黑龍江省齊齊哈爾市甘南縣興十四學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

興十四學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間:120分鐘，滿分:120）姓名班級(jí)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列關(guān)于x的方程中,一定是一元二次方程的是( )A. B.C. D.2.一元二次方程配方后化為( )A. B. C.D.3.如果2是方程的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為( )A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.一元二次方程的根的情況為( )A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷 5.關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤4 6.某校初三年級(jí)舉行班級(jí)籃球友誼賽，每兩個(gè)班都要進(jìn)行一場比賽，張老師告訴小麗總共要進(jìn)行120場比賽，小麗想通過列方程求出參與比賽的班級(jí)數(shù).設(shè)參與比賽的班級(jí)有x個(gè),則所列方程正確的是( ) A.B.C. D.7.若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是( ) A.6 B.-12C.-6 D.12 8.拋物線向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得到拋物線是( )A.B. C.D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的是( )A.y的最小值為1B.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，對稱軸為直線x=2C.當(dāng)x<2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大D.它的圖象可以由的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長得到10.如圖拋物線的部分圖圖象，圖象過點(diǎn)(3，0)，對稱軸為直線x=1，有下列四個(gè)結(jié)論:①②③y的最大值為3④方程有實(shí)數(shù)根，其中正確的有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).二、填空題(每題3分,共21分)11.已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于12.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則它的另一個(gè)根是13.某校九(6)班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份畢業(yè)留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了930份留言，如果全班有x名學(xué)生,根據(jù)題意,列出方程為14.二次函數(shù)，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表x…-3-113…y…-4242… 則拋物線的對稱軸是已二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn))則大小關(guān)系為當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減小，則m的取值范圍是17.如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(0，1)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 三、解答題(共69分)18.(12分)解方程:（1）（2）（3）（4）19.(4分)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍;20.(6分)“雜交水稻之父”袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)，在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700千克的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008千克的目標(biāo).(1)如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率;(2)按照(1)中畝產(chǎn)量增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200千克，請通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn).21.(6分)已知:二次函數(shù)(a為常數(shù)).(1)請寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸;(2)若這個(gè)二次函數(shù)的最小值是7，求a的值.(6分)已知直線與二次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為(1)求a，m的值;(2)指出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x增大而減小?23.(7分)如圖,在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8c，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)(到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng))，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)(到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng))。如果點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC面積的三分之一?24.(8分)某服裝店以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10件,設(shè)T恤的銷售單價(jià)提高x元(1)該服裝店經(jīng)營該商品,原來一個(gè)月可獲利潤元; (2)裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存,問恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元. (12分)如圖,已知拋物線經(jīng)過A(-1,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式;(2)連接BC，直線BC的解析式是; (3)請?jiān)趻佄锞€的對稱軸上找一點(diǎn)P，使AP+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)