第三單元-第06課時- 長方體和正方體的體積（分層作業(yè)）-【上好課】五年級數(shù)學(xué)下冊人教版

第三單元第6課時長方體和正方體的體積分層作業(yè)【夯實基礎(chǔ)】1．一個長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放（）個棱長是2分米的正方體木塊。A．15 B．18 C．122．正方體的棱長擴大到原來的3倍。它的體積就擴大到原來的（）倍。A．3 B．9 C．27 D．不變3．把一塊長方體橡皮泥捏成正方體，下列描述錯誤的是（）。A．表面積可能會轉(zhuǎn)變 B．體積可能會轉(zhuǎn)變 C．棱長和可能會轉(zhuǎn)變 D．體積不變4．在一個長方體的一角挖去一個正方體（如圖）后，下面說法正確的是（）。A．表面積和體積都不變 B．表面積不變，體積變小 C．表面積變小，體積不變5．兩個完全相同的正方體拼成一個長方體后，表面積削減了32平方厘米，拼成的長方體的體積是（）。A．16立方厘米 B．64立方厘米 C．128立方厘米【進階提升】6．圖中：長方體木箱的長、寬、高分別是5cm、3cm、4cm。長方體的體積是()cm3；假如把它據(jù)成一個最大的正方體，正方體的體積是()cm3。7．一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是7.2dm、6dm、4.8dm。(1)正方體的棱長是()dm，表面積是()dm2。(2)長方體的體積比正方體的體積小()dm3。8．把一根長8米的長方體木料截成2段后，表面積比原來增加了0.36平方米，原來這根木料的體積是()立方米。9．一個長方體鐵盒，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。做這個鐵盒至少要用鐵皮()平方厘米；這個鐵盒的體積是()立方厘米。10．一根長5m的長方體木料，橫截面是一個邊長為1dm的正方形。這根木料的橫截面的面積是()m2，體積是()m3。11．把一根長4米的長方體木料，截成3段，表面積增加了0.24平方米（如圖所示）這根木料原來的體積是()立方米。12．一個長方體冰箱的包裝箱的底面積是0.25平方米，體積是0.4立方米，這個包裝箱的高是()米。【拓展應(yīng)用】13．家具廠訂購了500根方木，每根方木長3米，橫截面是邊長為2分米的正方形，這些木料的總體積是多少立方米？14．把一個棱長為6分米的正方體鐵塊鍛造成一個長方體，這個長方體的底面長4分米，寬3分米，這個長方體的高是多少分米？15．一個長方體，長12厘米，寬8厘米，高5厘米。從這個長方體上切下一個最大的正方體后，剩下部分的體積是多少立方厘米？16．一個長方體的無蓋水族箱，長8米，寬50厘米，高2.5米。（1）這個水族箱占地面積有多大？（2）需要用多少玻璃？（3）它的體積是多少？

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參考答案【夯實基礎(chǔ)】1．C【分析】先計算沿著長、寬、高各能放幾個，用長方體的長、寬、高分別除以2所得的商取整數(shù)，再依據(jù)乘法的意義，把它們相乘即可?！驹斀狻?÷2＝3（個）4÷2＝2（個）5÷2＝2（個）……1（分米）3×2×2＝12（個）所以一個長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放12個棱長是2分米的正方體木塊。故答案為：C【點睛】本題重點考查長方體切割問題的應(yīng)用，商接受去尾法。2．C【分析】依據(jù)正方體棱長擴大到原來的幾倍，體積就擴大到原來的倍數(shù)×倍數(shù)×倍數(shù)，進行分析?！驹斀狻?×3×3＝27，它的體積就擴大到原來的27倍。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是把握并機敏運用正方體體積公式，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。3．B【分析】一個物體的全部面的面積總和，叫做它的表面積；一個物體所占空間的大小，叫做它的體積；把一塊長方體橡皮泥捏成正方體，棱長和可能會轉(zhuǎn)變，面的大小會轉(zhuǎn)變，表面積可能會轉(zhuǎn)變；所占的空間大小不變，所以體積不變，據(jù)此解答?！驹斀狻堪岩粔K長方體橡皮泥捏成正方體，棱長和可能會轉(zhuǎn)變，表面積可能會轉(zhuǎn)變，但是體積不變；體積可能會變的說法錯誤。故答案為：B【點睛】此題考查了立體圖形體積的等積變形，關(guān)鍵理解體積與表面積的概念，結(jié)合實際解答。4．B【分析】通過觀看圖形可知，在長方體的頂點處的小正方體原來外露3個面，挖掉這個小正方體后，又外露與原來相同的3個面，所以剩下部分的表面積不變，體積削減了挖去的這個小正方體的體積?！驹斀狻吭谝粋€長方體的一角挖去一個正方體（如圖）后，表面積不變，體積變小。故答案為：B【點睛】把握長方體、正方體的表面積、體積的意義及應(yīng)用。關(guān)鍵是求表面積時，要留意缺口的位置，原來這個位置有幾個面，挖掉后露出了幾個面，與原來的面相比較，是否一樣，還是多或少了，進而得出結(jié)論。5．C【分析】兩個正方體拼成一個長方體后，相當(dāng)于削減了兩個正方形面，所以拼組后，表面積比原來兩個正方體削減2個小正方形面的面積之和；拼成后的長方體的體積是一個正方體體積的2倍，由此利用正方體的體積公式V＝a3即可求出這個長方體的體積?！驹斀狻?2÷2＝16（平方厘米）由于16＝4×4所以正方體棱長是4厘米。4×4×4×2＝64×2＝128（立方厘米）拼成的長方體的體積是128立方厘米。故答案為：C【點睛】本題是考查圖形的切拼問題、長方體和正方體的體積，解答此題的關(guān)鍵是理解兩個正方體拼成一個長方體后，削減了幾個面?！具M階提升】6．6027【詳解】分析可知，最大正方體的棱長是3cm。5×3×4＝15×4＝60（cm3）3×3×3＝9×3＝27（cm3）所以，長方體的體積是60cm3，正方體的體積是27cm3。7．(1)6216(2)8.64【詳解】（1）（7.2＋6＋4.8）×4÷12＝18×4÷12＝6（dm）6×6×6＝216（dm2）即正方體的棱長是6dm，表面積是216dm2。（2）6×6×6－7.2×6×4.8＝216－207.36＝8.64（dm3）即長方體的體積比正方體的體積小8.64dm3。8．1.44【詳解】0.36÷2×8＝0.18×8＝1.44（立方米）則原來這根木料的體積是1.44立方米。9．13003000【詳解】（20×15＋20×10＋15×10）×2＝（300＋200＋150）×2＝650×2＝1300（平方厘米）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）做這個鐵盒至少要用鐵皮1300平方厘米，這個鐵盒的體積是3000立方厘米。10．0.010.05【詳解】1dm＝0.1m0.1×0.1＝0.01（m2）0.01×5＝0.05（m3）所以，這根木料的橫截面的面積是0.01m2，體積是0.05m3。11．0.24【詳解】底面積：0.24÷4＝0.06（平方米）體積：0.06×4＝0.24（立方米）12．1.6【詳解】0.4÷0.25＝1.6（米）【拓展應(yīng)用】13．60立方米【詳解】2分米＝0.2米0.2×0.2×3×500＝0.04×3×500＝60（立方米）答：這些木料的總體積是60立方米。14．18分米【詳解】6×6×6÷（4×3）＝36×6÷12＝216÷12＝18（分米）答：這個長方體的高是18分米。15．355立方厘米【詳解】－＝480－125＝355（立方厘米）答：剩下部分的體積是355立方厘米。16．（1）4平方米；（2）46.5平方米；（3）10立方米【詳解】50厘米＝0.5米（1）8×0.5＝4（平方