)計算得出答案．【解答】解：∵，∴60＝20+5a，解得：a＝8．故答案為：8．【點評】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將比例式變形是解題關(guān)鍵．3．（2019秋?浦東新區(qū)期末）若2x＝3y，則x：y＝．【分析】依據(jù)2x＝3y，即可得到x＝y(tǒng)，進而得出x：y＝y(tǒng)：y＝．【解答】解：∵2x＝3y，∴x＝y(tǒng)，∴x：y＝y(tǒng)：y＝，故答案為：．【點評】本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)項之積等于外項之積．4．（2019秋?虹口區(qū)期末）如果2a＝5b（b≠0），那么＝．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可進行解答．【解答】解：∵2a＝5b（b≠0），∴＝．故答案為：．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二．解答題（共6小題）5．（2020秋?浦東新區(qū)期末）已知：a：b＝：，b：c＝2：5，求：a：b：c（化成最簡整數(shù)比）【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)將a，b，c化為同份數(shù)的比，可得結(jié)論．【解答】解：∵a：b＝：＝3：4，b：c＝2：5＝4：10，∴a：b：c＝3：4：10．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，也可以利用“設(shè)k法”表示出a，b，c求解更簡便．6．（2019秋?浦東新區(qū)期末）已知x：y＝2：5，x：z＝：，求x：y：z．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)將x，y，z化為同份數(shù)的比，可得結(jié)論．【解答】解：∵x：y＝2：5，x：z＝：＝3：4，∴x：y＝6：15，x：z＝6：8，∴x：y：z＝6：15：8．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，也可以利用“設(shè)k法”表示出x、y、z求解更簡便．7．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知a：b＝4：3，b：c＝，求a：b：c．【分析】先化簡b：c的值，然后再把兩個式子中b的值化為相等的即可解答．【解答】解：∵b：c＝，∴b：c＝9：8，∵a：b＝4：3，∴a：b＝12：9，∴a：b：c＝12：9：8．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，化簡b：c的值，然后再把兩個式子中b的值化為相等是解題的關(guān)鍵．8．（2019秋?長寧區(qū)期末）已知a：b＝：，b：c＝3：2，求a：b：c．【分析】先求出a：b的整數(shù)比，再把b的份數(shù)化成一樣即可．【解答】解：∵a：b＝：，∴a：b＝4：5，∴a：b＝12：15，∵b：c＝3：2，∴b：c＝15：10，∴a：b：c＝12：15：10．【點評】本題考查了比例的基本性質(zhì)，把b的份數(shù)化成一樣是解題的關(guān)鍵．9．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知：x：1：2，求x的值．【分