小卷素養(yǎng)練06(原版)-2022屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)素養(yǎng)練

小卷素養(yǎng)練06一、單選題1．()A．B． C． D.2．已知是虛數(shù)單位，若，則的虛部為（）A． B． C． D．3．已知雙曲線的漸近線方程為，則的焦距為（）A． B． C． D．4．將表的分針撥慢20分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，函數(shù)，且，若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn)，則的值為（）A．5 B．3 C．2 D．16．設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓E于兩點(diǎn)，若的面積是的三倍，，則橢圓E的離心率為（）A．B． C． D．7.已知定義在上的偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)為的極大值點(diǎn)，則（）A． B． C． D．二、多選題8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的值可能是（）A． B． C． D．9．設(shè)橢圓的方程為，斜率為k的直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，而且與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）.A．直線AB與OM垂直；B．若點(diǎn)M坐標(biāo)為（1,1），則直線方程為2x+y-3=0；C．若直線方程為y=x+1，則點(diǎn)M坐標(biāo)為D．若直線方程為y=x+2，則.10.對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若存在區(qū)間，同時(shí)滿足下列條件：①在上是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是（）A． B． C． D．三、填空題11.若向量、滿足，且，，則向量在上的投影為_(kāi)______.12.若，且，則代數(shù)式的最小值為_(kāi)_________.13.若向量，滿足，則的最小值為_(kāi)_______.14.設(shè)是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，滿足，滿足，且當(dāng)時(shí)，，.若在區(qū)間上，關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______.三、解答題15．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，滿足.（1）求；（2）若邊上的高為，求．16.2017年10月18日至10月24日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)(簡(jiǎn)稱黨的“十九大”)在北京召開(kāi).一段時(shí)間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷共有20個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績(jī)都在[75,100]內(nèi)，按成績(jī)分成5組：第1組[75,80)，第2組[80,85)，第3組[85,90)，第4組[90,95)，第5組[95,100]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第(1)求這100人的平均得分(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(2)求第3，4，5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)；(3)若甲、乙、丙都被選取對(duì)“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機(jī)選取2人再全面考查他們對(duì)“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．17.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（1）求的值及的極值；（2）是否存在區(qū)間，使函數(shù)在此區(qū)間上存在極值和零點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若不等式對(duì)任意恒成立，求整數(shù)的最大值.18．已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為.（1）求的方程；（2）過(guò)的左焦點(diǎn)作直