《有理數(shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）

《有理數(shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）第1章有理數(shù)一、單元教學設計：單元教學設計工具表教材版本單元名稱學期建議課時（課標）上海教育出版社第一章有理數(shù)第一學期15教材內容和內容解析1.教材內容：本章內容分為五節(jié)，分別是“1.1有理數(shù)的引入”“1.2有理數(shù)的加法與減法”“1.3有理數(shù)的乘法與除法”“1.4有理數(shù)的乘方”“1.5有理數(shù)的混合運算”2.教材內容解析：本章根據(jù)六年級學生的思維特點，利用學生熟悉的溫度、海拔等實例中存在的具有相反意義的量，引入正數(shù)和負數(shù)的概念，結合學生已有的知識經(jīng)驗直觀上使學生感覺數(shù)的范圍的確擴大了，此時給出有理數(shù)的概念和表示方法，通過讓學生經(jīng)歷有理數(shù)的形成過程，加深對負數(shù)和有理數(shù)的認識，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；結合溫度計等實例給出數(shù)軸的概念，建立了數(shù)(有理數(shù))與形(數(shù)軸上的點)之間的聯(lián)系；借助數(shù)軸，利用數(shù)形結合的思想學習相反數(shù)和絕對值概念，并體會有理數(shù)的有序性。相反數(shù)是有理數(shù)中的一個重要概念，它表示與原數(shù)只有符號不同的數(shù),在數(shù)軸上，一個數(shù)的相反數(shù)就是與其關于原點對稱的點所表示的數(shù)。相反數(shù)的引入，不僅豐富了有理數(shù)的運算規(guī)則，也為后續(xù)學習有理數(shù)的加減法運算提供了基礎；絕對值概念的建立為負數(shù)的大小比較提供了有力的支撐。絕對值的引入，使得我們可以比較不同符號的有理數(shù)的大小，也可以方便地計算有理數(shù)的距離。在解決與距離、誤差等有關的問題時，絕對值發(fā)揮著重要的作用；本套教科書給出的有理數(shù)的定義是：能夠寫成分是整數(shù)，a≠0)的數(shù)叫作有理數(shù).并用圖厘清了有理數(shù)、整數(shù)和自然數(shù)之間的關系.這樣的定義更加嚴謹，既說明了整數(shù)是(特殊的)有理數(shù)，又能體現(xiàn)數(shù)學的整體性和一致性；有理數(shù)的大小比較是有理數(shù)概念中的一個重要內容。它要求學生能夠根據(jù)有理數(shù)的定義和性質，判斷兩個有理數(shù)的大小關系,通過比較大小，學生可以更加深入地理解有理數(shù)的性質，也為后續(xù)學習有理數(shù)的運算和不等式打下了基礎；有理數(shù)的加減乘除和乘方運算，是有理數(shù)概念的自然延續(xù)，也是今后學習代數(shù)式運算、方程、函數(shù)等內容的必要知識儲備，學好這部分內容，對于學生理解類比和化歸這些重要數(shù)學思想，應用不完全歸納法”，發(fā)展學生數(shù)學探究能力，增強學生學習數(shù)學的信心都具有十分現(xiàn)實的意義；有理數(shù)這章的內容不僅是為下一部分內容“整式的加減”的學習作好一個鋪墊，而且是整個初中數(shù)學“數(shù)與代數(shù)"內容中關于“數(shù)”的學習的重要基礎，通過這部分內容的學習，可以有助于學生更好地學習“數(shù)與代數(shù)”，“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等內容，可以說這部分內容是整個初中數(shù)學學習的重要基礎，因此這部分內容是本學期教學內容的一個重點。本章的難點是負數(shù)參與運算后的符號問題，在例題教學中要力求按照從特殊到一般、從具體到抽象的思路引導學生。同時在有理數(shù)加法、減法等運算的例題設計中，要關注小學和初中的銜接，以幫助學生逐步掌握有理數(shù)的運算，感受數(shù)學的整體性?！队欣頂?shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）3.教材內容結構圖：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》：【內容要求】①理解負數(shù)的意義;理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法。③理解乘方的意義。④掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內為主);理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡單問題?！窘虒W提示】對于有理數(shù)的概念和運算，必須注意與小學階段學過的數(shù)的概念及運算銜接。教學時應盡量從學生熟悉的實際問題引入負數(shù)和有理數(shù)，加強知識與實際生活的聯(lián)系，讓學生感受到用數(shù)學符號表示相反意義的量的簡捷性和重要性，這有助于抽象出負數(shù)概念，為進一步研究有理數(shù)運算帶來極大的方便。課堂教學中教師應設計豐富多彩的教學活動，使學生在活動中經(jīng)歷有理數(shù)運算法則的形成過程，從而理解算理和掌握算法。加強數(shù)學思想方法的滲透，本章突出體現(xiàn)的數(shù)學思想方法有數(shù)形結合思想、轉化思想和分類討論思想。把握好教學要求，在有理數(shù)運算的要求上，不宜在數(shù)的復雜性、運算技巧、運算速度等方面提出過高的要求，應當加強用運算法則確定結果的符號、用運算律簡便運算、運用有理數(shù)的運算解決簡單的實際問題.【學業(yè)要求】理解負數(shù)的意義，會用正數(shù)和負數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量;理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能借助數(shù)軸體會相反數(shù)和絕對值的意義，初步體會數(shù)形結合的思想方法;能比較有理數(shù)的大小，能求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值;會運用乘方的意義準確進行有理數(shù)的乘方運算;能熟練地對有理數(shù)進行加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內為主)，理解有理數(shù)的運算律，能合理運用運算律簡化運算，能運用有理數(shù)的運算解決簡單問題?！队欣頂?shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）總體學情分析：1.學習背景：六年級學生在小學已經(jīng)認識了自然數(shù)、正分數(shù)等內容，這為進一步將數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)打下了一定的基礎。六年級的學生具備一定的自主學習意識和質疑問題的能力，思維活躍、勇于探索未知的事物，師生之間、生生之間已初步形成平等對話、合作交流的氛圍。因此，課堂內外可放手讓學生去探索與創(chuàng)造。但因為這個年齡的學生心智發(fā)育還有待完善，學習方法的掌握應有循序漸進的過程，因此其學習行為需要教師給予適時矯正與幫助。我們的學生有較大一部分由于在小學階段學習時沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，因此在教學過程中需要在老師的引導下學習，部分學生的學習惰性很強，需要在老師督促下完成。通過對本章的學習，同學們將對于初中教學有了一個全新的認識。2.學習偏好：鑒于學生的年齡特點，教師可以注重課堂觀察學生在具體活動中能否積極、主動進行數(shù)學活動；發(fā)揮小組互評：學生能否有條理地表達自己的活動過程和活動體會，能否有獨特地解決問題的想法促進學生參與課堂活動；提倡自我反思：是否積極參與課堂活動過程并提出一些新的想法，鼓勵大膽發(fā)言。目標與目標解析1.單元教學目標：1、學生理解負數(shù)、有理數(shù)的意義，會用正數(shù)和負數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量；2、經(jīng)歷有理數(shù)概念的擴充過程，理解有理數(shù)的概念，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大?。?、能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法，初步體會數(shù)形結合的思想方法；4、能運用乘方的意義準確進行有理數(shù)的乘方運算；5、經(jīng)歷思考、歸納、運用有理數(shù)四則運算法則的過程，理解有理數(shù)的運算律，掌握有理數(shù)加法、減法、乘法、除法法則，能熟練地進行有理數(shù)的四則運算、乘方運算和簡單的混合運算，并能合理運用運算律簡便運算；6、能用有理數(shù)的運算解決簡單問題.2.單元教學目標解析：（目標的具體化）有理數(shù)的運算，這一章的主要學習目標都可以歸納到有理數(shù)的運算上，諸如有理數(shù)的有關概念、運算法則、運算律等內容的學習直接目標都是落實到有理數(shù)的運算上。負數(shù)概念的建立，對有理數(shù)中有關概念以及有理數(shù)運算法則的理解，絕對值的意義和負數(shù)參與運算后的符號的確定是本章難點、通過觀察、思考、操作、歸納等豐富多彩的課堂教學環(huán)節(jié)，增強學習的趣味性，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的邏輯性和嚴密性?！队欣頂?shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）課時內容1單元下的節(jié)課名稱第1課時：1.1（1）正數(shù)與負數(shù)具體內容：教材2～5頁作業(yè)：練習冊1.1（1）第2課時：1.1（2）數(shù)軸具體內容：教材6～8頁作業(yè)：練習冊1.1（2）第3課時：1.1（3）相反數(shù)具體內容：教材8～9頁作業(yè)：練習冊1.1（3）第4課時：1.1（4）絕對值具體內容：教材10～11頁作業(yè)：練習冊1.1（4）第5課時：1.1（5）有理數(shù)的大小比較具體內容：教材12～13頁作業(yè)：練習冊1.1（5）第6課時：1.2（1）有理數(shù)的加法具體內容：教材16～18頁作業(yè)：練習冊1.2（1）第7課時：1.2（2）有理數(shù)的加法具體內容：教材19～21頁作業(yè)：練習冊1.2（2）第8課時：1.2（3）有理數(shù)的減法具體內容：教材22～24頁作業(yè)：練習冊1.2（3）第9課時：1.3（1）有理數(shù)的乘法具體內容：教材27～29頁作業(yè)：練習冊1.3（1）第10課時：1.3（2）有理數(shù)的乘法具體內容：教材29～32頁作業(yè)：練習冊1.3（2）第11課時：1.3（3）有理數(shù)的除法具體內容：教材33～35頁作業(yè)：練習冊1.3（3）第12課時：1.4有理數(shù)的乘方具體內容：教材38～40頁作業(yè)：練習冊1.4第13課時：1.5（1）有理數(shù)的混合運算具體內容：教材42～43頁作業(yè)：練習冊1.5（1）第14課時：1.5（2）有理數(shù)的混合運算具體內容：教材44～45頁作業(yè)：練習冊1.5（2）第15課時：1.5（3）有理數(shù)的混合運算具體內容：教材46～47頁作業(yè)：練習冊1.5（3）2復習與小結第16、17課時：單元復習具體內容：本章概念、有理數(shù)運算法則作業(yè)：教材復習題53～55；練習冊復習題A組單元教學建議1.單元教學問題診斷分析在小學階段，學生學習了自然數(shù)、正分數(shù)的概念及其四則運算，經(jīng)歷了探究數(shù)的運算算理和算法的過程，并在解決簡單的生活情境問題的過程中形成了初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識。本單元教學應著重于概念理解與實際應用的結合。首先，要明確有理數(shù)的定義與分類，通過具體實例引導學生理解正數(shù)、負數(shù)、零的概念及其關系。同時，借助數(shù)軸直觀展示有理數(shù)的位置與大小關系，幫助學生建立數(shù)感，做好與前兩個學段的銜接。。其次，加強運算規(guī)則的講解與練習。通過比較正負數(shù)加減乘除的異同，讓學生掌握運算規(guī)律，提高運算能力。同時，注重運算過程中的符號處理，避免出錯，把握好教學要求，不宜在數(shù)的復雜性、運算技巧、運算速度等方面提出過高的要求，應當加強用運算法則確定結果的符號、用運算律簡便運算、運用有理數(shù)的運算解決簡單的實際問題?！队欣頂?shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）最后，要注重實際應用題的訓練。結合生活實例，設計有趣的應用題，讓學生在解決問題的過程中加深對有理數(shù)概念及運算規(guī)則的理解。總之，《有理數(shù)》單元的教學策略應以概念理解為基礎，注重運算規(guī)則的掌握，并通過實際應用題的訓練提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。2.單元教學支持條件分析多多利用學?；顒訉嶋H情景，讓學生運用有理數(shù)運算解決實際問題，；適當?shù)乩眯畔⒓夹g，構建有利于學生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學情境．單元評價建議1.單元過程性評價1、課堂觀察：學生在具體活動中能否積極、主動進行數(shù)學活動；2、小組互評：學生能否有條理地表達自己的活動過程和活動體會，能否有獨特地解決問題的想法；3、自我反思：是否積極參與課堂活動過程并提出一些新的想法4、隨堂提問、作業(yè)反饋2.單元終結性評價單元測驗，學習小報二、單元主要學習活動設計：第1課時課題：正數(shù)與負數(shù)活動1用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量活動目標能用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]如果把零上5℃記作+5℃,那么—2℃表示什么意義?問題1的設計意圖：引導學生從實際例子中理解正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量的實際意義[問題1]如果珠穆朗瑪峰最高處高于海平面約8848.86m,用+8848.86m表示，那么吐魯番盆地最低處低于海平面約154.31m,該如何表示?(強調書寫格式)問題2的設計意圖：引導學生從實際例子中理解正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量的實際意義.活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2有理數(shù)的分類

活動目標.將有理數(shù)進行分類活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]有理數(shù)如何分類？問題1的設計意圖：注意學生的思考過程，引導學生正確分類.活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．第2課時課題：數(shù)軸活動1數(shù)軸的定義及畫法活動目標了解數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的三要素2.會準確地畫出數(shù)軸活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]怎樣用數(shù)簡明地表示小海家、學校及小華家的相對位置關系(方向、距離)?問題1的設計意圖：通過具體實例引入數(shù)軸，學生初步認識數(shù)軸，理解數(shù)軸的三要素與意義《有理數(shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系活動目標會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應關系，體會數(shù)形結）活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]畫一條數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)？問題1的設計意圖：理解任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．第3課時課題：相反數(shù)活動1相反數(shù)的定義

活動目標了解相反數(shù)的概念活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]3和一3有什么相同點和不同點?問題1的設計意圖：學習相反數(shù)的概念[問題2]將3與-3所表示的點分別標在數(shù)軸上，通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么?問題2的設計意圖：加深學生對互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置關系的理解活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2求一個數(shù)的相反數(shù)活動目標會求一個數(shù)的相反數(shù)活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]6的相反數(shù)是？—8的相反數(shù)是？,—3.9的相反數(shù)是？的相反數(shù)是？0的相反數(shù)是？問題1的設計意圖：鞏固性練習活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．第4課時課題：絕對值活動1絕對值的定義活動目標理解絕對值的概念及其幾何意義活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]怎樣表示一個數(shù)的絕對值呢?怎樣求一個數(shù)的絕對值呢?問題1的設計意圖：理解絕對值的表示方法，能直接寫出一個數(shù)的絕對值活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2絕對值的性質活動目標使學生進一步理解數(shù)的絕對值在數(shù)軸上表示什么意義活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]一個正數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系?負數(shù)呢?問題1的設計意圖：體會分類討論的思想方法，并分析出絕對值與相反數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，體會知識之間的關聯(lián)性.活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．第5課時課題：有理數(shù)的大小比較活動1比較兩個負數(shù)的大小的方法活動目標掌握有理數(shù)大小比較的法則；活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]把左圖中溫度計上的數(shù)值表示在數(shù)軸上，如右圖所示.觀察表示這些數(shù)的點在數(shù)軸上的位置，溫度的高低與相應的點在數(shù)軸上的位置有什么關系?問題1的設計意圖：生活實例中探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)律.活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2有理數(shù)的大小比較

活動目標會利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]如果不畫數(shù)軸，能比較兩個有理數(shù)的大小嗎？探究負數(shù)與負數(shù)的大小比較方法問題1的設計意圖：給學生充足的時間和空間自主探究、合作交流，通過生生、師生互動，從數(shù)和形兩方面感悟方法的本質聯(lián)系，體驗數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，共同得出有理數(shù)大小比較法則.活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的加法活動1有理數(shù)的加法法則

活動目標經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，增強觀察、比較和歸納的能力活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]已知一家商店五個月的盈虧情況如下：第一個月上半月盈利3萬元，下半月盈利2萬元；第二個月上半月虧損2萬元，下半月虧損1萬元；第三個月上半月虧損1萬元，下半月盈利3萬元；第四個月上半月盈利2萬元，下半月虧損2萬元；第五個月上半月虧損2萬元，下半月盈利1萬元.問：這家商店以上各月是盈利還是虧損?每個月盈利或虧損各是多少萬元?《有理數(shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）我們規(guī)定盈利為“正”,虧損為“負”.由此，我們可以把這家商店五個月盈虧情況填入表中.通過觀察算式，得到有理數(shù)的加法法則。問題1的設計意圖：引導學生根據(jù)題意列出算式并觀察，得到有理數(shù)的加法法則?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2應用有理數(shù)的加法法則進行計算

活動目標會利用有理數(shù)的加法運算解決簡單的實際問題.活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]一輛運送貨物的卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15km卸貨，再向西行駛25km裝上另一批貨物，又向東行駛20km后停下.問：卡車最后停在何處?問題1的設計意圖：用學生熟悉的生活情境導入數(shù)學知識，調動學生的學習興趣，使他們更容易理解學習的知識，感受數(shù)學普遍存在于生活中。活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的加法活動1有理數(shù)加法的運算律

活動目標經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的過程，知道有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結合律；能根據(jù)題目特點利用有理數(shù)加法的運算律簡化運算.活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]在小學階段，我們知道了自然數(shù)和正分數(shù)的加法滿足交換律和結合律.引入負數(shù)后，在有理數(shù)范圍內這些加法的運算律是否仍然成立呢?問題1的設計意圖：通過回顧舊知，為學習新課做好鋪墊?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2有理數(shù)加法運算律的應用

活動目標能根據(jù)題目特點利用有理數(shù)加法的運算律簡化運算.活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]計算：(1)16+(—9)+24;三個或三個以上的有理數(shù)相加，既可以按從左到右的順序計算，也可以根據(jù)加法交換律和結合律，任意交換加數(shù)的位置，或者先把其中的某幾個數(shù)相加。問題1的設計意圖：讓學生體會運用運算律進行運算的準確性和靈活性?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的減法活動1有理數(shù)的減法法則

活動目標經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，增強觀察、比較和歸納的能力，體會轉化的思想.活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]與小學學過的減法意義相同，有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運算.有理數(shù)的減法就是已知兩個有理數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.如下,這兩天的氣溫，哪一天的溫差比較大?01/01星期五-2℃~5℃，01/03星期日4℃~9℃。問題1的設計意圖：用貼近學生生活的實例引出有理數(shù)的減法法則?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2運用有理數(shù)的減法法則進行計算

活動目標明白有理數(shù)的減法法則，會正確進行有理數(shù)的減法運算.活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]計算：(1)6—(—6);(2)0—9;根據(jù)有理數(shù)的減法法則，可以先把有理數(shù)的減法轉化成加法，然后按照有理數(shù)的加法法則進行計算.問題1的設計意圖：進一步理解有理數(shù)減法法則并運用?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動3有理數(shù)的加減混合運算

活動目標理解有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一轉化為有理數(shù)加法運算的依據(jù)：有理數(shù)減法法則；能夠準確地進行有理數(shù)的加減混合運算活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]計算：-16+7-(-13)-14.這個算式中既有加法，也有減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法則，可以把它改寫成(-16)+7+13+(-14),使問題轉化為幾個有理數(shù)的加法.問題1的設計意圖：進一步理解有理數(shù)的加法法則和減法法則并綜合運用?；顒诱f明教師引導，板演，講解．《有理數(shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）學生獨立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的乘法活動1有理數(shù)的乘法法則

活動目標經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，認識乘法法則的合理性.活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]在小學階段，我們學過自然數(shù)和正分數(shù)的乘法運算法則.那么,乘數(shù)中出現(xiàn)負有理數(shù)的乘法運算如何進行呢?問題1的設計意圖：回顧舊知，引出新課課題?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2運用有理數(shù)的乘法法則進行計算

活動目標理解有理數(shù)的乘法法則，會正確進行有理數(shù)的乘法運算活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]計算：(1)5×(—3);(2)問題1的設計意圖：通過有理數(shù)乘法法則的運用，強調計算的過程及步驟。活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的乘法活動1有理數(shù)乘法的運算律

活動目標理解有理數(shù)的乘法交換律和結合律，并熟練地運用運算律簡化運算.活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]在小學階段，我們學習了乘法的有關運算律，你還記得這些運算律嗎?我們發(fā)現(xiàn)，兩個有理數(shù)相乘時，交換乘數(shù)的位置，積不變.三個有理數(shù)相乘時，可以先把前兩個數(shù)相乘，再把積與第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再把積與第一個數(shù)相乘.按兩種順序得到的運算結果相等。三個或三個以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個乘數(shù)相乘.問題1的設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力，感受數(shù)學知識的遷移?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間的關系

活動目標掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]下列各式的積是正數(shù)還是負數(shù)?幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?問題1的設計意圖：讓學生自主歸納多個有理數(shù)相乘的符號法則，繼而強調指出，進行有理數(shù)乘法法則時必須先根據(jù)負乘數(shù)的個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的除法活動1倒數(shù)的意義活動目標理解倒數(shù)的意義，會求有理數(shù)的倒數(shù).活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]計算：（1）（2）根據(jù)計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么結論?問題1的設計意圖：通過復習有理數(shù)的乘法，同時復習除法是乘法的逆運算，引出課題?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2有理數(shù)的除法法則

活動目標經(jīng)歷探索有理數(shù)除法法則的過程，理解有理數(shù)的除法法則，體驗除法與乘法的轉化關系，會進行有理數(shù)的除法運算.活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]怎樣計算呢?根據(jù)除法是乘法的逆運算，就是要求一個數(shù)，使它與相乘的積為6.因為得到有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。問題1的設計意圖：學生初步體會除法轉化為乘法，除數(shù)轉化為倒數(shù)，為后面引出有理數(shù)的除法法則做鋪墊?；顒诱f明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．第12課時課題：有理數(shù)的乘方活動1有理數(shù)乘方的意義活動目標理解有理數(shù)乘方的意義，了解冪、底數(shù)、指數(shù)的相關概念；活動中的關鍵問題（及說明）【任務一：情境引入】同學們，你們吃過拉面嗎？你們知道拉面是怎么做出來的嗎？做一做：用準備好的拉面玩具做拉面捏合的練習，作好記錄．次數(shù)1234…10…面條根數(shù)24816…1024…【類比探究】把一張紙進行如下操作：(1)對折2次可裁成4張，即2×2張；(2)對折3次可裁成8張，即2×2×2張；問題：(3)若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示(不用算出結果)(4)若對折100次，式子中有多少個2相乘？說明：巧妙地設置問題，使學生產(chǎn)生懸念，以引發(fā)學生的好奇心和求知欲，調動學生的學習積極性，讓學生知道數(shù)學無處不在，激發(fā)學生解決問題的強烈欲望。面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識解決問題，并在解決問題的過程中體驗到乘方運算的必要性和優(yōu)越性【任務二】思考1：這么長的算式有簡單的記法嗎？思考2：(1)(－2)4與－24一樣嗎？為什么？(2)(－eq\f(2,5))5與－eq\f(25,5)一樣嗎？為什么？活動說明學生由具體的數(shù)據(jù)推導出乘方的定義，老師給予適時指導，讓學生能分清底數(shù)、指數(shù)、冪之間的聯(lián)系和區(qū)別．先由學生討論，然后由小組代表發(fā)表自己的觀點活動2乘方的運算活動目標掌握有理數(shù)的乘方的符號法則及相關性質，能夠正確地進行有理數(shù)的乘方運算《有理數(shù)》上海新教材六年級數(shù)學單元教學設計（滬教版）活動中的關鍵問題（及說明）【任務一】計算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)(－eq\f(2,3))3..【思考1】從例題中，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？【思考2】如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？說明：問題再次交給學生，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，鼓勵學生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律.【任務二】完成P39例題2說明：通過對例2的講解，學生能較熟練地掌握乘方運算活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．第13課時課題：有理數(shù)的混合運算（1）活動1掌握有理數(shù)混合運算的一般順序活動目標掌握有理數(shù)的運算法則活動中的關鍵問題（及說明）【任務一】復習回顧，引出新課提問：題目中有哪些運算，怎么求解引出課題：那么在這樣的有理數(shù)的混合運算中應按照什么順序計算呢?說明：類比整數(shù)的混合運算順序，得出有理數(shù)的混合運算順序【任務二】精講書42頁例題，歸納去括號方法一[一(—2)]3說明：在學生對運算順序的語言敘述的基礎上進行歸納，突顯數(shù)學語言的嚴謹性活動說明教師引導，板演，講解．學生獨立思考，小組交流、合作，回答．活動2有理數(shù)混合運算活動目標能夠熟練地運用有理數(shù)運算順序進行混合運算并能正確地去括號活動中的關鍵問題（及說明）觀察下列算式，并說說運算順序，再計