【A4解析】【學(xué)易金卷】2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊期末素養(yǎng)測評拓展卷（二）

2023-2024學(xué)年六班級數(shù)學(xué)上冊期末素養(yǎng)測評卷【學(xué)易金卷·拓展卷二】（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘；難度系數(shù)：）留意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。2．推斷題、選擇題必需使用2B鉛筆填涂答案，非推斷、選擇題必需使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．全部題目必需在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：全冊。一、認(rèn)真思考，認(rèn)真填空。（共15分）1．（本題1分）定義a※b＝，則3※4※＝()?！敬鸢浮俊痉治觥恳罁?jù)a※b＝，3※4※可改寫為※＝※＝，據(jù)此計算即可?！驹斀狻坑深}意得：3※4※＝※＝※＝＝＝3※4※＝?！军c睛】此題考查出同學(xué)觀看力量和計算力量，依據(jù)a※b＝找出分子和分母的構(gòu)成規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。2．（本題2分）從1里面每次減去再加上，像這樣不斷地進(jìn)行計算，直到結(jié)果為0，一共減去了()個；加上了()個。【答案】76【分析】每次減去再加上，相當(dāng)于每次減去－＝，最終一次減去等于0之前，一共減去了1－所以，之前要減去的次數(shù)是（1－）÷次，減去的次數(shù)需要加上最終1次?！驹斀狻浚?－）÷＝×8＝6（次）所以加上了6次，減去了6＋1＝7（次）?！军c睛】解決此題的關(guān)鍵是當(dāng)?shù)脭?shù)是0時，最終一步確定是減去，然后再依據(jù)題意進(jìn)一步解答即可。3．（本題1分）學(xué)校體育室排球與足球個數(shù)的比是9∶10，足球與籃球個數(shù)的比是5∶7。已知籃球與排球共有69個，籃球比排球多()個?！敬鸢浮?5【分析】依據(jù)題意，排球與足球的個數(shù)比是9∶10，足球與籃球的個數(shù)比是5∶7，把足球與籃球的個數(shù)比變成10∶14，由此求得3種球的連比；又知籃球與排球共有69個，用69除以籃球、排球的份數(shù)和，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘籃球、排球的份數(shù)差，即可求出籃球比排球多的個數(shù)?！驹斀狻颗徘蚺c足球的個數(shù)比是9∶10；足球與籃球的個數(shù)比是5∶7＝10∶14；則排球、足球和籃球的比是9∶10∶14。69÷（9＋14）＝69÷23＝3（個）籃球比排球多：3×（14－9）＝3×5＝15（個）【點睛】求出三種球的數(shù)量的連比是解題的關(guān)鍵，再依據(jù)按比例安排的解題方法解答。4．（本題1分）某款手機(jī)充電5分鐘，能夠通話2小時，或者玩玩耍1.5小時，某人將一部完全沒電的手機(jī)充電4分鐘，之后打了20分鐘的電話。這部手機(jī)還能玩()分鐘的玩耍?！敬鸢浮?7【分析】已知手機(jī)充電5分鐘，能夠通話2小時，也就是120分鐘，假如只充4分鐘，則只能通話120分鐘的，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120×即可求出充電4分鐘后能通話的時間，減去20分鐘通話時間后，即可求出剩下通話的時間；1.5小時＝90分鐘，則能夠通話120分鐘相當(dāng)于玩玩耍90分鐘，則通話1分鐘相當(dāng)于玩玩耍分鐘，用剩下通話的時間×即可求出剩下通話的時間相當(dāng)于玩玩耍多少時間?！驹斀狻?小時＝120分鐘120×＝96（分鐘）96－20＝76（分鐘）1.5小時＝90分鐘76×＝57（分鐘）這部手機(jī)還能玩57分鐘的玩耍?！军c睛】本題主要考查了等量代換以及分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，留意統(tǒng)一單位。5．（本題1分）把兩筐蘋果分給甲、乙、丙三個班，甲分到總量的，剩下的按8∶11分給乙、丙兩個班。已知其次筐蘋果重量是第一筐蘋果的，且比第一筐少5千克。甲班分得蘋果是()千克?！敬鸢浮?8【分析】求出5千克所對應(yīng)的分率，先求出第一筐的重量，再求出兩筐蘋果的總重量，最終求出甲班分得蘋果的重量?！驹斀狻康谝豢穑嚎傊亓浚杭装喾值锰O果的重量：【點睛】題目求的只是甲班分得蘋果的重量，不需要考慮乙、丙兩個班的狀況。6．（本題1分）某校數(shù)學(xué)競賽，按參賽人數(shù)的發(fā)獎，分設(shè)一、二、三等獎若干名。競賽結(jié)果，獲一、二等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的90%，已知12人獲二等獎。該校有()同學(xué)參與競賽?！敬鸢浮?00【分析】先求出二等獎的人數(shù)占獲獎人數(shù)的幾分之幾，然后求出獲獎人數(shù)，最終計算總的參賽人數(shù)?！驹斀狻浚泉劦娜藬?shù)占獲獎人數(shù)的30%；，獲獎人數(shù)40人；，參賽人數(shù)200人?！军c睛】本題在求二等獎的人數(shù)占獲獎人數(shù)的幾分之幾的時候，用到了充斥的思想。7．（本題1分）有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中為奶糖；其次包糖由酥糖和水果糖組成，其中為酥糖。將兩包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖與酥糖的比例為()?！敬鸢浮?∶6【分析】依據(jù)題意，設(shè)奶糖有個，酥糖有個；第一包奶糖占，即奶糖和水果糖一共是4個，其中水果糖是3個；其次包酥糖占，即酥糖和水果糖一共是5個，其中水果糖占4個；將兩包糖混合后，兩包糖的總數(shù)是（4＋5）個，其中水果糖是（3＋4）個，已知水果糖占兩包糖總數(shù)的78%，即＝78%，求出和的比，即奶糖與酥糖的比?！驹斀狻吭O(shè)奶糖有個，酥糖有個。第一包的奶糖和水果糖共有4個；第一包的水果糖有（4－1）＝3個；其次包的酥糖和水果糖共有5個；其次包的水果糖有（5－1）＝4個；將兩包糖混合后，三種糖的總數(shù)為（4＋5）個，其中水果糖為（3＋4）個；＝78%3＋4＝（4＋5）×0.783＋4＝3.12＋3.94－3.9＝3.12－30.1＝0.12∶＝0.1∶0.12∶＝10∶12∶＝5∶6【點睛】依據(jù)已知條件設(shè)未知數(shù)，用含字母的式子表示出兩包糖的總數(shù)及水果糖的個數(shù)是解題的關(guān)鍵。8．（本題1分）如下圖，在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲和L形區(qū)域乙和丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比是，并且區(qū)域丙的面積是48平方厘米。大正方形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?8【分析】周長之比就等于邊長之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長為4a、5a、7a；依據(jù)“正方形的面積＝邊長×邊長”分別求出大正方形和中正方形的面積，然后依據(jù)“大正方形的面積－中正方形的面積＝丙的面積”列出方程，求出a2＝2；進(jìn)而求出大正方形的面積?！驹斀狻恐荛L之比就等于邊長之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長為4a、5a、7a49a2－25a2＝4824a2＝48a2＝2大正方形的面積：49a2＝49×2＝98【點睛】解答此題的關(guān)鍵：依據(jù)題意，設(shè)出甲、乙、丙的邊長，進(jìn)而依據(jù)正方形的面積計算公式分別求出大正方形和中正方形的面積，找到等量關(guān)系，列出方程即可。9．（本題2分）小明周日下午參與體育熬煉起止時間如圖所示，分針長8厘米，分針掃過的面積占陰影部分圓面積的()%；分針針尖走過的路程是()厘米?！敬鸢浮?537.68【分析】從圖中可知，小明開頭熬煉的時刻是3時5時，結(jié)束的時刻是3時50分，那么小明參與體育熬煉的時間是45分鐘；由于分針轉(zhuǎn)一圈是60分鐘，用除法求出45分鐘占60分鐘的百分之幾，即是分針掃過的面積占陰影部分圓面積的百分之幾；已知分針長8厘米，即圓的半徑是8厘米；由上一題可知，經(jīng)過45分鐘，分針針尖走過的路程是圓周長的75%，先依據(jù)圓的周長公式C＝2πr，求出圓的周長，再乘75%即可得解?！驹斀狻?時50分－3時5分＝45（分鐘）45÷60×100%＝0.75×100%＝75%3.14×8×2×75%＝3.14×16×＝37.68（厘米）分針掃過的面積占陰影部分圓面積的75%；分針針尖走過的路程是37.68厘米。【點睛】本題考查經(jīng)過時間的計算、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及圓周長公式的運用，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。10．（本題1分）中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”的設(shè)計。圖中正方形兩個頂點的連線長6dm。圓與正方形之間的部分（即陰影部分）是()dm2?！敬鸢浮?.87【分析】連接正方形的另一條對角線（如下圖），圖中每個小直角三角形的面積為（6÷2）×（6÷2）÷2；然后將4個小直角三角形的面積相加，得出正方形的面積。再依據(jù)圓的直徑等于正方形的邊長，（直徑÷2）的平方等于直徑平方的，即正方形邊長平方的，也就是正方形面積的。用3.14乘正方形面積再乘求出圓面積，最終用正方形的面積減去圓面積即可?！驹斀狻浚?÷2）×（6÷2）÷2×4＝3×3÷2×4＝9÷2×4＝18（平方分米）18－3.14×18＝18－14.13＝3.87（平方分米）陰影部分的面積是3.87平方分米?！军c睛】本題不能直接求得圓的半徑，但可以將圓的半徑平方轉(zhuǎn)化為正方形面積的，因此理解正方形面積的，即18的等于圓的半徑平方，是解答本題的關(guān)鍵。11．（本題1分）種酒精濃度為，種酒精濃度為，種酒精濃度為，它們混合在一起得到了11千克濃度為的酒精溶液，其中種酒精比種酒精多3千克，則種酒精有()千克。【答案】7【分析】設(shè)C種酒精有x千克，則B種酒精（x＋3）千克，A種酒精11－（x＋3）－x＝8－2x千克。等量關(guān)系：A中溶液酒精量＋B種溶液酒精量＝C中溶液酒精量＝混合溶液酒精量，依據(jù)等量關(guān)系列方程求出x的值，進(jìn)而求出A中溶液的重量。【詳解】解：設(shè)C種酒精有x千克，則B種酒精（x＋3）千克，A種酒精11－（x＋3）－x＝8－2x千克。40%（8－2x）＋36%（x＋3）＋35%x＝11×38.5%3.2－0.8x＋0.36x＋1.08＋0.35x＝4.2350.09x＝4.28－4.235x＝0.045÷0.09x＝0.58－2×0.5＝8－1＝7（千克）【點睛】本題考查比較難的濃度問題，找出等式關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答即可。12．（本題2分）如下圖：從圖()可知成立（填序號）。在圖③中，是15cm，是10cm，圖③陰影部分的周長是()cm。

【答案】②60【分析】（1）圖①是由4個長是a、寬是b的長方形和一個邊長為（a－b）的小正方形組成的邊長為（a＋b）大正方形，即大正方形的面積＝長方形的面積×4＋小正方形的面積；圖②是由2個長是a、寬是b的長方形、一個邊長為a的小正方形和一個邊長為b的小正方形組成的邊長是（a＋b）大正方形，即大正方形的面積＝長方形的面積×2＋邊長為a的小正方形的面積＋邊長為b的小正方形的面積；圖③是由邊長為b的小正方形和2個上底是b，下底是a，高是（a－b）的梯形組成的邊長為a的大正方形。（2）通過觀看發(fā)覺：圖③陰影部分周長＝（梯形的上底＋下底＋高）×2?！驹斀狻坑蓤D①可知：成立。由圖②可知：成立。由圖③可知：，即成立。圖③陰影部分周長：＝＝＝60（cm）從圖②可知成立。圖③陰影部分的周長是60cm?！军c睛】數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法。運用數(shù)形結(jié)合的方法，可以掛念理解計算方法，進(jìn)行計算。二、認(rèn)真推敲，推斷正誤。（共5分）13．（本題1分）甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)比甲數(shù)少。()【答案】×【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)為1×（1＋），然后求出乙數(shù)比甲數(shù)少多少，再除以甲數(shù)，據(jù)此計算并推斷即可?！驹斀狻考僭O(shè)乙數(shù)為11×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝則乙數(shù)比甲數(shù)少。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。14．（本題1分）周長相等的正方形和圓，正方形的面積比圓的面積大。()【答案】×【分析】在比較周長相等的正方形和圓，誰的面積大這個問題時，可以先假設(shè)這兩種圖形的周長是多少，再求出兩種圖形的面積，最終比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)正方形和圓的周長是12.56正方形的邊長為12.56÷4＝3.14圓的半徑是：12.56÷3.14÷2＝2正方形的面積：3.14×3.14＝9.8596圓的面積：＝12.5612.56＞9.8596所以圓的面積大，本題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題考查正方形、圓的周長和面積，解答本題的關(guān)鍵是把握正方形、圓的周長和面積公式。15．（本題1分）第一根繩子長米，其次根繩子比第一根繩子長，其次根繩子長1米。()【答案】×【分析】解決此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個的含義，第一個是具體的數(shù)量，其次個是分率，進(jìn)而能正確推斷此題的正誤。把第一根繩子的長度看作單位“1”，由“第一根繩子長米，其次根繩子比第一根長”可得，其次根繩子長×（1＋）＝（米），從而可以推斷此題的正確與錯誤。【詳解】其次根繩子長：×（1＋）＝（米）故答案為：×16．（本題1分）單獨做一項工程，甲用的時間比乙多，甲和乙的工作效率比是3∶4。()【答案】√【分析】乙用的時間是1，那么甲用的時間就是1＋＝；工作量為1，用工作量除以工作時間分別求出甲、乙的工作效率，寫出工作效率的比并化成最簡整數(shù)比即可?！驹斀狻考子玫臅r間1＋＝，甲和乙的工作效率比：（1÷）∶（1÷1）＝∶1＝3∶4，原題說法正確。故答案為：√17．（本題1分）兩堆貨物原來相差噸，假如兩堆貨物各運走以后，剩下的仍相差噸。()【答案】×【分析】可以接受賦值法，假設(shè)出原來第一堆的質(zhì)量，然后表示出其次堆的質(zhì)量，計算出剩下的噸數(shù)后比較即可?！驹斀狻坷缭瓉淼谝欢沿浳锏馁|(zhì)量是10噸，剩下：（1－10%）×10＝90%×10＝9（噸）；其次堆剩下：（10－a）×（1－10%）＝（10－a）×0.9＝10×0.9－a×0.9＝（9－0.9a）噸；相差：9－（9－0.9a）＝0.9a噸，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題接受賦值法比較好理解。三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）已知x表示一個大于0的數(shù)，那么下面各式中，得數(shù)最小的是（

）。A．x×（1＋） B．x÷（1＋） C．x×（1－） D．x÷（1－）【答案】C【分析】可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法，那么四個算式中，x是一樣的，只需比較另一個因數(shù)的大小，即可進(jìn)行大小比較。【詳解】A．B.C.D.所以是最小的；故：答案選C?！军c睛】一個大于0的數(shù)，乘大于0且小于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)??；乘大于1的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)大。19．（本題1分）如圖是某校六班級同學(xué)選擇攝影、象棋、武術(shù)、十字繡四個愛好小組的扇形統(tǒng)計圖，以下說法錯誤的是（

）。A．參與武術(shù)小組的同學(xué)比參與攝影小組的多15% B．參與象棋小組的同學(xué)占六班級同學(xué)的C．參與武術(shù)小組與十字繡小組的同學(xué)人數(shù)相等 D．參與象棋小組與十字繡小組的人數(shù)之比為5∶6【答案】A【分析】依據(jù)扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，逐項計算即可解答?！驹斀狻緼．（30%－15%）÷15%＝15%÷15%＝100%參與武術(shù)小組的同學(xué)比參與攝影小組的多100%，不是15%，本選項錯誤；B．90÷360＝，所以參與象棋小組的同學(xué)占六班級同學(xué)的，此選項正確；C．十字繡小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：1－－30%－15%＝30%，所以參與武術(shù)小組與十字繡小組的同學(xué)人數(shù)相等，此選項正確；D．∶30%＝（×100）∶（30%×100）＝25∶30＝（25÷5）∶（30÷5）＝5∶6所以參與象棋小組與十字繡小組的人數(shù)之比為5∶6，此選項正確。故答案為：A【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，運用百分?jǐn)?shù)的運算、比等學(xué)問解答。20．（本題1分）甲、乙兩數(shù)的和是300，甲數(shù)的比乙數(shù)的多55，甲數(shù)是（

）。A．100 B．200 C．300 D．400【答案】B【分析】設(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)是300－x，依據(jù)乙數(shù)×＋55＝甲數(shù)×，列出方程解求出x的值即可。【詳解】解：設(shè)甲數(shù)是x。（300－x）×＋55＝x75－x＋55＝xx＋x＝130x×＝130×x＝200故答案為：B【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。21．（本題1分）一輛拖拉機(jī)前輪直徑80厘米，后輪直徑120厘米。行駛前，兩個輪胎的位置如下圖所示，當(dāng)后輪轉(zhuǎn)動5周時，前輪的位置是（

）圖。A． B． C． D．【答案】B【分析】先依據(jù)圓的周長求出前、后輪的周長；再用后輪的周長×5求出后輪轉(zhuǎn)動5周前進(jìn)的路程；依據(jù)前、后輪前進(jìn)的路程相等可知前輪前進(jìn)的路程；再用前輪前進(jìn)的路程÷前輪的周長求出前輪轉(zhuǎn)的周數(shù)；最終依據(jù)前輪最初的位置確定轉(zhuǎn)動后的位置?！驹斀狻壳拜喌闹荛L：3.14×80＝251.2（厘米）后輪的周長：3.14×120＝376.8（厘米）后輪轉(zhuǎn)動5周前進(jìn)的路程：376.8×5＝1884（厘米）前輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)：1884÷251.2＝7.5（周）前輪轉(zhuǎn)7周時，前輪的位置和最初的位置相同，再轉(zhuǎn)動半周，前輪的位置是。故答案為：B【點睛】明確前、后輪前進(jìn)的路程相等是解決此題的關(guān)鍵。22．（本題1分）在濃度的鹽水中加入100克水，濃度降到，再加入（

）克鹽，濃度會恢復(fù)。A．約43克 B．約30克 C．約10克 D．約23克【答案】A【分析】要變回的鹽水，濃度不變，相當(dāng)于后加入的鹽和之前的100克水混合也是的鹽水，含100克水的鹽水，應(yīng)當(dāng)一共有（克，鹽為（克【詳解】（克答：再加入43克鹽，濃度會恢復(fù)。故選：A【點睛】本題主要考查了濃度問題中稀釋和加濃的學(xué)問點。四、看清題目，巧思妙算。（共26分）23．（本題12分）計算下面各題，怎樣簡便怎樣算。

【答案】137；；【分析】（1）先算乘法、除法，再算減法。把改寫成，然后依據(jù)乘法安排律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算；把帶分?jǐn)?shù)改寫成，然后分子依據(jù)乘法安排律的逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算。（2）先把25%化成，然后中括號里面依據(jù)減法的性質(zhì)a－（b－c）＝a－b＋c，加法交換律a＋b＝b＋a進(jìn)行簡算，最終算中括號外面的乘法。（3）發(fā)覺：，，……按此規(guī)律分解后，再依據(jù)乘法安排律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算?！驹斀狻?4．（本題8分）解方程。

【答案】；【分析】，先用乘法安排律去掉括號，然后依據(jù)等式的性質(zhì)1和2，在方程左右兩邊同時減去54，再將方程左邊合并為，最終在方程左右兩邊同時除以即可；，先在方程左右兩邊同時乘15，方程左邊化為，然后依據(jù)乘法安排律去掉括號，方程變?yōu)?，最終依據(jù)等式的性質(zhì)1和2，在方程左右兩邊同時加上85，再同時除以8即可。【詳解】解：解：25．（本題6分）如圖，兩個相連的正方形的邊長是8厘米和3厘米，求陰影部分的面積。（結(jié)果保留）【答案】【分析】陰影部分包括大正方形里面的和小正方形里面的兩部分。其中，大正方形里面的陰影部分等于半徑為8厘米的扇形面積減去空白小扇形（半徑為8－3＝5厘米）的面積，小正方形里面的陰影部分等于正方形的面積減去半徑為3厘米的扇形面積，最終把兩部分陰影加起來即是整個陰影部分的面積。依據(jù)圓的面積＝πr2，正方形的面積＝邊長×邊長求出各部分的面積?！驹斀狻喀小?2÷4－π×（8－3）2÷4＝16π－π＝π（平方厘米）3×3－π×32÷4＝9－π（平方厘米）π＋9－π＝五、實踐操作，探究創(chuàng)新。（共6分）26．（本題6分）（1）請在下方以點O為圓心畫一個周長為12.56厘米的圓。（2）在O點東偏北30°方向有一點C在圓上，請在圖中畫出點C的位置。（3）點C位于點D北偏西50°方向2厘米處。請在圖中畫出點D的位置。【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）見詳解【分析】（1）依據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出所畫圓的半徑，據(jù)此畫出這個圓。（2）以O(shè)點為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，在O點東偏北30°方向上畫一條線段，于圓相交于點C。（3）點C位于點D北偏西50°方向2厘米處，依據(jù)位置的相對性可知，點D在點C的南偏東50°方向2厘米處，據(jù)此畫出點D的位置?！驹斀狻浚?）圓的半徑：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）以O(shè)點為圓心，以2厘米為半徑畫圓。（2）在O點東偏北30°方向有一點C在圓上，圖中點C的位置如下圖。（3）點C位于點D北偏西50°方向2厘米處，圖中點D的位置如下圖。（以實際測量為準(zhǔn)）【點睛】本題考查方向與位置的學(xué)問，找準(zhǔn)觀測點，依據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。利用圓的周長公式求出圓的半徑是畫圓的關(guān)鍵。六、活學(xué)活用，解決問題。（共43分）27．（本題7分）宣紙質(zhì)地柔韌，經(jīng)久耐用，被稱為“千年壽紙”。從古至今，宣紙都是創(chuàng)作中國書面的最佳材料。為了迎接學(xué)校書法競賽，六（1）班買來40張宣紙供大家練習(xí)使用，第一次用去了，其次次用去了剩下的。還剩下幾分之幾的宣紙沒有用？【答案】【分析】將買來的宣紙總數(shù)量看作單位“1”，1－第一次用去了幾分之幾＝第一次用后剩下這些宣紙的幾分之幾，第一次用后剩下這些宣紙的幾分之幾×其次次用去的對應(yīng)分率＝其次次用去了這些宣紙的幾分之幾，1－第一次用去了幾分之幾－其次次用去了幾分之幾＝還剩下幾分之幾沒有用，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?－－（1－）×＝－×＝－＝答：還剩下的宣紙沒有用?！军c睛】本題消滅的兩個分率單位“1”不統(tǒng)一，關(guān)鍵是統(tǒng)一單位“1”，然后再用減法計算。28．（本題7分）菜地里西紅柿獲得豐收，收下全部的時，裝滿了3筐還多16千克，收完其余部分時，又剛好裝滿6筐，則共收得西紅柿多少千克？【答案】160千克【分析】摘了全部的，那么還剩下全部的，剩下的可以裝6筐，可以求出全部可以裝多少筐，然后求出每筐的重量，再計算總重量?！驹斀狻?－＝6÷＝10（筐）10×＝4（筐）4－3＝1（筐）說明一筐重16千克；16×10＝160（千克）答：共收得西紅柿160千克。【點睛】此題需要逆思考的方法，從問題的后半部分動身，找到解決問題的方法。29．（本題7分）甲、乙兩車同時從廈門和福州兩地相對開出，兩車速度比為6∶5。途中相遇后，兩車連續(xù)前行，到達(dá)后馬上返回，在距廈門96千米處其次次相遇，福州到廈門全程多少千米？【答案】264千米【分析】（紅色表示乙車行駛的路程，黑色表示甲車行駛的路程）。如圖所示，兩車二次相遇共走了3個全程，時間相同時，甲乙的路程比與速度比一樣，也是6∶5。將全程分為11份，二次相遇共走了3個全程，則乙走的份數(shù)是（5×3）份，減去全程的11份，就是乙折返回來走的份數(shù)，對應(yīng)的距離是96千米，用除法計算出一份的距離，再乘11，就是全程的長度。【詳解】1個全程的總份數(shù)：6＋5＝11（份）二次相遇時兩車共走了3個全程，乙走的份數(shù)是：5×3＝15（份）乙折返時走的份數(shù)：15－11＝4（份）每份長：96÷4＝24（千米）全程：24×11＝264（千米）答：福州到廈門全程264千米?！军c睛】明確二次相遇，兩車共行走了3個全程是解題的關(guān)鍵。30．（本題7分）醫(yī)院為了便利患者、家屬及醫(yī)護(hù)人員消毒，在公共區(qū)域擺放1000瓶免洗手消毒液。其中10%在一周內(nèi)用完，30%在其次周用完，60%在第三周用完。為了保證消毒液的數(shù)量，每個周末醫(yī)院都會將用完的消毒液換成新的。第三周周末一共換了多少瓶免洗手消毒液？【答案】436瓶【分析】第三周周末一共要換的數(shù)量分為三類：第一類是最初的消毒液數(shù)量，經(jīng)過三周的消耗量是60%；其次類是第一周補(bǔ)充的消毒液，經(jīng)過兩周的消耗量是30%；第三類是其次周補(bǔ)充的消毒液，經(jīng)過一周的消耗率是10%，據(jù)此依次計算求出這三類消毒液消耗的數(shù)量，三者相加即可求出要換的消毒液數(shù)量?！驹斀狻康谝恢埽菏Ｏ?/p>