版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
韶關(guān)市重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.觀察圖中的“品”字形中個(gè)數(shù)之間的規(guī)律,根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為A.75 B.89 C.103 D.1392.如圖,△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O,圓心O到弦BC的距離等于3,則∠A的正切值等于()A.B.C.D.3.下列圖形中,主視圖為①的是()A. B. C. D.4.計(jì)算4×(–9)的結(jié)果等于A.32 B.–32 C.36 D.–365.下列命題中真命題是()A.若a2=b2,則a=bB.4的平方根是±2C.兩個(gè)銳角之和一定是鈍角D.相等的兩個(gè)角是對頂角6.已知函數(shù)y=的圖象如圖,當(dāng)x≥﹣1時(shí),y的取值范圍是()A.y<﹣1 B.y≤﹣1 C.y≤﹣1或y>0 D.y<﹣1或y≥07.某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長了12%,由于受到國際金融危機(jī)的影響,預(yù)計(jì)2018比2017年增長7%,若這兩年GDP年平均增長率為%,則%滿足的關(guān)系是()A. B.C. D.8.|﹣3|=()A. B.﹣ C.3 D.﹣39.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)為().A.50° B.40° C.30° D.25°10.下列計(jì)算正確的是()A.(a-3)2=a2-6a-9 B.(a+3)(a-3)=a2-9C.(a-b)2=a2-b2 D.(a+b)2=a2+a2二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果,繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖,若該校共有學(xué)生1500人,則據(jù)此估計(jì)步行的有_____.12.若函數(shù)y=m-2x13.如圖,AB為⊙O的弦,C為弦AB上一點(diǎn),設(shè)AC=m,BC=n(m>n),將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,若線段BC掃過的面積為(m2﹣n2)π,則=______14.方程=的解是____.15.平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P(m﹣3,1﹣2m)在第三象限,則m的取值范圍是_____.16.若向北走5km記作﹣5km,則+10km的含義是_____.17.科技改變生活,手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行.如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛6千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C.小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向,則B、C兩地的距離是_____千米.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)均衡化驗(yàn)收以來,樂陵每個(gè)學(xué)校都高樓林立,校園環(huán)境美如畫,軟件、硬件等設(shè)施齊全,小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走6米到達(dá)A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處,測得樹的頂端的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°,已如A點(diǎn)離地面的高度AB=4米,∠BCA=30°,且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上.(1)求樹DE的高度;(2)求食堂MN的高度.19.(5分)撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;(3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.20.(8分)如圖,拋物線y=ax2+ax﹣12a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),BM交y軸于N.(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2)若BN=MN,且S△MBC=,求a的值;(3)若∠BMC=2∠ABM,求的值.21.(10分)(1)計(jì)算:3tan30°+|2﹣|+()﹣1﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2018.(2)先化簡,再求值:(x﹣)÷,其中x=,y=﹣1.22.(10分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC,且DE=BC.如果AC=6,求AE的長;設(shè),,求向量(用向量、表示).23.(12分)計(jì)算:4sin30°+(1﹣)0﹣|﹣2|+()﹣224.(14分)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】觀察可得,上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,11,左邊的數(shù)為21,22,23,…,所以b=26=64,又因上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù),所以a=11+64=75,故選B.2、C.【解析】試題分析:如答圖,過點(diǎn)O作OD⊥BC,垂足為D,連接OB,OC,∵OB=5,OD=3,∴根據(jù)勾股定理得BD=4.∵∠A=∠BOC,∴∠A=∠BOD.∴tanA=tan∠BOD=.故選D.考點(diǎn):1.垂徑定理;2.圓周角定理;3.勾股定理;4.銳角三角函數(shù)定義.3、B【解析】分析:主視圖是從物體的正面看得到的圖形,分別寫出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖,即可得到答案.詳解:A、主視圖是等腰梯形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、主視圖是長方形,故此選項(xiàng)正確;C、主視圖是等腰梯形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、主視圖是三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了簡單幾何體的主視圖,關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.4、D【解析】
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故選:D.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘.5、B【解析】
利用對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】A、若a2=b2,則a=±b,錯(cuò)誤,是假命題;B、4的平方根是±2,正確,是真命題;C、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角,故錯(cuò)誤,是假命題;D、相等的兩個(gè)角不一定是對頂角,故錯(cuò)誤,是假命題.故選B.【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義,難度不大.6、C【解析】試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),再結(jié)合函數(shù)的圖象即可解答本題.解:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知:此函數(shù)為減函數(shù),x≥-1時(shí),在第三象限內(nèi)y的取值范圍是y≤-1;在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y>1.故選C.考點(diǎn):本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評:此類試題屬于難度一般的試題,考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和知識(shí),反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線,當(dāng)k>1時(shí),圖象在一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減??;當(dāng)k<1時(shí),圖象在二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大7、D【解析】分析:根據(jù)增長率為12%,7%,可表示出2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值,2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值;求2年的增長率,可用2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值,讓2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程.詳解:設(shè)2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1,∵2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長了12%,∴2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%;∵2018年比2017年增長7%,∴2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為(1+12%)(1+7%),∵這兩年GDP年平均增長率為x%,∴2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為:,∴可列方程為:(1+12%)(1+7%)=.故選D.點(diǎn)睛:考查了由實(shí)際問題列一元二次方程的知識(shí),當(dāng)必須的量沒有時(shí),應(yīng)設(shè)其為1;注意2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是在2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的,需先算出2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值.8、C【解析】
根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】|-3|=3故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值,理解絕對值的定義是關(guān)鍵.9、B【解析】
解:如圖,由兩直線平行,同位角相等,可求得∠3=∠1=50°,根據(jù)平角為180°可得,∠2=90°﹣50°=40°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),掌握兩直線平行,同位角相等是解題關(guān)鍵.10、B【解析】
利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解:A、原式=a2-6a+9,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、原式=a2-9,本選項(xiàng)正確;
C、原式=a2-2ab+b2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、原式=a2+2ab+b2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤,
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解析】
∵騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%,∴步行的學(xué)生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%,∴若該校共有學(xué)生1500人,則據(jù)此估計(jì)步行的有1500×40%=1(人),故答案為1.12、m>2【解析】試題分析:有函數(shù)y=m考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì).13、【解析】
先確定線段BC過的面積:圓環(huán)的面積,作輔助圓和弦心距OD,根據(jù)已知面積列等式可得:S=πOB2-πOC2=(m2-n2)π,則OB2-OC2=m2-n2,由勾股定理代入,并解一元二次方程可得結(jié)論.【詳解】如圖,連接OB、OC,以O(shè)為圓心,OC為半徑畫圓,則將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,線段BC掃過的面積為圓環(huán)的面積,即S=πOB2-πOC2=(m2-n2)π,OB2-OC2=m2-n2,∵AC=m,BC=n(m>n),∴AM=m+n,過O作OD⊥AB于D,∴BD=AD=AB=,CD=AC-AD=m-=,由勾股定理得:OB2-OC2=(BD2+OD2)-(CD2+OD2)=BD2-CD2=(BD+CD)(BD-CD)=mn,∴m2-n2=mn,m2-mn-n2=0,m=,∵m>0,n>0,∴m=,∴,故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理,垂徑定理,一元二次方程等知識(shí),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定線段BC掃過的面積是解題的關(guān)鍵,是一道中等難度的題目.14、x=1【解析】
觀察可得方程最簡公分母為x(x?1),去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程求解,結(jié)果要檢驗(yàn).【詳解】方程兩邊同乘x(x?1)得:3x=1(x?1),整理、解得x=1.檢驗(yàn):把x=1代入x(x?1)≠2.∴x=1是原方程的解,故答案為x=1.【點(diǎn)睛】解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,具體方法是方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母,在此過程中有可能會(huì)產(chǎn)生增根,增根是轉(zhuǎn)化后整式的根,不是原方程的根,因此要注意檢驗(yàn).15、0.5<m<3【解析】
根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組,然后求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P(m?3,1?2m)在第三象限,∴,解得:0.5<m<3.故答案為:0.5<m<3.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組與象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).16、向南走10km【解析】
分析:與北相反的方向是南,由題意,負(fù)數(shù)表示向北走,則正數(shù)就表示向南走,據(jù)此得出結(jié)論.詳解:∵向北走5km記作﹣5km,∴+10km表示向南走10km.故答案是:向南走10km.點(diǎn)睛:本題考查對相反意義量的認(rèn)識(shí):在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定一個(gè)為正數(shù),則另一個(gè)就要用負(fù)數(shù)表示.17、3【解析】
作BE⊥AC于E,根據(jù)正弦的定義求出BE,再根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可.【詳解】解:作BE⊥AC于E,在Rt△ABE中,sin∠BAC=,∴BE=AB?sin∠BAC=,由題意得,∠C=45°,∴BC==(千米),故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)12米;(2)(2+8)米【解析】
(1)設(shè)DE=x,先證明△ACE是直角三角形,∠CAE=60°,∠AEC=30°,得到AE=16,根據(jù)EF=8求出x的值得到答案;(2)延長NM交DB延長線于點(diǎn)P,先分別求出PB、CD得到PD,利用∠NDP=45°得到NP,即可求出MN.【詳解】(1)如圖,設(shè)DE=x,∵AB=DF=4,∠ACB=30°,∴AC=8,∵∠ECD=60°,∴△ACE是直角三角形,∵AF∥BD,∴∠CAF=30°,∴∠CAE=60°,∠AEC=30°,∴AE=16,∴Rt△AEF中,EF=8,即x﹣4=8,解得x=12,∴樹DE的高度為12米;(2)延長NM交DB延長線于點(diǎn)P,則AM=BP=6,由(1)知CD=CE=×AC=4,BC=4,∴PD=BP+BC+CD=6+4+4=6+8,∵∠NDP=45°,且∠NPD=90°,∴NP=PD=6+8,∴NM=NP﹣MP=6+8﹣4=2+8,∴食堂MN的高度為(2+8)米.【點(diǎn)睛】此題是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用,考查直角三角形的性質(zhì),30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,銳角三角函數(shù),將已知的線段及角放在相應(yīng)的直角三角形中利用三角函數(shù)解題,由此做相應(yīng)的輔助線是解題的關(guān)鍵.19、(1)50;(2)16;(3)56(4)見解析【解析】
(1)用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量;
(2)用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù),然后補(bǔ)全條形圖;(3)用700乘以D等級的百分比可估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù);
(4)畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】(1)10÷20%=50(名)答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.(2)50-10-20-4=16(名)答:測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示:(3)700×=56(名)答:估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.(4)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2,
所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.20、(1)A(﹣4,0),B(3,0);(2);(3).【解析】
(1)設(shè)y=0,可求x的值,即求A,B的坐標(biāo);(2)作MD⊥x軸,由CO∥MD可得OD=3,把x=-3代入解析式可得M點(diǎn)坐標(biāo),可得ON的長度,根據(jù)S△BMC=,可求a的值;(3)過M點(diǎn)作ME∥AB,設(shè)NO=m,=k,可以用m,k表示CO,EO,MD,ME,可求M點(diǎn)坐標(biāo),代入可得k,m,a的關(guān)系式,由CO=2km+m=-12a,可得方程組,解得k,即可求結(jié)果.【詳解】(1)設(shè)y=0,則0=ax2+ax﹣12a(a<0),∴x1=﹣4,x2=3,∴A(﹣4,0),B(3,0)(2)如圖1,作MD⊥x軸,∵M(jìn)D⊥x軸,OC⊥x軸,∴MD∥OC,∴=且NB=MN,∴OB=OD=3,∴D(﹣3,0),∴當(dāng)x=﹣3時(shí),y=﹣6a,∴M(﹣3,﹣6a),∴MD=﹣6a,∵ON∥MD∴,∴ON=﹣3a,根據(jù)題意得:C(0,﹣12a),∵S△MBC=,∴(﹣12a+3a)×6=,a=﹣,(3)如圖2:過M點(diǎn)作ME∥AB,∵M(jìn)E∥AB,∴∠EMB=∠ABM且∠CMB=2∠ABM,∴∠CME=∠NME,且ME=ME,∠CEM=∠NEM=90°,∴△CME≌△MNE,∴CE=EN,設(shè)NO=m,=k(k>0),∵M(jìn)E∥AB,∴==k,∴ME=3k,EN=km=CE,∴EO=km+m,CO=CE+EN+ON=2km+m=﹣12a,即,∴M(﹣3k,km+m),∴km+m=a(9k2﹣3k﹣12),(k+1)×=(k+1)(9k﹣12),∴=9k-12,∴k=,∴.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),是二次函數(shù)與解析幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用,難度較大.21、(1)3;(2)x﹣y,1.【解析】
(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題;(2)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】(1)3tan30°+|2-|+()-1-(3-π)0-(-1)2018=3×+2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《偵查策略》課件
- 外陰濕疹的臨床護(hù)理
- 孕期中暑的健康宣教
- 傳導(dǎo)性耳鳴的健康宣教
- 這位廳官的講話火了
- 雙曲線定義課件
- 你們想錯(cuò)了課件
- 化膿性腮腺炎的健康宣教
- 科學(xué)探究:物質(zhì)的比熱容課件滬科
- 鼻毛孔粗大伴白色分泌物的臨床護(hù)理
- 用愛心說實(shí)話【經(jīng)典繪本】
- 《小花籽找快樂》課件
- 基建安全風(fēng)險(xiǎn)分級管控實(shí)施細(xì)則
- 海南省建筑施工現(xiàn)場安全生產(chǎn)管理資料(一冊和二冊)
- 2023年中國鐵路南寧局招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 大概念教學(xué):素養(yǎng)導(dǎo)向的單元整體設(shè)計(jì)
- 初中學(xué)段勞動(dòng)任務(wù)清單(七到九年級)
- 支氣管鏡吸痰操作標(biāo)準(zhǔn)
- 山東2023泰安銀行春季校園招聘25人上岸提分題庫3套【500題帶答案含詳解】
- 山東省政府采購專家復(fù)審考試題庫
- GB/T 3246.2-2000變形鋁及鋁合金制品低倍組織檢驗(yàn)方法
評論
0/150
提交評論