版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
重慶市西北狼聯(lián)盟2025屆高一數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.直線與直線互相垂直,則這兩條直線的交點坐標為()A. B.C. D.2.設(shè)函數(shù),,則是()A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)3.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,則下列命題中正確的是A.若,,則B.若,,,則C.若,,則D.若,,,則4.已知函數(shù),若函數(shù)在上有兩個零點,則的取值范圍是()A. B.C. D.,5.由直線上的點向圓引切線,則切線長的最小值為()A. B.C. D.6.已知,則的最大值為()A. B.C.0 D.27.已知函數(shù),若對任意,總存在,使得,則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.8.已知集合,,則()A. B.C. D.9.若函數(shù)是偶函數(shù),則滿足的實數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.10.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,給出下列四個命題:①若m⊥α,n∥α,則m⊥n②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β③若α⊥β,m?α,則m⊥β④若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ其中正確命題的序號是()A.和 B.和C.和 D.和二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知扇形的圓心角為,半徑為,則扇形的面積為______12.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=(弦矢+).弧田(如圖),由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.現(xiàn)有圓心角為,弦長等于9m的弧田.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田的面積是________.13.已知角的頂點為坐標原點,始邊為x軸的正半軸,若是角終邊上一點,且,則y=_______.14.____.15.棱長為2個單位長度的正方體中,以為坐標原點,以,,分別為,,軸,則與的交點的坐標為__________16.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為__________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.計算:(1);(2)已知,求.18.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若在區(qū)間上存在唯一的最小值為-2,求實數(shù)m的取值范圍19.已知圓過三個點.(1)求圓的方程;(2)過原點的動直線與圓相交于不同的兩點,求線段的中點的軌跡.20.已知函數(shù)(且).(1)判斷的奇偶性,并予以證明;(2)求使得成立的的取值范圍.21.已知函數(shù)的定義域為,在上為增函數(shù),且對任意的,都有(1)試判斷的奇偶性;(2)若,求實數(shù)的取值范圍
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】時,直線分別化為:,此時兩條直線不垂直.時,利用兩條直線垂直可得:,解得.聯(lián)立方程解出即可得出.【詳解】時,直線分別化為:,此時兩條直線不垂直.時,由兩條直線垂直可得:,解得.綜上可得:.聯(lián)立,解得,.∴這兩條直線的交點坐標為.故選:【點睛】本題考查了直線相互垂直、分類討論方法、方程的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】通過誘導公式,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得結(jié)果.【詳解】,所以,,所以則是最小正周期為的奇函數(shù),故選:D.3、C【解析】根據(jù)空間中直線與平面,平面與平面的位置關(guān)系即得。【詳解】A.因為垂直于同一平面的兩個平面可能平行或相交,不能確定兩平面之間是平行關(guān)系,故不正確;B.若,,,則或相交,故不正確;C.由垂直同一條直線的兩個平面的關(guān)系判斷,正確;D.若,,,則或相交,故不正確.故選:C【點睛】本題考查空間直線和平面,平面和平面的位置關(guān)系,考查學生的空間想象能力。4、D【解析】根據(jù)時,一定有一個零點,故只需在時有一個零點即可,列出不等式求解即可.【詳解】當時,令,即可得,;故在時,一定有一個零點;要滿足題意,顯然,令,解得只需,解得.故選:D【點睛】本題考查由函數(shù)的零點個數(shù)求參數(shù)范圍,涉及對數(shù)不等式的求解,屬綜合基礎(chǔ)題.5、B【解析】要使切線長最小,必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小,此最小值即為圓心(4,﹣2)到直線的距離m,求出m,由勾股定理可求切線長的最小值【詳解】要使切線長最小,必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小,此最小值即為圓心(4,﹣2)到直線的距離m,由點到直線的距離公式得m==4,由勾股定理求得切線長的最小值為=故選B【點睛】本題考查直線和圓的位置關(guān)系,點到直線的距離公式、勾股定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是理解要使切線長最小,必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小6、C【解析】把所求代數(shù)式變形,轉(zhuǎn)化成,再對其中部分以基本不等式求最值即可解決.【詳解】時,(當且僅當時等號成立)則,即的最大值為0.故選:C7、C【解析】先將不等式轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題:,再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最值,最后解不等式得結(jié)果.【詳解】因為對任意,總存在,使得,所以,因為當且僅當時取等號,所以,因為,所以.故選:C.【點睛】對于不等式任意或存在性問題,一般轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值大小關(guān)系,即;,8、D【解析】先求出集合B,再求出兩集合的交集即可【詳解】由,得,所以,因為,所以,故選:D9、D【解析】結(jié)合為偶函數(shù),建立等式,利用對數(shù)計算性質(zhì),計算m值,結(jié)合單調(diào)性,建立不等式,計算x范圍,即可【詳解】,,,,令,則,則,當,遞增,結(jié)合復合函數(shù)單調(diào)性單調(diào)遞增,故偶函數(shù)在上是增函數(shù),所以由,得,.【點睛】本道題考查了偶函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)單調(diào)性知識,結(jié)合偶函數(shù),計算m值,利用單調(diào)性,建立關(guān)于x的不等式,即可10、B【解析】根據(jù)空間直線和平面平行、垂直的性質(zhì)分別進行判斷即可【詳解】①若m⊥α,n∥α,則m⊥n成立,故①正確,②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β不成立,兩個平面沒有關(guān)系,故②錯誤③若α⊥β,m?α,則m⊥β不成立,可能m與β相交,故③錯誤,④若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ,成立,故④正確,故正確是①④,故選B【點睛】本題主要考查命題的真假判斷,涉及空間直線和平面平行和垂直的判定和性質(zhì),考查學生的空間想象能力二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】∵扇形的圓心角為,半徑為,∴扇形的面積故答案為12、.【解析】如下圖所示,在中,求出半徑,即可求出結(jié)論.【詳解】設(shè)弧田的圓心為,弦為,為中點,連交弧為,則,所以矢長為,在中,,,所以,,所以弧田的面積為.故答案為:.【點睛】本題以數(shù)學文化為背景,考查直角三角形的邊角關(guān)系,認真審題是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.13、-8【解析】答案:-8.解析:根據(jù)正弦值為負數(shù),判斷角在第三、四象限,再加上橫坐標為正,斷定該角為第四象限角.14、.【解析】本題直接運算即可得到答案.【詳解】解:,故答案為:.【點睛】本題考查指數(shù)冪的運算、對數(shù)的運算,是基礎(chǔ)題.15、【解析】設(shè)即的坐標為16、【解析】該幾何體是一個半圓柱,如圖,其體積為.考點:幾何體的體積.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】(1)根據(jù)對數(shù)的運算法則和對數(shù)恒等式,即可求解;(2)根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系,由已知可得,代入所求式子,即可求解.【詳解】(1)原式;(2)∵∴∴.18、(1),(2)【解析】(1)用誘導公式將函數(shù)化為,然后可解;(2)根據(jù)m介于第一個最小值點和第二個最小值點之間可解.【小問1詳解】所以的最小正周期,由,解得,所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.【小問2詳解】令,得因為在區(qū)間上存在唯一的最小值為-2,所以,,即所以實數(shù)m的取值范圍是.19、(1)(2)【解析】(1)設(shè)圓的方程為,列出方程組,求得的值,即可求得圓的方程;(2)根據(jù)題意得到,得出在以為直徑的圓上,得到以為直徑的圓的方程,再聯(lián)立兩圓的方程組,求得交點坐標,即可得到點的軌跡方程.【小問1詳解】解:設(shè)圓的方程為,因為圓過三個點,可得,解得,所以圓的方程為,即.【小問2詳解】解:因為為線段的中點,且,所以在以為直徑的圓上,以為直徑的圓的方程為,聯(lián)立方程組,解得或,所以點的軌跡方程為.20、(1)見解析;(2)見解析【解析】【試題分析】(I)先求得函數(shù)的定義域,然后利用奇偶性的定義判斷出函數(shù)為奇函數(shù).(2)化簡原不等式,并按兩種情況來解不等式,由此求得的取值范圍.【試題解析】(Ⅰ)由得定義域為是奇函數(shù)(Ⅱ)由得①當時,,解得②當時,,解得當時的取值范圍是;當時的取值范圍是【點睛】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì),考查函數(shù)的定義域和奇偶性,考查不等式的求解方法,考查分類討論的數(shù)學思想.要判斷一個函數(shù)的奇偶性,首先要求函數(shù)的定義域,如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱,則該函數(shù)為非奇非偶函數(shù).含有參數(shù)不等式的求解
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年山東建筑安全員C證考試題庫
- 2025年云南省安全員-B證(項目經(jīng)理)考試題庫
- 【課件】搜索引擎營銷的部分問題探討
- DB14T-紅地球葡萄主要病蟲害綜合防控技術(shù)規(guī)程編制說明
- 單位人力資源管理制度集合大全十篇
- 單位管理制度展示大全人員管理十篇
- 2024年土地登記代理人題庫附參考答案(鞏固)
- 2025年社會服務(wù)行業(yè)尋找彈性與韌性中的結(jié)構(gòu)機會
- 單位管理制度展示大合集人員管理十篇
- 比高矮比長短課件
- 箱變遷移工程施工方案
- 北師大版九年級數(shù)學下冊《圓的對稱性》評課稿
- 《遙感原理與應(yīng)用》期末考試試卷附答案
- 物流無人機垂直起降場選址與建設(shè)規(guī)范(征求意見稿)
- 工程分包管理制度
- 2023年湖南成人學位英語考試真題
- GB/T 9452-2023熱處理爐有效加熱區(qū)測定方法
- 肺炎支原體肺炎診治專家共識
- 藥物化學(第七版)(全套課件1364P)
- 能源中國(上海電力大學)超星爾雅學習通網(wǎng)課章節(jié)測試答案
- 采購計劃流程圖
評論
0/150
提交評論