第四單元《解決問題的策略》-2024-2025學年六年級數(shù)學上冊單元測驗試卷（蘇教版）

2024-2025學年六年級數(shù)學上冊單元測試卷第四單元《解決問題的策略》注意事項：1．考試時間：80分鐘，試卷滿分：100分。答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。3．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、用心思考，認真填空。（每空2分，共24分）1．有16個不同國家的集郵愛好者，想通過郵寄的方法相互交換各國最近發(fā)行的票，使得每人都有這16個國家的郵票。這16人之間總共至少要通信（）封。2．小明去買同一種筆和同一種橡皮，身上的錢可買7支筆和6塊橡皮，或者5支筆和12塊橡皮。結(jié)果他用這些錢全部買了筆，那他能買（）支筆。3．春游時，全班46人到鹽瀆公園劃船，一共租了10條船，正好全部坐滿。已知每條大船可坐6人，每條小船可坐4人，小船租了（）條。4．木工做3張書桌與做2個衣柜的時間相等，那么木工做24張書桌的時間可以做（）個衣柜，做8個衣柜的時間，可以做（）張書桌。5．）4月16日下午，悅達健身廣場舉行乒乓球比賽，其中12張乒乓球桌同時有34人在進行比賽，參加單打的比賽的有（）人，雙打的有（）人。6．學校為會議室購買2張桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的單價是桌子的，一張桌子（）元。7．小明從商店買來2支鋼筆和3支鉛筆，共用去30元，每支鋼筆比鉛筆貴3元。如果5支都是鉛筆，總價比30元少（）元，如果5支都是鋼筆，總價比30元多（）元。8．果園里有蘋果樹、梨樹、桃樹共220棵，桃樹比蘋果樹多20棵，梨樹比桃樹多30棵。果園里有蘋果樹（）棵。9．甲乙兩個糧倉各有若干噸糧食，甲倉運出它的，乙倉運出它的，這時甲乙兩倉剩下的糧食一樣多，甲乙兩倉原有糧食的重量比是（）。10．李老師帶51個同學到汾河公園去劃船，共租了11條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，他們租了（）條大船，（）幾條小船。二、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共14分）11．湖面上有若干條船，總共坐了36人，而且每條船上不是坐3人就是坐4人，下面幾種情況中，不可能是（

）。A．湖面上有11條船 B．湖面上有10條船C．湖面上有9條船 D．湖面上有8條船12．一塊布料可以做10件同樣的上衣和9條同樣的褲子，或者可以做8件同樣的上衣和12條同樣的褲子。如果全做上衣，一共能做（

）件。A．16 B．18 C．20 D．2413．4個大盒和6個小盒共裝了200個球，1個大盒比1個小盒多裝20個。假設10個都是小盒，裝球的個數(shù)會怎么樣？（

）A．比200個多20個B．比200個多80個C．比200個少20個 D．比200個少80個14．買2張同樣的桌子和5把同樣的椅子共用去6000元，每把椅子的價錢是桌子單價的，假設全部買椅子，那么這些錢可以買（

）把。A．3 B．10 C．15 D．2515．張師傅和2個徒弟一共加工了100個零件，2個徒弟加工的零件一樣多，張師傅加工的零件數(shù)比兩個徒弟加工的總和還多4個，那么1個徒弟加工了（

）個零件。A．24 B．36 C．12 D．5216．小亮和姐姐一共有180張郵票，小亮的郵票張數(shù)是姐姐的，如果設姐姐的郵票為張，下列方程中不符合題意的是（）。A．B．C．D．17．牧羊人正在放牧，一個人牽著一只羊問他?！澳愕难蛉河卸嗌僦?？”牧羊人答道：“這群羊加上一倍，再加上原來羊群的一半。又加上原來羊群的四分之一，算上你牽來的羊，正好滿一百只?！闭垎枺裂蛉说难蛉河卸嗌僦?？（

）A．32只 B．34只 C．36只 D．38只三、活學活用，解決問題。（共62分）18．（本題7分）六（2）班2名老師和48名學生去里運河景區(qū)劃船，租12只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？19．（本題7分）學校六年級490名學生去三蘇園參加實踐活動，正好坐滿了5輛大客車和8輛小客車。每輛大客車比每輛小客車多坐20人，每輛大客車和每輛小客車各坐多少人？20．（本題8分）“五一”節(jié)活動期間，王阿姨在京東自營店為公司買了垃圾桶和文件框共花了180元，每個垃圾桶20元，每個文件框10元，買的文件框比垃圾桶多6個。王阿姨買了垃圾桶和文件框分別多少個？21．（本題8分）陽光小學正在舉行“快樂乒乓球”比賽，8張球桌共22人在進行比賽。進行單打、雙打的乒乓球桌各有幾張？參加單打、雙打的學生分別有多少人？22．（本題8分）學校體育室購買2個足球和3個籃球，一共用去990元。已知每個籃球的價錢比足球貴30元，籃球和足球的單價分別是多少元？（先畫圖思考，再列式解答。）23．（本題8分）劉明參加猜謎語比賽，共15道題，規(guī)定猜對一道得5分，錯一道倒扣3分（不猜按猜錯算），劉明一共得35分，他猜對幾題？24．（本題8分）某服裝廠的三個車間共有工人180人，第一車間比第二車間多27人，第三車間比第二車間少18人，三個車間各有工人多少人？（先把下面的線段圖補充完整，再解答）25．（本題8分）學校為每班配送4個大瓶和12個小瓶消毒酒精共2500毫升，其中每個小瓶的凈含量是大瓶的，每個大瓶有多少毫升？參考答案一、用心思考，認真填空。（每空2分，共24分）1．30【分析】讓15個人分別把自己的郵票寄給第16個人，然后第16個人收集所有郵票再寄給那15個人，由此每人即可得到16個國家的郵票?！驹斀狻?5＋15＝30（封）這16人之間總共至少要通信30封?！军c睛】解答此題的關鍵是，如何做到通信次數(shù)最少，那就只有同時寄出多張郵票，才能達到通信次數(shù)最少的目的。2．9【分析】所帶的錢能買7支筆和6塊橡皮，或買5支筆和12塊橡皮，由此可知：買（7－5）支筆的錢可以買（12－6）塊橡皮，由此可以得出買1支筆的錢可以買6÷2＝3塊橡皮，然后根據(jù)“所帶的錢能買7支筆6塊橡皮”即可得出：所帶的錢全部買了筆，他能買7＋2＝9（支）；由此解答即可?！驹斀狻?＋6÷[（12－6）÷（7－5）]＝7＋6÷[6÷2]＝7＋6÷3＝7＋2＝9（支）小明去買同一種筆和同一種橡皮，身上的錢可買7支筆和6塊橡皮，或者5支筆和12塊橡皮。結(jié)果他用這些錢全部買了筆，那他能買9支筆?！军c睛】本題屬于簡單的等量代換，根據(jù)題意推出買1支筆的錢可以買3塊橡皮，是解答此題的關鍵。3．7【分析】設大船租了x條，則小船租了（10－x）條；大船每條可坐6人，x條可坐6x人，小船每條可坐4人，（10－x）條可坐4（10－x）人，一共全班46人，大船坐的人數(shù)＋小船坐的人數(shù)＝全班人數(shù)，列方程：6x＋4（10－x）＝46，解方程，即可解答。【詳解】解：設大船租了x條，則小船租了（10－x）條。6x＋4（10－x）＝466x＋4×10－4x＝462x＋40＝462x＝46－402x＝6x＝6÷2x＝3小船租了：10－3＝7（條）春游時，全班46人到鹽瀆公園劃船，一共租了10條船，正好全部坐滿。已知每條大船可坐6人，每條小船可坐4人，小船租了7條?！军c睛】本題考查雞兔同籠問題，根據(jù)方程的實際應用，利用租大船數(shù)量與租小船數(shù)量之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。4．1612【分析】先求出做24張書桌的時間可以做幾個3張書桌，就是可以做幾個2個衣柜的時間；先求出做8個衣柜的時間可以做幾個2個衣柜，就是可以做幾個3張書桌的時間；據(jù)此解答。【詳解】24÷3×2＝8×2＝16（個）8÷2×3＝4×3＝12（張）即做24張書桌的時間可以做16個衣柜，做8個衣柜的時間，可以做12張書桌。【點睛】本題主要考查等量代換的簡單運用。5．1420【分析】設有x張桌進行雙打比賽，則（12－x）張桌進行單打比賽，雙打4人，一共有4x人進行雙打比賽，單打比賽2人，一共有（12－x）2人進行單打比賽，一共是34人，即參加雙打比賽人數(shù)＋參加單打比賽人數(shù)＝34人；列方程：4x＋（12－x）2＝34，解方程，求出有多少桌進行雙打比賽，多少桌進行單打比賽，進而求出參加單打人數(shù)和雙打人數(shù)。【詳解】設有x張桌進行雙打比賽，則有（12－x）張桌進行單打比賽。4x＋（12－x）2＝344x＋12×2－2x＝342x＝34－242x＝10x＝10÷2x＝5進行單打比賽：12－5＝7（張）單打人數(shù)：2×7＝14（人）雙打人數(shù)：34－14＝20（人）4月16日下午，悅達健身廣場舉行乒乓球比賽，其中12張乒乓球桌同時有34人在進行比賽，參加單打的比賽的有14人，雙打的有20人。【點睛】本題考查雞兔同籠問題，根據(jù)方程的實際應用，利用進行雙打桌數(shù)與進行單打桌數(shù)的關系，設出未知數(shù)，找出先關的量，列方程，解方程。6．288【分析】設桌子的單價為x元，則椅子的單價為x元，根據(jù)2張桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O桌子的單價為x元，則椅子的單價為x元2x＋x×8＝960x＝960x÷＝960÷x＝960×x＝288即一張桌子288元。【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。7．69【分析】如果5枝都是鉛筆，就是把買的2支鋼筆當作鉛筆，已知每枝鋼筆比鉛筆貴3元，2×3＝6（元），總價比30元少算了6元；如果5支都是鋼筆，就是把買的3支鉛筆當作鋼筆，3×3＝9（元），總價比30元多算了9元。【詳解】2×3＝6（元），如果5支都是鉛筆，總價比30元少6元；3×3＝9（元），如果5支都是鋼筆，總價比30元多9元?！军c睛】本題考查雞兔同籠問題。根據(jù)“每支鋼筆比鉛筆貴3元”，分別求出假設情況下，2支鋼筆少算多少錢、3支鉛筆多算多少錢。8．50【分析】設蘋果樹x棵，桃樹比蘋果樹多20棵，則桃樹有（x＋20）棵；梨樹比桃樹多30棵，則梨樹有（x＋20＋30）棵，蘋果樹棵數(shù)＋桃樹棵數(shù)＋梨樹棵數(shù)＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O蘋果樹x棵，則桃樹x＋20棵，梨樹x＋20＋30棵。x＋x＋20＋x＋20＋30＝2202x＋20＋x＋20＋30＝2203x＋40＋30＝2203x＋70＝2203x＝220－703x＝150x＝150÷3x＝50果園里有蘋果樹、梨樹、桃樹共220棵，桃樹比蘋果樹多20棵，梨樹比桃樹多30棵。果園里有蘋果樹50棵。【點睛】根據(jù)方程的實際應用，利用蘋果樹、桃樹、梨樹棵數(shù)之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。9．3∶2【分析】根據(jù)甲倉原有糧食的重量×（1－）＝乙倉原有糧食的重量×（1－）及比例的基本性質(zhì)即可求解?！驹斀狻考讉}原有糧食的重量×（1－）＝乙倉原有糧食的重量×（1－）即：甲倉原有糧食的重量×＝乙倉原有糧食的重量×所以甲倉原有糧食的重量：乙倉原有糧食的重量＝∶＝3∶2?！军c睛】本題主要考查了比的意義及比例基本性質(zhì)的靈活應用。10．47【分析】假設租了x條大船，則小船有（11－x）條，根據(jù)數(shù)量關系：每條大船坐的人數(shù)×大船的數(shù)量＋每條小船坐的人數(shù)×小船的數(shù)量＝總?cè)藬?shù)，把題目中的已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)代入到數(shù)量關系中，列出方程并解方程，即可求出租的大船和小船的數(shù)量?！驹斀狻拷猓涸O租了x條大船，則租了（11－x）條小船，x×6＋（11－x）×4＝51＋16x＋11×4－4x＝522x＝52－442x＝8x＝8÷2x＝411－4＝7（條）可得大船租了4條，小船租了7條。【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把租大船的數(shù)量設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。二、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共14分）11．D【分析】由于每條船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每條船坐4人，則船的數(shù)量×4必須大于人數(shù)，如果船的數(shù)量乘最多坐的人數(shù)還坐不滿，則不符合題意，逐項分析即可。【詳解】由分析可知：A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。故答案為：D?！军c睛】本題主要考查優(yōu)化問題，要清楚必須船的數(shù)量乘每個船坐的最多的人數(shù)大于總共坐的人數(shù)才可以。12．A【分析】根據(jù)題意，10－8＝2件同樣的上衣布料等于12－9＝3條同樣的褲子布料，即3條同樣的褲子布料等于2件同樣的上衣布料，據(jù)此求出9條同樣的褲子可以做多少件同樣的上衣，再加上10即可解答?！驹斀狻?0＋9÷3×2＝10＋3×2＝10＋6＝16（件）一塊布料可以做10件同樣的上衣和9條同樣的褲子，或者可以做8件同樣的上衣和12條同樣的褲子。如果全做上衣，一共能做16件。故答案為：A【點睛】解答本題關鍵是理解3條同樣的褲子布料等于2件同樣的上衣布料。13．D【分析】因為1個大盒比1個小盒多裝20個，如果10個都是小盒，就表示有4個大盒看成了小盒，每個盒子減少了20個，4個盒子減少了80個?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如果假設10個都是小盒，裝球的個數(shù)會比200個少80個。故答案為：D【點睛】此題主要考查學生對假設法的理解與應用。14．C【分析】把桌子的價格看作單位“1”，設每張桌子x元，則每把椅子x元。2張桌子的總價＋5把椅子總價＝6000元，根據(jù)等量關系列方程解答，即可求桌子的單價，進而求出椅子的單價。再用6000元除以椅子的單價，即可求出這些錢可以買多少把椅子?！驹斀狻拷猓涸O每張桌子x元，則每把椅子x元。2x＋x×5＝60002x＋x＝60003x＝6000x＝20002000×＝400（元）6000÷400＝15（把）那么這些錢可以買15把。故答案選：C【點睛】此題解答關鍵是確定單位“1”，再找出等量關系列方程解答。15．A【分析】根據(jù)題意，2個徒弟加工的零件一樣多，設1個徒弟加工零件x個，2個徒弟加工的零件是2x個，張師傅加工的零件比2個徒弟加工的總和還多4個，張師傅加工的零件是2x＋4個，一共加工100個，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。【詳解】解：設1個徒弟加工x個零件，則2個徒弟加工2x個，張師傅加工2x＋4個。2x＋（2x＋4）＝1002x＋2x＋4＝1004x＝100－44x＝96x＝96÷4x＝24故答案選：A【點睛】本題考查方程的實際應用，根據(jù)題意，找出相關的量，列方程，解方程。16．C【分析】根據(jù)題意可知，姐姐的郵票張數(shù)＋小亮的郵票張數(shù)＝兩人的郵票總張數(shù)，據(jù)此等量關系可以列方程，逐項分析各選項的等量關系即可?！驹斀狻緼．方程x＋x＝180，依據(jù)的等量關系是：姐姐的郵票張數(shù)＋小亮的郵票張數(shù)＝兩人的郵票總張數(shù)，不符合題意；B．方程（1＋）x＝180，依據(jù)的等量關系是：小亮和姐姐的郵票數(shù)量一共相當于姐姐的分率×姐姐的郵票數(shù)量＝兩人的郵票總張數(shù)，不符合題意；C．方程180－x＝，符合題意；D．方程180－x＝x，依據(jù)的等量關系是：兩人的郵票總張數(shù)－小亮的郵票張數(shù)＝姐姐的郵票張數(shù)，不符合題意。故答案為：C?！军c睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的題目，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。17．C【分析】設這群羊有x只，根據(jù)“這群羊加上一倍，再加上原來羊群的一半。又加上原來羊群的四分之一，算上你牽來的羊，正好滿一百只?！绷谐龇匠糖蠼饧纯??！驹斀狻縳＋x＋x＋x＋1＝1002x＝100－1x＝36故答案為：C三、活學活用，解決問題。（共62分）18．租大船：7只；租小船：3只【分析】根據(jù)題意，設租大船x只，則租小船12－x只；每只大船坐5人。x只坐5x人；每只小船坐3人，（12－x）只坐（12－x）×3人，一共2＋48人；列方程：5x＋（12－x）×3＝2＋48【詳解】解：設租大船x只，則租小船12－x只。5x＋（12－x）×3＝2＋485x＋12×3－3x＝502x＝50－362x＝14x＝14÷2x＝7租小船：10－7＝3（只）答：租大船7只，租小船3只。【點睛】根據(jù)雞兔同籠的知識，設出未知數(shù)，列方程，解方程。19．大客車：50人；小客車：30人【分析】根據(jù)題意，設每輛大可出坐x人，每輛大客車比每輛小客車多坐20人，每輛小客車坐x－20人；5輛大客車坐5x人，8輛小客車坐（x－20）×8人，一共有490人，列方程，5x＋（x－20）×8＝490，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O每輛大客車坐x人，則每輛小客車坐x－20人。5x＋（x－20）×8＝4905x＋8x－160＝49013x＝490＋16013x＝650x＝650÷13x＝50小客車：50－20＝30（人）答：每輛大客車坐50人，小客車坐30人?！军c睛】利用雞兔同籠的知識，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。20．垃圾桶4個；文件框10個【分析】設買x個垃圾桶，買的文件框比垃圾桶多6個，則文件框（x＋6）個，每個垃圾桶20元，x個是20x元，每個文件框是10元，（x＋6）個文件框是（x＋6）×10元；買垃圾桶的錢數(shù)＋買文件框的錢數(shù)＝180元；列方程：20x＋（x＋6）×10＝180，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O買x個垃圾桶，則買文件框（x＋6）個。20x＋（x＋6）×10＝18020x＋10x＋6×10＝18030x＝180－6030x＝120x＝120÷30x＝4文件框：4＋6＝10（個）答：王阿姨買了4個垃圾桶，10個文件框?！军c睛】本題考查雞兔同籠的問題，根據(jù)題意，設出未知數(shù)，利用買垃圾桶和文件框的價錢列方程，解方程。21．5張；3張；10人；12人【分析】根據(jù)題意，設雙打的乒乓球桌有x張，則單打乒乓球桌有8－x張；雙打是4個人，x張桌有4x人；單打是2人，8－x張桌有（8－x）×2人，一個有22人，列方程：4x＋（8－x）×2＝22，求出雙打的乒乓球桌和單打乒乓球桌的數(shù)量，進而求出雙打人數(shù)和單打人數(shù)。【詳解】解：設雙打乒乓球桌有x張，則單打乒乓球桌有8－x張。4x＋（8－x）×2＝224x＋16－2x＝222x＋16＝222x＝22－162x＝6x＝6÷2x＝3單打乒乓球桌：8－3＝5（張）單打人數(shù)：5×2＝10（人）雙打人數(shù)：3×4＝12（人）答：進行單打的乒乓球桌有5張，雙打的乒乓球桌有3張；參加單打的學生有10人，雙打的學生有12人。【點睛】本題屬于雞兔同籠問題，設出未知數(shù)，根據(jù)題意，列方程，解方程；注意單打人數(shù)是2人和雙打人數(shù)是4個人。22．圖見詳解；籃球：210元；足球：180元。【分析】由于籃球比足球貴30元，則3個籃球的數(shù)量相當于3個足球的數(shù)量再加上30×3＝90元，由于2個足球和3個籃球的錢數(shù)是990元，由此即可畫圖；根據(jù)圖可知：5個足球的價錢＋90＝990，由此即可求出5個足球的價格，再除以5即可求出足球的單價，之后加30即可求