專題02二次根式（原卷版）

專題02二次根式二次根式在廣東以往的中考屬于必考知識內(nèi)容，包含的考點基本都與計算有關(guān)，例如化簡求值題，勾股定理的計算等；最近幾年中考逐漸有出現(xiàn)在選擇題里，但屬于較易拿分題；其中的概念，性質(zhì)以及運算法則需掌握牢固，記憶清晰，避免在此處失分。從廣東近幾年考查二次根式及其運算的方式來看，難度屬于中低且偏低檔題?？枷蛞唬簲?shù)的開方考點知識要求考查角度1數(shù)的開方了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根．了解乘方與開方互為逆運算．會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應的負整數(shù)）的立方根，常以選擇、填空題為主.數(shù)的開方：（1）正數(shù)有兩個平方根，負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0，正數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根．（2）若，則b叫做a的立方根．1．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（

）A．64的平方根是8 B．的算術(shù)平方根是8C．64的立方根是 D．0的算術(shù)平方根是03．若一個正數(shù)的兩個平方根分別為與，則a的值為（）A．2 B． C．6 D．44．的算術(shù)平方根是___________；=___________．5．9的平方根是x，64的立方根是y，則的值為_____．6．已知4是的算術(shù)平方根，的立方根為．(1)求和的值；(2)求的平方根．正數(shù)和0有平方根、算數(shù)平方根、立方根；負數(shù)只有立方根，沒有平方根和算術(shù)平方根1．實數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C． D．2．下列說法正確的是（

）A．是27的立方根 B．的立方根為3C．25的平方根為5 D．負數(shù)沒有平方根，但有立方根3．若與是同一個正數(shù)的兩個平方根，則m的值為（）A．3 B． C．1 D．4．_____．5．的算術(shù)平方根是______；的立方根是______．6．當時，化簡：_____．7．若則點在第_____象限．8．已知是的整數(shù)部分，是的算術(shù)平方根，求的平方根．考向二：二次根式及最簡二次根式的定義考點知識要求考查角度2二次根式的概念和性質(zhì)了解二次根式、最簡二次根式的概念.考查二次根式的概念和基本性質(zhì).能掌握形如：，的化簡與運算（分母有理化）.常以選擇、填空題、解答題的形式命題.1.二次根式：形如(a≥0)的式子叫做二次根式．2.二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0．3.最簡二次根式：必須同時滿足以下兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．如：QUOTE5，QUOTEx2+1是最簡二次根式，而，，QUOTE2a2都不是最簡二次根式．4.二次根式的性質(zhì)：（1）()2=a(a≥0)．

（2）=|a|=QUOTE?(a=0),?（3）(a≥0，b≥0)．（4）(a≥0，b>0)．1．二次根式中的取值范圍是（）A．>2 B．＜2 C．≥2 D．≤22．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．3．計算的值為（

）A． B． C． D．4．使分式有意義的x的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．5．化為最簡二次根式是___________．二次根式定義中規(guī)定，任何非負數(shù)的算術(shù)平方根都是二次根式，不需要看化簡后的結(jié)果，所以像、都是二次根式1．二次根式有意義的條件是（

）A． B． C． D．2．下列式子中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．化簡：＝________．5．如果，則________．考向三：二次根式的運算考點知識要求考查角度3二次根式的運算了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)的簡單四則運算.考查二次根式的運算.常以選擇、填空題、解答題的形式命題.1.加減運算：先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．2.乘除運算：(a≥0，b≥0)；QUOTEab=ab(a≥0，b>0)．

3.混合運算：與實數(shù)的運算順序相同．運算結(jié)果必須為最簡二次根式．4.把分母中的根號化去（分母有理化）的方法：（1）；（2）．1．下列各式化簡后能與合并的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．計算________．5．計算：___________．6．計算：(1)；(2)7．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．8．估計的值應在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間9．若最簡二次根式與能合并，則__________．10．已知矩形的寬為，長為，則矩形的面積為_____．11．計算：(1)(2)12．計算：．1．（2020·廣東·中考真題）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東廣州·中考真題）代數(shù)式有意義時，應滿足的條件為（

）A． B． C． D．≤13．（2022·廣東廣州·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．（）C． D．4．（2021·廣東·中考真題）若，則（

）A． B． C． D．95．（2021·廣東廣州·中考真題）代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義時，x應滿足的條件是________．6．（2019·廣東廣州·中考真題）代數(shù)式有意義時，x應滿足的條件是______.7．（2020·廣東·中考真題）若，則_________．1．（2022·江蘇·射陽縣第四中學一模）下列二次根式中是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．（2023·廣西玉林·一模）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022·重慶銅梁·一模）估計的運算結(jié)果在（

）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間4．（2022·廣東番禺中學三模）計算：等于（）A． B． C． D．5．（2022·四川·綿陽中學英才學校二模）若和的和是單項式，則的平方根是（

）A．8 B． C． D．6．（2022·江蘇·連云港市新海初級中學三模）的值為_______．7．（2023·廣西玉林·一模）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是__________．8．（2022·黑龍江·