人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案學(xué)案

九年級(jí)上冊(cè)授課班級(jí)九年級(jí)(3)(4)班周序教學(xué)工作內(nèi)容1218月31日開(kāi)學(xué)9月1日正式上課2—13數(shù)學(xué)活動(dòng)19月10教師節(jié)3 2422.2降次——解一元二次方程49月22日至24日中秋節(jié)放假3天5—22.2降次——解一元二次方程310月1日至7日國(guó)慶節(jié)放假7天6 2《一元二次方程》單元考及講評(píng)37一238—23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)29 5 期中考復(fù)習(xí)及考試本周期中考—期中考試卷分析與講評(píng)224,2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系3一24.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系32—2數(shù)學(xué)活動(dòng)1單元復(fù)習(xí)2—《圓》單元考及講評(píng)32—23課題學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)活動(dòng)2《概率初步》單元考及講評(píng)2一5—用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)2—數(shù)學(xué)活動(dòng)1期末考復(fù)習(xí)—期末考復(fù)習(xí)及考試2011年1月21日學(xué)期復(fù)習(xí)考試結(jié)束第二十一章二次根式 1 3 521.2二次根式的加減(第1課時(shí)) 721.2二次根式的加減(第2課時(shí)) 9 11第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程 13 15 公式法 因式分解法 一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系 2322.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(第1課時(shí)) 2522.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(第2課時(shí)) 27 29第二十三章旋轉(zhuǎn) 39中心對(duì)稱(chēng)(1) 42 45 4822.2中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 51 55小結(jié) 57第二十四章圓 24.1.3弧、弦、圓心角 6624.1.4圓周角 7024.2.2直線和圓的位置關(guān)系 7724.2.3圓和圓的位置關(guān)系 24.3正多邊形和圓 (第一課時(shí)) 9625.1.1隨機(jī)事件(第二課時(shí)) 25.1.2概率的意義 100 25.2用列舉法求概率(第二課時(shí)) 25.3.1利用頻率估計(jì)概率 25.3.2利用頻率估計(jì)概率 25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤(pán)上字母的排列規(guī)律 授課教師：王生雨第周星期年_月日21.1二次根式(第一課時(shí))課型新授多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.二次根式的概念及其運(yùn)用給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程方法1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義2.通過(guò)探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識(shí)目標(biāo)2.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念；利用問(wèn)題1:問(wèn)題2:問(wèn)題3:二、探索新知(學(xué)生活動(dòng))議一議：1.1有算術(shù)平方根嗎?2.0的算術(shù)平方根是多少?3.當(dāng)a<0,有意義嗎?例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：(x>0)三、鞏固練習(xí)教材P練習(xí)1、2、3.四、應(yīng)用拓展例3.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?例4(1)已知y-√2-x+√x的.+5,求(2)若va+1.√b-1=0,求a+300的值.五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))”稱(chēng)為二次根號(hào).2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).六、布置作業(yè)教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)第二十一章二次根式學(xué)案使用教師：王生雨第周星期年月_日21.1《二次根式(1)》2、提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(一)、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1:已知反比例函數(shù)那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)4問(wèn)題2:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方(二)學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)4、5頁(yè)(三)、探索新知都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱(chēng)二次根式.因此，一般地，我們把形如的式子叫做二次根式，“√”稱(chēng)為例如：形如是二次根式。形如不是二次根式。2、應(yīng)用舉例解：二次根式有：;不是二次根式的有：3、要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)。二、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展例3.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?教材P練習(xí)1、2、3.課本5頁(yè)練習(xí)、8頁(yè)第1題四、課堂檢測(cè)(1)、簡(jiǎn)答題1.下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式?(2)、填空題2.面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為(3)、綜合提高題1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?有()個(gè).授課教師：王生雨第周星期年_月日21.1二次根式(第二課時(shí))新授多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能(a≥0)是一個(gè)(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；)2=a(a≥0)(a≥0)是一個(gè)2.理解用邏輯推理的方法推出用邏輯推理的方法推出出之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并逐步領(lǐng)悟被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2=a(a≥0)及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)√a(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出(√a)=a(a≥0用分類(lèi)思想的方法導(dǎo)出一、復(fù)習(xí)引入二、探究新知議一議：(學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答)老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出√a(a≥0)是一個(gè)非負(fù) 05三、鞏固練習(xí)四、應(yīng)用拓展例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式；五、歸納小結(jié)2.(√a)=a(a≥0);反之：a=(√a)2(a≥0).六、布置作業(yè)21.1《二次根式(2)》學(xué)案使用教師：王生雨第周星期年月_日教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)引入1.什么叫二次根式?(二)學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)5、6頁(yè)(三)、探究新知03、根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：;以4、二、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展三、鞏固練習(xí)(一)計(jì)算下列各式的值：(一)、選擇題的個(gè)數(shù)是().(二)、填空題 (三)、綜合提高題2.把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式：4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：授課教師：王生雨第周星期年月日21.1二次根式(3)第三課時(shí)多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能√a2-a(a≥0)并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究理解(a≥0),并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題，過(guò)程方法算術(shù)平方根性質(zhì).類(lèi)比二次根式的乘法進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)才成立探究結(jié)論.關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)，一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式；二、探究新知二==.因此，一般地： 三、鞏固練習(xí)教材P;練習(xí)2.四、應(yīng)用拓展性質(zhì)回答下列問(wèn)題.a可以是什么數(shù)?五、歸納小結(jié)用拓展.六、布置作業(yè)1.教材教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)21.1《二次根式(3)》學(xué)案使用教師：王生雨第周星期年月_日教學(xué)過(guò)程(一)、復(fù)習(xí)引入(二)、自主學(xué)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)6、7頁(yè)(三)、探究新知1、填空：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，解：二、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展回答下列問(wèn)題.三、鞏固練習(xí)教材P?練習(xí)2.P8習(xí)題第2題(一)、選擇題(二)、填空題三、綜合提高題兩種解答中，的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是(提示：先由a2000≥0,判斷1995a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值)授課教師：王生雨第_周星期年月日課題新授多媒體理解a(a≥0,b≥0),并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)，由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出(a≥0,b≥0)并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出(a≥0,b≥0)并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn).方法1.類(lèi)比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.學(xué)生溫故知新，滲透類(lèi)比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí).a).(a≥0,b≥0)及它們的運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)如填空5×25=3參考上面的結(jié)果，用“>、<或=”填空.二、探索新知0X例2化簡(jiǎn)四、應(yīng)用拓展例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：五、歸納小結(jié)六、布置作業(yè)教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)21.2二次根式的乘除(1)_日學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程：(一)復(fù)習(xí)引入探索新知1、學(xué)生交流活動(dòng)總結(jié)規(guī)律.2、一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 例2化簡(jiǎn)(3)教材P練習(xí)(一)例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：(二)歸納小結(jié)(一)、選擇題 2.自由落體的公式為為重力加速度，它的值為10m/s2),若物體下落的高度為720m,則下落的時(shí)間是三、綜合提高題1.一個(gè)底面為30cm×30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿(mǎn)水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿(mǎn)水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米?課型新授體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理角(a≥0,b>0)和(a≥0,b>0)及利用它們進(jìn)行運(yùn)算，利用具用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).過(guò)程方法性.的聯(lián)系.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比運(yùn)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)(a≥0,b>0)及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))填空二、探索新知(老師點(diǎn)評(píng))剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：例2.化簡(jiǎn)：三、鞏固練習(xí)四、應(yīng)用拓展例3.已知,且x為偶數(shù)，求(1+x)的值.五、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握(a≥0,b>0)和(a≥0,b>0)及其運(yùn)用.六、布置作業(yè)教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)21.2二次根式的乘除(2)使用教師：王生雨第周星期 日學(xué)習(xí)目標(biāo)：教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)引入1.寫(xiě)出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式. 及利用它們進(jìn)行運(yùn)算.事 (二)、探索新知一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.二、鞏固練習(xí)1、計(jì)算：(1)2、化簡(jiǎn)：3、鞏固練習(xí)教材P14練習(xí)1.三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展2、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課要掌握及其運(yùn)用.并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).四、課堂檢測(cè)(一)、選擇題口2.閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：;數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱(chēng)作“分母有理化”,請(qǐng)化簡(jiǎn)的結(jié)果是().(二)、填空題重重授課教師：王生雨第周星期年月日課題新授多媒體理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式.通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二1.對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過(guò)程中的作用.并感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通2.在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算的聯(lián)系.培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比運(yùn)用意識(shí)度教學(xué)重點(diǎn)最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.二、探索新知二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1.被開(kāi)方數(shù)不含分母；2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長(zhǎng).三、鞏固練習(xí)四、應(yīng)用拓展例3.觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算的值.五、歸納小結(jié)六、布置作業(yè)教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)21.2二次根式的乘除(3)使用教師：王生雨第周星期年月理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(一)復(fù)習(xí)引入2.現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h?km,h?km,那么它們的傳播半徑的比是(二)、探索新知觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1.被開(kāi)方數(shù)不含分母；2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢?如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式例1.化簡(jiǎn)：(1)例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長(zhǎng).二、鞏固練習(xí)教材P?練習(xí)2、3三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1、觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算的值.2、歸納小結(jié)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.(一)、選擇題1.將化為最簡(jiǎn)二次根式是().>0)B.√xy(y>0)C.(y>0)D.以上都不對(duì)化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是三、綜合提高題授課教師：王生雨第_周星期年月日新授多媒體進(jìn)行加減的方法的理解，再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).的聯(lián)系.培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比運(yùn)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.例2.計(jì)算教材Ps練習(xí)1、2.例3.已知4x2+y24x6y+10=0,求簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.六、布置作業(yè)教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)21.3二次根式的加減(1)使用教師：王生雨第周星期年月_日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解和掌握二次根式加減的方法.2、先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(一)、復(fù)習(xí)引入計(jì)算.(1)2x+3x;(2)2x23x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a22a2+a3以上題目，是我們所學(xué)的同類(lèi)項(xiàng)合并.同類(lèi)項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減.(二)、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.二二由此可見(jiàn)，二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同也是可以合并的，如2√2與√8表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎?也可以.所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.歸納：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展2、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；(2)相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.(一)、選擇題。~~二次根式的有的值.(結(jié)果精確到0.01)2.先化簡(jiǎn)，再求值.6(,其中授課教師：王生雨第周星期年月日課題新授多媒體知識(shí)技能進(jìn)行合并后解應(yīng)用題.的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比運(yùn)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，一、復(fù)習(xí)引入面我們講三道例題以做鞏固.二、探索新知例1.如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng).問(wèn)：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米?PQ的距離是多少厘米?(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)例2.要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材(精確到0.1m)?BB三、鞏固練習(xí)教材P19練習(xí)3四、應(yīng)用拓展b的值，(同類(lèi)二次根式就是被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問(wèn)題.六、布置作業(yè)教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)21.3二次根式的加減(2)使用教師：王生雨第周星期年月_日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題.2、通過(guò)復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)用題.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(一)、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式如何加減的問(wèn)題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，(二)、探索新知例1.如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng).問(wèn)：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米?PQ的距離是多少厘米?(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)分析：設(shè)x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x,BQ=2x,根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值.解：設(shè)x后△PBQ的面積為35平方厘米.則有PB=x,BQ=2x例2.要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材(精確到0.1m)?分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長(zhǎng)度.解：由勾股定理，得AB=三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展ab2-b3+6b2的值.(同類(lèi)二次根式就是被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式)分析：同類(lèi)二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的根式；由題意得方程組： 解方程組得：2、本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問(wèn)題(一)、選擇題1.已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和5,那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為().(結(jié)果2.小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為()米.(結(jié)果同最簡(jiǎn)二次根式表(二)、填空題(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式)1.有一長(zhǎng)方形魚(yú)塘，已知魚(yú)塘長(zhǎng)是寬的2倍，面積是1600m2,魚(yú)塘的寬是m. (三)、綜合提高題是同類(lèi)二次根式，求m、n的值.授課教師：王生雨第周星期新授多媒體教學(xué)知識(shí)技知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算.目標(biāo)能過(guò)程方法的聯(lián)系情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比運(yùn)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；教學(xué)難點(diǎn)由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算.一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：1.計(jì)算(1)(2x+y)·zx(2)(2x2y+3xy2)÷xy2.計(jì)算(1)(2x+3y)(2x3y)(2)(2x+1)2+(2x1)2運(yùn)用.二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢?以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢?仍成立然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.例1.計(jì)算：例2.計(jì)算三、鞏固練習(xí)課本P練習(xí)1、2.四、應(yīng)用拓展例3.已知,其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0,化,并求值.五、歸納小結(jié)六、布置作業(yè)1,教材教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)21.3二次根式的加減(3)_日學(xué)習(xí)目標(biāo)：(一)復(fù)習(xí)引入如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢?以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢?仍成立.二、鞏固練習(xí)課本P2o練習(xí)1、2.三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展解：原當(dāng)X==2時(shí)∴原式=本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算.(二)、填空題2的計(jì)算結(jié)果(用最簡(jiǎn)根式表示)是2.當(dāng)時(shí)，求的值.(用最簡(jiǎn)二次根式表示)課外知識(shí)(1)、練習(xí)：下列各組二次根式中，是同類(lèi)二次根式的是().y(2)、互為有理化因式：互為有理化因式是指兩個(gè)二次根式的乘積是有理數(shù)，不含有二次就是互為有理化因式；也是互為有理化因式;課題第21章二次根式小結(jié)復(fù)習(xí)多媒體教學(xué)目標(biāo)1.從知識(shí)生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力2.經(jīng)歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題.態(tài)度培養(yǎng)數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣含二次根式的式子的混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子.1.請(qǐng)同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)?用式子表示出來(lái)，并說(shuō)明各式成立的條件2.在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式3.在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用三個(gè)(1)(√a)2=a(a>0)與a=(√a)2(a>0);例如，化可以用3種方法：,(1)直接約分(2)分母有理化(3)看作二次根式的除法5.va2不一定能化成(a)2當(dāng)a≥0時(shí)，如(√5)2=√52=(√5)2,(后)2=√O(píng)2=(√0)2,=(a)2;當(dāng)a<0時(shí)，√(-2)2=√22=(2)2,但√-2無(wú)意義，所以時(shí)a2≠(√a)2.二、例題三、課堂練習(xí)四、小結(jié)五、作業(yè)教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)二次根式復(fù)習(xí)課使用教師：王生雨第周星期年月 日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；2.熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(一)復(fù)習(xí)1.二次根式有哪些基本性質(zhì)?用式子表示出來(lái)，并說(shuō)明各式成立的條件.2.二次根式的乘法及除法的法則是什么?用式子表示出來(lái).反過(guò)來(lái)：3.在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：4.在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：例1x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：例2已知m,n為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)求6m-3n的值.成立的條件是a>0及b≥0(a>0,b>0),因此在運(yùn)用例4所以原式 3 ii;4.計(jì)算：,,四、作業(yè)1.x是什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?2.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：授課教師：王生雨第_周星期年月日課題22.1一元二次方程(1)課型新授多媒體教學(xué)目標(biāo)1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.化為一般形式過(guò)程方法1..通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.種特殊形式.3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點(diǎn)移到一元二次方程的概念.第1課時(shí)一元二次方程的概念1、一元二次方程的概念；方程的兩邊都是整式，只含有_未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。ax2+bx+c=0,其中是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)；_是一次項(xiàng)，_是一次項(xiàng)系數(shù)；_是常數(shù)項(xiàng)。3、下列方程中是一元二次方程的有：(填序號(hào))5、若關(guān)于X的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，則a的取值范圍一、自主探究：?jiǎn)栴}1、下面的這些方程是一元二次方程嗎?為什么?(二)一元二次方程的一般形式問(wèn)題1、將問(wèn)題1中的方程變?yōu)橛疫厼?,左邊按x的降冪排列的方程是_。將問(wèn)題2中的方程變?yōu)橛疫厼?,左邊按x的降冪排列的方問(wèn)題2、mx2-3x+2=0(m是系數(shù))一定是一元二次方程嗎?在一般形式中，二次項(xiàng)系數(shù)a是否可以等于0?(三)請(qǐng)你來(lái)試一試：2一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、思路分析：應(yīng)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)使方程右邊為問(wèn)題2、若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m=。思路分析：利用二次項(xiàng)系數(shù)不為零來(lái)解答(三)當(dāng)堂檢測(cè)：板書(shū)設(shè)計(jì)第二十二章一元二次方程使用教師：王生雨第周星期年月1、一元二次方程的概念：方程的兩邊都是整式，只含有未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。3、下列方程中是一元二次方程的有：(填序號(hào)),其中二次項(xiàng)系數(shù)為,一次項(xiàng)系數(shù)為 ,常數(shù)項(xiàng)為(一)探索一元二次方程的概念問(wèn)題1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2,面積為100,求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。分析：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,則寬可以表示為,依據(jù)題意可以列方程 問(wèn)題2、要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?分析：依據(jù)“賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽”這個(gè)條件，可知共有場(chǎng)比賽。若設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參加比賽，依據(jù)“參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽”可知每個(gè)隊(duì)要賽場(chǎng)(用含x的式子表示),由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽用含x的式子表示共場(chǎng)。于是可以列出方程為觀察與思考：?jiǎn)栴}1、這兩個(gè)方程與已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元一次方程相比，有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?0 0 0問(wèn)題2、這樣的方程有哪些共同點(diǎn)?你能給這樣的方程取一個(gè)名字嗎? 問(wèn)題3、你能再寫(xiě)幾個(gè)這樣的方程嗎?問(wèn)題4、下面的這些方程是一元二次方程嗎?為什么?(1)x2+2x-4=0(2(二)一元二次方程的一般形式問(wèn)題1、將問(wèn)題1中的方程變?yōu)橛疫厼?,左邊按x的降冪排列的方程是0將問(wèn)題2中的方程變?yōu)橛疫厼?,左邊按x的降冪排列的方程是總結(jié)：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理(去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等),都能化成,這種形式叫一元二次方程的一般形式。其中是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)，叫一次項(xiàng)系數(shù)：是常數(shù)項(xiàng)。以等于0?(三)請(qǐng)你來(lái)試一試：思路分析：應(yīng)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)使方程右邊為零。解題過(guò)程：(m+2)x”+2x-1=0思路分析：利用二次項(xiàng)系數(shù)不為零來(lái)解答解題過(guò)程：(一)當(dāng)堂檢測(cè)：2、你能說(shuō)一說(shuō)下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別是多少嗎?一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)4、一個(gè)等腰直角三角形，斜邊比直角邊長(zhǎng)2cm,設(shè)斜邊長(zhǎng)為xcm,列方程為 化為一般形式為0 5、4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x,列方程為 化為一般形式為 6、把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的平方。設(shè)較短一段的長(zhǎng)為x,列方程為,化為一般形式為7、有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒。如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2。那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?授課教師：王生雨第周星期年月日課題22.1一元二次方程(2)課型新授多媒體教學(xué)目標(biāo)1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.化為一般形式過(guò)程方法1..通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.種特殊形式.3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點(diǎn)移到一元二次方程的概念.第1課時(shí)一元二次方程的概念1、一元二次方程的概念：方程的兩邊都是整式，只含有_未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0,其中是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)，_是一次項(xiàng)系數(shù)；是常數(shù)項(xiàng)。3、下列方程中是一元二次方程的有：_(填序號(hào))4、一元二次方程3x2=2x+5的一般式為_(kāi),其中二次項(xiàng)系5、若關(guān)于X的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，則a的取值范圍一、自主探究：?jiǎn)栴}1、下面的這些方程是一元二次方程嗎?為什么?(二)一元二次方程的一般形式問(wèn)題1、將問(wèn)題1中的方程變?yōu)橛疫厼?,左邊按x的降冪排列的方程是。將問(wèn)題2中的方程變?yōu)橛疫厼?,左邊按x一次項(xiàng)系數(shù)；__是常數(shù)項(xiàng)。問(wèn)題2、mx2-3x+2=0(m是系數(shù))二次項(xiàng)系數(shù)a是否可以等于0?(三)請(qǐng)你來(lái)試一試：?jiǎn)栴}1、將方程3x(x-1)=5(x+2)問(wèn)題2、若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m=。思路分析：利用二次項(xiàng)系數(shù)不為零來(lái)解答(三)當(dāng)堂檢測(cè)：第2時(shí)一元二次方程的根_日設(shè)梯子底端距墻為xm,那么根據(jù)題意，可得方程為整理，得X012345678設(shè)苗圃的寬為xm則長(zhǎng)為m,根據(jù)題意，得 整理，得X0123456789二、自主探究：思考下列問(wèn)題：(1)問(wèn)題1中一元二次方程的解是多少?問(wèn)題2中一元二次方程的解是多少?(2)如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題1中還有其他解嗎?問(wèn)題2呢?學(xué)生交流后得出結(jié)論：?jiǎn)栴}1中是x2-36=0的解，問(wèn)題2中(3)如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題1中還有解，問(wèn)題2中還有解。小結(jié)：一元二次方程的解叫做一元二次方程的根。由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問(wèn)題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解。三、能力提升：思路分析：要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式使等式兩邊相等即可.解題過(guò)程：2、試寫(xiě)出下面方程的根，你能寫(xiě)出幾個(gè)?(1)x2-64=0當(dāng)堂檢測(cè)：A.x?=0,x?=1B.x?=0,x?=-1C.x?=1,x?=2D.x?=-1x?=課題配方法(1)課型新授多媒體教學(xué)目標(biāo)1.理解一元二次方程“降次”的轉(zhuǎn)化思想2=p(p≥0)的一元二次方程，然后遷移到解(mx+n)2=p(p≥0)型的一元二次方程.3.把一般形式的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù))與左邊法，并掌握過(guò)程方1.通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.2.通過(guò)觀察，思考，對(duì)比獲得一元二次方程的解法直接開(kāi)平方法，配方法法情感態(tài)度通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)1.運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程；領(lǐng)會(huì)降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2用配方法解二次項(xiàng)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)降次思想，配方法一、復(fù)習(xí)引入；習(xí)直接開(kāi)平方法，配方法.二、探究新課；探究課本問(wèn)題11.用列方程方法解題的等量關(guān)系是什么?2.解方程的依據(jù)是什么?3.方程的解是什么?問(wèn)題的答案是什么?4.該方程的結(jié)構(gòu)是怎樣的?個(gè)根，但是不一定都是實(shí)際問(wèn)題的解.●解決課本思考1如何理解降次?2本題中的一元二次方程是通過(guò)什么方法降次的?3能化為(x+m)2=n(n≥0)的形式的方程需要具備什么特點(diǎn)?1運(yùn)用平方根知識(shí)將形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可；●探究課本問(wèn)題21.根據(jù)題意列方程并整理成一般形式.2.將方程x2+6x16=0和x2+6x+9=2對(duì)比，怎樣將方程x2+6x16=0化為像1完成填空：x2+6x+=(x+)22方程移項(xiàng)之后，兩邊應(yīng)加什么數(shù)，可將左邊配成完全平方式?完成有理數(shù)加法運(yùn)算，到此，方程變形為(x+m)2=n(n≥0)的形式.三、課堂訓(xùn)練課本練習(xí)：四、小結(jié)歸納1.若8x216=0,則x的值是2.如果方程2(x3)2=72,那么,這個(gè)一元二次方程的兩根是_.3.若x24x+p=(x+q)2,那么p、q的值分別是().A.p=4,q=2B.p=4,q=2C.p=4,q=2D.p=4,q=24.方程3x2+9=0的根為().28x+15=0,左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是()6.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m.(1)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎?能達(dá)到200m嗎?(2)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到210m2嗎?使用教師：王生雨第周星期年月 日第1課時(shí)直接開(kāi)平方法D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根,這種解方程的方法叫做課前預(yù)習(xí)2:一、創(chuàng)境激趣：1.自主學(xué)習(xí)教材本節(jié)的問(wèn)題1,化簡(jiǎn)整理得方程,根據(jù)平方根的意義直接開(kāi)平方得思路分析：利用類(lèi)比思想，注意正數(shù)的平方根解：第一步：方程左邊是完全平方式：=2第三步：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程：或=第四步：解兩個(gè)方程得∴x?=,x?=本題小結(jié)：以上方程在解法上有什么類(lèi)似的地方?小組交流.(1)若8x2-16=0,則x的值是課題配方法(2)課型新授多媒體教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解配方法和配方的目的.2.掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟.3.會(huì)利用配方法熟練靈活地解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程.過(guò)程方法的一元二次方程，經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，對(duì)配方法全面認(rèn)識(shí).情感態(tài)度1.通過(guò)對(duì)配方法的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的學(xué)習(xí)精神.2.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.3.溫故知新，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)數(shù)，將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的類(lèi)型.一、復(fù)習(xí)引入；導(dǎo)語(yǔ)：我們?cè)谏瞎?jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了用直接開(kāi)平方法解形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程，以及用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程，這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)配方法解一元二次方二、探究新課1.填空：1.x3+8x+=(x+2.x3-x+=(x-2.填空：1.x2+8x+a是完全平方式a=2.x2+mx+9是完全平方式m=3.解下列方程：1.x28x+7=02.2x2+8x2=0總結(jié)出用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步1.把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；2.方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，化二次項(xiàng)系數(shù)為1;3.方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；4.原方程變形為(x+m)2=n的形式；則一元二次方程無(wú)解.三、課堂訓(xùn)練4x2-43x+2=0化為(x+a)2=b的形式，正確的是()2.配方法綁0先變形為()3.下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是().4.解決課本練習(xí)2(2)到(6)2+y2+z22x+4y6z+14=0,則x+y+z的值是().1當(dāng)a2+2ab=c2+2bc時(shí)，試判斷AABC的形狀.2證明a2-b2+c2-2ac<0四、小結(jié)歸納五、作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思配方法(第2課時(shí))課前預(yù)習(xí)1:(一)憶一憶在上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，如(x-3)2=1,你會(huì)解嗎?若方程的左邊不是完全平方式的方程，我們?cè)撛趺崔k?如x2+2x=5?(二)找一找觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，配方時(shí)所加的常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。(三)練一練(四)試一試解方程x2+2x=5課前預(yù)習(xí)2:問(wèn)題1;印度古算中有這樣一首詩(shī)：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹(shù)林里，其余十二嘰嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊(duì)猴子在一起?！贝笠馐钦f(shuō)：一群猴子分成兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是12,那么猴子總數(shù)是多少?你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?問(wèn)題2:教材31頁(yè)問(wèn)題2分析問(wèn)題1:設(shè)共有x只猴子據(jù)題意得方程：整理為一般式得：分析問(wèn)題2:設(shè)場(chǎng)地寬為xm,長(zhǎng)為m,列方程：整理為一般式得：思考上面形式的兩個(gè)方程，它們與上節(jié)課遇到的方程有何不同?學(xué)生討論。次解方程。1.移項(xiàng)：x2+6x=(把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；)2.配方：x2+6x+二土(方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方);3.變形；4.開(kāi)方；5.求解：6.定解：(寫(xiě)出原方程的解).本題小結(jié)：像上面這樣通過(guò)配成來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法。學(xué)一學(xué)：1.化1:2.移項(xiàng)：3.配方：(把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));(把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊);(方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方；)4.變形：5.開(kāi)方：6.求解；7.定解：(方程左邊分解因式，右邊合并同類(lèi)；)(根據(jù)平方根意義，方程兩邊開(kāi)平方；)(解一元一次方程；)(寫(xiě)出原方程的解).當(dāng)堂檢測(cè)：A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3c.(x+2)2+3A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+((4)代數(shù)的值為0,則x的值為配方法(第3課時(shí))使用教師：王生雨第周星期課前預(yù)習(xí)1:1.填空：(二次三項(xiàng)式的配方) 2.用配方使下列等式成立.(1)x2-2x-3=(x-__)2+()(2)3x2-2x-2=3課前預(yù)習(xí)2:一小球以15米/秒的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(米)與時(shí)間t(秒)滿(mǎn)足關(guān)系：h=15t-5t2,問(wèn)小球所達(dá)到的最大高度是多少米?想解決這一問(wèn)題就必需先掌握二次三項(xiàng)式的配方。二、自主探究：思路分析：代數(shù)式中的配方與解方程中的配方略有不同，代數(shù)式中的配方是恒等變形，為使二次項(xiàng)系數(shù)為1,各項(xiàng)需提出二次項(xiàng)系數(shù)，配方時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去同樣的數(shù)，使代數(shù)式的值保持不變.閱讀后你能應(yīng)用上述方法將代數(shù)式解題過(guò)程：欣賞應(yīng)用該知識(shí)解決小球達(dá)到最大高度問(wèn)題∴小球所能達(dá)到的最大高度是米.努力嘗試：用配方法證明-2x2+4x-10的值恒小于0.相信你一定行：用配方法求-3x2+5x+1的最大值.當(dāng)堂檢測(cè)：1.試用肥方法說(shuō)明：代數(shù)式2x2-x+3的不小232.試比較x2-2x+2與0的大小，并說(shuō)明理由3.試說(shuō)明整式a2+4b2+6a-4b+11的值不小于1課題公式法新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程.根的情況.3.會(huì)利用求根公式解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.過(guò)程方法1.經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方公式的基礎(chǔ).;次方程，操作簡(jiǎn)單.3.提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.情感態(tài)度1.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.提高學(xué)生運(yùn)算能力，使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)信心.教學(xué)重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)，公式的正確使用教學(xué)難點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)、復(fù)習(xí)引入形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),二、探究新知活動(dòng)1.學(xué)生觀察下面兩個(gè)方程思考它們有何異同?活動(dòng)2.按配方法一般步驟同時(shí)對(duì)兩個(gè)方程求3.配方得到4.寫(xiě)成(x+m)2=n形式得到,注意：是否可以直接開(kāi)平方?活動(dòng)3.對(duì)觀察，分析，在*0時(shí)對(duì)的值與0的關(guān)系進(jìn)行討論活動(dòng)4.歸納出一元二次方程的根的判別式和求根公式，公式法.27x+1=0.值，注意符號(hào)2求出b2-4ac的值，方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)△>0時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根；△=0時(shí)有兩個(gè)相等實(shí)根；△<0時(shí)無(wú)實(shí)根.3在e3-4a0的前提下把a(bǔ).b.c的值帶入公式最后寫(xiě)出方程的根.三、課堂訓(xùn)練四、小結(jié)歸納3.一元二次方程求根公式適用于任意一個(gè)一元二次方程.五、作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思 日第1課時(shí)一元二次方程根的判別式課前預(yù)習(xí)1:1、一般的，式子時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：②當(dāng)時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：③當(dāng)時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.課前預(yù)習(xí)2:沒(méi)有求根之前就很快說(shuō)出方程根的情況，你知道這是為什么嗎?你想成為同他一樣聰明的學(xué)生嗎?讓我們一起起航吧!(一)一元二次方程根的判別式的解嗎?試一試：你能用配方法求一元二次方程的解嗎?移項(xiàng)，得二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得配方法，得即：①思考：能否直接開(kāi)平方運(yùn)算呢?為什么?分析：因?yàn)閍≠0,所以4a20.值的符號(hào)由來(lái)決定.式子b2-4ac的值有以下三種情況：(1)當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程根的情況如何?(當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程右邊是一個(gè)數(shù)，因此由①得：(2)當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程根的情況如何?(當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程右邊是(3)當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程根的情況如何?(當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程右邊是一個(gè)所以方程實(shí)數(shù)根.)2.當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根.3.當(dāng)時(shí)，方程實(shí)數(shù)根反過(guò)來(lái)也成立，這就是判別式定理的內(nèi)容.用一用：不解方程判別下列方程根的情況.思路分析：要判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△的值的符號(hào)就可以了(注意：要將方程先整理成一般形式，再確定a,b,c的符號(hào))做一做：你現(xiàn)在可以完成叢明同學(xué)做過(guò)的三道題了吧!相信你比他更聰明!解：(1)(2)(3)練一練：完成教材42頁(yè)習(xí)題第4題.三、能力提升相信你已經(jīng)掌握了本節(jié)的知識(shí)，還想再次挑戰(zhàn)自己?jiǎn)?不妨嘗試一下吧!思路分析：因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以△=0,從而可得到m的值.(注意：二次項(xiàng)的系數(shù)不為0.)問(wèn)題2:k為任意實(shí)數(shù)，試說(shuō)明關(guān)于x的方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.思路分析：只要能證明k為任意實(shí)數(shù)時(shí)，△>0即可.當(dāng)堂檢測(cè)：1、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是2、關(guān)于x的一元二次方程A.c>4B.c<4C.3、關(guān)于x的方程(有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是()4、已知關(guān)于x的方程5、寫(xiě)出一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程6、已知關(guān)于x的方程求證：無(wú)論k取何值時(shí)，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根.授課教師：王生雨第周星期年月日課題課型教學(xué)目標(biāo)和和價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)必做選做教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)第2課時(shí)公式法(1)課前預(yù)習(xí)1:課前預(yù)習(xí)2:是數(shù)根據(jù)平方根的定義，得∴x=這個(gè)式子叫做一元二次方(a≠0)的解方程時(shí)，把各系數(shù)直接代入求根公式求得方程的解的方法叫做由求根公式可得，一元二次方程最多有個(gè)實(shí)根.(二)求根公式的應(yīng)用學(xué)以致用：用公式解下列方程當(dāng)堂檢測(cè)1、用公式法解方可先將其整理為再求出△從而求出方程的根x 4、一元二次方程的正根為()授課教師：王生雨第周星期年月日課題課型教學(xué)目標(biāo)和和價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)必做選做教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)公式法使用教師：王生雨第周星期年月 日課前預(yù)習(xí)1:1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式為(條件：)2、把方程(x+1)(x3)=4x27化為一般形式為其中a=b=,c=△-方程的根為日4、方程的根是(精確到0.001)課前預(yù)習(xí)2:一、創(chuàng)境激趣回憶用公式法解一元二次方程的步驟是什么?你還能用公式法解決更復(fù)雜的一元二次方程嗎?自己去嘗試一下吧!二、自主探究問(wèn)題1:用公式法解下列方程：(1)x(5x—3)=x+1思路分析：先將方程化為一般形式，再確定a、b、c的值，然后利用公式求解.練一練：用公式法解下列方程：(4)x(x—4)=2-8x(5(結(jié)果精確到0.001)思路分析：先利用求根公式求方程的解，再按要求取近似值.當(dāng)堂檢測(cè)它的另一個(gè)根x?=請(qǐng)你分析以上解答有無(wú)錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤的地方，并寫(xiě)出正確的結(jié)果.4、如果三角形的兩邊分別為1和2,第三邊是方程2x25x+3=0的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。課題因式分解法課型新授多媒體教學(xué)目標(biāo)1.了解因式分解法的概念.根據(jù)兩個(gè)因式的積等于0,必有因式為0,從而降次解方程.2.體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法.積極探索方程不同解法，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解法，獲得成功體驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)而降次解方程教學(xué)難點(diǎn)將整理成一般形式的方程左邊因式分解、復(fù)習(xí)引入二、探究新知1.因式分解x25x;;2x(x3)5(x3);25y216;x2+12.若ab=0,則可以得到什么結(jié)論?分析：由積為0,得到a或b為0,為下面用因式分解法解方程作鋪墊.程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解.4.試求下列方程的根x+x+4=0x+x?=0;(x2)2=2x;2×3=0.補(bǔ)充練習(xí)：1已知(x+y)2-xy=0,求x+y的值.因式，體會(huì)整體思想的優(yōu)越性.四、小結(jié)歸納方法解方程五、作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思板書(shū)設(shè)計(jì)因式分解法使用教師：王生雨第周星期年月日因式分解法解方程(1)課前預(yù)習(xí)1:1、分解因式：2、利用因式分解使一元二次方程化為兩個(gè)的乘積等于的形式，再使這兩個(gè)分別等于從而實(shí)現(xiàn),這種解法叫做因式分解法.3、因式分解法的依據(jù)：如果ab=0.那么或4、方程式(x-2)(x-3)=0的解是課前預(yù)習(xí)2:一、創(chuàng)境激趣在物理課堂上，老師提出下列問(wèn)題，你能解決嗎?請(qǐng)嘗試一下吧!問(wèn)題：已知豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t符合關(guān)系式計(jì)算，把一個(gè)小球從地面以v.=10m/s的初速度豎直上拋，你能計(jì)算出該小球經(jīng)過(guò)多少秒落回到地面嗎?(精確到0.01s)?的解嗎?思一思：除配方法或公式法以外，能否找到更簡(jiǎn)單的方法解方程呢?(一)因式分解法的意義：=0這里，方程的左邊是兩個(gè)因式的積，而右邊為零，形如a·b=0,這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為零，即a=0或b=0時(shí)，積才能為0:反過(guò)來(lái)如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，那么它們的積等于零，這就是說(shuō)，解上式方程相當(dāng)于解方程=0或=0,分別解這兩個(gè)方程得：t?=ty=你能解釋這兩個(gè)根在問(wèn)題中的實(shí)際意義嗎?歸一歸：這種利用因式分解使方程化為兩個(gè)的乘積等于的形式，再使這兩個(gè)分別等于 從而實(shí)現(xiàn)的解法叫做因式分解法.(二)因式分解法的應(yīng)用：?jiǎn)栴}1:直接寫(xiě)出下列方程的根(1)(x+3)(x-8)=0x?=X?=問(wèn)題2:用因式分解法解下列方程(1)x(x-2)+x-2=0(2)4x2-1=0思路分析：先將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積，再令每個(gè)因式分別為零，得兩個(gè)一元一次方程，最后解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原