（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第8講 復(fù)合應(yīng)用題（原卷）

（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第8講復(fù)合應(yīng)用題（原卷）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第8講復(fù)合應(yīng)用題（原卷）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第8講復(fù)合應(yīng)用題（原卷）基礎(chǔ)版（通用）2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第8講復(fù)合應(yīng)用題知識(shí)精講知識(shí)精講復(fù)合應(yīng)用題是由若干個(gè)簡(jiǎn)單問題組成的，需要兩步或兩步以上的計(jì)算才能算出答案。復(fù)合應(yīng)用題可以把它先分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的一步應(yīng)用題，分別求出間接結(jié)果，然后求出最后結(jié)果。在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜合法，對(duì)于比較復(fù)雜的問題，可以運(yùn)用圖示法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法等幫助分析。知識(shí)點(diǎn)一：復(fù)合應(yīng)用題的解題方法及解題步驟解題方法解題步驟分析法就是從問題入手，逐步分析題目中已知條件1.審題：審清題意，并找出已知條件和所求問題；2.分析：分析題目的數(shù)量間的關(guān)系，從而確定先算什么，再算什么…最后算什么；3.列式計(jì)算：列出算式，算出得數(shù)；4，檢驗(yàn)作答：進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。綜合法就是從應(yīng)用題的已知條件，逐步推向末知，直到求出解分析綜合法就是將分析法，綜合法結(jié)合起來交替使用的方法知識(shí)點(diǎn)二：一般復(fù)合應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系類型數(shù)量關(guān)系類型數(shù)量關(guān)系價(jià)錢問題單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量產(chǎn)量問題單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量行程問題速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間收支問題收入-支出=結(jié)余收入-結(jié)余=支出支出+結(jié)余=收入

工程問題工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時(shí)間打折問題現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折數(shù)原價(jià)×折數(shù)=現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)÷折數(shù)=原價(jià)知識(shí)點(diǎn)三：典型應(yīng)用題類型特征數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵點(diǎn)平均數(shù)問題已知幾個(gè)不相等的同類數(shù)量以及份數(shù)，求每份數(shù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)找準(zhǔn)總數(shù)量和總份數(shù)歸一問題題中每份的量保持不變，解題時(shí)先求出不變的單位量，再求未知量總數(shù)量÷份數(shù)=單位量單位量×單位量份數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量÷單位量=單位量份數(shù)確定不變的每份量歸總問題題中的總量保持不變，解題時(shí)先求總量，再求未知量每份量×份數(shù)=總數(shù)量確定不變的總數(shù)量相遇問題兩個(gè)物體同時(shí)做相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后在途中相遇速度和×相遇時(shí)間=路程路程÷速度和=相遇時(shí)間路程÷相遇時(shí)間=速度和弄清物體運(yùn)動(dòng)的方向和時(shí)間等追及問題兩個(gè)物體同時(shí)做同向運(yùn)動(dòng)，后者在一段時(shí)間內(nèi)追及前者路程差÷速度差=追及時(shí)間速度差×追及時(shí)間=路程差[來源]路程差÷追及時(shí)間=速度差弄清物體運(yùn)動(dòng)的方向和時(shí)間等水中行船問題一般船是勻速運(yùn)動(dòng)，水速在船逆行和順行中的作用不同順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2分清是順?biāo)俣冗€是逆水速度

水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2過橋問題涉及車長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問題路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)路程÷速度=時(shí)間分清路程是否包含車長(zhǎng)和差問題已知兩個(gè)量的和與差，求這兩個(gè)量較大數(shù)=（和十差）÷2較小數(shù)=（和一差）÷2移多補(bǔ)少和倍問題已知兩個(gè)量的差及兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)量和÷（倍數(shù)+1）=1倍的量確定哪個(gè)量是1倍的量差倍問題已知兩個(gè)量的差及兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)量差÷（倍數(shù)-1）=1倍的量確定哪個(gè)量是1倍的量年齡問題有關(guān)人的歲數(shù)問題，常與和倍、差倍等問題結(jié)合在一起參照和倍、差倍的數(shù)量關(guān)系年齡差始終保持不變類型特征數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵點(diǎn)盈虧問題一定數(shù)量的物品分成若干份，在不同的分配中，有余（盈）或不足（虧），已知余或不足的數(shù)量，求物品的總數(shù)或份數(shù)（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分得的差=份數(shù)找出兩次分得的差與盈虧的總數(shù)雞兔同籠問題已知雞與兔的總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞與兔各有多少只的應(yīng)用題兔的只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2假設(shè)法、方程法植樹問題不封閉圖形兩端都植樹棵數(shù)=段數(shù)+1分清封閉還是不封閉，兩端都植樹還是都不植兩端都不植樹棵數(shù)=段數(shù)-1棵數(shù)=段數(shù)

封閉圖形在圓、正方形等邊上植樹說明：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題放在第10講主講；工程問題放在第11講主講；行程問題（相遇，追及，流水行船，火車過橋）放在第12講主講；列方程解應(yīng)用題放在第8講主講，比和比例應(yīng)用題放在第9講主講；經(jīng)濟(jì)問題放在第13講主講；本講重點(diǎn)復(fù)習(xí)講解平均數(shù)問題、歸一歸總問題、和差倍問題、盈虧問題、年齡問題、雞兔同籠問題、植樹問題提高達(dá)標(biāo)百分練提高達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2023六上·灌云期末）六（1）班有48人，其中喜歡打乒乓球，喜歡打籃球，沒有人既不喜歡打乒乓球又不喜歡打籃球。兩種球都喜歡的有（）人。A．32 B．36 C．28 D．202．（2分）（2022六下·期末）小明班上同學(xué)的平均身高是1.5m，小芳班上同學(xué)的平均身高是1.42m，小芳和小明比較身高，結(jié)果是（）。A．小芳比小明高 B．小明比小芳高 C．不能確定3．（2分）從A地到B地，客車和貨車所用時(shí)間之比是5：6，那么它們的速度之比是（）。A．1：5 B．1：6 C．5：6 D．6：54．（2分）（2021·光明）一般成人的步行速度大約是每分鐘60米～70米，笑笑家到圖書館大約2千米。請(qǐng)你估計(jì)一下，笑笑的爸爸從圖書館步行到家大約需要（）分鐘。A．15 B．30 C．60 D．1205．（2分）（2021·承德）甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相對(duì)開出。已知A車每小時(shí)行駛75千米，B車每小時(shí)行駛65千米，從開始到兩車相遇后又相距55千米共用了（）時(shí)。A．5 B．5.5 C．4.6二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)

6．（2分）（2020六上·鄒城期末）行駛同一段路，甲用了小時(shí)，乙用了小時(shí)，甲、乙速度的比是5：4。（）7．（2分）（2020六上·越城期末）走同一段路，甲需要3小時(shí)，乙需要4小時(shí)，甲、乙兩人所需時(shí)間比是3：4，速度比是4：3。（）8．（2分）（2019六上·興國(guó)期末）甲、乙兩只螞蟻分別沿著邊長(zhǎng)為2cm正方形和直徑為2cm的圓走一圈，它們的速度一樣，甲先爬行完一圈．（）9．（2分）（2019六上·四川月考）從學(xué)校到郵局，甲要10分鐘，乙要15分鐘，甲、乙每分鐘所行的路程比2：3。（）10．（2分）（2019·蘇州）圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是200米，如果沿著這一圈每隔10米安裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。（）三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；每空1分，共14分)11．（1分）（2023六上·房山期末）生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成，甲乙同時(shí)做天可以完成任務(wù)的一半。12．（1分）（2022六上·達(dá)川期中）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以飛行6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)每小時(shí)1500千米，飛機(jī)回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)可以飛行1200千米。這架飛機(jī)最多飛出千米就應(yīng)往回飛。13．（1分）（2022·綿陽）大、小兩個(gè)數(shù)的差是49.23，將較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于較大的數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和是。14．（3分）（2022·邢臺(tái)）一輛汽車從A城到B城，去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小時(shí)行25千米。去時(shí)和返回時(shí)的速度比是，在相同的時(shí)間里，行的路程比是，往返A(chǔ)B兩城所需要的時(shí)間比是。15．（2分）從學(xué)校到博物館，龍龍步行需要7分，聰聰步行需要5分，龍龍與聰聰步行的時(shí)間比是，速度比是。16．（2分）（2022六下·桂林期末）16個(gè)礦泉水空瓶可以換2支筆，換1支筆至少需要個(gè)礦泉水空瓶。樂樂用50個(gè)礦泉水空瓶最多可以換支筆。17．（2分）（2022六下·萬州期末）鄭萬高鐵（鄭州-萬州）預(yù)計(jì)今年全線通車，人們出行越來越方便。在一幅比例尺是1：10000000的地圖上，量得鄭萬高鐵的長(zhǎng)度約是8.1厘米，鄭萬高鐵的實(shí)際長(zhǎng)度是千米。若一列動(dòng)車以270千米/時(shí)的速度從萬州出發(fā)，小時(shí)后可到達(dá)鄭州。

18．（2分）（2022六上·椒江期末）椒江體育館是一個(gè)圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著體育館散步。小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時(shí)同地，相背而行，分鐘后相遇。如果同時(shí)同地，同向而行，分鐘后，小麗超出奶奶一圈。四、解答問題(共9題；共45分)19．（5分）（2023六上·鹿邑期末）某劇場(chǎng)3張前排票價(jià)和4張后排票價(jià)一樣?李老師買了9張前排票和9張后排票，共花去1260元?每張前排票和每張后排票各是多少元？20．（5分）（2022·泗水）在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是4cm，一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃8小時(shí)到達(dá)，這輛汽車每小時(shí)至少應(yīng)行駛多少千米？21．（5分）（2022·思明）列式并解答。莉莉家離圖書館有450米，他從家到圖書館用6分鐘，從圖書館回家他每分鐘走50米，莉莉來回一趟平均每分鐘走多少米？22．（5分）（2022·中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40時(shí)收到通知，19：30有一個(gè)在線會(huì)議，需要回家參加。他們就開始返程，17：55出發(fā)，地圖顯示，游玩的地方離妙妙家59.4千米，由于路況原因，汽車的平均車速為54千米/時(shí)，妙妙爸爸能準(zhǔn)時(shí)趕回去參加線上會(huì)議嗎？

23．（5分）（2022·惠州）某人騎自行車從甲地至乙地，開始時(shí)0.2時(shí)行了3km，剩下的路又以每分鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個(gè)人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時(shí)多少千米？24．（5分）（2022·惠來）在一幅比例尺是15000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是18厘米。一輛小轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，小轎車每小時(shí)行駛80千米，貨車每小時(shí)行駛100千米，幾小時(shí)后兩車相遇？25．（5分）（2022·殷都）一列貨車前往疫區(qū)運(yùn)送抗疫物資，2小時(shí)行駛160km。從出發(fā)地到疫區(qū)有1000km，按照這樣的速度，全程需要多少小時(shí)？26．（5分）（2022·邢臺(tái)）客車以每小時(shí)70千米的速度從甲地開出，3小時(shí)后，一輛貨車以每小時(shí)60千米的速度從乙地開出，5小時(shí)后與客車相遇，甲，乙兩地相距多少千米？27．（5分）一位短跑選手順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣風(fēng)速的情況下，逆風(fēng)跑70米也用了10秒。如果在無風(fēng)的情況下，那么這位選手跑100米用了多少秒?

五、綜合提升(共3題；共21分)28．（7分）下圖是描述科技小組的同學(xué)騎自行車從學(xué)校到科技館參觀，然后又返回學(xué)校的行程。根據(jù)下圖提供的信息回答問題。（1）（1分）科技小組的同學(xué)在科技館參觀了時(shí)。（2）（3分）往返途中科技小組的同學(xué)休息了嗎？若休息了，休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）（3分）他們從學(xué)校到科技館的平均速度是多少？29．（9分）（2020六上·鄒城期末）根據(jù)方向和距離描述物體的位置。（1）（1分）A島在漁船的偏