專題03確定圓的條件（2個(gè)考點(diǎn)六大類型）（原卷版）

專題03確定圓的條件（2個(gè)考點(diǎn)六大類型）【題型1確定圓的條件】【題型2根據(jù)點(diǎn)判斷圓的個(gè)數(shù)】【題型3判斷三角形的外接圓的圓心】【題型4判斷三角形的外接圓的圓心】【題型5根據(jù)三角形外接圓的性質(zhì)求角度】【題型6根據(jù)三角形外接圓的性質(zhì)求線段長(zhǎng)度】【題型1確定圓的條件】1.（2022?石家莊模擬）下列條件中不能確定一個(gè)圓的是（）A．圓心與半徑 B．直徑 C．三角形的三個(gè)頂點(diǎn) D．平面上的三個(gè)已知點(diǎn)2．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）下列說法正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等 C．平分弦的直徑垂直于弦 D．垂直于弦且過圓心的直線平分這條弦【題型2根據(jù)點(diǎn)判斷圓的個(gè)數(shù)】3.（東臺(tái)市期中）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)D在直線AB外，過這四個(gè)點(diǎn)中的任意3個(gè)，能畫的圓有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4,（吳興區(qū)校級(jí)一模）平面上有四個(gè)點(diǎn)，過其中任意3個(gè)點(diǎn)一共能確定圓的個(gè)數(shù)為（）A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或4【題型3確定標(biāo)圓心的位置】5．（2021秋?龍鳳區(qū)期末）小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是（）A．第一塊 B．第二塊 C．第三塊 D．第四塊6．（2023?泗洪縣二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，過A，B，C三點(diǎn)作一圓弧，則圓心的坐標(biāo)是．7．（2021秋?西城區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，過這三個(gè)點(diǎn)作一條圓弧，則此圓弧的圓心坐標(biāo)為．8．（2022秋?南開區(qū)期中）如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)O，A，B，C均在格點(diǎn)（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣2）9．（2021秋?潛山市期末）在平面直角坐標(biāo)系中有A，B，C三點(diǎn)，A（1，3），B（3，3），C（5，1）．現(xiàn)在要畫一個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過這三點(diǎn)，則圓心坐標(biāo)為．10．（2022秋?歷下區(qū)期末）如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．（1）過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心M坐標(biāo)為．（2）求⊙M的面積（結(jié)果保留π）．【題型4判斷三角形的外接圓的圓心】11．（2023?任丘市模擬）如圖，在4×4的網(wǎng)格圖中，A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的外心可能是（）A．M點(diǎn) B．N點(diǎn) C．P點(diǎn) D．Q點(diǎn)12．（2022秋?梁溪區(qū)校級(jí)期中）三角形的外心具有的性質(zhì)是（）A．外心在三角形外 B．外心在三角形內(nèi) C．外心到三角形三邊距離相等 D．外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等13．（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC，A（﹣1，3），B（﹣2，﹣2），C（4，﹣2），則△ABC外心的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（1，1） C．（1，0） D．（1，﹣2）14．（2022秋?豐臺(tái)區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，0），B（3，3），點(diǎn)P是△OAB的外接圓的圓心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．15．（2022秋?大豐區(qū)月考）（1）請(qǐng)借助網(wǎng)格和一把無刻度直尺找出△ABC的外心點(diǎn)O；（2）設(shè)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求出外接圓⊙O的面積．【題型5根據(jù)三角形外接圓的性質(zhì)求角度】16．（2021秋?金平區(qū)校級(jí)期末）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm，若BC＝2cm，則∠A的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．25° D．30°17．（2023?華鎣市一模）如圖，AB為△ADC的外接圓⊙O的直徑，若∠BAD＝50°，則∠ACD＝°．18．（2022秋?同心縣期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝64°，則∠OBC＝°．19．（2022秋?巴彥縣期末）如圖，O是△ABC的外心，∠ABC＝42°，∠ACB＝72°，則∠BOC＝°．20．（2021?襄州區(qū)二模）點(diǎn)O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，則∠BAC的度數(shù)為【題型6根據(jù)三角形外接圓的性質(zhì)求線段長(zhǎng)度】21．（2022秋?海港區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°，AB＝6，則⊙O半徑為（）A．3 B．8 C．2 D．1022．（2023?南陵縣二模）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝30°，⊙O的半徑為2cm，若點(diǎn)P是⊙O上的一點(diǎn)，PB＝AB，則PA的長(zhǎng)為（）A．2cm B．2cm C．cm D．2cm23．（2022秋?沙洋縣校級(jí)期末）如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，若∠C＝30°，AB＝3，則⊙O的半徑為（）A．3 B．3 C．3 D．624．（2021秋?利川市期末）如圖，△ABC