陜西省咸陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

陜西省咸陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?1A．3 B．-3 C．13 D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．5a+2b=7ab B．5C．4a2b?33．如果?2amb2與A．5 B．6 C．7 D．84．下列說法正確的是（）A．若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)B．射線AB和射線BA是同一條射線C．兩點(diǎn)之間的線段就是兩點(diǎn)之間的距離D．同角的補(bǔ)角一定相等5．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°6．若多項(xiàng)式3x+5與5x-7的值相等，則x的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（）A．隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級的學(xué)生B．隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級的學(xué)生C．隨機(jī)抽取該校一部分男生D．分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生8．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x3+x+m的值是7，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣79．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等于3cm，則線段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm10．如果在數(shù)軸上表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，那么|a﹣b|+|a+b|化簡的結(jié)果為（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b二、填空題11．陜北大紅棗是馳名中外的陜西特產(chǎn)，目前陜北地區(qū)紅棗的種植面積約有420000畝，數(shù)據(jù)420000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為.12．已知關(guān)于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是.13．如圖，把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊后，B，D兩點(diǎn)落在點(diǎn)B′，D′處，若∠AOB14．如圖所示的是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算原理，若開始輸入x=?1，則最后輸出的結(jié)果是.三、解答題15．計(jì)算：?18?416．解方程：x?3217．先化簡，再求值：12(4x18．如圖，線段AC=8cm，線段BC=18cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2，求MN的長.19．一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.20．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.根據(jù)下列語句畫圖.⑴畫直線AC.⑵畫射線BD交直線AC于點(diǎn)O.⑶連接BC，并延長至點(diǎn)E，使CE=BC.21．已知關(guān)于x的方程3x+2a?1=0的解與x?2a=0的解互為相反數(shù)，求a的值22．隨著社會的發(fā)展，私家車變得越來越普及，使用節(jié)能低油耗汽車，對環(huán)保有著非常積極的意義．某市有關(guān)部門對該市的某一型號的若干輛汽車進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣試驗(yàn)：在同一條件下，被抽樣的該型號汽車，在耗油1L的情況下所行駛的路程(單位：km)。對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示。(注：記A為12~12.5，B為12.5~13，C為13~13.5，D為13.5~14，E為14~14.5)請依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問題：（1）試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）求扇形D的圓心角的度數(shù)。23．如圖，∠AOC：∠BOC=1﹕4，OD平分∠AOB，且∠COD=40.5°，求∠AOB度數(shù).24．如圖，某花園護(hù)欄是用直徑為100厘米的半圓形條鋼制成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，護(hù)欄長度就增加a(（1）當(dāng)a=70，x=3時(shí)，護(hù)欄總長度為（2）當(dāng)a=80時(shí)，用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總長度（結(jié)果要求化簡）.（3）在（2）的條件下，當(dāng)護(hù)欄總長度為2020厘米時(shí)，求半圓形條鋼的總個(gè)數(shù).25．“雙11”期間，某市各大商場掀起促銷狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場開展的促銷活動(dòng)如下表所示：商場優(yōu)惠活動(dòng)甲全場按標(biāo)價(jià)的6折銷售乙實(shí)行“每滿100元送100元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時(shí)沖抵現(xiàn)金（如：顧客購衣服220元，贈(zèng)券200元，再購買褲子時(shí)可沖抵現(xiàn)金，不再送券）丙實(shí)行“每滿100元減50元的優(yōu)惠”（如：某顧客購物220元，他只需付款120元）根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決下列問題.（1）三個(gè)商場同時(shí)出售某種標(biāo)價(jià)為370元的破壁機(jī)和某種標(biāo)價(jià)為350元的空氣炸鍋，若趙阿姨想買這兩樣廚房電器，她選擇哪家商場最實(shí)惠？（2）黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時(shí)購買一件標(biāo)價(jià)為280元的上衣和一條標(biāo)價(jià)為200多元的褲子，最后付款額一樣，請問：這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？（3）如果某品牌的巴西大豆在三所商場的標(biāo)價(jià)都是5元/kg，請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三個(gè)商場付同樣多的100多元，并且都能夠購買同樣質(zhì)量同品牌的該大豆？如果存在，請求出在乙商場購買該大豆的方案（并指出在三個(gè)商場購買大豆的質(zhì)量是多少千克，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在，請直接回答“不存在”.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)?13到原點(diǎn)的距離是所以，?13的絕對值是故答案為：C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義即可解決.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=a2b，正確；D、原式=-34y2故答案為：C.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可判斷.3．【答案】B【解析】【解答】由同類項(xiàng)的定義得：m=5，n+1=2，解得m=5，n=1，則m+n=5+1=6，故答案為：B．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出m、n的值，再代入計(jì)算即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上，且AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；射線AB和射線BA不是同一條射線，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間的線度長度就是兩點(diǎn)之間的距離，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同角的補(bǔ)角一定相等，故選項(xiàng)D正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的概念、射線的表示方法、兩點(diǎn)間的距離定義、補(bǔ)角的概念判斷即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵OE平分∠COB，∠EOB＝55°∴∠COB＝110°∴∠BOD＝180°-∠COB＝70°故答案為：C.【分析】根據(jù)角平分線的定義求得∠COB的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求解即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得3x+5=5x-7移項(xiàng)，得3x-5x=-7-5合并同類項(xiàng)，得-2x=-12解得：x=6故答案為：D．【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可求解．7．【答案】D【解析】【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】因?yàn)橐私獬踔械囊暳η闆r范圍較大、難度較大，所以應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方法比較合適，

本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析，

故只有D符合實(shí)際并具有普遍性，

故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析，難度適中．8．【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x3+x+m的值是7，

所以1+1+m=7，所以m=5，

當(dāng)x=-1時(shí)，x3【分析】先根據(jù)題意列方程，將x=1代入方程求出m的值，再將x=-1代入代數(shù)式求值即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：（1）當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以線段AC等于5cm或11cm，故選C．【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解．10．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸可a<0，b>0，a<b，|a|>b，所以a?b<0，a+b<0，∴|a?b|+|a+b|=?a+b?a?b=?2a．故答案為：B．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，利用特殊值法判斷絕對值中的正負(fù)，再去掉絕對值，然后合并同類項(xiàng)即可。11．【答案】4【解析】【解答】解：420000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為：4.故答案為：4.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).12．【答案】8【解析】【解答】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為：8.【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到關(guān)于字母k的方程，求解即可.13．【答案】50°【解析】【解答】解：∵∠AOB′+∠BO∴∠BOB由折疊可知：∠B∴∠B故答案為：50°.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念可得∠BOB′=180°-∠AOB′=100°，由折疊的性質(zhì)可得∠B′OG=∠BOG，則∠B′OG=1214．【答案】-11【解析】【解答】解：將x=?1代入代數(shù)式4x+1得，4×(∵?3>?5，∴要將-3重新代入代數(shù)式4x+1繼續(xù)計(jì)算得，4×(∵?11<?5，∴輸出結(jié)果為-11.故答案為：-11.【分析】將x=-1代入4x+1中求出對應(yīng)的值，然后與-5進(jìn)行比較，若大于-5，則繼續(xù)運(yùn)行，否則輸出結(jié)果.15．【答案】解：原式=?18?16÷=?18+2+3=?13.【解析】【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除法，最后計(jì)算減法即可.16．【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括號得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移項(xiàng)得：﹣x=17，系數(shù)化為1得：x=﹣17．【解析】【分析】方程兩邊都乘以6約去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1，得出方程的解。17．【答案】解：原式=2=5x當(dāng)x=?1，原式=5×【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng)法則即可對原式進(jìn)行化簡，然后將x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算.18．【答案】解：由線段AC=8cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，得MC=12由在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2，得CN=18×11+2由線段的和差，得MN=MC+CN=4+6=10cm.【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC的長，根據(jù)按比例分配，可得CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.19．【答案】如圖所示：【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1.據(jù)此可畫出圖形.20．【答案】解：⑴如圖所示，直線AC就是所求作的圖形.⑵如圖所示，射線BD就是所求作的圖形.⑶如圖所示，點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn).【解析】【分析】（1）連接AC并兩端延長即可得到直線AC；

（2）連接BD并延長可得射線BD，令BD與AC交于點(diǎn)O；

（3）連接BC，并延長至點(diǎn)E，使CE=BC.21．【答案】解：解方程3x+2a?1=0，得x=1?2a解方程x?2a=0，得x=2a，∵關(guān)于x的方程3x+2a?1=0的解與x?2a=0的解互為相反數(shù)，∴2a+1?2a解得：a=?1∴a的值為?1【解析】【分析】首先根據(jù)兩個(gè)方程表示出x，然后根據(jù)兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)可得和為0，求解可得a的值.22．【答案】（1）解：進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)為9÷30%=30(輛)（2）B：20%×30=6(輛)，D：30-2-6-9-4=9(輛)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）扇形D的圓心角的度數(shù)為360°×930【解析】【分析】（1）利用C試驗(yàn)的車輛數(shù)÷C試驗(yàn)的車輛數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算可求解.

（2）先求出B，D組的車輛數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（3）扇形D的圓心角的度數(shù)=360°×D組的車輛數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算即可.23．【答案】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=40.5°∴∠AOC=15∠AOB，∠AOD=1∴∠COD=∠AOD?∠AOC=12∠AOB?15∠AOB=∴310∠AOB=40.5解得∠AOB=135°即∠AOB的度數(shù)是135°.【解析】【分析】由已知條件可得∠AOC=15∠AOB，根據(jù)角平分線的概念可得∠AOD=12∠AOB，則∠COD=∠AOD?∠AOC=12∠AOB?124．【答案】（1）240（2）解：當(dāng)a=80時(shí)，護(hù)欄總長度為100+80(答：當(dāng)a=80時(shí)，用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總長度為(80x+20（3）解：依題意，得80x+20=2020，解得x=25.答：半圓形條鋼的總個(gè)數(shù)為25.【解析】【解答】解：（1）100+70×(故答案為：240.【分析】（1）由題意可得：護(hù)欄長度增加了70(3-1)cm，然后加上100即可得到護(hù)欄的總長度；

（2）由題意可得：護(hù)欄長度增加了80(x-1)cm，然后加上100即可表示出護(hù)欄的總長度；

（3）令（2）中的代數(shù)式的值為2020，求出x的值即可.25．【答案】（1）解：選甲商場需付(370+350選乙商場需付370+(選丙商場需付370+350?7×50=370（元）；因?yàn)?70<420<432，故答案為：丙商場最實(shí)惠.