范里安-微觀經(jīng)濟學(xué)現(xiàn)代觀點(第7版)-33福利(含習(xí)題解答)

Chapter33:IntermediateHalR.(UniversityofCaliforniaat33章:福利（含習(xí)題詳細解答中級微觀經(jīng)濟學(xué)：現(xiàn)代方法（7版）范里安著（曹乾（本章的關(guān)鍵是．（welfarefunction）的思想，使用福利函數(shù)可將不同消費者的xyx而不是ypreference33.1所示的情形。x,yz的排序結(jié)果。注意xfy,yfzzfx。因此，通過多數(shù)人投票(majorityvote),)33.1xyy進行zx，z最終勝出。voting1。由于xy3，因此xy不分勝負(fù)。33.2xyxy，因為我們在前面假設(shè)分?jǐn)?shù)越低越好。如果每個人對選擇xyxyxyxy進行排序，而不應(yīng)受到其他選擇的影阿羅不可能定理（Arrow’sImpossibilityTheorem。,．33，前面介紹的排序打分-按總分排位投票法就可行了。給定每個人i對各種配置方法的偏好，我們可以構(gòu)建效用函數(shù)ui(x，這些函數(shù)總結(jié)了個人的價值判斷：個人i對xy當(dāng)且僅當(dāng)ui(xuiy人i的效用函數(shù)的。xy，若 ui(x)ui(y)其中n

（一）SeeKennethArrowSocialChoiceandIndividualValuesNewYorkWiley1963).阿羅,斯坦福大學(xué)教授，xy。functionW(u1,...,un)ui這個函數(shù)有時稱為．（classicalutilitarianwelfarefunction）或．function（．（weighted-sum-of-utilitieswelfarefunction）:W(u1,...,un)aiui其中，權(quán)重ai表示第i個人在社會福利中的重要性。自然可假設(shè)ai另外一個有趣的效用函數(shù)為（即極大中的極小或function：W(u1,...,un)min{u1,...,un}（二）約翰.羅爾斯（JohnRawls）是當(dāng)代道德哲學(xué)家，哈佛大學(xué)教授，他認(rèn)為這樣的正義原則是合理的，即如果這kX1Xk，現(xiàn)在要將它們分配給上述n個消費者，則福

W(u1(x),...,un使得使得maxx maxxkX33.1說明這種情形，其中集合U表示兩人情形下的可能效用集。這個集合稱為．（utilitypossibilitiesset。該集合的邊界稱為．（utilityfrontiercurves上的這兩個人的所有效用組合(u1,u2，它們代表的福利值都是相等的。和往常一樣，最優(yōu)值點33.2就是這樣的例子。33.2中我們我們選擇了一個帕累托有效率的配置，并且找到了一組等福利線。由33.2所示。因此，我們可以使用福利函數(shù)篩選出帕累托有效率的xi表示第i個人的消費束，令ui(xi表示第iWW(u1(x1),...,un(xn))（individualistic．（Bergson-Samuelsonwelfarefunction（一。externalities因此可用它總結(jié)很多類型的道德判斷（moralorethicaljudgments）問題。但是，另一方面，答案為：不一定。例如，有三個人：A，B和C。AB的偏好相同，C的偏好不同。我們從平均分配結(jié)果開始分析，假設(shè)A和C進行交易。那么，A和C的狀況通常會改善。但是B卻沒機會與C進行交易，因此B會．（envy）AA的商品束勝過他自己的。盡管由于平均分配，ABA（equitableij人的商品束而不是他自己的，則i．j。若一個配置既是平等的又是帕累33.3。為了判斷任何一個配置（F點）是否為平等的，我們只要看看如果（F點）（S位于兩條無差異曲線（交換后的配置（S）的偏好。（一）SF點。消費者33.3中的配置（F點）也是帕累托有效率的配置。因此，它不僅是平衡價格p1p231AB。這表示AB的商品束而不是自己的。即(x1,x2)p(x1,x2) AB的商品束，而我們又知道他自己的消費束，是在價格p1p2下他能買得起的最優(yōu)商品束，這意味著A買不起B(yǎng)的消費束，即p1p2px1px21 2 1 2這樣我們就得到了矛盾！根據(jù)假設(shè)，AB開始交易之前所擁有的商品束是一樣的，因為我們是從平均分配配置開始分析的。如果A買不起B(yǎng)的商品束，那么B買不起自己的商品AB。從平均分配配置開始交易而得（Nietzschean）并且將備選項成對進行投票角逐。假設(shè)人們的偏好如教材圖30.1所示，請制定投票日程從yz32章介紹過的

(x1,x2

(x1,x2x1,x2,x1,x

AA

使得TX1X2X1X212的產(chǎn)量和消費量，并且假定產(chǎn)量和消費量相等。LW

(x1,x2),u(x1,x2))[T(X1,X2)0] Wu(x1,x2 A

Wu(x1,x2 A

Wu(x1,x2 B

Wu(x1,x2

B

0

u/ T/X AuA/u/

T/XT/X BuB/

T/X薩繆爾森福利函數(shù)（即個人主義假設(shè)我們說，社會中的xyx勝設(shè)這兩個人分別為AB。（NietzscheanW(u1,...,un)min{u1,...,un}W(u1,...,un)max{u1,...,un}12。由于題目告知，效用可能集由于尼采福利函數(shù)只關(guān)注狀況最好的那個人的效用，從圖可以看出，這種情形下的福2（這個題目需）若第ij人的商品束而不是他自己的，則i．j并且將備選項成對進行投票角逐。假設(shè)人們的偏好如教材圖30.1所示，請制定