（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第8講 復(fù)合應(yīng)用題（原卷）

（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第8講復(fù)合應(yīng)用題（原卷）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第8講復(fù)合應(yīng)用題（原卷）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第8講復(fù)合應(yīng)用題（原卷）基礎(chǔ)版（通用）2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第8講復(fù)合應(yīng)用題知識(shí)精講知識(shí)精講復(fù)合應(yīng)用題是由若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題組成的，需要兩步或兩步以上的計(jì)算才能算出答案。復(fù)合應(yīng)用題可以把它先分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的一步應(yīng)用題，分別求出間接結(jié)果，然后求出最后結(jié)果。在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜合法，對(duì)于比較復(fù)雜的問(wèn)題，可以運(yùn)用圖示法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法等幫助分析。知識(shí)點(diǎn)一：復(fù)合應(yīng)用題的解題方法及解題步驟解題方法解題步驟分析法就是從問(wèn)題入手，逐步分析題目中已知條件1.審題：審清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題；2.分析：分析題目的數(shù)量間的關(guān)系，從而確定先算什么，再算什么…最后算什么；3.列式計(jì)算：列出算式，算出得數(shù)；4，檢驗(yàn)作答：進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。綜合法就是從應(yīng)用題的已知條件，逐步推向末知，直到求出解分析綜合法就是將分析法，綜合法結(jié)合起來(lái)交替使用的方法知識(shí)點(diǎn)二：一般復(fù)合應(yīng)用題中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系類型數(shù)量關(guān)系類型數(shù)量關(guān)系價(jià)錢(qián)問(wèn)題單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量產(chǎn)量問(wèn)題單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量行程問(wèn)題速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間收支問(wèn)題收入-支出=結(jié)余收入-結(jié)余=支出支出+結(jié)余=收入

工程問(wèn)題工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時(shí)間打折問(wèn)題現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折數(shù)原價(jià)×折數(shù)=現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)÷折數(shù)=原價(jià)知識(shí)點(diǎn)三：典型應(yīng)用題類型特征數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵點(diǎn)平均數(shù)問(wèn)題已知幾個(gè)不相等的同類數(shù)量以及份數(shù)，求每份數(shù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)找準(zhǔn)總數(shù)量和總份數(shù)歸一問(wèn)題題中每份的量保持不變，解題時(shí)先求出不變的單位量，再求未知量總數(shù)量÷份數(shù)=單位量單位量×單位量份數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量÷單位量=單位量份數(shù)確定不變的每份量歸總問(wèn)題題中的總量保持不變，解題時(shí)先求總量，再求未知量每份量×份數(shù)=總數(shù)量確定不變的總數(shù)量相遇問(wèn)題兩個(gè)物體同時(shí)做相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后在途中相遇速度和×相遇時(shí)間=路程路程÷速度和=相遇時(shí)間路程÷相遇時(shí)間=速度和弄清物體運(yùn)動(dòng)的方向和時(shí)間等追及問(wèn)題兩個(gè)物體同時(shí)做同向運(yùn)動(dòng)，后者在一段時(shí)間內(nèi)追及前者路程差÷速度差=追及時(shí)間速度差×追及時(shí)間=路程差[來(lái)源]路程差÷追及時(shí)間=速度差弄清物體運(yùn)動(dòng)的方向和時(shí)間等水中行船問(wèn)題一般船是勻速運(yùn)動(dòng)，水速在船逆行和順行中的作用不同順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2分清是順?biāo)俣冗€是逆水速度

水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2過(guò)橋問(wèn)題涉及車(chē)長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問(wèn)題路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)路程÷速度=時(shí)間分清路程是否包含車(chē)長(zhǎng)和差問(wèn)題已知兩個(gè)量的和與差，求這兩個(gè)量較大數(shù)=（和十差）÷2較小數(shù)=（和一差）÷2移多補(bǔ)少和倍問(wèn)題已知兩個(gè)量的差及兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)量和÷（倍數(shù)+1）=1倍的量確定哪個(gè)量是1倍的量差倍問(wèn)題已知兩個(gè)量的差及兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)量差÷（倍數(shù)-1）=1倍的量確定哪個(gè)量是1倍的量年齡問(wèn)題有關(guān)人的歲數(shù)問(wèn)題，常與和倍、差倍等問(wèn)題結(jié)合在一起參照和倍、差倍的數(shù)量關(guān)系年齡差始終保持不變類型特征數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵點(diǎn)盈虧問(wèn)題一定數(shù)量的物品分成若干份，在不同的分配中，有余（盈）或不足（虧），已知余或不足的數(shù)量，求物品的總數(shù)或份數(shù)（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分得的差=份數(shù)找出兩次分得的差與盈虧的總數(shù)雞兔同籠問(wèn)題已知雞與兔的總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞與兔各有多少只的應(yīng)用題兔的只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2假設(shè)法、方程法植樹(shù)問(wèn)題不封閉圖形兩端都植樹(shù)棵數(shù)=段數(shù)+1分清封閉還是不封閉，兩端都植樹(shù)還是都不植兩端都不植樹(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1棵數(shù)=段數(shù)

封閉圖形在圓、正方形等邊上植樹(shù)說(shuō)明：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題放在第10講主講；工程問(wèn)題放在第11講主講；行程問(wèn)題（相遇，追及，流水行船，火車(chē)過(guò)橋）放在第12講主講；列方程解應(yīng)用題放在第8講主講，比和比例應(yīng)用題放在第9講主講；經(jīng)濟(jì)問(wèn)題放在第13講主講；本講重點(diǎn)復(fù)習(xí)講解平均數(shù)問(wèn)題、歸一歸總問(wèn)題、和差倍問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、年齡問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題提高達(dá)標(biāo)百分練提高達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2023六上·灌云期末）六（1）班有48人，其中喜歡打乒乓球，喜歡打籃球，沒(méi)有人既不喜歡打乒乓球又不喜歡打籃球。兩種球都喜歡的有（）人。A．32 B．36 C．28 D．202．（2分）（2022六下·期末）小明班上同學(xué)的平均身高是1.5m，小芳班上同學(xué)的平均身高是1.42m，小芳和小明比較身高，結(jié)果是（）。A．小芳比小明高 B．小明比小芳高 C．不能確定3．（2分）從A地到B地，客車(chē)和貨車(chē)所用時(shí)間之比是5：6，那么它們的速度之比是（）。A．1：5 B．1：6 C．5：6 D．6：54．（2分）（2021·光明）一般成人的步行速度大約是每分鐘60米～70米，笑笑家到圖書(shū)館大約2千米。請(qǐng)你估計(jì)一下，笑笑的爸爸從圖書(shū)館步行到家大約需要（）分鐘。A．15 B．30 C．60 D．1205．（2分）（2021·承德）甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相對(duì)開(kāi)出。已知A車(chē)每小時(shí)行駛75千米，B車(chē)每小時(shí)行駛65千米，從開(kāi)始到兩車(chē)相遇后又相距55千米共用了（）時(shí)。A．5 B．5.5 C．4.6二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)

6．（2分）（2020六上·鄒城期末）行駛同一段路，甲用了小時(shí)，乙用了小時(shí)，甲、乙速度的比是5：4。（）7．（2分）（2020六上·越城期末）走同一段路，甲需要3小時(shí)，乙需要4小時(shí)，甲、乙兩人所需時(shí)間比是3：4，速度比是4：3。（）8．（2分）（2019六上·興國(guó)期末）甲、乙兩只螞蟻分別沿著邊長(zhǎng)為2cm正方形和直徑為2cm的圓走一圈，它們的速度一樣，甲先爬行完一圈．（）9．（2分）（2019六上·四川月考）從學(xué)校到郵局，甲要10分鐘，乙要15分鐘，甲、乙每分鐘所行的路程比2：3。（）10．（2分）（2019·蘇州）圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是200米，如果沿著這一圈每隔10米安裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。（）三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；每空1分，共14分)11．（1分）（2023六上·房山期末）生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成，甲乙同時(shí)做天可以完成任務(wù)的一半。12．（1分）（2022六上·達(dá)川期中）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以飛行6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)每小時(shí)1500千米，飛機(jī)回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)可以飛行1200千米。這架飛機(jī)最多飛出千米就應(yīng)往回飛。13．（1分）（2022·綿陽(yáng)）大、小兩個(gè)數(shù)的差是49.23，將較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于較大的數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和是。14．（3分）（2022·邢臺(tái)）一輛汽車(chē)從A城到B城，去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小時(shí)行25千米。去時(shí)和返回時(shí)的速度比是，在相同的時(shí)間里，行的路程比是，往返A(chǔ)B兩城所需要的時(shí)間比是。15．（2分）從學(xué)校到博物館，龍龍步行需要7分，聰聰步行需要5分，龍龍與聰聰步行的時(shí)間比是，速度比是。16．（2分）（2022六下·桂林期末）16個(gè)礦泉水空瓶可以換2支筆，換1支筆至少需要個(gè)礦泉水空瓶。樂(lè)樂(lè)用50個(gè)礦泉水空瓶最多可以換支筆。17．（2分）（2022六下·萬(wàn)州期末）鄭萬(wàn)高鐵（鄭州-萬(wàn)州）預(yù)計(jì)今年全線通車(chē)，人們出行越來(lái)越方便。在一幅比例尺是1：10000000的地圖上，量得鄭萬(wàn)高鐵的長(zhǎng)度約是8.1厘米，鄭萬(wàn)高鐵的實(shí)際長(zhǎng)度是千米。若一列動(dòng)車(chē)以270千米/時(shí)的速度從萬(wàn)州出發(fā)，小時(shí)后可到達(dá)鄭州。

18．（2分）（2022六上·椒江期末）椒江體育館是一個(gè)圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著體育館散步。小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時(shí)同地，相背而行，分鐘后相遇。如果同時(shí)同地，同向而行，分鐘后，小麗超出奶奶一圈。四、解答問(wèn)題(共9題；共45分)19．（5分）（2023六上·鹿邑期末）某劇場(chǎng)3張前排票價(jià)和4張后排票價(jià)一樣?李老師買(mǎi)了9張前排票和9張后排票，共花去1260元?每張前排票和每張后排票各是多少元？20．（5分）（2022·泗水）在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是4cm，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，計(jì)劃8小時(shí)到達(dá)，這輛汽車(chē)每小時(shí)至少應(yīng)行駛多少千米？21．（5分）（2022·思明）列式并解答。莉莉家離圖書(shū)館有450米，他從家到圖書(shū)館用6分鐘，從圖書(shū)館回家他每分鐘走50米，莉莉來(lái)回一趟平均每分鐘走多少米？22．（5分）（2022·中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40時(shí)收到通知，19：30有一個(gè)在線會(huì)議，需要回家參加。他們就開(kāi)始返程，17：55出發(fā)，地圖顯示，游玩的地方離妙妙家59.4千米，由于路況原因，汽車(chē)的平均車(chē)速為54千米/時(shí)，妙妙爸爸能準(zhǔn)時(shí)趕回去參加線上會(huì)議嗎？

23．（5分）（2022·惠州）某人騎自行車(chē)從甲地至乙地，開(kāi)始時(shí)0.2時(shí)行了3km，剩下的路又以每分鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個(gè)人從甲地到乙地騎自行車(chē)的平均速度是每小時(shí)多少千米？24．（5分）（2022·惠來(lái)）在一幅比例尺是15000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是18厘米。一輛小轎車(chē)和一輛貨車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，小轎車(chē)每小時(shí)行駛80千米，貨車(chē)每小時(shí)行駛100千米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？25．（5分）（2022·殷都）一列貨車(chē)前往疫區(qū)運(yùn)送抗疫物資，2小時(shí)行駛160km。從出發(fā)地到疫區(qū)有1000km，按照這樣的速度，全程需要多少小時(shí)？26．（5分）（2022·邢臺(tái)）客車(chē)以每小時(shí)70千米的速度從甲地開(kāi)出，3小時(shí)后，一輛貨車(chē)以每小時(shí)60千米的速度從乙地開(kāi)出，5小時(shí)后與客車(chē)相遇，甲，乙兩地相距多少千米？27．（5分）一位短跑選手順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣風(fēng)速的情況下，逆風(fēng)跑70米也用了10秒。如果在無(wú)風(fēng)的情況下，那么這位選手跑100米用了多少秒?

五、綜合提升(共3題；共21分)28．（7分）下圖是描述科技小組的同學(xué)騎自行車(chē)從學(xué)校到科技館參觀，然后又返回學(xué)校的行程。根據(jù)下圖提供的信息回答問(wèn)題。（1）（1分）科技小組的同學(xué)在科技館參觀了時(shí)。（2）（3分）往返途中科技小組的同學(xué)休息了嗎？若休息了，休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）（3分）他們從學(xué)校到科技館的平均速度是多少？29．（9分）（2020六上·鄒城期末）根據(jù)方向和距離描述物體的位置。（1）（1分）A島在漁船的偏