第06講 科學記數(shù)法與近似數(shù)（3個知識點+3類熱點題型講練+習題鞏固）2024-2025學年七年級數(shù)學上冊同步學與練（人教版2024）

第第頁第06講科學記數(shù)法與近似數(shù)課程標準學習目標①科學記數(shù)法②準確數(shù)與近似數(shù)③近似數(shù)的精確度掌握科學記數(shù)法的方法，能夠熟練的用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)。掌握準確數(shù)與近似數(shù)的概念，能熟練判斷一個數(shù)是準確數(shù)還是近似數(shù)。掌握近似數(shù)的精確度，能夠熟練的判斷一個近似數(shù)的精確度。知識點01科學記數(shù)法科學記數(shù)法：把一個大于10或小于﹣10的數(shù)用的形式來表示。這種表示數(shù)的方法就叫做科學記數(shù)法。其中1≤＜10。為正整數(shù)。方法技巧：確定：移動小數(shù)點到只有一位整數(shù)時得到的數(shù)就是。確定：小數(shù)點移動了幾位就是幾。特別提示：當數(shù)后面帶有數(shù)級單位時，的值是由小數(shù)點的移動位數(shù)＋級數(shù)單位后的位數(shù)。萬級是4位數(shù)，億級是8位數(shù)?？茖W記數(shù)法還原：還原時，等于多少就將小數(shù)點向右移動多少位，若位數(shù)不夠時添0補足?！炯磳W即練1】1．2024中國甲辰（龍）年金銀紀念幣共13枚，其中15克圓形銀質(zhì)紀念幣為精制幣，成色99.9%，最大發(fā)行量300000枚，數(shù)字300000用科學記數(shù)法表示為（）A．3×105 B．3×106 C．3×104 D．30×104【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解答】解：300000＝3×105．故選：A．知識點02準確數(shù)與近似數(shù)準確數(shù)與近似數(shù)的概念：準確數(shù)：確切的反映實際的數(shù)。近似數(shù)：與實際接近但有差別的數(shù)。知識點03近似數(shù)的精確度近似數(shù)的精確度：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度叫做精確度。一個近似數(shù)四舍五入到哪一位就說這個說精確到哪一位。精確度的表示方法：①用數(shù)位表示，如精確到個位、十位、百分位等；②用小數(shù)表示，如精確到0.1或0.01等。特別提示：求一個科學記數(shù)法表示的數(shù)的精確度時應(yīng)先將其還原，看科學記數(shù)法中的的最后一位在哪一位就是精確到哪一位。求一個后面有級數(shù)單位的數(shù)的精確度時也應(yīng)先將其還原，看原數(shù)最后一位在哪個位置就精確到哪一位?！炯磳W即練1】2．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以此選項正確，故A不符合題意；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以此選項正確，故B不符合題意；C、0.05019≈0.050（精確到千分位），所以此選項錯誤，故C符合題意；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以此選項正確，故D不符合題意；故選：C．【即學即練2】3．用四舍五入法對0.3049取近似值，精確到0.01的結(jié)果是（）A．0.04 B．0.31 C．0.305 D．0.30【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．【解答】解：0.3049≈0.30（精確到0.01）．故選：D．【即學即練3】4．某會議參會人數(shù)準確數(shù)為513人，新聞報道參會人數(shù)約為5百人，報道理由是（）A．人數(shù)統(tǒng)計精確到百位 B．人數(shù)統(tǒng)計精確到十位 C．人數(shù)統(tǒng)計精確到個位 D．人數(shù)統(tǒng)計精確到十分位【分析】根據(jù)某會議參會人數(shù)準確數(shù)為513人，新聞報道參會人數(shù)約為5百人，可知人數(shù)統(tǒng)計到百位．【解答】解：由題意可得，人數(shù)統(tǒng)計精確到百位，故選：A．題型01用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)【典例1】2023年，我國經(jīng)濟總量穩(wěn)步攀升，國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）超過126萬億元，比上年增長5.2%，實現(xiàn)了5%左右的預(yù)期目標．數(shù)據(jù)“126萬”用科學記數(shù)法表示為（）A．1.26×105 B．1.26×106 C．126×104 D．12.6×105【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定a及n的值．【解答】解：126萬＝1260000＝1.26×106，故選：B．【變式1】2024年一季度，蘭州市堅持穩(wěn)中求進、綜合施策，全市國民經(jīng)濟起步平穩(wěn)，開局良好．一季度全市地區(qū)生產(chǎn)總值87790000000元，數(shù)據(jù)87790000000用科學記數(shù)法表示為（）A．87.79×109 B．8.779×109 C．8.779×1010 D．8.779×1011【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【解答】解：數(shù)據(jù)87790000000用科學記數(shù)法表示為8.779×1010．故選：C．【變式2】從國家統(tǒng)計局網(wǎng)站獲悉，2024年1﹣2月份，全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實現(xiàn)利潤總額9140.6億元，同比增長10.2%．9140.6億用科學記數(shù)法表示為（）A．9.1406×108 B．91.406×1010 C．9.1406×1011 D．9.1406×1012【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：9140.6億＝914060000000＝9.1406×1011．故選：C．【變式3】2022年2月19日記者從水利部獲悉，目前黃河五大水庫總蓄水量達到327.96億立方米，將數(shù)據(jù)327.96億用科學記數(shù)法表示為（）A．327.96×108 B．32.796×109 C．3.2796×1010 D．3.2796×1012【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【解答】解：∵327.96億＝32796000000，∴327.96億用科學記數(shù)法表示為3.2796×1010．故選：C．【變式4】中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：10.6萬億＝10600000000000＝1.06×1013．故選：B．題型02判斷一個近似數(shù)的精確度【典例1】用四舍五入法按要求對0.25025取近似值，其中錯誤的是（）A．0.2502（精確到0.0001） B．0.25（精確到百分位） C．0.250（精確到千分位） D．0.3（精確到0.1）【分析】精確到哪一位即對該位的下一位數(shù)字進行四舍五入，據(jù)此逐一求解判斷即可得到答案．【解答】解；A、0.25025≈0.2503（精確到0.0001），原式錯誤，符合題意；B、0.25025≈0.25（精確到百分位），原式正確，不符合題意；C、0.25025≈0.250（精確到千分位），原式正確，不符合題意；D、0.25025≈0.3（精確到0.1），原式正確，不符合題意；故選：A．【變式1】用四舍五入法按要求對0.30628分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.3（精確到0.1） B．0.31（精確到0.01） C．0.307（精確到0.001） D．0.3063（精確到0.0001）【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷即可．【解答】解：0.30628精確到0.1是0.3，A選項正確，不符合題意；0.30628精確到0.01是0.31，B選項正確，不符合題意；0.30628精確到0.001是0.306，C選項錯誤，符合題意；0.30628精確到0.0001是0.3063，D選項正確，不符合題意．故選：C．【變式2】由四舍五入法得到的近似數(shù)8.01×104，精確到（）A．萬位 B．百分位 C．百位 D．萬分位【分析】由于8.01×104＝80100，數(shù)字1在百位上，則近似數(shù)8.01×104精確到百位．【解答】解：∵8.01×104＝80100，∴近似數(shù)8.01×104精確到百位．故選：C．【變式3】近似數(shù)6.16萬精確到（）A．百分位 B．千分位 C．百位 D．萬位【分析】近似數(shù)6.16萬精確到0.01萬位．【解答】解：近似數(shù)6.16萬精確到百位．故選：C．【變式4】下列說法正確的是（）A．1.8和1.80的精確度相同 B．5.7萬精確到0.1 C．6.610精確到千分位 D．0.12349精確到0.001是0.124【分析】根據(jù)精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．【解答】解：A、近似數(shù)1.80精確到百分位，1.8精確到十分位，所以該選項不符合題意；B、5.7萬精確到千位，所以選項不符合題意；C、6.610精確到千分位，所以該選項符合題意；D、0.12349精確到0.001是0.124，所以該選項不符合題意．故選：C．題型03根據(jù)精確度求近似數(shù)【典例1】1079.34精確到個位，則近似值為（）A．1080 B．1079.3 C．1079 D．1070【分析】把十分位上的十字3進行四舍五入即可．【解答】解：1079.34≈1079（精確到個位）．故選：C．【變式1】將17.5208四舍五入精確到千分位是（）A．17.5 B．17.52 C．17.521 D．17.520【分析】根據(jù)一個數(shù)最后一位所在的數(shù)位就是這個數(shù)的精確度即可得答案．【解答】解：將17.5208用四舍五入法精確到千分位的近似數(shù)是17.521；故選：C．【變式2】用四舍五入法對3.14159取近似值，精確到百分位的結(jié)果是（）A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141【分析】把千分位上的數(shù)字1進行四舍五入．【解答】解：3.14159精確到百分位的結(jié)果是3.14．故選：B．【變式3】用四舍五入法把3.8963精確到百分位得到的近似數(shù)是（）A．3.89 B．3.900 C．3.9 D．3.90【分析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．【解答】解：3.8963≈3.90（精確到百分位）．故選：D．【變式4】用四舍五入法把數(shù)25.862精確到十分位，所得的近似數(shù)是（）A．25.8 B．25.9 C．25.86 D．25.87【分析】根據(jù)一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)的精確度在哪一位，進行解答即可．【解答】解：用四舍五入法把數(shù)25.862精確到十分位，所得的近似數(shù)是25.9．故選：B．1．2024年5月8日，嫦娥六號順利進入環(huán)月軌道．地球到月球的距離約為400000000米，數(shù)據(jù)400000000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.4×109 B．4×108 C．40×107 D．4×109【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：400000000＝4×108．故選：B．2．3月5日，國務(wù)院總理李強在政府工作報告中提出，今年發(fā)展主要預(yù)期目標是：城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人以上，城鎮(zhèn)調(diào)查失業(yè)率5.5%左右．數(shù)據(jù)“1200萬”用科學記數(shù)法表示為（）A．1.2×106 B．1.2×107 C．1.2×108 D．1.2×109【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解：1200萬＝12000000＝1.2×107．故選：B．3．山西省2024年政府工作報告中指出，山西省煤炭產(chǎn)量在連續(xù)兩年每年增產(chǎn)1億多噸的基礎(chǔ)上．再增產(chǎn)5743萬噸，達到13.78億噸．數(shù)據(jù)“13.78億噸”用科學記數(shù)法表示為（）A．0.1378×1010噸 B．13.78×108噸 C．1.378×109噸 D．137.8×107噸【分析】科學記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)．【解答】解：13.78億＝13.78×108＝1.378×109，故選：C．4．用四舍五入法，把3.90456精確到百分位，取得近似值為（）A．3.9 B．3.90 C．3.91 D．3.905【分析】對千分位數(shù)字4進行四舍五入即可得．【解答】解：把3.90456精確到百分位，取得的近似值為3.90．故選：B．5．由四舍五入法得到的近似數(shù)150.38萬，精確到（）A．萬位 B．百位 C．百分位 D．百萬位【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，看末尾數(shù)字實際在哪一位進行求解即可．【解答】解：由四舍五入法得到的近似數(shù)150.38萬＝1503800，數(shù)字8在百位，則精確到百位，故選：B．6．據(jù)人民網(wǎng)消息，2023年端午假期，我國國內(nèi)旅游出游約1.06億人次，同比增長32.3%．其中近似數(shù)“1.06億”精確到的數(shù)位是（）A．百分位 B．十分位 C．千萬位 D．百萬位【分析】近似數(shù)“1.06億”中的6在0.01億位上，即近似數(shù)精確度百萬位．【解答】解：近似數(shù)“1.06億”精確到的數(shù)位是百萬位．故選：D．7．用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.051（精確到千分位） C．0.05（精確到百分位） D．0.0505（精確到0.0001）【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【解答】解：A．0.05049≈0.1（精確到0.1），所以A選項不符合題意；B．0.05049≈0.050（精確到千分位），所以B選項符合題意；C．0.05049≈0.05（精確到百分位），所以C選項不符合題意；D．0.05049≈0.0505（精確到0.0001），所以D選項不符合題意．故選：B．8．求24個偶數(shù)的平均數(shù)，保留一位小數(shù)得數(shù)是15.9，若保留兩位小數(shù)得數(shù)應(yīng)該是（）A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．15.94【分析】根據(jù)24個偶數(shù)的平均數(shù)，保留一位小數(shù)得數(shù)是15.9，可知這24個偶數(shù)的和在15.94×24和15.85×24之間，然后即可計算出這24個偶數(shù)的和，再除以24，結(jié)果保留兩位小數(shù)即可．【解答】解：∵15.94×24＝382.56，15.85×24＝380.4，24個偶數(shù)的平均數(shù)，保留一位小數(shù)得數(shù)是15.9，∴這24個偶數(shù)的和為382，∵382÷24≈15.92，故選：B．9．下列說法正確的有（）①近似數(shù)7.4與7.40是一樣的②近似數(shù)8.0精確到十分位，有效數(shù)字是8、0③近似數(shù)9.60精確到百分位，有效數(shù)字是9、6、0④由四舍五入法得到的近似數(shù)5.40×105精確到千分位，有3個有效數(shù)字A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】①的精確度不一樣，7.4精確到十分位，7.40精確到百分位；④近似數(shù)5.40×105精確到千位；②近似數(shù)8.0精確到十分位，有效數(shù)字是8、0，正確；③近似數(shù)9.60精確到百分位，有效數(shù)字是9、6、0正確．【解答】解：①7.4精確到十分位，7.40精確到百分位；②③正確；④近似數(shù)5.40×105精確到千位，有3個有效數(shù)字，故錯誤，故選：C．10．新定義：對非負實數(shù)x用“四舍五入”的法則精確到個位的值記為《x》，下列說法正確的個數(shù)為（）①《π》＝3（π為圓周率）：②如果《x﹣1》＝5，則實數(shù)x的取值范圍為5.5≤x＜6.5．③若《x》≤x，則《x+0.5》﹣《x》＝1④滿足《x》＝x的所有x的值有且只有五個．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)四舍五入法則及不等式的性質(zhì)依次判斷計算即可．【解答】解：①∵π＝3.14≈3∴?π?＝3（π為圓周率），正確，故符合題意；②?x﹣1?＝5，∴4.5≤x﹣1＜5.5，∴5.5≤x＜6.5，正確，故符合題意；③∵?x?≤x，∴x的小數(shù)部分小于0.5，（四舍）∴x+0.5的小數(shù)部分大于0.5，（五入）則?x+0.5?﹣?x?＝1，正確，故符合題意；④設(shè)，k為整數(shù)，∴，∴，k≥0，∴0≤k≤4，∴k＝0，1，2，3，4，，∴的所有x的值有且只有五個，正確，故符合題意；故選：D．11．用四舍五入法把0.0571精確到千分位為0.057．【分析】把萬分位上的數(shù)字8進行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法把0.0571精確到千分位為0.057．故答案為：0.057．12．對于近似數(shù)0.010260，它有5個有效數(shù)字．【分析】根據(jù)一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，據(jù)此作答即可．【解答】解：近似數(shù)0.010260的有效數(shù)字有1，0，2，6，0五個．故答案是：5．13．地球上水（包括大氣水、地表水和地下水）的總體積約為14.2億km3.請將數(shù)據(jù)1420000000用科學記數(shù)法表示為1.42×109．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．據(jù)此解答即可．【解答】解：1420000000用科學記數(shù)法可以表示成為1.42×109．故答案為：1.42×109．14．新年第一天，揚州市2024年元旦長跑主會場活動在運河三灣風景區(qū)舉行，近萬名市民參加了全程為3158（m）迎新年長跑活動．將數(shù)字3158用精確到千位可表示為3×103．【分析】先利用科學記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字1進行四舍五入即可．【解答】解：數(shù)字3158用精確到千位可表示為3×103．故答案為：3×103．15．傘兵在高空跳離飛機往下降落，在打開降落傘前，下降的高度h（米）與下降的時間t（秒）的關(guān)系可以近似地表示為h＝4.9t2（不計空氣阻力）．一個傘兵在打開降落傘前的一段時間內(nèi)下降了920米，這段時間大約有14秒（精確到1秒）．【分析】將h＝920代入h＝4.9t2，求出t的值即可，注意精確到1秒．【解答】解：當h＝920時，920＝4.9t2，解得t≈14或t≈﹣14（不合題意，舍去），故答案為：14．16．計算：（1）（2）（3）用簡便方法計算；【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合計算法則求解即可；（2）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可得到答案；（3）根據(jù)乘法分配律的逆運算法則求解即可．【解答】解：（1）＝＝﹣1；（2）＝＝＝＝＝；（3）＝＝﹣6.91×100＝﹣691．17．（1）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來：，+1，﹣22，﹣（﹣2.5），|﹣5|；（2）用“＞”號將上面的數(shù)連接起來．【分析】（1）先將各數(shù)化簡，然后在數(shù)軸上表示出每一個數(shù)所在位置；（2）根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，用“＞”號連接即可；【解答】解：（1）∵﹣22＝﹣4，﹣（﹣2.5）＝2.5，|﹣5|＝5，∴將各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示：（2）用“＞”號將上面的數(shù)連接，表示為：．18．要初夏逢盛會，冰城萬象新.2024年第三十三屆哈爾濱國際經(jīng)濟貿(mào)易洽談會，吸引了眾多采購商和消費者的目光，讓海內(nèi)外賓朋收獲頗豐，也給哈爾濱市的旅游行業(yè)帶來了新的生機，某出租車駕駛員在一條東西向的道路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：km）．第一批第二批第三批第四批第五批2km﹣3km6km﹣4km5km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若出租車每千米耗油0.3升，那么在連續(xù)接送5批客人的過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費9元，超過3km的部分每千米加1.9元收費，在連續(xù)接送5批客人的過程中，該駕駛員一共收到車費多少元？【分析】（1）求出行駛路程的代數(shù)和，利用結(jié)果的符號和數(shù)值作出判斷即可；（2）求出行駛路程的絕對值的和，利用路程和乘每千米耗油量即可得出結(jié)論；（3）分別計算接送每批客人的收費數(shù)額再相加即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）2+（﹣3）+6+（﹣4）+5＝6（km）；答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司東面，距離公司6千米；（2）0.3×（|2|+|﹣3|+|6|+|﹣4|+|5|）＝0.3×20＝6（升）；答：在連續(xù)接送5批客人的過程中共耗油6升；（3）9+9+9+（6﹣3）×1.9+9+（4﹣3）x1.9+9+（5﹣3）×1.9＝56.4（元），答：在連續(xù)接送5批客人的過程中，該駕駛員一共收到車費56.4元．19．觀察下列各式：12＝；12+22＝；12+22+32＝；12+22+32+42＝；…（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：12+22+32+42+52＝＝55；（2）請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32+…+n2＝；（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算算式512+522+…+992+1002的值（寫出必要的解題過程）【分析】（1）根據(jù)所給的4個算式的規(guī)律，12+22+32+42+52等于分母是6，分子是5×6×11的分數(shù)的大?。?）根據(jù)所給的4個算式的規(guī)律，12+22+32